книги / Промывочные жидкости и тампонажные смеси
..pdfКтеме4.Электрическое поле промышленной частоты (50Ги)
Эффект воздействия электромагнитного поля на биологичес кий объект принято оценивать количеством электромагнитной энергии, поглощаемой объектом при нахождении его в поле.
Электромагнитное поле можно рассматривать как состоящее издвух полей электрического и магнитного. Электрическое поле возникаетпри напряжении натоковедущих частях, а магнитное— при прохождении токапо этим частям.
Допустимосчитать, что прй малых частотах, в том числе50 Гц, электрическое и магнитное поля несвязаны, поэтому их рассмат риваютраздельно, каки оказываемыеими влияниянабиологиче ский объект.
Для анализа электрического поля электроустановок промыш ленной частоты можно применять законы электростатики. Поле создается по крайней мере между двумя электродами (телами), которые несутзаряды разных знаков и на которых начинаются и оканчиваютсясиловыелинии.
Поле электроустановокнеравномерно, т.е. напряженностьего изменяется вдоль силовых линий несимметрично, посколькувоз никает между электродами различной формы, например между токоведущей частью и землей или металлической заземленной конструкцией. Кроме того, поле воздушной линии электропере дачи можно считать плоскопараллельным, т.е. форма его одина кова в параллельных плоскостях, называемых плоскостями поля.
Вданном случаеплоскости поляперпендикулярны оси линии. Механизм биологического действияэлектрического полянаор
ганизм человека изучен недостаточно. Предполагается, что нару шение регуляции физиологических функций организма обуслов лено воздействием поля на различные отделы нервной системы. При этом повышениевозбудимости центральной нервной системы происходитвследствие рефлекторного действия поля, а тормозной эффект—результат прямого воздействияполяна структуры голов ного и спинного мозга. Считается, что кораголовного мозга, а так же промежуточный мозг особенно чувствительны к воздействию электрического поля. Предполагается также, что основным мате риальным фактором, вызывающим указанные изменения в орга низме, является индуцируемый в теле ток. При этом влияниесамо го электрического поля значительно меньше.
Наряду с биологическим действием электрическое поле обус ловливает возникновение разрядов между человеком и металли ческим предметом, имеющим иной, чем человек, потенциал. Ес ли человек стоит непосредственно на земле или натокопроводя щем заземленном основании, то потенциал его тела практически равен нулю. В том случае, когдачеловекизолирован отземли, его тело можетоказаться под некоторым потенциалом, достигающим иногда нескольких киловольт. Прикосновение человека, изоли рованного от земли, к заземленному металлическому предмету или человека, имеющего контактс землей, к изолированномуот земли металлическому предмету сопровождается прохождением черезтело человека в землю разрядного тока, который можетвы зватьболезненные ощущения. Такие прикосновения, как прави ло, сопровождаютсяискровым разрядом.
Вслучае прикосновения к изолированному от земли метал лическому предмету большой протяженности (трубопровод, про волочная ограда надеревянных стойках и т.п.) или большой пло щади (например, крышадеревянного здания)ток, проходящий че резтело человека, можетдостигать значений,опасныхдляжизни.
Вразных точках пространства вблизи электроустановок промышленной частоты напряженность электрического поля имеетразныезначения. Оназависитотрядафакторов: номиналь ного напряжения электроустановки; расстояния между точкой, в
которой определяется напряженность поля, и токоведущими частями; высоты размещения над землей токоведущих частей и интересующей насточки и т.п.
Напряженностьможетбытьизмеренас помощью специальных приборов. В некоторых случаях, например вблизи ВЛ, онаопре деляетсярасчетным путем.
В качестве примера рассмотрим порядок определения напря женности электрического поля, создаваемого трехфазной ВЛ с горизонтальным расположением проводов.
