книги / Основы электронно-лучевой обработки материалов

расстояниях от поверхности. Глубина максимального энер­ говыделения минимальна в точке падения электрона и воз­ растает с удалением к периферии. Поэтому при малых диаметрах электронного луча (D г0), когда распределение источников мо­ делирует энергетические потери единичного электрона, расстоя­ ние от максимума до поверхности по оси луча минимально (гшах = = z^ax). С увеличением диаметра луча распределение по его оси

стремится к одномерному. Соответственно изменяется и положение максимума, стремясь к г~ах. Подобный результат невозможно

получить с помощью модели Арчарда [185], поскольку там (см. рис. 32) положение максимума энерговыделения не зависит от г (наибольшая плотность соответствует точкам, лежащим на глу­ бине диффузии Zd).

Значительные расхождения, особенно в области малых диа­ метров электронного луча, наблюдаются и при аппроксимации электронно-лучевого источника тепла функцией Гаусса с парамет­ рами одномерных распределений.

51

Т аблица 9

Зависимость параметров Гауссового распределения от диаметра электронного луча ( т — коэффициент вариации, е — относительная ош ибка)

В табл. 9 приведены параметры гауссового распределения

а, р — нормировочные константы; глубину гтах и полуширины Не

и полушириной распределения электронов в луче по интенсивно­ стям показывает, что: а) величина гтах совпадает с и почти не зависит от диаметра электронного луча; б) параметры Не и На с уменьшением диаметра все больше отклоняются от соответству­ ющих параметров одномерных распределений HI и Hi; в) диспер­ сия гауссовой аппроксимации с уменьшением диаметра электрон­ ного луча возрастает.

Таким образом, представление электронно-лучевого источника тепла в виде распределения Гаусса с параметрами одномерных распределений Zmax, Hi, Н), оправдано при диаметрах электрон­ ного луча (D/r0) > 1. При малых диаметрах (D/r0 1)» когда расхождения становятся значительными, следует учитывать пространственность распределения энергетических потерь электронов.

УСЛОВИЯ ПЕРЕХОДА К ВЗРЫВНОМУ ВСКИПАНИЮ

Выделение энергии при торможении электронов в металле в приближении ионизационных или непрерывных потерь в об­ щем случае приводит к возрастанию внутренней энергии элект­ ронного газа. Передача энергии решетке происходит сравнительно медленно вследствие большой разницы масс электронов и ионов. Так как время установления равновесия электронов в газе зна­ чительно меньше времени установления равновесия между элект­ ронами и решеткой, в металле может возникнуть состояние непол­ ного термодинамического равновесия, характеризующееся нали­ чием двух подсистем — электронной и фононной — с различной температурой.

Анализ температуры электронов Те и решетки Tt примени­ тельно к-лазерному воздействию показывает, что разность Те—

52

Поэтому разность (Те— 7ф) следует полагать достаточно малой. Процесс нагрева и плавления в условиях электронно-лучевого

воздействия характеризуются эффективным г|и и термическим

Л, кп д [153, 154].

Эффективный КПД зависит в основном от эмиссионных про­ цессов в зоне воздействия и выражает отношение количества теплоты q, введенной электронным лучом в единицу времени в металл, к тепловой мощности луча:

где / — ток луча, A; U —■ускоряющее напряжение, В. Термический КПД проплавления основного металла выражает

отношение теплосодержания проплавленного за единицу времени основного металла к эффективной тепловой мощности электрон­ ного луча: гvF9Sm

— >

где v — скорость перемещения сосредоточенного источника, см/с;

грева полубесконечного тела быстродвижущимся точечным источ­ ником т]г = Не = 0,368, для линейного источника в неограни­ ченной пластине г\т= 0,484. Таким образом, в равновесных условиях нагрева часть введенной теплоты, соответствующая г\т> уходит на плавление, а остальная теплота (1 — %) отводится вследствие теплопроводности.

Так как в реальных случаях процесс нагрева сопровождается еще и испарением, то приближенно, без учета потерь на лучеиспу­ скание, рентгеновское излучение ит. п. [45, 163], тепловой баланс

Я— Яга “!~ Яап Янет

где q — введенная энергия; qTn— потери энергии вследствие теп­

53

должна возникнуть ситуация, когда скорость ввода будет соиз­ мерима и больше скорости отвода теплоты за счет теплопровод­ ности . В этом случае практически вся вводимая энергия тратится только на плавление и последующее испарение металла, а источ­ ник тепла начнет перемещаться в глубь тела, т. е. полусфериче­ ская форма проплавления (например, для точечного источника на поверхности полубесконечного тела) сменится кинжальной.

Одна из первых попыток оценить мощность электронного луча, обеспечивающего кинжальное проплавление, сделана в работе Баса. Бас установил корреляцию по степени убывания параметра ЛТШ1, характеризующего материал (Я — коэффициент теплопро­ водности, Тпл — температура плавления), с величиной q%y необ­ ходимой для проплавления материала на глубину 2 мм. Хотя, по мнению Баса, этот расчет является весьма грубым и позволяет получить только относительную мощность, необходимую для свар­ ки разных материалов, его основной вывод о порядке располо­ жения металлов по степени убывания мощности, необходимой для их сварки, в общем не противоречит результатам практических наблюдений [196].

За основу оценки критической мощности ql перехода к кин­ жальному проплавлению можно брать характерное время энерго­ накопления т, приводящее к взрывному вскипанию некоторого объема металла [56 ].

В общем случае время т зависит от q2 и физических свойств материала. Его определение сложно, поскольку требует рассмо­

Однако, как показывают расчеты, ошибка будет не слишком ве­ лика, если определить это время с помощью простейшей тепло­

Определение размера зоны вскипания также затруднительно, поэтому его выбирают равным диаметру электронного луча или некоторой его доле.

С учетом массы материала, охваченного вскипанием, время

где М — масса, в которой тормозятся электроны.

54

Масса вещества (в г), охваченная энерговыделением, связана с характерными параметрами электронного луча следующим соот­ ношением (использована формула Шонланда):

М = l,65-10“lad2[/2,

где d — диаметр луча, см.

Тогда мощность электронного луча (Вт), обеспечивающего

териала, численно равная удельной теплоте испарения; величина

где б — глубина пробега электронов в материале при данном уско­ ряющем напряжении, см.

При М = 3,7 -КГ6 г (ускоряющем напряжении U = 150 кВ, диаметре луча d — 0,1 мм) время энергонакопления для раз­ личных металлов в зависимости от их теплофизических свойств может быть от единиц до сотен микросекунд. Для нержавеющей стали и титана, коэффициенты температуропроводности которых соответственно равны 0,044 и 0,07 см3/с, это время примерно равно КГ4 с; для меди, золота, серебра, у которых коэффициент температуропроводности порядка единицы, время энергонакопле­ ния сокращается до нескольких микросекунд.

Оценку времени энергонакопления можно провести и другим путем. Время энергонакопления, определяемое как время, тре­ буемое для развития зоны взрывного вскипания внутри объема материала, складывается из времени т х, требуемого для нагрева до температуры кипения, и времени т2, необходимого для разви­ тия взрывного процесса. Иначе говоря, в первом приближении

димую формулу для т можно получить и пользуясь теорией по­

55

Существенно, что в формулу (38) входит как т х, так и т2, но необходимо иметь в виду, что при относительно малых q2время тх становится одного порядка с т 2, поэтому при использовании фор­ мулы (38) q2 должно быть большим некоторого критического зна­ чения qh Величина <72 может быть оценена с помощью соотно­

справедливого для чисто поверхностного источника тепла. Оценки показывают, что это соотношение в пределах порядка дает пра­ вильный результат и для объемного источника. Оценки времени энергонакопления для ряда металлов при воздействии электрон­ ного луча по соотношениям (33), (34), (38) и (39) дают практически одинаковые результаты.

Изменение удельной объемной мощности, соответствующей началу вскипания вещества, в соответствии с формулой (35) коррелируется с данными Баса. Согласно табл. 10 такие мате­ риалы, как вольфрам, медь, золото, требуют в 10— 20 раз большей мощности для получения кинжального проплавления, чем не­ ржавеющая сталь или титан. По величине удельной объемной мощ­

которых характеризуется удельной мощностью примерно одного порядка. К первой группе можно отнести вольфрам, золото, медь, серебро, ко второй — молибден, тантал, платину, к третьей — железо, алюминий, никель, кобальт, уран, бериллий, четвертая группа материалов, требующая для проплавления наименьшую удельную мощность, включает цинк, цирконий, магний, нержа­ веющую сталь, титан.

В пределах каждой группы вследствие некоторой разницы значений теплофизических характеристик металлов в справочной литературе возможны перестановки при сохранении общей тен­ денции в расположении элементов по степени убывания критиче­ ской плотности, требуемой для проплавления.

Отклонение расположения некоторых металлов от ряда Баса связано с большим значением теплоты испарения для таких ме­ таллов, как бериллий, магний, алюминий, в связи с тем, что в по­ следовательности Баса теплота испарения не учитывается. В прин­ ципе, введение второго параметра LHCJcT njr позволяет проследить отклонение функции q2 = q2 (АТПЛ) от ряда Баса.

Приведенные оценки показывают, что критическая удельная объемная мощность q3 для данного материала есть величина постоянная, не зависящая от ускоряющего напряжения, и опреде­ ляется в основном теплофизическими и механическими свойствами материала.

Увеличение объемной плотности мощности, или что то же, поверхностной плотности мощности, сверх критической, приводит к уменьшению времени энергонакопления. Например, электронно-

56

2.Значения мощности и удельной мощности даны без учета эффективного КПД.

3.Расчеты сделаны для неподвижной системы луч—образец.

сл

У

кращается от 136 до 12 мкс.

В реальных случаях, когда воздействие осуществляется при q2 = 105-И О6 Вт/см2, время энергонакопления для всех материа­ лов — 10“в—10“ 5 с.

Выражения (34), (35), (36), как уже было показано выше, полу­ чены без учета теплопроводности (33). Поэтому точность оценок по ним тем выше, чем больше <72 (при 92 > ql)• Влияние тепло­ проводности в условиях, когда q<i^ qt* рассмотрим с учетом

основных выводов, сделанных в работе [137].

Если в качестве модели процесса принять пространственную задачу Стефана, то баланс энергии на фронте кипения можно пред­ ставить в виде

На рис. 33 представлена зависимость радиуса зоны кипения от времени в безразмерном виде как результат решения уравнения (41). Прямая 4 на этом рисунке соответствует решению уравнения

58

(34), прямые 1— 3 показывают, как замедляется развитие кипения вследствие влияния теплопроводности.

Аналогичные условия взрывного вскипания могут возникнуть при прохождении тока через проводник, при этом имеют место два конкурирующих процесса; нарастание температуры, связан­ ное с омическим нагревом, и охлаждений в результате теплоот­

где а — температурный коэффициент сопротивления проводника; а —■проводимость.

Следовательно, переход от условий нагрева, в которых кон-

описывается процессами.

теплопроводности, к условиям, когда возникает взрывное вски­ пание вещества и зона проплавления становится кинжальной (глубинной), зависит в основном только от скорости нагрева (концентрации энергии в источнике).

ПРОЦЕССЫ ПЛАВЛЕНИЯ, ИСПАРЕНИЯ И ВЫБРОСА ПРОДУКТОВ РАЗРУШЕНИЯ

Процесс вскипания представляет собой фазовый переход жидкость—газ ги сопровождается "расширением вещества от на­ чальной плотности I— 10 г/см3 до значений 10"8—10"5 г/см3 (газ).

По существу в момент вскипания от зоны нагрева распростра­ няется волна сжатия, максимальное давление в которой [46]

в зоне воздействия плавится и испаряется, поэтому продукты выброса представляют собой смесь мелких капель жидкой фазы и пара. Максимальная скорость разлета частиц пара vn

jo® см/с, скорость частиц жидкой фазы’ и конден­ сата 108—104 см/с. Таким образом, после вскипания вещества на пути электронного луча возникает слой пара, концентрация ча­ стиц в котором быстро падает от 1-10*° Д° Ю1®—1018 см"8. Так как начальная плотность пара высока, то следует ожидать экра-

59

нировки (рассеяния, дефокусировки) электронного луча вслед­ ствие взаимодействия с частицами пара.

Многочисленными экспериментами установлено [177], что ос­ лабление интенсивности проходящего через слой вещества элект­ ронного луча, связанное с рассеянием и поглощением энергии электронов вследствие упругих и неупругих столкновений, под­ чиняется экспоненциальному закону. В частности, для случая поглощения в газовой среде изменение плотности тока

где п — концентрация атомов пара, см"3; а — сечение взаимо­

действия, см2; а — коэффициент поглощения, см2/г.

Расчетным путем установлено, что взаимодействие электрон­ ного луча с паром в канале осуществляется в основном за счет многократных упругих столкновений. Доля неупругих столкно­ вений составляет менее 10% [101]*

Таким образом, можно полагать, что ослабление интенсивности электронного луча при прохождении _через слойГпара связано главным образом с рассеянием электронов за пределы зоны об­ работки либо с рассеянием на стенки отверстия, если вскипание произошло на дне канала (рис. 34) [59].

На основании формулы (43) для рассеяния энергии электрон­

где <72 — поток энергии, прошедший через слой пара толщиной х

Будем считать критической такую плотность пара р, при ко­ торой ослабление падающего потока происходит до величины qt-

Тогда

где х & Н — глубина канала.

При р ^ р* электронный луч достигает поверхности и обеспе­ чивает взрывное вскипание, при р > р* 'падающий поток размы­ вается («размазывается») по стенкам канала.

60