книги / Прогнозирование прочности и анизотропного состояния деформированных конструкционных материалов

зеренного вещества и неоднородностей, унаследованных от литой структуры (волокнистость второго вида), следует отличать от во­ локнистости, получаемой в результате вытягивания зерен в на­ правлении деформации растяжения с полным и неполным упрочнени­ ем (волокнистость первого вида). Волокнистость первого вида мо­ жет быть уничтожена нагревом до температур рекристаллизации. Во­ локнистость второго вица удается уничтожить только при незна­ чительном количестве межэеренного вещества путем длительного и

сталлической структуры в межзерениом веществе. Ширина любой гра­ ницы зерна и степень нарушения кристаллической структуры вну­ три нее возрастают с увеличением различия в кристаллографиче­ ской ориентировке зерен, непосредственно примыкающих к данной, границе [£0Э]. Но из этого следует, что если в деформированном металле нет преимущественной кристаллографической ориентировки зерен, тогда в нем шире межэеренныо границы, т .е . отсутствие текстуры активизирует другой источник анизотропии - волокнис­ тость второго вида.

Известно, что легирующие и примесные атомы влияют на проч­ ность и твердость сплавов, так как локальные поля напряжений, возникающие в кристаллической решетке вокруг чужеродных атомов, оказывают сопротивление движению дислокаций вдоль COOCTEQKKUX или близлежащих смежных плоскостей [i9 , 89, 97, 109]. Но отсю­ да следует, что при возникновении ориентированного распределе­ ния легирующих и примесных атомов по объему металла деляна воз­ никнуть анизотропия металла по прочности а твердости. А причи­

деформации могут быть и фазовая перекристаллизация при перехо­ де во время горячей деформации через критическую точку, и воз­ никновение ориентированных микродефектов, повышающих з каклм-

SA

то одном направлении диффузионную проницаемость металла, и .дру­ гие причины.

Заметим, что сами микрсдефэкты структуры в виде пор и микротрещин, возникшие в процессе пластической деформации, если они имеют ориентированный характер распределения по объему, явля­ ются носителями анизотропии металла. Возникновение мех.а1шческих ыикронарушений в металле сопровождает любой процесс его плас­ тической деформации [30]. И направленная неоднородность дефор­ мации приводит именно к ориентированному характеру распределе­ ния микродефектов. Такой неоднородности деформации при различ­ ных операциях обработки металлов давлением и, в частности, при горячей прокатке листов посвящено много экспериментальных и те­ оретических работ. Достаточно указать на часть из них [16, 19, 22 , 29 , 30 , 36 , 53 , 82 , 85, 107, НО, 126], содержащую ссылки на другие работы. Однако образовавшиеся структурные микродефек­ ты могут "залечиваться" в процессе деформации и тем эффектив­ нее, чем выше температура и меньше скорость деформации [19, 22, 30].

Залечивание точечных дефектов - вакансий - при температу­ рах, когда термическая активация становится существенной, со­ провождается некоторым развитием обратного процесса коагуляции вакансий с образованием макродефектов (разрыхлений, мелких вну­ тренних трещинок в виде сетки или цепочки и п р .) [1 9 ]. Послед­ ние также сами служат носителями анизотропии металла и повыша­ ют в направлении своей ориентировки диффузионную проницаемость металла. Тогда если создаются условия для протекания в металле

приобретают дополнительную ориентированную неравномерность, уси­ ливая таким образом анизотропию.

Анизотропия, формируемая в результате ориентированного пе­ рераспределения в металле примесных атомов, по-видимому, будет более существенно проявляться при последующей горячей обработ­ ке давлением, так как малое количество примесей может оказывать сильное упрочняющее или разупрочняющее действие на промышлен­ ные металлы и сплавы при повышенных температурах [116]. При ком­ натной температуре примеси вызывают повышение сопротивления пла­ стической деформации чистых металлов. Следует заметить, что ти-

анизотропии механических свойств промышленных металлов и спла­ вов и позволяют сделать вывод о практической возможности неко­ торого управления в производственных условиях процессом форми­

к обеспечению посредством поворотов раската в процессе горячей прокатки оптимальной ориентации макроструктурных элементов ме­ талла: параллельной плоскости прокатки и разориентированной от­ носительно направления прокатки. В качестве оптимального тех­ нологического процесса изготовления толстых отельных листов ре­ комендуется интенсивная ковка слитков в слябы, затем горячая прокатка слябов в листы с кантовками (поворотами раската) либо

