книги / Неуправляемые и управляемые преобразователи
..pdfРасчетные соотношения для токов
Из равенства (1,5) следует, что средние, действующие и амплитудные значения токов во всех участках схемы одинаковы:
|
Ci.iv) |
Среднее значение тока нагрузки |
I mi (и вентиля - Ind ) можно |
найти, использовав равенство (1 .10) |
|
Действующее значение тока 19 в обмотке W* .По кривой тока в цепи (рис.1.2^) и в соответствии с определением действующего значония тока в электротехнике можно найти
(I.I9)
t
(см. примечание к формуле (I.I3). Необходимо об,>атить внимание
на то, |
что |
соотношение |
С1.19) между амплитудным |
12т |
и действу |
ющим |
1 2 |
значениями |
для тока несинусоидальной |
формы |
(в виде |
лолусинусоид) отличается от такого соотношения для синусоидально
го |
тока, |
равного |
/Г • форма |
тока (или напряжения), приведенная |
|
на |
рис.1.2 , г (полусинусоиды), |
будет неоднократно |
встречаться и |
||
при рассмотрении |
других схем выпрямителей. |
|
|||
|
При расчете выпрямителей используют коэффициент формы тока Ъ % |
||||
представляющий |
отношение действующего к среднему |
значению тока |
|||
в |
цепи |
вентиля: |
|
|
|
(1 .20)
Для |
всех выпрямителей ток 12 однозначно определяется током |
/ |
, а ток I a d - током нагрузки l Hd ( для рассматриваемой |
охемы - соотношениями (I.I7), для других выпрямителей эти соот
ношения будут иными). Поэтому |
коэффициент |
Я |
определяет и |
||||
соотношение между |
токами |
12 |
и l HcL |
. Например, из (I.I8) и |
|||
(I.I9) оледует, что для однополупериодвого выпрямителя |
|||||||
п/ |
_ |
- г . |
- |
! м /2 |
- |
£ |
(I.2I) |
К |
|
I* |
h j t |
|
‘ |
|
|
<,мпд1ту^н тока в вентиле |
1 а т . Согласно |
соотношениям |
|||||
(I.I7) |
|
|
|
|
|
|
|
^ат~ ^2т
При расчете выпрямителей использует отношение
I,am
(велчину П иногда называпт коэффициентом постоянной составля вшей шпульоа) . и л обратное ему
1г. |
|
CI.22) |
F= 1am |
||
Из соотношений (1.10) и (I.I7) следует, что |
|
|
7^ |
— - J f |
|
2т,,/* |
|
|
Ток в первичной обмотке |
травшЬооыатора /, |
. Через транс |
форматор трансформируется только переменная составлявшая тока вторичной обмотки (рио.1.2 , т,е).
где
иг
/7= <2- -
(1.23)
(1.24)
Действуадее значение леремонной составляющей во вторичной обмот
ке А находится из соотношения
2 2 2
из которого следует, что
/ |
2 a d |
= i |
. У?-/ |
(1.25) |
2~ |
a d |
|
|
Действующее значение тона в первичной обнотке находится с учетом выражения (1.25):
(1.26)
Для однополупериодного выпрямителя из формул (I .21) и (1.26), с
учетом равенства |
1 ^ |
* |
|
, оледует: |
|
|
|||||
|
|
I f lm:/= nl"d |
y l ¥ |
" fX / ’ 2 / n I » d • |
(1.27) |
||||||
|
|
Использование трансформатора |
по мощности |
||||||||
|
Расчетная мощность |
вторичной |
обмотки |
Р2 |
|
||||||
|
|
Рг - и л |
|
|
|
|
- в В Р ^ . |
(,.2в) |
|||
Из |
выражений (1.20) |
и (I.2U) |
следует, |
что |
|
|
|||||
|
|
^ / у / |
у/т |
2 |
Ь |
” * |
5 * * - |
|
|||
|
Расчетная мощность |
первичной |
обмотки |
|
|
||||||
Из формул |
(1.24), |
(1.27) |
и (I.II) можно найти, |
что |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.29) |
Из |
(I.II), |
(I.2I) |
и (1.29) |
можно найти, |
что |
|
|||||
X Пс 1
Расчетная мощность трансформатора находится как полусумма
мощностей р |
% Р2 \ |
|
|
|
р - |
J U P L . |
(1.30) |
|
'7* |
2 |
Й8 (1.28), (1.29) и (1.30) можно найти для однополупориодного выпрямителя
|
|
Назначение коэффициентов B ^ ,G ,F . |
|
|
|||
Как |
уже |
указывалось, |
при |
расчета |
выпрямителя |
бывает известны |
|
(заданы) |
J Hd |
, UHd (или |
UHd |
и RM ) |
и допустимое |
значение |
. |
По этим данным нужно выбрать тип вентилей и рассчитать трансфор
матор. |
выбора вентиля нужно найти I a d |
, Тат |
, Uû5m . |
|
|
|||||
|
Для |
|
|
|||||||
Для |
расчета |
трансформатора необходимо определить |
U2 |
, |
12 |
, |
||||
Ргр . |
При выбранной |
схеме |
выпрямителя коэффициенты |
В |
, D |
, |
||||
F |
, |
G |
известны. |
Тогда |
по заданным |
I Md , UHd |
и извест |
|||
ным коэффициентам находят все величины, необходимые для расчета.
