книги / Термодинамика влажностного состояния и твердения строительных материалов
..pdfЗначение коэффициента d для использованной в опытах фильт ровальной бумаги № 1 и силикатного кирпича при различных значениях ф определяли по данным табл. 3 и 8 из уравнения (3.25). Затем из уравнения (3.24) находили соответствующие за данным ф значения активности оводнения, а из уравнения изо термы равновесного состояния (2.26) — соответствующие значе ния влагосодержания данных материалов. Значения влагосодержания образцов цементных камней и цементных растворов опре деляли по данным табл. 7 и уравнениям (3.15) и (2.26). Далее строили изотермы влажностного состояния материалов (рис. 27, 28). По этим изотермам определяли значения ф для исследован ных материалов при значениях влагосодержания, приведенных в табл. 9. Как видно из табл. 10, значения ф для исследованных призм охватывают как гидро-, так и гигротермическую области
Рис. 27. Изотермы равновесного состояния капиллярно-пористых коллоидных материалов, исследованных в закрытых призмах при 298 К: / — фильтроваль ная бумага №1; 2 — силикатный кирпич.
Рис. 28. Изотермы равновесного состояния исследованных в закрытых призмах типичных капиллярно-пористых материалов: 1 — цементный камень (В/Ц = 0,25); 2 — цементный камень (В/Ц = 0,35); 3 — цементный раствор (Ц:П =1:1); 4 — цементный раствор (Ц:П = 1:2); 5 — цементный раствор (Ц:П = 1:3).
ЗНАЧЕНИЯ ВЛАГОСОДЕРЖАНИЯ (и-102, кг/кг) НЕКОТОРЫХ МАТЕРИАЛОВ В ЗАКРЫТЫХ СИСТЕМАХ ПОСЛЕ УСТАНОВЛЕНИЯ ВЛАЖНОСТНОГО РАВНОВЕСИЯ
|
Материал |
|
|
|
Номер |
призмы |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 1 б |
7 |
8 1 9 |
||||
|
|
||||||||||
Цементный камень, В/Ц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,25 |
3,85 |
5,12 |
12,66 |
13,67 |
7,42 |
15,99 |
3,62 |
8,3 |
13,84 |
||
0,35 |
3,43 |
5,02 |
14,81 |
16,47 |
8,26 |
19,36 |
3,15 |
10,19 |
16,85 |
||
Цементный раствор, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ц : П |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1,90 |
2,48 |
7,38 |
7,54 |
4,00 |
9,56 |
1,595 |
4,64 |
7,75 |
|
1 |
: 2 |
1,21 |
1,78 |
4,76 |
5,23 |
2,65 |
6,18 |
0,93 |
3,21 |
5,33 |
|
1 : 3 |
0,445 0,917 |
3,68 |
4,17 |
1,36 |
|
5,67 |
0,501 |
1,93 |
4,59 |
||
Силикатный кирпич |
0,695 0,808 |
4,41 |
5,85 |
0,992 |
14,95 |
0,61 |
1,19 |
10,03 |
|||
Фильтровальная бумага |
4,64 |
0,36 22,65 25,69 |
9,96 |
48,05 |
3,92 |
10,63 |
30,26 |
||||
|
ЗНАЧЕНИЯ |
(%) ф (ЧИСЛИТЕЛЬ) И еф (ЗНАМЕНАТЕЛЬ) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СИСТЕМАХ |
||
|
Материал |
|
|
|
•1 |
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|||
Цементный камень, В/Ц |
|
|
|
0,510 |
|
0,706 |
1,002 |
||||
0,25 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
4,67 |
|
- |
0,86 |
|
0,99 |
|
0,35 |
|
|
|
0,520 |
|
0,695 |
1,008 |
||||
Цементный раствор, Ц : П |
|
|
|
2,80 |
|
|
0,714 |
0,395 |
|||
|
|
|
0,568 |
|
0,690 |
1,010 |
|||||
1 |
1 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
-6,17 |
|
|
1,43 |
|
0,198 |
|
1: 2 |
|
|
|
0,535 |
|
0,714 |
1,00 |
||||
|
|
|
|
|
0 |
|
- |
2,0 |
|
1,19 |
|
1: 3 |
|
|
|
0,500 |
|
0,725 |
1,003 |
||||
|
|
|
|
|
6,54 |
|
-3,57 |
|
0,89 |
||
Силикатный кирпич |
|
|
|
0,590 |
|
0,700 |
1,013 |
||||
Фильтровальная бумага* |
|
|
|
—10,28 |
|
|
0 |
|
-0,099 |
||
|
|
|
0,535 |
|
0,700 |
1,012 |
|||||
Среднее значение |
|
|
|
0,537 |
|
0,705 |
1,006 |
||||
|
|
|
|
|
-0,374 |
-0,714 |
0,59 |
||||
* |
Значение ф. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
влажностного состояния. Значения средней относительной погреш ности бф получены из выражения
6\j) |
Фб - ф |
(3.29) |
|
Фб |
|||
|
|
где фб — относительное давление равновесного водяного пара, определенное по кривой u=f(\p) при r= co n st для фильтроваль ной бумаги. Согласно табл. 10, средняя относительная погрешность Ег|з для исследуемых материалов и эталонного тела не превышает ±2% , т. е. при гидро- и гигротермическом равновесии различным капиллярно-пористым материалам в одинаковых условиях равно весного состояния соответствует одно и то же значение относи тельного давления равновесного водяного пара и, следовательно, одно и то же значение потенциала оводнения 0.
Результаты исследований, проведенных в закрытых призмах, еще раз подтвердили, что увеличение активности оводнения капил лярно-пористых и капиллярно-пористых коллоидных материалов с ростом ф в гидротермической области соответствует тем же за кономерностям (3.15) и (3.24), что и в гигротермической области.
Т А Б Л И Ц А 10
ДЛЯ НЕКОТОРЫХ МАТЕРИАЛОВ, ИССЛЕДОВАННЫХ В ЗАКРЫТЫХ
Номер |
призмы |
|
|
|
|
|
4 |
5 |
1 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1,027 |
0,858 |
|
1,060 |
0,455 |
0,895 |
1,030 |
-0,59 |
0,23 |
|
-0,19 |
0 |
1.21 |
0,194 |
1,023 |
0,860 |
|
1,060 |
0,480 |
0,901 |
1,027 |
-0,196 |
0 |
|
-0,19 |
-5,49 |
0,55 |
0,484 |
1,018 |
0,853 |
|
1,067 |
0,487 |
0,895 |
1,023 |
0,294 |
0,81 |
|
-0,85 |
-6,59 |
1,21 |
0,872 |
1,020 |
0,850 |
|
1,055 |
0,410 |
0,906 |
1,028 |
0,098 |
и в |
|
0,284 |
9,89 |
0 |
0,388 |
1,020 |
0,845 |
|
1,060 |
0,500 |
0,912 |
1,033 |
0,098 |
1,74 |
|
-0,19 |
-9,89 |
-0,66 |
-0,097 |
1,021 |
0,865 |
|
1,050 |
0,450 |
0,903 |
1,040 |
0 |
-0,581 |
|
0,756 |
1,099 |
0,33 |
-0,775 |
1,021 |
0,860 |
|
1,058 |
0,455 |
0,906 |
1,032 |
1,021 |
0,855 |
|
1,059 |
0,463 |
0,902 |
1,030 |
0 |
0,581 |
|
-0,945 |
-1,76 |
0,44 |
0,194 |
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ВЛАЖНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ИАКТИВНОСТЬ ОВОДНЕНИЯ
4.1.Основные термодинамические влажностные
характеристики
Из уравнения равновесного влажностного состояния (2.33) следует, что для материалов, у которых активность оводнения мо жет быть выражена как функция 0 и Г при постоянных характе ристиках влажностного состояния (а0 и k или амг, tna, d0, а также и0 и ат),
u=F(Q, Т). |
(4.1) |
Аналогично термическому уравнению обратимой сорбции [98] каждая из переменных и, 0 и Т может быть рассмотрена как функция двух остальных. Тогда выражение полного дифферен циала функции и будет иметь вид
H f ) /e+(§)/r |
(4.2) |
|
|
При u=const d u = О, |
|
(~дв)та в + ('дт)еа Т = 0 , |
(4.3) |
|
|
откуда |
|
ш ж + (#)е=» |
(4.3') |
|
Входящие в (4.3) частные производные являются основными тер модинамическими влажностными характеристиками материалов.
В теории тепло- и массопереноса, в теории сушки величины
( ^ ) И ( ^ ) |
игРают весьма важную роль [75, 162—167, 181]. |
Первую из этих величин А. В. Лыков назвал удельной изотерми ческой массоемкостью и обозначил символом ст. В полученных
нами уравнениях появляется величина ( - )
\дТ}е
удельным изопотенциальным температурным обозначим символом 6W.Тогда
которую назовем коэффициентом и
Cmz |
»•> н а |
|
|
|
►-Ш). |
(4.5)
(4.6)
Переписав (4.3) в виде cmpe-f-6u= 0 , получим
и |
б“ |
(4.7) |
Так как при m= const и P=const w = const, то
(4.8)
ч а - ( а .
Согласно (1.53), из (4.8) получаем
е . = И Й |
(4.9) |
\ О ! |
I m , Р |
Известно, что [189]
(4.10)
(~ dT L~)m.P = ~ * S '
Сравнивая (4.9) и (4.10), при P=const имеем
p0= - A S u = | — |
(4.11) |
где ASU— изменение энтропии оводнения влажного тела при по стоянном влагосодержании.
С учетом (4.7)
ASU— - ^ - |
(4.12) |
||
|
Сщ |
|
|
4.2. Удельная изотермическая массоемкость |
|
||
Подставим в (4.4) значение и из (2.33). Тогда |
|
||
с" = ! ё [ |
«мг exp | ^ J j , |
(4.13) |
|
|
|||
откуда |
|
|
|
и |
|
(4.14) |
|
Cm— RT |
[ а + 0 Ш ) т ] * |
||
|
|||
Из (4.14) видно, что удельная изотермическая массоемкость прямо пропорциональна влагосодержанию и обратно пропорцио
нальна температуре. |
а0 = |
Для типичных капиллярно-пористых материалову когда |
|
= const и &= const, согласно (3.17), получим |
|
k exp |
(4.15) |
Подставляя (4.15) в (4.14), находим выражение для удельной изотермической массоемкости типичных капиллярно-пористых ма териалов:
£ш;] |
иа |
In k exp |
(4.16) |
|
W |
||||
|
|
|
Использование в (4.16) вместо 0 его значения из (1.58) дает
иа
^•(1+1|)1пг|)1п£). (4.17)
Подставив в (3.24) и (3.25) значение г|з из (1.58), для капил лярно-пористых коллоидных материалов получим
а = а МГ[ехр (- |^ )] d |
(4.18) |
d = d 0maexp^ ) |
(4.19) |
где aMr=const; ma=const; do=const.
Согласно (4.18), для капиллярно-пористых коллоидных мате риалов
|
|
|
<4,20> |
Из (4.20) получим |
|
|
|
I dd\ |
d |
0 |
, . 01V |
I l k |
- . . |
|
(4'21> |
Подставив (4.21) в (4.15), имеем |
|
|
|
(~ щ )а мrt т |
= ~ ш е?+е ( а ? 1п т ° ехр ят) |
(4-22* |
|
Подстановкой (4.21) в (4.14) приходим к следующему выра жению для удельной изотермической массоемкости капиллярно пористых коллоидных материалов:
Стнт<= |
d ( |
та ехР ~#г)] |
(4.23) |
Применение вместо 0 его значения |
из (1.63) |
приводит |
(4.23) |
|
к виду |
|
|
|
|
ст,шк = ~R J t * |
1 |
М Ш т |
в)]. |
(4.24) |
Выше мы получили уравнение удельной изотермической массо- •емкости капиллярно-пористых материалов (4.14), откуда для ти пичных капиллярно-пористых материалов вывели уравнение (4.14), по которому можно вычислить удельную изотермическую массо- ^емкость при заданных 0 и Г, если известны характеристики влаж ностного состояния исследуемых материалов a0f k, uQ, аг.
Рис. 29. Зависимость ст отб три 293 К: 1 — кирпич (Yo= 1900 кг/м3); 2 — термо изоляционный пенобетон (Yo = 600 кг/ м3).
Рис. 30. Зависимость ст от и при 293 К: 1 — кирпич (уо=1900 кг/м3); 2 — термоизоляционный пенобетон (уо= 600 кг/м3).
Рис. 31. Зависимость ст глиняного кирпича от Т |
при |
0 = 0,МО3 (1), 0 (2); |
0,5-103 (3); 1,0-103 Дж/моль |
(4). |
|
Из уравнения удельной изотермической массоемкости (4.14) для капиллярно-пористых коллоидных материалов находим урав нение (4.23), по которому можно вычислить удельную изотерми ческую массоемкость при заданных 0 и Г, если известны харак теристики влажностного состояния и0, аг, амг, d, та. В этом слу чае отпадает необходимость в определении ст путем графического дифференцирования зависимости u=f(Q) при r= co n st и в состав лении громоздких таблиц для ст при различных значениях 0 и Г, как это сделано в [192, 193].
На рис. 29 приведена характерная зависимость удельной изо термической массоемкости капиллярно-пористых материалов от потенциала оводнения, на рис. 30 — от влагосодержания. Как сле дует из уравнения (4.14), удельная изотермическая массоемкость обратно пропорциональна температуре. На рис. 31 приведена за висимость Ст от Т для красного кирпича.
Полученные соотношения показывают, что удельная изотерми ческая массоемкость влажного тела является функцией активности оводнения.
4.3. Изопотенциальный температурный коэффициент
Подставив (3.8) в (4.5), получим
би= |
| ^ [ |
Ыо_ а г (Г _ 2 7 3 )е х р (-^ ]]|е |
(4.25) |
|
откуда |
|
|
|
|
6и= - |
иа |
|
(-й5) |
<4-26> |
~RT* [ г{-^)в— |
||||
Для типичных капиллярно-пористых тел, |
согласно (3.17), |
|||
(J^e4 w '“°‘"P(”r4 e' |
(4.27) |
|||
|
||||
откуда |
|
|
|
|
|
( дт)в |
RT а ln k ехр ( RT ) |
(4'28* |
|
Для капиллярно-пористых коллоидных тел, согласно (4.18) и |
||||
(4.19), |
|
|
|
|
(1т),=Ш1тк,пт°Mir) - 1] |
<4-29> |
|||
Подставив (4.28) и (4.29) в (4.27), получим выражение для изопотенциального температурного коэффициента удельного влаго
содержания типичных капиллярно-пористых тел
б“к„ = - - ^ [ ЛТ'1П^ еХР( ^ Г) + 1] “ а7’еХР (“^ ) (4-30)'
и выражение для изопотенциального температурного коэффици ента удельного влагосодержания капиллярно-пористых коллоид ных тел
+°]-arexp(w)}
(4.31)
Подставив в (4.30) и (4.31) значение 0 из (1.63), получим со ответственно
в „ к „ = - |
( y l n i p l n k + 1 ) - а т Г ; |
( 4 . 3 2 ) , |
б “ кн к = - |
1 г и |) I n m a + l ) ] - а г ф а . |
( 4 . 3 3 > |
Полученные соотношения показывают, что изопотенциальный. температурный коэффициент является функцией активности оводнения тела.
На рис. 32 приведены значения 6и для глиняного кирпича, вы численные по данным табл. 1из соотношения (4.30), а также зна чения би, полученные по данным табл. 3 из соотношения (4.32) для торфоплиты и фильтровальной бумаги при 293 К и различных: значениях 0.
Рис. |
32. Зависимость |
би от |
||
0: У — |
кирпич |
глиняный |
||
(YO=1900 кг/ м3); 2 — фильт |
||||
ровальная |
бумага |
Filtrak-89; |
||
3 |
— |
торфоплита |
( Y O = |
|
|
= 200 кг/м3). |
|
||
G— 797
4.4. Изменение энтропии оводнения
Изменение энтропии оводнения определяется из соотношения (4.21). Представив (3.8) в виде
и |
I а0 \ |
и0- а т(Т -2 7 3) |
ехр \ RT ) |
и продифференцировав его по Т при r/= const, после несложных преобразований получим
ASu |
( |
|
|
RTa7 |
|
|
7 р Н |
] |
|
|
дт)и~ |
а[и0-ат (Г -273)] |
|
||||||||
При « = const из |
(2.33) имеем |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
a=f(Q, |
Т), |
|
|
|
|
(4.35) |
|
откуда находим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dQ- (w )/ T+{w)Tde- |
|
|
(4.36) |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
Подставим в |
|
(4.36) |
значение |
сШ из |
(4.5) |
при w = const |
||||
(du=0). Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ч |
Ш |
“т+{ Ш |
ж Ь т' |
|
(4.37) |
||||
откуда |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ш |
_ |
( * ) + ( * ) |
( » ) |
|
|
(4.38) |
|||
|
\д Т }и |
\дТ )в |
\ дв }т\дТ }и |
|
|
|||||
Подставив далее |
(4.38) в (4.34), после преобразований получим |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Н |
I ---------- I |
аб |
|
|
|
|
|
|
|
|
---- |
|
||
ASU= - |
|
|
R T CLT |
|
|
0 |
\дТ /в |
|
(4.39) |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
||
|
r„o_ a r(r - 2 7 3 ) ] [ a+ |
0 ( ^ ) J |
а + в ( |1 ) 7 |
|
||||||
■Согласно |
(4.14), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
п/да \ |
cmRT |
|
|
(4.40) |
||
|
|
|
а + в ( с>0 )т |
и |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Подставим (4.40) |
в (4.39). Тогда |
|
|
|
|
|
|
|||
ASU= ■ Cm[llo |
ати |
|
* Ы ж ) г ж ] |
(4.41) |
||||||
OLT (Т —273) ] |
|
CmRT |
|
|||||||
|
|
|
||||||||