истирание ее торцов об элементы конструкции конвейера, увели­ чивается неравномерность распределения тягового усилия по ширине на приводном барабане [31]. В результате снижается срок службы ленты. Все это факторы указывают на снижение срока службы ленты с увеличением ее ширины. Поэтому, по нашему мнению, более достоверной является формула 8 в следующей интерпретации:

В формулах 4—6 учтено влияние на срок службы ленты ло­ кальных и распределенных факторов ее разрушения, особенно четко в формуле 5. Высота погрузки наиболее достоверно уч­ тена в формуле 5. Формула 3 непригодна, поскольку при

#->- 0 величина Т-+оо, чего в действительности не наблюдает­ ся. Малопригодна и формула 9, так как здесь высота не свя­ зана с крупностью кусков и степенью загрузки конвейера. В остальных формулах этот фактор не учтен.

Согласно формулам 2, 3, 9, 10 влияние угла наклона конвей­ ера на срок службы ленты примерно одинаково. Поэтому ре­ комендуется учитывать этот фактор при помощи множителя cos Ру (см. формулы 2, 3).

Распределение повреждения ленты по ее контуру наиболее четко определено в формулах 4 и 5: повреждаемость в локаль­ ных точках контура (в приводном устройстве, пункте погруз­ ки) и по его длине. Однако формула 4 не соответствует физике явления, так как с увеличением длины конвейера влияние ло­

Анализ формул для расчета срока службы ленты показы­ вает, что для условий транспортирования крупнокусковых грузов наиболее достоверна формула 5 [10]. Однако она не учи­ тывает влияния ширины ленты, гранулометрического состава груза (учтена только крупность кусков, а не их количество), тип опорного элемента.

5. Перспективы применения

Настоящее время характеризуется непрерывно возрастающими объемами добычи минерального сырья: руды, угля, химиче­ ских и строительных материалов.

Основная часть добычи ведется открытым способом. Так, согласно работе [32] в Кривбассе открытым способом добывает­

ся более 80 % всей руды. Ежегодно такими горными предприя­ тиями, как ЮГОК, СевГОК, ИнГОК, НКГОК, ЦГОК, разра­ батывается 30—40 млн. т сырой руды. Примерно столько же перемещается скальной вскрышной породы. Ведутся работы по созданию супер-ГОКов с годовой добычей 100—150 млн. т сырой руды, 30—40 млн. т скальной вскрыши [22, 25]. В ус­ ловиях стесненности рабочего пространства для перемещения таких объемов горной массы наиболее перспективны ленточ­ ные конвейеры. Однако их применение требует тщательной подготовки горной массы к транспортированию. Для решения этой задачи необходимы надежные установки, пригодные для транспортирования груза с кусками до 1, 2 м. По данным ра­ боты [32] такая горная масса составляет более 98 % объема взорванного массива.

Перспективность конвейеров возрастает с увеличением глубины карьеров. Глубина до 200 м считается предельной при использовании железнодорожного и автомобильного транс­ порта. Все карьеры Кривбасса имеют глубину более 200 м. В настоящее время на них повсеместно внедряется циклично­ поточная технология, предусматривающая применение лен­ точных конвейеров совместно с автомобильным транспортом. Создание и освоение конвейеров для груза класса менее 1,2 м позволило бы применить более прогрессивную поточную тех­ нологию, при которой горная масса непрерывным потоком по­ ступает от забоя к переработке.

Из всех типов конвейеров только ленточно-колесный может транспортировать горную массу без специальной подготовки. Однако создание таких установок производительностью 4000 т/ч и более, а также протяженностью более 1 км — трудно осуществимая задача.

Более перспективны специальные типы опорных элементов. Например, за рубежом на высокопроизводительных установ­ ках (6000—8000 т/ч) применяются шарнирные роликоопоры. Длина става таких конвейеров ограничивается лишь проч­ ностью конвейерной ленты.