Наиример, для однополупориодного |
выпрямителя: |
|
||
Ч>=2> 2 Щ а . |
Jad Ч * |
» |
Uo6ms% U Hd » |
|
I2 - i,5 71ас£ t |
Iam~ 2~L^ad ’ |
% |
^ HCL |
|
Недостатки однололудериодного выпрямителя
Рассмотренный простейший выпрямитель имеет ряд существенных недостатков, основными из которых являются:
плохое использование трансформатора по мощности (это' видно из (1.30), обусловленное тем, что во вторичной обмотке, кроме переменной составляющей ооновной частоты, протекает постоянная составляющая I Hd и высшие гармоники;
подмагничивание оердечнива трансформатора постоянным током * протекающим по вторичной обмотке \N2
большой коэффициент пульсаций, равный 1,57; большое обратное напряжение на вентиле.
В связи с отмеченными недостатками однодолупериодный выпря митель применяется очень редко.
§ 1.3. Многофазный однотактный выпрямитель при активной нагрузке гг?г ^/,т„*л).
Схема и ее работа
Все однотактные выпрямители имеют нулевой вывод вторичной обмотки выпрямительного трансформатора и количество вентилей, равное числу фаз вторичной обмотки (считается, что на заданной прямой ток и обратное напрякение всегда можно выбрать вентиль). Выпрямленное напряжение однотактных выпрямителей с числом фаз, большим одной ( т2 ^ 2 ), непрерывно (в отличие от прерывистого выпрямленного однополупериодного выпрямителя), и формулы, связы
вающие величины |
выпрямленных тока |
и напряжения с переменными |
|||||||||
(коэффициенты В |
, i> |
, Р |
, & , k |
), одинаковы. Но каждый |
|
||||||
выпрямитель будет |
характеризоваться |
своим углом отсечки в |
и |
||||||||
ЧИСЛОМ |
/77п . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для получения таких формул достаточно рассмотреть любую |
|
||||||||||
схему |
однотактного |
выпрямителя с |
/п2 ъ 2 |
. Ниже рассматривается |
|||||||
трехфазный |
( /я2 =3 |
) однотактный |
выпрямитель, |
схема которого |
при |
||||||
ведена |
на |
рио.1Л э |
а |
(эта |
схема |
известна |
под |
названием "схема |
|||
Ниткевича"). По-прежнему считаем вентиль и трансформатор идеаль ными, т.е. выполняется условие (1 .2 ).