Дляупрощенияпримем допущение, что линиянеимеетгрозо защитных тросов или они изолированы от опор, что позволяет использовать их, например, для отбора мощности. В результате тросы не оказывают существенного влияния на электрическое полепроводов. При этом расчетныезначениянапряженности по лябудут завышенными по сравнению с фактическими, что в итоге ужесточаеттребованиябезопасности и поэтомудопустимо.
Напряженностьэлектрического поля уединенного бесконечно длинногопрямолинейногопроводника, заряженного равномерно подлине, выражается зависимостью
2neQm ’
где т — линейная плотность заряда провода, Кл/м; е0 =8,85-10_|2Ф/м —электрическая постоянная; т —кратчайшее
расстояниеотпроводадоточки, в которой определяется напряжен ность, м.
Рис.П.17.К вычислениюнапряженности электрическогополя вблизи воздушной линии электропередачи вточке Р.
А,В, С—фазы (провода)линии;А', В', С' —зеркальные изображения фаз; тл, тв, тс—кратчайшие расстояния отточки Рдофазлиний;пл, п„, пс—кратчай шие расстояния отточки Рдо зеркальных изображений фаз
Известно, что eeicrop напряженности поля Е совпадает с ли нией, соединяющей интересующую нас точку с проводником по кратчайшему расстоянию. При этом если проводник несет поло
жительный заряд, то вектор напряженности Е направлен отпро водника, а при отрицательном заряде—к проводнику.
В нашем примере провода ВЛ служат в качестве бесконечно длинных прямолинейных проводников и расположены вблизи плоской поверхности проводящей среды —земли. Поэтому поле ВЛ создается зарядами не только проводов, но и их зеркальных
изображений. При этом вектор напряженности суммарного поля равен геометрической сумме векторов напряженностей полей
всех зарядов.
Рассмотрим вначале одну фазу, напримерА (рис. П.17), при няв заряд провода положительным +тл, а заряд его зеркального
изображенияотрицательным -хл.
Модуль(т. е. абсолютное значениедлины) вектора напряжен ности электрического поля в некоторой точке Р, обусловленного зарядом +гА, В/м
Е |
=---4— |
(П.20) |
А(+) |
2Л£отм |
|
а обусловленного зарядом -тА, В/м,
Е |
=---4— |
(П.21) |
ж) |
271Си |
|
где тлипА—кратчайшиерасстоянияотточки Pro провода(фазы) Аи доего зеркальногоизображениясоответственно, м.
Теперьразложим векторы ЁА(+) и ЁА() наих составляющие по
горизонтали Ё и ЁА( ) и вертикали ЁА(+)) и ЁА{_)у (см. рис. П.17).Модули этих векторов, какследует изпостроения, В/м
ЕА(+)х =£/<(+)cosffi,=
МА
Е =Е. cosф А(-)х А(-) ”2
Е |
= Е, |
sin<p, = |
А(+)у |
А(+) |
М |
где х—расстояние по горизонтали отоси линии до точки Р, м; d— расстояниемежду осями соседних проводов, м; Н—высотаразме
щения проводанад землей (при более точных расчетах —над про водящим слоем грунта), м;И—высотаточки /’над землей, м.
Далее путем сложения векторов Ем+п и Елк-и , атакже Ем*и и
Ем-)v получаем векторы Ел*и Ёлх , которые являются со
ответственно горизонтальной и вертикальной составляющими вектора напряженности поля фазы А(с учетом ее зеркального изображения) в точке Р.
Векторы Ец*н и Ел{-)х имеютпротивоположные направления
(см. рис. П.17), следовательно, модуль суммарного вектора Елх равен разности модулей этих векторов, В/м
Е. =Е, x+d-Е. x+d
Модуль вектора Елv равен сумме модулей векторов Ел(*ъ и Ел(-)у,посколькуони направлены в одну сторону
Е H-h Е |
H +h |
’ Л<+> п, |
и |
Заменив Ем*) и 'Елм их значениями из (П.20) и (П.21), полу чим
_ |
|
(x+d |
x+d\ |
|
' |
2яеп |
m2 |
п 2 |
|
|
0\ |
Л |
А |
|
|
|
гH-h |
H-h \ |
|
2яеп |
--- —+---— |
|||
< |
л |
п 2 |
||
|
0 |
А / |
Поскольку мы рассматриваем ВЛ переменноготока, то заряд тА, а следовательно, и напряженности Ёл> и Ёл>являютсясину
соидальными функциями времени, т.е. можно представить их в комплексном виде. Учитывая, что
т =СУ.
произведем замену в уравнениях, представленных выше, в резуль
тате чего получим окончательные выражения в комплексной формедлягоризонтальной и вертикальной составляющих вектора напряженности поля фазы А (с учетом ее зеркального изображе ния) вточкеР, В/м
|
x+d |
x+d |
:£ Л |
|
2пе„ _ 2 |
2 |
2яе„ |
|
|
С.и. H-h H+h |
;£ Л |
(П.22) |
||
Ау 2яе„ |
--- Т“+--- |
|||
|
|
2те„ |
|
где СА—емкость фазы Аотносительно земли, Ф/м; 0л —ком
плекснапряженияфазы Аотносительноземли (эффективноезна чениефазногонапряжения), В; кх, к2—коэффициенты.
Аналогично можно получить выражениядля расчета горизон тальных и вертикальных составляющих напряженностей полей двухдругих фазВи С.
Горизонтальнаяи вертикальнаясоставляющиенапряженности суммарного поля, В/м, которые обусловлены зарядами всех фаз линиии их зеркальными изображениями
Ёх==ЁАх+ЁВх+Ёсх*
Е=Е+Ев+Е^
Подставим в эти уравнениясоответствующиезначения из(П.22). Учитывая то, что для линий с горизонтальным расположением проводов
С, = Св=Сс=С, а такжето, что длясимметричной трехфазной системы
йл=и^и,=а2и^йс=аиф,
где U —фазноенапряжениелинии, В; а = - 1/2+(у>/з/2) —фа зовый оператор, напряженностьэлектрического поля, В/м, трех
фазной ВЛ с горизонтальным расположением проводов можно получитьизравенства
Е = ^Е2+ Е2
|
CUM.----------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
|
|
|
E =—*-pkt-кг-к5)2+З(*3-*5)2+(2*2-к4-к6)2+3(*4-кь)2, |
|||||||
|
4718. |
|
|
|
|
|
|
|
|
^ _x+d |
x+d |
H-h | Н +h |
^ |
х |
х_ |
||
|
‘ |
т/ |
и/ ’ 2 |
я*/ |
л/ |
’ |
3 т 2 |
п2’ |
где |
|
H-h |
А |
А |
А |
|
В |
В |
%- |
н +h |
x-d Х-d |
|
H-h |
H +h |
|||
|
2 + |
2 ’ S “ |
2 |
2 ’*6_ . 2 + |
2* |
Отрезки т и п являются гипотенузами соответствующих пря моугольных треугольников (см. рис. П.17) и определяются сле дующими уравнениями:
тл =yj(x+d)2+ (Н - h)2; пл = yj(x+d)2+(H +h)2; тв = <Jx2+(H -Л)2; пв = Jx2+(Н +h)2;
тс = yj(x-d)2+(Н -h)2; nc=yl(x-d)2+(Н+ h)2.
Рис.П.18.Копределениювысотыразмещения провода надземлей Яна расстоя ниихотопоры
Высотаразмещенияпроводанад землей Ядолжнапринимать ся равной фактической высоте размещения участка (точки) про вода, ближайшего кточке Р, поскольку на формирование поля в этой точкеосновное влияниеоказываетближайший участок про вода(рис. П.18). Этавысотаопределяетсяизвыражения:
где Нп —высота крепления провода на опоре, м;/=Яп-Я0— стрелапровесапровода, м; Я0—габаритлинии(наименьшеерас
стояниеотпроводовдо земли), м;х—расстояниепо горизонтали отопоры до интересующей насточки провода, м; /—длина про леталинии, м.
