книги / Системы управления летательными аппаратами и их силовыми установками

информация с вычислительного устройства после преобразования в аналоговую форму поступает на рулевой привод, который воздей­ ствует на рулевые органы ЛА, в результате чего происходит умень­ шение отклонений параметров движения ЛА от программных зна­ чений.

Следует отметить, что при использовании в системе стабили­ зации дискретного рулевого привода преобразователь код-аналог от­ сутствует. В этом случае дискретно-аналоговое преобразование про­ исходит в самом рулевом приводе.

Известно, что в дискретной системе стабилизации, содержащей цифровую вычислительную машину (см. рис. 13.3), происходят два процесса: квантование сигнала по времени и квантование сигнала по уровню.

Исследование и проектирование системы автоматического уп­ равления при одновременном учете указанных выше факторов яв­ ляется весьма сложной задачей. Поэтому можно сделать следующее допущение. На предварительном этапе эскизного проектирования не учитывается процесс квантования сигнала по уровню. В этом слу­ чае цифровая система стабилизации движения ЛА (см. рис. 13.3) преобразуется в импульсную (рис. 13.4), отличие которой от цифро­ вой заключается в том, что преобразователь аналог-код заменяется импульсным элементом (прерывателем), осуществляющим кванто­ вание сигнала по времени, преобразователь код-аналог заменяется запоминающим устройством (ЗУ), осуществляющим восстановление непрерывного сигнала из импульсного, а бортовая ЦВМ заменяется дискретным вычислительным устройством (ДВУ).

В остальном работа функциональной схемы системы стабилиза­ ции импульсного типа аналогична цифровой.

13.3. Уравнения движения летательного аппарата

Рассмотрим линеаризованные уравнения ЛА как жесткого, твердого тела.

Угловое движение ЛА описывается уравнением моментов, а движение центра масс - уравнением сил [1].

Уравнения бокового движения:

8 - отклонение рулевых органов ЛА; М, , М , - возмущающие моменты;

Fz, Fy - возмущающие силы.

Так как уравнения бокового и нормального движения ЛА анало­ гичны, то физический смысл коэффициентов уравнений рассмотрим на примере бокового движения. Эти коэффициенты характеризуют следующее:

byyi - влияние движения центра масс ЛА на угловое движение при полете ЛА в атмосфере;

Ьщ, ~ демпфирование при угловом движении ЛА в атмосфере;

b - степень собственной статической устойчивости ЛА;

й1|/6 - эффективность рулевых органов ЛА, коэффициент при

управляющем моменте;

M xv - приведенный возмущающий момент,

I у - момент инерции ЛА относительно оси у\ связанной систе­

мы координат;

bzi - демпфирование при линейном перемещении ЛА в атмо­

сфере; Ь2у - влияние углового движения ЛА на движение центра масс,

т.е. коэффициент при боковой составляющей силы тяги и аэродина­ мической силы;

ЬгЪ - коэффициент при управляющей силе, развиваемой руле­

выми органами ЛА;

Fz - приведенная возмущающая сила

уравнений ЛА графически показано на рис. 13.5.

Уравнение канала вращения имеет следующий вид:

Ф + ^ Ф + %в5 = Мф, (13.7)

здесь b^ - демпфирование при развороте ЛА в атмосфере;

bq£ - эффективность управляющих органов;

Мф - возмущающий момент;

- приведенный возмущающий момент,

(13.8)

где 1Х - момент инерции ракеты относительно ее продольной оси.

Как видно из зависимостей (13.1)—(13.8), уравнения движения ЛА имеют достаточно громоздкий вид, что весьма осложняет проце­ дуру исследования системы стабилизации аналитическим способом. Однако, рассмотрев соотношения членов дифференциальных уравне­ ний (13.1 )—С13.7), можно сделать ряд допущений, упрощающих дан­ ные уравнения. Так, влияние членов, характеризующих взаимосвязь углового движения ЛА и движения центра масс, а также демпфи­ рующих членов в уравнениях (13.1), (13.3) на динамику углового движения значительно меньше, чем других членов, поэтому ими можно пренебречь. Из уравнений (13.2), (13.4) по аналогичной при­ чине можно исключить демпфирующие члены и члены, характери­ зующие управляющие силы. При учете принятых выше допущений уравнения бокового движения примут вид:

Уравнения нормального движения могут быть записаны анало­ гичным образом. Следует отметить, что данные упрощения можно осуществить на первоначальном этапе эскизного проектирования системы стабилизации при аналитических расчетах. На заключи­ тельном этапе проектирования, например при моделировании, от­ брошенные члены уравнений должны быть учтены.

13.4. Возмущения, действующие на ЛА в полете

Под возмущениями будем понимать силы и моменты, вызы­ вающие отклонения движения ЛА от программной траектории. Все возмущения можно подразделить на атмосферные, аэродинами­ ческие, ветровые и технологические [1].

Атмосферными возмущениями называются отклонения характе­ ристик атмосферы от программных значений. Основными атмосфер­ ными возмущениями являются:

-отклонение плотности атмосферы;

-отклонение давления воздуха;

-отклонение температуры воздуха.

Отклонение плотности атмосферы от расчетного значения при­ водит к отклонению составляющих полной аэродинамической силы и аэродинамического момента. Отклонение плотности атмосферы изменяется с высотой и зависит от сезона (времени года).

