книги / Расчёт сварных соединений и конструкций примеры и задачи
..pdfСуммарная эпюра нормальных напряжений в шве изображена на рис. 18 (as). Так как допускаемые напряжения в шве на сжатие боль ше, чем на растяжение (см. приложение 13) и точка 1 шва более напря женная, чем точка 2Уто в дальнейшем будем анализировать напряже ние только в точке 1.
Оставшаяся сила Т" вызовет в шве напряжения среза, величина которых может быть определена по формуле (2.4)
т - 1 1 ш-
Максимальная величина касательных напряжений будет в центре
длины шва (эпюра тт на рис. 18) |
и |
|
|
|||
Т |
12 |
б/2 |
ЗР sin а |
__ |
3 • 10 000 |
= 125 КГС/СМ2. |
6 |
б/3 |
8 |
Ж |
2 |
2 30 2 |
|
Допускаемые напряжения для сварного шва будут равны (см. при ложения 8 и 13):
[а']р = 0,9 [а] = 0,9 • 1600 = 1440 кгс/см2;
[т'] = 0,6 [а] = 0,6 • 1600 = 960 кгс/см2.
Так как величина максимальных касательных напряжений зна чительно меньше допускаемых, а их расположение не совпадает с расположением максимальных значений нормальных напряжений, то в дальнейшем касательные напряжения можно не учитывать.
Суммарное значение нормальных напряжений в точке 1
|
|
|
|
|
, |
ОМТ = |
Р cos а |
, 6LP sin а |
|
|
|
|
<*! = СГ/v+ |
----^-------1------^2---- “ |
|||||
|
|
|
10000 I |
3 |
+ |
б . 60 • 10 000 |
= 1144 кгс/см2. |
||
|
|
|
3 0 - 2 |
2 |
|
2 |
302 2 |
|
|
Поскольку |
|
*< |
[а']р, |
то условие прочности соединения соблюдено. |
|||||
|
Пример 2.2. Проушина А приварена стыковым швом к кронштей |
||||||||
ну Б (рис. |
19) с помощью автоматической сварки под флюсом. На |
||||||||
чало и конец шва выведе |
|
|
|
||||||
ны |
на |
технологические |
|
|
|
||||
планки. К проушине |
при |
|
|
|
|||||
ложена переменная |
сила, |
|
|
|
|||||
меняющая |
|
свое |
значение |
|
|
|
|||
от + Р до — Р . Определить |
|
|
|
||||||
предельную |
величину си |
|
|
|
|||||
лы Ру которую может вы |
|
|
|
||||||
держать |
проушина, |
если |
|
|
|
||||
материал |
|
кронштейна |
и |
|
|
|
|||
проушины сталь СтЗ; |
В = |
|
|
|
|||||
= |
200 мм; 6 = 1 5 мм; R = |
|
|
|
|||||
= |
10 мм; D = 20 мм; |
|
= |
|
|
|
|||
= 4 * + 4 |
= 100+ 10= |
|
|
|
|||||
= |
110 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
Условия выносливости, согласно формулам (1.48) и (1.49), сле дующие:
при расчете по предельному состоянию
о |
р |
ЬВ ^ |
при расчете по допускаемым напряжениям
L f
_ |
Р |
шах |
Р |
^ г 1 |
|
г |
|||
ст — |
|
/? |
~ ЛД |
^ |
I*
в -
Рис. 20
Найдем предельную величину усилия, которую может выдер жать проушина:
при расчете по предельному состоянию (п — 1)
Pmax = bBmRr = 1,5 •20 •0,8 1134 = 27 120 кгс; при расчете по допускаемым напряжениям
Ртах = 6Р [о], = 1,5 •20 •864 = 25 950 кгс.
Таким образом, предельная величина переменного усилия, ко торую может выдержать проушина, равна 27,12 тс.
Пример 2.3. Основная ветвь решетчатой конструкции изготовле на из труб, сваренных стыковым швом с плотной подкладкой (рис. 20.) Проверить прочность сварного соединения, если на ветвь действуют нагрузки: постоянная сжимающая сила Рх = 40 тс; переменная си
ла Р2, меняющая свое значение от |
Рсж = |
80 тс до Рраст = |
80 тс. |
|||
Материал |
труб — сталь |
СтЗ; D = 300 мм, |
d — 280 мм. Расчет вы |
|||
полнить по допускаемым |
напряжениям. |
|
|
|||
Р е ш е н и е . Определяем пределы изменения суммарной |
силы, |
|||||
действующей на трубу: |
|
|
|
|
|
|
Ртах = Р сж = — (Р1 + Л ) |
= - |
(40 + |
8 0 )------- 120 тс; |
|
||
Рmin = Рраст = Pi — Л = |
80 — 40 = 40 ТС. |
|
||||
Поскольку опасное сечение aa (рис. 20) проходит по трубе, то |
||||||
расчетная площадь поперечного сечения трубы |
|
|||||
' |
f |
_ 3 . ' 4 ( Э Т - 2 Р ) _ 9 1 а Л |
|
з в— 2004 |
33 |
Поскольку в косом шве возникают нормальные и касательные напряжения, то необходимо выполнять расчет по формулам [см. вы ражение (2.6)]
|
|
ош |
|
пРш sin а |
|
|
|
|
|
(в) |
||
|
|
|
|
Ы |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
пРш cos а |
< tnRcp. |
|
|
|
(г) |
|||
|
|
|
ш |
|
|
Ы |
|
|
|
|
|
|
Учитывая условие (а) |
и выражая длину шва/через ширину плас |
|||||||||||
тин В и a (l = |
|
, находим величину |
угла а |
(помня, что sin а |
х |
|||||||
X cos а = -j-sin 2 а): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
= |
arcsm |
86BRР . |
|
|
|
(Д) |
|||
|
|
о.м |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 ___:_i.665/?;p |
|
|
|
(е) |
|||
|
|
а = ~Y arcsm |
р |
|
|
|
|
|||||
Подставляя |
в формулы |
(д) и (е) |
вместо Ром его |
выражение |
из |
|||||||
уравнения (б), а вместо R, |
Rv, Rcp — их |
значения |
из приложений |
|||||||||
11 и 12, находим |
|
|
___ |
|
|
|
|
|
|
|
||
а = |
arcsin |
] |
/ |
" = |
arcsin ]/" |
|
= |
46° 40'; |
|
|||
а = |
1 |
. |
2#ср |
= |
1 |
. 2 |
- 600 |
= |
ооэ on' |
|
||
- j- arcsm |
|
|
— arcsm |
|
22 |
30 . |
|
Для окончательного определения угла наклона сварного шва не обходимо произвести еще проверку по эквивалентным напряжениям
[см. формулу (2.6)]: |
|
|
-К5 + Зтш < |
mRp |
(ж) |
Подставив (в) и (г) в (ж), получим уравнение |
|
|
sin4 а + 0,75 sin2 2а = |
|
|
из которого, путем решения на ЭВМ, найдем а = |
18° 27' |
|
Таким образом, предельный угол наклона сварного шва опреде |
||
ляется эквивалентными напряжениями, |
причем |
обеспечить равно- |
прочность шва и основного металла при принятых условиях сварки из-за малого значения а практически нельзя.
Задачи Яля самостоятельного решения
2.1. Определить допустимую величину изгибающего момента М (рис. 22), дейст вующего на пластины из алюминиевого сплава марки АД1М, сваренных аргонодуго- ^
вой сваркой с присадкой АД1. На пластины действует растягивающая сила Р = |
5,0 тс;* |
||
В = ЗОЮмм; 6 |
10 мм. Расчет выполнить по допускаемым напряжениям, |
приняв |
|
fa'] = 250 |
кгс/сма. |
|
|
Ответ. |
М =* 12 500 кгс-см. |
|
2.2 Пластина 1 (рис. 23) сОеДинена
|
|
|
М |
с кронштейном 2 при |
помощи стыково |
||||||
|
\ |
|
|
го шва, выполненного |
полуавтоматиче |
||||||
|
|
|
ской сваркой. Определить длину шва I |
||||||||
Л |
\ |
|
- - Y |
из условий |
равнопрочности его с ^пла |
||||||
|
|
стиной /, нагруженной продольной си |
|||||||||
|
|
|
|
лой Р. Материал пластины и кронштей |
|||||||
|
|
|
|
на — сталь 10Г2С. |
|
|
1 см. |
|
|
||
|
|
|
|
Ответ. 1 = 1,15В + |
|
угол |
|||||
J |
---------1 |
|
|
2.3. Определить |
предельный |
||||||
|
|
наклона |
косого шва а (рис. 24), |
исходя |
|||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
из равнопрочности шва и основного ме |
|||||||
|
Рис. |
22 |
|
талла, |
если |
сварка |
пластин, |
изготов |
|||
|
|
ленных |
из |
стали |
14Г2, |
выполнялась |
|||||
|
|
|
|
вручную электродами типа Э50. |
Нача- |
||||||
ло и конец шва выведены на технологические планки. |
|
|
напряжениями в |
||||||||
Ответ. Предельный |
угол а = |
53° определяется |
нормальными |
шве.
2.4. Определить максимальную величину крутящего момента, прикладываемого к валу 1 (рис. 25) и передаваемого на диск 2, если ступица вала приварена к диску
полуавтоматической сваркой. Материал диска и вала — низколегированная сталь 10ХСНД. Расчет выполнить по допускаемым напряжениям, приняв [т'] = 1570 кгс/см2.
Ответ. Мк = 220 000 кгс |
см. |
2.5. Две пластины из стали 15ХСНД сварены стыковым швом с помощью ручной |
|
сварки электродами типа Э50 |
(рис. 26). Выполнить проверочный расчет соединения. |
А-А
если к пластинам приложена постоянная растягивающая сила Pi = 36 тс и перемен
ная снимающая сила Р2, меняющая свое значение от 0 до 20 тс; |
В = |
250 мм; б = |
|
= 14 мм. Расчет выполнить по |
предельному состоянию, приняв |
п = |
1,1; т о 9. |
Ответ. Условие выносливости обеспечено, так как |
|
* |
|
пРтяг |
= 1760 < mRr = 2100 кгс/см1. |
|
|
о = — -р— |
|
|
__ 2.6. Штанга буровой установки (рис. 27) нагружена осевой силой Р = 19 тс икрутящим моментом Мк = 5000 кгс • см. Выполнить проверочный расчет прочности
Рис. 25
стыкового соединения штанги, если фланец и труба изготовлены из стали 15ГС; свар ка ручная, электродами типа Э50, D = 200 мм; 6 = 8 мм. Расчет выполнить по допу скаемым напряжениям, приняв [o'] = 2210 кгс/сма.
Ответ. Условие прочности обеспечено, так как
аэкв = 2200 < [Q,I “ 2210 кгс/см3.
2.7. Сварной трубчатый вал, вращающийся с угловой скоростью со (рис. 28), нагружен постоянной осевой силой Р = 66 тс и изгибающим моментом (действующи ми в плоскости чертежа) М = 500 000 кгс см. Выполнить проверочный расчет вы носливости сварного соединения, если материал трубы — сталь СтЗ, сварной шов вы-
>1
т т я& т ш \
чти/
/г |
гп |
Рис. 28
|
Ответ. Услс^ |
|
|
|
|
|
||
ти обеспечено, |
|
выносливос- |
||||||
а = |
1400 < |
у [а] 4 Как |
|
|
||||
|
2.8. Сварка^ ,54° Krc/CM*- |
|||||||
подъема грузов . траверса для |
||||||||
подвергается де^УМ я |
кранами |
|||||||
приложенной на £ Твию |
силы Р, |
|||||||
Определить пред^Ю ке (рис. 29). |
||||||||
нимаемого груза £ ЬНый вес |
под |
|||||||
ал траверсы — с к |
* если |
матери- |
||||||
выполнены автом ^ь ЮГ2С, швы |
||||||||
кой под |
слоем |
|
ческой свар- |
|||||
конец шва вывед^;10са» начало и |
||||||||
гические |
планкц Hbl на техноло- |
|||||||
b = |
200 мм; |
6 ^ |
В = |
800 мм; |
||||
= |
500 мм; L = 8 м 24 мм; |
а = |
||||||
нов могут занима-ь/* |
Канаты кра- |
|||||||
или 2 (а = |
30°). |
|
положение 1 |
|||||
нить по предельно. асчет выпол- |
||||||||
приняв л = |
1 ,3; |
У |
состоянию, |
|||||
|
Отв |
|
Р |
т = |
0,8. |
|
||
|
итвет. |
^тах ^ |
- |
|
|
|
||
|
2.9. |
Сварная |
_ |
|
' |
|
вело- |
|
сипедного |
крана |
^ Лежка |
||||||
10 тс и переменной силой P i, меняющей свое значение |
от |
0 до |
и |
|
|
^ — |
лить необходимую толщину 6 боковых листов тележки, если материал дИ(3^ в _ с т а л ь
СтЗ, стыковые швы выполнены ручной сваркой электродами типа Э42; В = 300 мм, а = 1000 мм; b = 2000 мм; L = 4 м. Расчет выполнить по допускаемым напряжениям, приняв эффективный коэффициент концентраций напряжений К..ф — 1,4.