В работе [45] прогнозируется возможность транспортиров­ ки кусков размерами до 0,5 и 0,7 м со скоростью до 5,5 и 3,5 м соответственно при оснащении конвейеров шарнирными роликоопорами. Этот прогноз подтверждается практикой эксплуа­ тации податливых роликоопор конструкции ИГТМ АН УССР. Например, на Камыш-Буруиском ЖРК транспортируются куски размерами до 1 м со скоростью 1,35 м/с, на карьере № 1 НКГОКа — куски размерами до 0,6—0,7 м со скоростью 2 м/с, на Комсомольском РУ (Донецкая обл.) — куски разме­ рами до 0,5—0,6 м со скоростью 3 м/с. Теоретически и экспе­

риментально в лабораторных условиях установлена возмож­ ность применения этих роликоопор для транспортирования кусков руды и породы крупностью до 0,8—1,0 м со скоростью до 5 м/с. Об этом свидетельствует опыт их эксплуатации на отвалообразователе ОШР 1500/105 на Басанском карьере Марганецкого ГОКа. С начала 1979 г. конвейеры отвалообразователя, оснащенные такими роликоопорами, успешно транспор­ тируют вскрышную породу с кусками глины массой 300— 400 кг со скоростью 5,4 м/с, углом подъема 0,24 рад. Простои отвалообразователя сократились до уровня, соответству­ ющего условиям транспортирования рыхлого груза без кусков глины.

Таким образом, задача транспортирования скальной горной массы без специальной подготовки может быть решена путем совершенствования специальных типов опорных элементов. Идеальным решением задачи транспортирования крупнокус­ кового груза является отказ от роликоопор. Применение воз­ душной, гидравлической, магнитной подушки в качестве опор­ ного элемента конвейерной ленты неперспективно для транс­ портирования крупных кусков, так как невозможно создать неоднородное силовое поле опорной поверхности для автома­ тической компенсации сосредоточения нагрузки от кусков на малой площади. Малоперспективно применение опорных по­ верхностей скольжения с малым коэффициентом трения. Прак­ тически невозможно устранить попадание пылевидных частиц

взону контакта между опорной поверхностью и лентой. При наличии пыли коэффициент трения возрастает до 0,1—0,2 независимо от свойств опорной поверхности. Следовательно,

вближайшем будущем можно ожидать все более широкого применения податливых роликоопор.

полнения фигуры куска. В работе [51] приведены результаты определения формы кусков взорванной горной массы на карье­ рах Кривбасса, на основании которых установлен вид плот­ ности распределения кусков по коэффициенту формы Хк:

заниженным. Подтверждается это следующим соображением.

т. е. объем эллипсоида меньше объема параллелепипеда в 0,524 раза. Следовательно, для эллипсоида <рк = 0,524. Куски взор­ ванной горной массы имеют форму, мало отличающуюся от параллелепипеда, и по форме не похожи на эллипсоиды с срк = = 0,524. Следовательно, коэффициент заполнения формы для кусков взорванной горной массы должен быть больше 0,5 и находиться в пределах 0,6 ^ фк < 0,7 (большие значения фи маловероятны). В среднем срк = 0,65.

есть коэффициент приведения формы куска к шаровой. Используется также коэффициент приведения формы куска

к кубической:

При определении формы крупного галечника, валунов ис­ пользуются значения коэффициента формы фигуры Хк0, опи­ сывающей кусок-предшественник, а также принимается <рк = = 0,55. Таким образом, для галечника плоской, коржевидной, овальной и шаровидной формы Хк соответственно со­ ставляет 0,08; 0,12; 0,19; 0,28. При известной геометрической форме куска легко определить его массу, кг:

Кроме формы кусок характеризуется геометрией выступов на поверхности. В работе [10] показано, что для пород крепос­

ступов dK= 0,015 м, угол заострения а к = -2- рад. Соответ­

Под крупностью понимается длина наибольшего ребра куска груза ак макс, под гранулометрическим составом — содержа­ ние в грузе всех фракций по крупности до максимальной вклю­ чительно.

Понятие фракции является относительным в зависимости от условий, в которых это понятие имеет практическое зна­ чение (взрывание горной массы, дробление, обогащение, транс­ портирование и т. д.). Обычно фракцией называют класс зе­ рен (кусков), размер которых ограничен определенным ин­ тервалом.

Существующие классификации грузов по крупности основаны на градации зерен (кусков) по размеру безотноси­ тельно к размеру вмещающего сосуда [2, 46]. Для условий

транспортирования ленточным конвейером эти классифи­ кации неоднозначны, а поэтому и неудовлетворительны.