К каждой фазе вторичной обмотки подключен вентиль (анодом). Катоды вентилей объединены вместе (такое соединение называют ка тодной группой) и образуют положительный выходной полюс выпрями
теля. Отрицательным выходным полюсом является нулевой |
вывод. |
|
Между общей точкой катодов (плюоом) и нулевым выводом |
(минусом) |
|
включается нагрузка |
. Напряжения фаз вторичной обмотки сдви- |
|
нуты по фазе на 120°: |
|
|
U» s % „ C 0& tr
Ряо.1.4
Диаграммы напряжений |
|
, и г г |
, u z s |
приведены ва |
рве. 1.4,6. |
||||||||||||
В лавой |
момент времена открыт м |
проводит ток одни из |
вентшвей, |
||||||||||||||
• наенво вентиль то! фазы, напряжение котором в дзннмЯ момент |
|||||||||||||||||
больна, чем в остальных вазах. Ва |
рво.1 Л ^ |
|
в начальный момент |
||||||||||||||
{б *0) больнее вапряженве в фазе |
I ( |
Ug/ ), |
понтону открыт вен |
||||||||||||||
тиль |
4 |
I и Я1«О), |
н вое вапрвхеше |
и м |
|
привожено к нагрузке |
|||||||||||
в н |
( и н - |
u g f |
), в нагрузке протекает ток |
i H |
* i^(pac.i.4,£): |
||||||||||||
|
|
|
|
|
и н * Ц |
„ с о * б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с о я * |
-а < б(В |
u Zf |
|
|
|
|
|
|||
Ток а фазе I протекает, в |
течение 2 в, пока |
больна, |
чем |
||||||||||||||
мавраменим других фаз. Ооталааме вемтвлв ( |
4 |
к |
б3 |
|
) в это |
||||||||||||
врана вмещены в обратном направлении н закрыты, так мак катоды |
|||||||||||||||||
их (обман точка) через открытым вентиль |
4 ( Ua t ■О) |
нодвлвчены |
|||||||||||||||
к фазе I в потенциал катодов вмые, чем вотенцвалы анодов (потен |
|||||||||||||||||
циалы анодов |
Ог |
я |
В9 |
равны ианрявевням |
|
иа |
в |
и 3 9 , которые |
|||||||||
в это время меньае, чая |
UJ f ). в точна |
2 |
напряжения |
u g f н |
|||||||||||||
и 39 |
оравнивавтоя, |
а затея |
u £g отавоватоя больамм. Вентиль |
||||||||||||||
ô f |
'в точке |
2 |
|
заврнваетоя ( |
ig f |
«О, рас Л А ,6 |
), а |
вен |
|||||||||
тиль |
Bg |
открнваетея, я о атого момента в нагрузка |
(в течение 20) |
||||||||||||||
праклелнааевоя напряжение второй фазы |
UM - |
Un |
, и протекает |
||||||||||||||
тон |
См |
* |
i g9 ( р а о Л Л . з |
): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В точке |
3 оровннвантоя |
напряжения Ип я и п |
, а затем Ut3 |
становится больна, чем в |
остальных фазах. Вентвль |
б л закрыва |
|
ется ( |
i31 ■ 0), а вентиль З3 открывается, н в течение оле- |
||
дувщвх 20 н вагрузне врикладывается напряжение третьей фазы |
|
||
( |
и м з |
и гл ) в в нагрузке протекает тон третьей фазы ( |
• |
* |
1л з |
^Р*°л л * <?>5 |
|
\ 3 0 * f* 5 $ .
Ъ тбчке 4 |
|
|
|
|
- |
18 - |
|
|
|
|
|
|
|
||
большим становится |
напряжение в |
первой |
фазе |
“ л |
|||||||||||
открывается вентиль |
В1 |
, и весь |
процесс |
повторяется |
в той |
||||||||||
последовательности• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
В нагрузке протекает суыматоков всех фаз: |
|
|
|
||||||||||||
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U . 31) |
,= Е |
|
|
2t |
|
|
^HCJ ~ m2 ^2 d ~ |
*a.d |
||||||||
i -f t'a t* i-f |
|
LH |
|
||||||||||||
диаграммы тока |
нагрузки |
и напряжения нагрузки |
при |
||||||||||||
ведены на |
рис.1.4, е . Из этой |
диаграммы нетрудно установить, что |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 9 = |
2S |
|
|
|
|
|
|
(1.32) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
а для трехфазного |
выпрямители |
|
( % |
|
= 3) |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
2Х |
|
|
0 = |
X |
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
2 9 = ‘Г |
’ |
|
J |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
напряжений |
|
|
|||
|
|
Расчетные соотношения для |
|
|
|||||||||||
|
Выпрямленное |
напряжение |
9 . ^ . Из |
рис. 1.4, е |
можно устано |
||||||||||
вить, |
что |
период |
LH |
кривой |
выпрямленного |
напряжения |
Ilн f j j или |
||||||||
тока |
i Mf (Г) |
равен 2 в : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
LH=2 B |
|
|
|
|
|
(I-33J |
|||
Тогда |
из уравнений (1.7) и (Г.ЗЗ) MQKHO |
найти |
UHtt |
|
|||||||||||
|
|
|
|
_ L |
f r r |
L . * , / |
|
Ч п ,* ” * |
|
|
(1.34) |
||||
|
|
U.._, = -7TW |
J |
cosd cL J= |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
und ~ 2 0 |
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
-В |
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент-фазной э.д.с. |
, согласно формулам (I.II) и (1.34) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
3 = |
3 - = |
|
J - |
|
|
|
|
|
(1.33) |
|
|
|
|
|
|
|
UHd |
\fF Sin в |
|
|
|
|
||||
Для трехфазного выиряНйтеля ({ 0в |
= |
-Îj-): |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
В I |
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
-------—3 ^=0,355, |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Ня3 |
Л |
sin 4 - |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
v |
^ |
3 = |
w u 2 |
|
|
|
|
|||
Амплитуда первой гармоники и коэффициент пульсации. Лз выравений (1.8) ■ (1.33) следует, что
в
Unm l = J e S U2m COS * COS mn M*=UHd - Л г ^ ■(1.36)
В этой формуле ^ * mnJ согласно (1.9).