стане 2800 Коммунарского металлургического завода стальных лис­ тов по такой схеме, когда, длинная ось листа перпендикулярна длин­ ной оси сляба (слитка). Таким способом обеспечивается 9-кратное уменьшение отношения большего из коэффициентов вытяжки металла в продольном и поперечном направлениях к меньшему из них, что

уменьшает анизотропию и повышает пластические свойства листа. Как показало исследование структуры Листов, изготовленных по "прямой" и "поперечной" схемам, уменьшение анизотропии и повы­ шение пластичности во втором случае связано с уменьшением во­ локнистости второго вида, что, в свою очередь, является след­ ствием уменьшения неравномерности деформаций (вытяжек).

В статье отмечается, что при "поперечной" схеме прокатки наряду с улучшением качества металла достигается еще и прибли­ жение формы необрезного листа к прямоугольнику, а также сокра­

тельного веса отходов и к уменьшению процента брака листов по малогабаритности.

Рассмотрим влияние термической обработки на однородность и анизотропию деформированного металла. При полиморфном превра­

ратуры рекристаллизации и' с увеличением времени выдержки влия­ ние соотношения деформаций на величину зерна, несколько снижа­ ясь, все же остается сильным. При этом рекристаллиэационный от­

работки давлением без последующего отжига [iLQ9]. По-видимому, это связано с тем, что температурное поле в отжигательной печи

отжига поддается точному контролю и регулировке, тогда как на заключительной стадии горячей обработки давлением, в частности

контролируется ненадежно и практически не поддается регулиров­ ке изменением скорости прокатки и схемы обжатий.

Отсюда вытекает важный практический вывод о необходимости

нородного по структуре и свойствам и менее анизотропного метал­ л а, поскольку он обеспечит;

1 ) гарантированное завершение рв1фисталлиэации в отдельных частях объема металла, где она могла и не закончиться в процес­ се прокатки;

2 ) снятие местных внутренних напряжений, обусловленных не­ однородным температурным полем в листе в момент окончания го ­ рячей прокатки и неполной рекристаллизацией к этому моменту от­ дельных участков металла листа.

М.К.Смит [109] указывает, что для предупреждения развития преимущественной ориентировки металлов с гексагональной решет­ кой нужно всегда избегать их интенсивного деформирования, так как повышением температуры преимущественной ориентировки не из­ бежать. Однако он вынужден признать, что если необходимо полу­

сталлизации получаются зерна желательных мелких размеров. Не­

Титан и зго однофазные ос-сплавы оставляют возможность для преодоления этого противоречия посредством фазовой перекристал­ лизации: перехода низкотемпературного гексагонального сх-тита­ на в высокотемпературный кубический объемно-центрированный р~ титан. В металлах с кубической решеткой вращение кристаллов, со­ провождающее скольжение, при пластической деформации происхо­ дит так же, как и в металлах с гексагональной решеткой, но в первом случае вращение может быть результатом скольжения по не­ скольким системам плоскостей (причем в объемно-центрировашшх !

Появление дополнительных систем скольжения при горячей пласти­ ческой деформации титана и его tx-оплавов должно способствовать; рааориентировке зерен о процессе горячей обработки давлением да­ же при достаточно интенсивных режимах обжатий. Вместе с тем по­ лучение более мелкозернистой деформированной структуры титана и его сплавов способствует подавлению действия источников ани­ зотропии металла, имеющих структурную природу, обеспечивая по­ лучение более однородного и менее анизотропного деформирован­ ного металла с повышенным уровнем механических свойств.

В работе [12] подчеркивается, что приобретенная анизотро­ пия пластичных материалов связана с упрочнением и что упроч­ нение материала в процессе направленного пластического дефор­ мирования вызывает изменение механических свойств в различных направлениях - возникает приобретенная анизотропия наклепанно­ го материала. Мы убеждаемся таким образом, что этот и другие экспериментально полученные результаты подтверждают цитирован­ ную выше "Аксиому I " . На этом же основании наилучшим приближе­ нием классической теории пластичности к реальному обрабатывае­ мому давлением материалу можно считать '“анизотропный" вариант классической теории, предложенный Р. Хиллом [147]. В нем исполь­

теория Р.Хилла с некоторой осторожностью и после соответствую­ щей модернизации может быть применена к анализу процесса про­ катки и анализу механических свойств прокатанного металла, об­ ладающего не сильной анизотропией.