Для ленточного конвейера ширина ленты является одним из главных параметров. Поэтому целесообразно ввести поня­ тие о степени крупности кусков груза как отношения наи­ большего размера куска к ширине ленты:

(2Л2)

Это понятие характеризует груз только относительно кон­ кретной ширины ленты, и в этом сказывается узость приня­ того понятия, но достигается однозначность определения гру­

точно и однозначно определить крупнокусковый груз (крупно­ кусковым считается груз крупностью кусков до 0,4 включи­ тельно). Обоснована она следующим образом. Груз со степенью крупности до 0,05 однороден по всем трем измерениям, т. е. обладает свойствами сыпучей среды. Горную массу крупнос­ тью выше 0,05 уже нельзя считать сыпучей (нарушается одно­ родность свойств по вертикальному сечению грузопотока), так как сказывается влияние кусков. Например, для такого груза теряет смысл понятие об угле откоса при его размеще­ нии в желобе ленты, а также о коэффициенте бокового распора груза. Однако для грузов с Акр ^ 0,1 еще применимы эти по­ нятия (экспериментально определяются для каждого конкрет­ ного случая). Такой груз назван Р. В. Зенковым насыпным [18]. При степени крупности выше 0,1 груз становится неод­ нородным по длине транспортирования. В сечениях, в которых располагаются куски такой крупности, неприменимы понятия о коэффициенте бокового распора и угле откоса. Иногда такой грузопоток приходится рассматривать как состоящий из двух потоков — мелко- и крупнокускового (например, при расчете погрузочно-перегрузочных устройств). Однако куски с Акр ^ ^ 0,2 еще не оказывают специфического влияния на энерго­ емкость транспортирования, устойчивость хода ленты, выбор основных параметров установки. Поэтому такой груз назван среднекусковым.

При степени крупности выше 0,2 куски груза влияют на выбор основных параметров установки, энергоемкость транс­ портирования, устойчивость хода ленты, срок службы ленты и роликов. Однако при кусках Акр < 0,4 еще не возникает

проблемы их размещения в желобе ленты, устранения застре­ вания в пунктах погрузки — перегрузки и т. п. Такой груз на­ зван крупнокусковым.

Способ классификации грузов по степени крупности не является универсальным, поскольку не учитывается плот­ ность, крепость, абразивность кусков и т. п. Поэтому наряду G классификацией по крупности необходима классификация

Гранулометрический состав горной массы до сих пор изучался исключительно для обоснования способов взрыва­ ния горных пород, дробления и обогащения [2, 4, 13, 16, 47]. В работе [32] приведен большой фактический материал по грану­ лометрическому составу взорванной горной массы на различ­ ных ГОКах Кривбасса. На рис. 9 представлены кумулятив­ ные кривые выхода кусков взорванной горной массы [32] для обычных условий взрывания уступов.

При расчетах ленточных конвейеров наиболее целесообраз­ но оперировать массой кусков, а не их крупностью, поскольку именно массой определяется степень воздействия куска на конвейерную ленту и опорные элементы, интервал их про­ хождения вдоль става конвейера.

Методы определения гранулометрического состава горной массы основаны на измерении размеров кусков (площади их поверхности), а кумулятивные кривые строятся в координатах размер куска — процент содержания. Поэтому практически возможно определение фракции груза в некотором интервале размеров кусков.

В качестве фракции для удобства расчета целесообразно принимать все зерна (куски), длина которых находится в пре­ делах от Ок£ — 0,05 м до Ont + 0,05 м, где — длина кус­ ка, выраженная десятичной дробью с одним знаком после за­ пятой (0,1; 0,2; 0,3 и т. д.). Такая фракция груза называется к'-й, где i — целое число. Более мелкое деление на фракции не приводит к увеличению точности расчета, лишь увеличивает объем вычислений.

Фракция характеризуется относительным содержанием в горной массе (относительное число). Первой считается фрак­ ция в пределах 0 ^ ах < 0,15 м. При этом учтено, что масса кусков с длиной йк < 0,15 м (не более 2,5 кг) существенно не влияет на энергоемкость транспортирования, устойчивость

хода, срок службы ленты и роликов при ширине ленты В ^ > 1,2 м, Ее можно назвать фракцией насыпного (мелкокуско­ вого) груза. Во второй фракции содержатся куски с длиной 0,15 м ^ аг < 0,25 м. Характерным размером является а^2 = =0,2 м и т.д.

Относительное содержание каждой фракции в горной массе (далее — относительное содержание) определяется по кумуля­ тивным кривым выхода кусков горной массы в пределах ин­ тервала их длин. Например, согласно рис. 9,6 относительное со­ держание второй фракции (0,15—0,25 м) для горной массы кре­

симости от параметров оборудования: щели между колосника­ ми грохота, выпускной щели дробилки.

Понятие «относительное содержание» требует уточнения: относительным содержанием называется отношение массы всех кусков фракции к массе объема горной породы, в которой эта фракция содержится.