При интегрировании (1.36) нужно использовать преобразование произведения косинусов :
cosoL cosJb=-y[cos(<l-Ji)+cos(oL+fî) »
a в полученной |
результате |
в числителе |
подставить значение т п |
||||
из (1.32) |
и произвести замену функций s in |
s in ( &-Ж ) |
|||||
синусами |
угла |
в |
с соответствующими |
знаками. |
|
||
Коэффициент пульсаций, согласно |
(1.14) |
и (1.36) |
|
||||
|
|
|
L |
2 |
|
|
(1.37) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Для трехфаэной |
однотактной |
схемы |
( ^ |
= 3) |
|
||
Амплитуда |
обратного напряжения. Из рис Л Л, £ |
можно найти, |
|||||
что обратное напряжение на закрытом вентиле равно междуфаэовому
(линейному) |
напряжению. На р и о Л Л ^ г приведено обратное напря |
|||
жение для вентиля |
Bf |
, которре подучено вычитанием напряжений |
||
между фазами |
/ |
я |
2 |
(от точки 2 до точки 3), а затем между |
I и 3 (от точки 3 |
до |
точки 4). На диаграмме и 2 обратное напря |
||
жение на |
показано штриховкой. Максимальное аначение обрат |
|||
ного напряжения Uggm |
равно амплитуде линейного напряжения Ü2mJf |
|||
|
|
Ч*.' |
■U |
= J?WIU2 . |
(1.38) |
|
|
|
2т» |
|
|
||
Или |
отновение |
|
|
|
|
(1.39) |
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V* |
’ |
|
для |
тп-3 |
Л ай в. - Л $Л *-= 2, |
|
|||
|
|
|
||||
W ’
|
|
- |
20 - |
|
|
|
Расчетные соотношения для токов |
||||
Среднее |
значение |
выпрямленного тока |
|
|
|
г |
- & ■ = |
- & » |
S in f - - T |
sin |
в |
9 |
(1.40) |
||||
IHd ~ |
|
|
|
||
Среднее |
значение |
тока |
в вентиле / |
согласно (I.3I) |
|
для П^2 е3 • |
|
|
a d |
|
|
|
|
ttuL. |
|
|
|
|
* а* |
|
(1.41) |
||
|
|
|
|||
|
|
ht* |
( / = |
/ ): |
|
Действующее значение тока в дазе / |
|||||
. |
- |
|
|
^ |
а |
i - U 'J ï - ск'М1' Jtm *т ™ гв' |
«■*« |
||
(ом.примечание к формуле (I.I3). |
i2 |
|
|
Для несинуооидельных импульсов тока в фазе |
и в |
вентиле са |
|
(рио.1.4) отношение амплитуды тока к действующему значению |
|||
(см.формулу(I.18) увеличивается с уменьшением |
в , т.е. о умень |
||
шением Кирины импульса при неизменной амплитуде 12т . |
|||
Коэффициент формы тока согласно (I.I9) (при этом находится |
|||
коэффициент формы тока в цепи вентиля и фазы |
) и (I.4I) |
||
Подотавив значение найти, что
/. |
12 |
™г |
$=■ |
*н* |
|
S ad |
||
12 из (1.42) |
и |
1не1 из (1.40), можно |
|
|
- |
_ $ X ( 2 0 + s ln 2 9 ) ' |
|
|
(1.43) |
|||
|
|
^ ~ |
2 s in 2 |
В |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||||
Для трехфазного выпрямителя |
( в |
* |
X |
|
|
|
|||
-у- |
тж |
^ |
) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Иногда |
попользуют |
отношение |
|
|
|
|
|
|
|
7) |
— ^3 - |
S> |
|
|
I* |
= £159. |
|
(1.44) |
|
Г |
Z"d |
т - |
|
|
|
|
|
|
|
Но при |
8Т0М 2>с |
из (1.44) уже не Зудет-коэффициентом формы |
|||||||
тока в отрогом*омысле, |
так Иак J |
Mcl |
обусловлен протеканием |
||||||
тока всех фаа (т.е.нескольких цепей) с действующими значениями^. Однако 2>Т и D овязанн постоянным коэффициентом п^ и могут
оба иопольаоватьоя при расчете.