46

Однако математическая теория пластичности анизотропного тела Р.Хилла предполагает неизменным состояние анизотропии при упрочнении металла. Иными словами, во-первых, эта теория верна лишь при строго пропорциональном росте пределов текучести ани­ зотропного металла по мере упрочнения, т .е . описывает процесс упрочнения э общем случае неудовлетворительно. Во-вторых, тео­ рия приложима только к материалу, уже анизотропному в исходном состоянии. Процесс превращения первоначально изотропного метал­ ла в анизотропный при его прокатке, так же как и любое измене­ ние соотношений между анизотропными пределами текучести, нахо­ дится за пределами поля зрения теории. Таким образом, матема­ тическая теория пластичности анизотропного тела Р.Хилла, стро­

чального состояния анизотропии металла перед очередным пропус­ ком через валки в процессе прокатки. Учитывая такую вспомога­ тельную роль аппарата теории Р.Хилла, воздержимся далее от ис­

их выражениями через анизотропные пределы текучести материала. Здесь не имеет смысла рассматривать много численные инже­

нерные критерии прочности и пластичности (условия пластичности}, предложенные рядом авторов для ограниченных классов материалов [2 6 ]. Эти критерии не являются непосредственным обобщением ус­ ловий пластичности классической теории и с точки зрения послед­ ней, как правило, некорректны. Однако они выдержали проверку экспериментом применительно к тем материалам, для которых были предложены, и потому находят ограниченное применение в частных инженерных расчетах. Таковы, например, критерий Е.К.Ашкенази [5, б] для древесины, фанеры и древесных пластиков, 1фитеркй К.В. За­ харова [26, 38] для слоистых пластиков на полимерной основе к др. Для целей данной работы они не пригодны предке всего в си­ лу ограниченности областей применения.

Как уже отмечено, будем строить базовую математическую мо­ дель упрочнения материала для случая плоской деформации в пло­ скости iOj координатного базиса Oijk , применяя аппарат тоо-

рин линейной анизотропно упрочняющейся югоскошгастической сре­ ды, использующей концепцию скольжения. Предварительно должно быть найдено расчетом напряженное состояние деформированного металла при прокатке в виде функций координат <%(/) , (у ) t %ij ( j ) в выбранной плоскости деформации. Поэтому будем придер­ живаться следунщего порядка разработки намеченных вопросов:

1. Решение плоской контактной задачи теории прокатки,т.е. определение напряженного состояния в очаге деформации.

состояния, заданного решением контактной задачи. Построение ба­ зовой математической модели анизотропного деформационного уп­ рочнения металла при прокатке,

3. Оценка деформационной анизотропии и влияния эффекта Баушингера на процесс формирования свойств проката.

4. Построение математических и физических моделей процес­ сов, сопутствующих базовому и дающих вклады в формирование свойств.

5. Анализ опытных данных (оригинальных и опубликованных в грудах автора настоящей работы и других авторов) и эксперимен­ тальная проверка результатов расчета по формулам разработанной теории.

В завершенном веде теория должна быть пригодна и для го-

Г л а в а 2 ПЛОСКАЯ КОНТАКТНАЯ ЗАДАНА ТЕОРИИ ПРОКАТКИ

Рис.1. Схема очага деформации при прокатке и равновесие элемента объема металла в нем*

где знак плюс перед последним членом относится к зоне опереже­

пределы текучести металла на сдвиг до и после прокатки). Кроме

деляемых величин, и последние можно вычислить лишь методом ите­ раций.

Здесь будет изложено инженерное решение задачи, в котором поправка на упругую деформацию валка и полосы с самого начала вводится в основные расчетные зависимости, а высота полосы в нейтральном сечении определяется явно заданной функцией [105, 106].

Наша цель - получить решение, экономное по трудоемкости вычислений, но в то же время по точности не уступающее тем ма­ тематическим моделям, в которых итерация громоздкого вычисли­ тельного процесса даже на быстродействующих ЭВМ требует значи­ тельных затрат машинного времени [91]. Другая цель - получить решение, которое по структуре математических выражений окажет­ ся удобным при построении в частном случае базовой математиче­ ской модели деформационного упрочнения ластового проката и в общем случав процесса формирования механических свойств проката.

Для проверки предлагаемого метода решения контактной за ­ дачи предварительно подучим с его помощью известные формулы, вы­ вод которых основан на аппроксимации дуги контакта хордой и па­ раболой. А затем получим новое инженерное решение, свободное