Емкость фазы трехфазной линии с горизонтальным располо жением проводов относительно земли на единицудлины линии определяетсяследующим известным выражением
|
2ле |
-------- , |
(П.23) |
с =---------- ^ |
|||
I" |
| |
|
|
где |
Я =Я - 2/ |
Яп+2Я0 |
|
|
ср п Т ” 3 |
|
средняя высота подвеса проводов над поверхностью земли, м.
Пренебрегая влиянием земли, т. е. полагая Яср» |
</, получаем уп |
рощенноевыражение, Ф/м |
|
2яеп |
(П.24) |
Ь |
где г—радиуспровода, м.
При расщепленных фазах, состоящих из п проводов радиусом г0каждая, при расстоянии между ними (шаграсщепления) а вме сто г в (П.23)и (П.24) подставим эквивалентный радиусгJKB
где Р —поправочный коэффициент. При п =2 и п =3 коэффици ентР= 1,а при л =4 Р =1,09.
Черезтело человека, находящегося вблизи действующих элек троустановокпеременного тока, т. е. в области создаваемого ими электрическогополя, постояннопроходитв землю ток. При этом, если человек не изолирован от земли, т. е. стоит в токопроводя щей обуви непосредственноназемлеили проводящем основании, соединенном с ней, ток будет стекать в землю через площадьсо прикосновениячеловекас землей. Если же человек изолирован от земли (например, стоит на сухой доске, имеет на ногах изоли рующую (резиновую) обувь, поднимается по деревянной опоре ВЛ), ток в землю будет стекать через емкостную связь между те лом человекаи землей.
Вобоих случаях при условии, что человек находится наодном
итом же месте и не слишком высоко над землей, значения тока практически одинаковы.
Значениетока, проходящего черезтело человека, зависитотно
минального напряжения электроустановки, места нахождения че ловекаотносительно токоведущих частей и земли и отрядадругих факторов. Определим этоттокдляслучая, когдачеловек стоитне посредственно на земле в токопроводящей обуви. Предваритель но примем следующиеусловияи допущения:
тело человекапредставляем равной ему по высотеи объему по ловиной вытянутого эллипсоида вращения (овоида) с полуосями а и Ь, стоящего на землетак, что большая полуосьего перпенди кулярнаповерхности земли (рис. П.19);
Рис.П.19.Размещение на земле вэлектрическом поле половиныэллипсоида вра щения,эквивалентной пообъему и высотетелучеловекасреднегороста
материал эллипсоида однородный, его электрическая прово димостьравнасредней проводимости телачеловека;
первоначально считаем, что полуэллипсоид выполнен из не проводящего материала с относительной диэлектрической про
ницаемостью ег; электрическое поле до внесения в него полуэллипсоидаявля
етсяоднородным, и результирующееполе внутри непроводящего полуэллипсоида такжеоднородно;
вектор напряженности внешнего электрического поля Е на правлен вертикально,т.е. вдоль большой полуоси эллипсоида.
Размеры полуэллипсоида, эквивалентного телу человека, оп ределяем исходя изусловия, что они соответствуютвысотеи объ
емутелачеловекасреднегороста: /А= 1,7 м и Vh—0,068 м\ Длина большой полуоси а согласно принятому допущению
равна1,7 м.Длинамалой полуоси bопределяетсяизравенства
Vh |
- —nab2 |
(П.25) |
н |
3 |
|
и составляет0,14 м. Приэтом выражениедлярасчетатока, прохо дящегочерезтелочеловека, имеетвид
nb2(P |
(П.26) |
h - EEo кт |
|
N~ ’ |
|
|
(П.27) |
коэффициент деполяризации эллипсоида вращения вдоль оси вращения (т.е. оси а). Заменив в (П.26)Na его выражением из (П.27), получим
Длячеловекасреднегороста