Необходимость уточнения вызвана тем, что на практике для определения содержания фракций в горной массе исполь­ зуется фотопланиметрический метод [4]. На поверхности по­ роды выбираются характерные участки, на которые наклады­ вается планшет с масштабной сеткой. На фотографии участка

держание определяется как отношение суммы площадей кус­ ков фракции ко всей фиксируемой площади. Этот метод осно­ ван на двух предположениях. Первое заключается в том, что горная масса в объеме, в котором определяется содержание фракций, однородна: на какой бы поверхности ни выбирались фиксируемые участки, результат определения будет одинаков. Это предположение справедливо (закон больших чисел), если свойства горной породы однородны, а ее объем достаточно ве­ лик. Второе предположение заключается в наличии соответ­ ствия между фактическим относительным содержанием (см. его определение) и его значениями, получаемыми фотопланиметрическим методом.

Далее будем называть относительное содержание, опреде­ ленное по отношению масс, фактическим 6,, а по площади поверхности горной породы — условным 6yi. В табл. 4 приве­ дены данные об условном относительном содержании фрак­ ций для взорванных горных пород Кривбасса. Таблица состав­ л ен на основании работ [4, 12, 13, 16, 32, 36, 47].

Для расчета конвейеров необходимо фактическое относи­ тельное содержание. Поэтому следует обосновать соответствие

V = al

и его масса

1 —

G = YH«K

Фактическое относительное содержание куска в объеме сыпучего груза (при массе куска GK — уца^):

Рис. 10. Зависимость фактического относительного со­ держания кусков в насыпном грузе от относительного содержания, определенного методом планиметрии.

Таким образом, между 6 и бу имеется соответствие в виде соотношения (2.13).

На рис. 10 представлена зависимость между фактическим и условным относительным содержанием при kpS3 = 1,6. Из графика видно, что чем больше 6У, тем меньше разница между бу и б (рис. 10, а) и наоборот (рис. 10, б). Например, б = 0,24 при бу = 0,3; б = 0,05 при бу = 0,1 и т. д.

Соотношение (2.13), полученное для идеального случая, устанавливает связь между условным и фактическим содержа­ нием, но не определяет характер этой связи при наличии в объеме горной массы разных фракций.

Для установления характера связи допустим, что для не­ которого объема породы задано условное относительное со­ держание бу{ всех фракций. Определим средний размер куска

ак с условным относительным содержанием 6„ = £ б у< с помо-

Объем куска определяется по формуле (2.3) при %к = 0,22.

Площадь такого куска FK = 0,3644 с&. Следовательно, пло­ щадь среднего куска

Масса всего груза, содержащего один средний кусок, составит

Щ А

Л , = 6 ^ - 0 , 3 6 4 4 6 , , - ^ - . (2.22)

I

откуда часть массы куска этой фракции, приходящаяся на мас­ су выделенного объема груза, будет

Этой формулой устанавливается характер соответствия между б,- и 6yi. Для проверки вывода этого соотношения вос­ пользуемся тем, что оно должно совпасть с формулой (2.13) для случая, когда число фракций равно единице. Опустив в выражении (2.24) знаки суммирования, легко убеждаемся в этом совпадении.

Поскольку суммы £ б у< и ЦбугДк.' являются обобщен­

ными характеристиками груза по фракционному составу, из формулы (2.24) следует, что фактическое относительное содер­

= 1,6 согласно формуле (2.24) 8, =* 2,1558^0^. Из этого выражения видно, что условное и фактическое относительное содержания при данном гранулометрическом составе груза почти совпадают для пятой фракции, а разница между ними тем больше, чем дальше номер фракций от пятого. Отметим, что условное содержание первой фракции (мелкого груза) мень­ ше фактического.

Таким образом, имея данные о гранулометрическом составе горной массы, полученные фотопланиметрическим методом, можно определить его фактические значения G по м ощ ью фор­ мулы (2.24).

При подготовке горной массы тем или иным способом гра­ нулометрический состав ее изменяется. Рассмотрим изменение содержания фракций при грохочении взорванной горной мас­ сы. Допустим, что колосники грохота шириной /гк установ­ лены на расстоянии I, друг от друга. Между ними имеется щель размером /щ = /р — /гк. При падении груза на колосни­ ковую решетку вероятность удержаться на колоснике кускам размером ак1 не выше отношения ак,- м,ш//щ, где ак,- мин — ми­ нимальная длина куска в ребре. Если кусок остался на колос­ нике, то при последующем движении вниз в зависимости от рас­ положения центра его тяжести относительно оси щели вероят­ ность удержаться на колоснике также не выше отношения a.v.iмтЛщТаким образом, общая вероятность попадания кус­ ка размером на колосники не выше отношения (аК1 м„н/ / щ)2. При вычислении этой вероятности не учитывалось взаимодей­

ет одинаковую вероятность с противоположным, когда кусок сталкивает другой в щель между колосниками. Эта равнове­ роятность является причиной сохранения определенной ранее вероятности нахождения куска на колоснике, что позволяет не учитывать взаимодействие кусков друг с другом.

Вероятность прохождения куска в щель между колосни­

фициент, учитывающий форму поверхности колосника: для плоской поверхности Хг = 1; для овальной — Хг = 0,1. По­

При aKt „ин > /щ выражение в квадратных скобках следует принимать равным нулю. Для кусков, у которых а*,■> /щ, такая вероятность зависит также от ориентировки граней куска относительно продольной оси щели. Ориентировка оп­ ределяется углом между диагональю грани и осью щели между колосниками. С некоторой погрешностью можно считать, что для кусков любой формы их диагональ в среднем равна aKt,

°КI

дения такого куска между колосниками не выше отношения

2 arctg — .

ак1

В общем виде вероятность ориентировки куска, при ко­ торой он проходит между колосниками, можно определить по формуле

Общая вероятность попадания куска в подрешетный про­ дукт в зависимости от его размера ак/ и ориентировки сос­ тавит

Возможно, что в пределах г-й фракции содержатся куски плитчатой, удлиненной, столбчатой и кубической формы с со­ ответственным относительным содержанием уп, уу, ус, ук. В этом случае относительное содержание t-й фракции в под­ решетном продукте после грохочения можно определить по формуле

Здесь выражения в квадратных скобках при отрицательном их значении следует считать равными нулю.

Для приближенных расчетов или при отсутствии данных о распределении кусков горной массы по форме предлагаются следующие формулы:

для монолитных горных пород типа медной и сульфидной железной руды

На рис. 11 приведены зависимости отношения bri/6( от раз­ мера щели между колосниками /щ, построенные по формулам

цифрами (от второй до четвертой фракции): 0,156; 0,070; 0,019; 0,002. Все фракции выше четвертой останутся в надрешетном

0,077; 0,054.

Полученное содержание фракций относится к исходной взорванной горной массе. Для расчета конвейера необходимо содержание фракций отнести к подрешетному продукту, под­ лежащему транспортированию. Допустим, что грохочению подвергается объем взорванной горной массы Q. Тогда объем подгрохотного продукта

i= 2

где бг1 и б„- — относительное содержание после грохочения мелкокускового груза и фракций кускового груза; т — номер наибольшей фракции, попавшей в подрешетный продукт.

Составим очевидное равенство

тт

где 6п- — содержание i-й фракции относительно массы под­ решетного продукта. С учетом соотношения (2.31) запишем

из которого следует

& = -------й ----- 1 £— 1,2........т. (2.34)

К + 2 б.н

1=1

Значения 6М определяются по формуле (2.30) при изве­ стных исходных значениях &с.

Более сложной является задача определения грануломет­ рического состава горной массы после дробления. В литерату­ ре нет данных о соотношении между гранулометрическим со­ ставом исходной и дробленой горной массы, распределении фракций по размерам кусков при дроблении определенной фракции крупных кусков. На рис. 12 приведены типовые ха­ рактеристики крупности дробленого продукта щековых (а) и конусных (б) дробилок крупного дробления 12]. Кривые 1, 2, 3 соответствуют породам крепким (/ ^ 17), средней крепости

ность кусков выражена в долях ширины разгрузочной щели дробилки /щ. Согласно работе [2] эти кривые построены для случая дробления кусков, больших ширины разгрузочной ще­ ли. Куски меньшего размера предварительно подвергались

Рис. 12. Типовые характеристики крупности дробленого продукта.

грохочению. Из рис. 12 видно, что выход фракций дробленого продукта соответствует линейному закону, а размер максималь­ ных кусков больше выпускной щели в 2 раза для щековой дро­ билки и в 2,4 раза для конусной. Эти закономерности исполь­ зованы для расчета относительного содержания фракции в продукте дробления:

Здесь Ь{ — относительное содержание t-й фракции до дроб­ ления; i — номера фракций, не превышающих для конусной дробилки 2,4/щ, для щековой — 2/щ; / — номера больших фракций; т — номер максимальной фракции в исходной массе.

Поясним на примерах особенности расчета по этим форму­ лам. Допустим, что щековой дробилкой ШДП 12 X 15 с вы-