У к а з а н и е . Напряжениями среза в шве пренебречь. Ответ, б = 25,4 мм.
§3. Расчет сварных соединений
сугловыми швами
Угловыми швами выполняются соединения внахлестку, впритык (тавровое) или в угол.
Угловые швы могут выполняться за один или несколько прохо дов автоматической, полуавтоматической и ручной сваркой, что при водит к различной глубине провара основного металла (рис. 31, а, б, в).
а |
б |
в
д
р
Рис. 31
По очертанию угловые швы бывают нормальные (рис. 31, а), выпуклые и вогнутые (рис. 31, г, д). Иногда угловые швы выполня ются с неравными катетами (рис. 31, е).
Площадь среза углового шва зависит от расчетной толщины шва Лр и его длины (рис. 31). Расчетная толщина шва зависит от способа
выполнения шва, его вида и связана с катетом шва К зависимостью
К = РК, |
(2.7) |
где (J — коэффициент для определения расчетной толщины углоро-
го |
шва, |
принимаемый |
равным: 1,0 — для однопроход |
|
ной автоматической сварки (рис. 31, б); |
||||
0,8 — для однопроходной полуавтоматической сварки; |
||||
0,7 — для |
ручной сварки (рис. 31, |
а), а также для многопро |
||
ходной |
автоматической |
и |
полуавтоматической сварки |
|
(рис. 31, |
в); |
|
|
К — расчетный катет углового шва, равный катету вписанного равнобедренного прямоугольного треугольника (рис. 31, в, г, д, е).
Часто при расчетах прочности соединений с угловыми швами ко эффициент Р принимают равным 0,7 независимо от способа сварки. Это приводит к дополнительному запасу прочности соединения, цо влечет за собой перерасход сварочных материалов.
При действии статических растягивающих, сжимающих или сре зающих нагрузок сварные угловые швы рассчитывают по формуле
< [*']. или тш= — < mRcp. |
(2.8) |
Расчетная длина шва должна быть не менее 4hp и не менее 30 мМ, так как при меньшей длине невозможно обеспечить хороший проварДля соединений внахлестку, изображенных на рис. 32, а, б, условие прочности будет иметь вид
Тш = = щ < [*'], или тш= - щ - < mRcp. (2.9)
При этом необходимо учитывать, что для соединения с фланговыми швами (рис. 32, а) расчетная длина их I ограничивается величиной I < 60 К, за исключением соединений, в которых усилие распреде ляется по всей длине флангового шва равномерно (поясные швы балок).
Величина односторонней нахлестки с в соединении с лобовыми швами берется с > 46 (рис. 32, б).
При использовании в соединении внахлестку комбинированных угловых швов равных катетов (рис. 32, в) условие прочности (2.8) сохраняется, но под длиной шва подразумевается длина периметра всех швов, т. е.
тш= |
^ - < |
К ], или тш= |
< mRCp, |
(2.10) |
где L = 2Z = 21х + |
2/2 + |
/3 — длина периметра швов, см. |
|
|
Некоторую особенность |
имеет расчет |
прочности швов, |
прикреп |
ляющих уголок, который работает под действием продольной силы (рис. 32, д). Так как центр тяжести сечения уголка находится не по средине ширины элемента, то шов, расположенный ближе к центру тяжести, воспринимает большую нагрузку, чем шов, расположенный дальше от центра тяжести. Считается, что усилия, приходящиеся на