Сезонные изменения плотности атмосферы учитываются путем задания нескольких программ управления (каждая для определен­ ного времени года).

Отклонение давления воздуха от программного значения при­ водит к отклонению давления на выходе реактивного сопла, что обу­ словливает отклонение тяги двигателя. Отклонение температуры от программного значения приводит к изменению скорости звука, что вы­ зывает отклонение составляющих аэродинамических сил и моментов.

Под аэродинамическими возмущениями понимаются отклонения аэродинамических форм ЛА от программных значений. Эти откло­ нения вызывают отклонение аэродинамических сил и моментов.

Ветровые возмущения. Ветер рассматривается как перемещение воздуха относительно стартовой системы координат. Он характери­ зуется величиной и направлением скорости WB. При наличии ветра скорость ЛА относительно стартовой система координат является векторной суммой воздушной скорости ЛА и скорости ветра.

Скорость ветра - случайная функция высоты. Она может быть представлена в виде суммы двух составляющих:

wB= wB]+we2,

где Wol - математическое ожидание скорости ветра;

Wa2 - отклонение скорости ветра от математического ожидания

Обработка результатов наблюдений на территории России по­ казывает, что составляющие скорости ветра WB, (средняя скорость ветра) имеют постоянное направление с запада на восток. Диапазон изменения скорости ветра, принимаемый при расчетах, составляет величину 0-100 мс_| При расчетах переходных процессов бывает необходимо проверить влияние градиента скорости ветра по высоте. Под градиентом скорости ветра понимается изменение скорости вет­ ра на перепаде высот A1Ve [мчГ'-км'1].

Технологические возмущения. Под технологическими возмуще­ ниями понимаются возмущения, обусловленные случайным измене­ нием взаимного расположения конструктивных элементов ЛА. Эти изменения не должны выходить за пределы технологических до­ пусков.

Перечислим основные технологические возмущения:

1.Эксцентриситет центра масс. Вызывает возникновение вред­ ных возмущающих моментов от силы тяги и полной аэродина­ мической силы. Максимальное значение эксцентриситета состав­ ляет 5 мм.

2.Эксцентриситет тяги. Служит причиной возникновения воз­ мущающих моментов. Максимальное значение эксцентриситета тяги достигает значения 5 мм.

3.Перекос тяги. Приводит к возникновению вредных моментов. Максимальное значение угла, характеризующего данный перекос,

достигает 10' 4. Перекос стабилизаторов. Вызывает отклонение составляющих

полной аэродинамической силы и аэродинамического момента. Мак­ симальная величина перекоса стабилизатора доходит до 10'

5. Перекос отсеков. Перекосом отсеков называется угловое от­ клонение геометрической оси отсека от геометрической оси ЛА. Пе-

рекос отсеков вызывает отклонения составляющих полной аэроди­ намической силы и аэродинамического моменте. Максимальная ве­ личина перекоса отсеков доходит до 10'.

13.5. Рулевые органы ЛА

Под рулевыми органами будем понимать устройства, разви­ вающие управляющие силы и моменты, обеспечивающие стабилиза­ цию движения ЛА относительно программной траектории. В качест­ ве рулевых органов используются воздушные и газовые рули, поворотные камеры основного двигателя, рулевые двигатели, реак­ тивные сопла, камеры основного двигателя с впрыском газа в закритическое пространство сопла, отклоняемый головной отсек. Воздуш­ ные рули чаще всего устанавливаются на стабилизаторах ЛА. Газо­ выми рулями называются рули, установленные на обрезе реак­ тивного сопла и обтекаемые реактивной струей двигателя ракеты.

При повороте воздушных и газовых рулей возникают управ­ ляющие моменты, разворачивающие ЛА. Однако газовые рули сни­ жают эффективную тягу двигателя и вносят потери в максимальную дальность стрельбы.

Поворотные камеры основного двигателя и рулевые двигатели представляют собой камеры сгорания, способные поворачиваться относительно оси, перпендикулярной продольной оси ЛА.

Достоинством данного вида рулевых органов является эффек­ тивность управления относительно боковой и нормальной осей свя­ занной системы координат.

Стремление уменьшить нагрузку на рулевой привод и снизить

к числу которых относится способ, основанный на впрыске газа или жидкости в закритическое пространство сопла камер основного дви­ гателя.

Реактивные сопла применяются главным образом для создания небольших управляющих моментов относительно продольной оси

Под автоматом стабилизации будем понимать комплекс прибо­ ров и устройств, обеспечивающий управление движением ЛА. В ав­ томат стабилизации входят чувствительные элементы, вычислители, рулевые приводы, преобразователи информации.

0(р)

Рис. 14.2

Учитывая отличие собственных частот колебаний СУС и ССЦМ (см. подразд. 13.2), на первом этапе будем осуществлять исследова­ ние СУС без учета влияния на ее динамику движения центра масс ЛА. Структурная схема СУС приведена на рис. 14.2.

14.2.Анализ устойчивости системы угловой стабилизации

Будем считать, что система разомкнута и отсутствует автомат угловой стабилизации (АУС).

Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид

Запишем характеристическое уравнение разомкнутой системы: