книги / Механика деформирования и разрушения горных пород

Значения этих параметров для экспериментальных данных, приведенных в табл. 3.6, составляют: для шахты им. Стаханова

Анализ этих данных свидетельствует об удовлетворительной сходимости экспериментальных и расчетных значений пласти­ ческого разрыхления приконтурной зоны массива горных пород.

Следовательно, условие дилатансии в приконтурной зоне

Компоненты напряжений в зоне напряженно-деформирован­ ного состояния II (см. рис. 3.37) должны удовлетворять условию предельного состояния, в качестве которого принима­

где К, р— соответственно сцепление и угол внутреннего трения

в запредельной области может быть описано линейной зави­ симостью

где Л — коэффициент аппроксимации.

Решая совместно систему уравнений (3.83) и (3.86) и ура­ внение равновесия, компоненты напряжений в зоне II пред­

и коэффициент Пуассона горной породы.

Для установления соотношения между радиусами запредель­ ного состояния г„ и остаточной прочности г0 используем

Неизвестные коэффициенты С, С\ и радиус г0 зоны достаточной прочности находятся из условий непрерывности напряжений и перемещений' при г = г0 и г= г„:

(р +Ко ctg р0 ) г I"- К0ctg р„= Сг I - Кпрctg р + у. Мпр (гп/г0)

Радиус г0 зоны остаточной прочности, найденный из решения системы (3.92),

Рис. 3.38. Зависимость перемещения и контура выработки от отпора крепи р

в зависимости от отпора крепи р. Исходные данные для расчета: р?Я=25 МПа;

образом, увеличение отпора крепи в 4 раза уменьшает перемещение контура выработки в 2,5 раза.

Полученный результат о значительном влиянии отпора крепи с физической точки зрения объясняется наличием вокруг выработки зоны остаточной прочности, породы в. которой разрушены и пластически разрыхлены. При отсутствии вокруг выработки этой зоны влияние отпора крепи на перемещение пород будет снижаться. При упругом и упругопластическом деформировании массива без образования зоны деформацион­ ного разупрочнения влияние отпора крепи на перемещение будет незначительным.

Предложенная методика расчета перемещений массива по­ род с учетом влияния отпора крепи позволяет удовлетворитель­ но описать процесс деформирования, наблюдаемый в натуре.

Рис. 4.2. Полные диаграммы напряжение —деформация при разных значениях бокового и порового давлений для бурого угля

хорошо аппроксимируются прямыми линиями. По мере роста а 2 наклон линий несколько снижается, что связано с закрытием пор и уменьшением порового пространства.

Значение порового давления при испытании мрамора до­

деформация для бурого угля. Возле кривых указаны соответству­ ющие уровни бокового G 2 (МПа) и порового р (МПа) давления.

симости, можно отметить практическое совпадение хода кри­

Имеющиеся на графике расхождения соизмеримы с раз­ бросом частных определений, объясняемых неоднородностью свойств.

Рассматривая диаграммы для мрамора, можно сделать заключение, аналогичное заключению по углю: диаграммы практически совпадают при одинаковых эффективных давле­ ниях, определяемых соотношением (4.1).

Таким образом, поровое давление, создаваемое инертным газом, оказывает чисто механическое действие на скелет породы, которому противодействует внешнее давление а 2, алгебраически суммируемое с поровым давлением /?, и проис­ ходит изменение параметра с, характеризующего вид напряжен­ ного состояния.

Влияние порового давления на прочность при разных боковых давлениях может быть пояснено с использованием уравнений, вытекающих из статистической модели. Выражение

где рт— дополнительное сопротивлёние сдвигу, которое созда­ ется боковым давлением т2 и сопротивлением отрыву а р; тп — полное сопротивление сдвигу по элементу статистической модели.

Поровое давление р работает против а 2, поэтому в выраже­ ние для рх введем величину

этом также сохраняет постоянное значение. Пределы изменения X в соответствии с уравнением (4.4) находятся в интервале от нуля при напряженном состоянии, характеризуемом выходом огибающей кругов мрамора Мора на горизонтальный участок, когда увеличение объема за счет раскрытия трещин исчезает, до нескольких единиц при напряженном состоянии одноосного сжатия.

Обращает на себя внимание существенное различие в из­ менении коэффициента проницаемости, вызванное деформацией в продольном и поперечном направлении. В первом случае коэффициент проницаемости возрос на порядок, во втором — на два и даже три порядка. Эта разница может быть вызвана двумя причинами. В случае продольной фильтрации в опыте участвуют торцевые части образцов, где напряженное состояние искажено влиянием трения на торцах, процесс деформации затруднен, в образце образуется бочка. Части образца, при­ мыкающие к торцам, как бы остаются недеформированными, а поэтому их фильтрационные свойства слабо изменяются по сравнению с исходным материалом образца.

Вторая причина различия состоит в том, что развивающиеся в процессе деформации микротрещины ориентируются по всей длине вдоль оси образца, с торцов трещины прикрыты сдвигающимися структурными элементами так, как это объяс­ няется в статистической модели. Таким образом, микротре­

На продольную фильтрацию оказывают влияние оба упо­ мянутых фактора. Основной рост фильтрации приходится на

очень мало изменяется.

В области необратимых деформаций, начиная от предела упругости и до предела прочности, механизм роста коэф­ фициента проницаемости поясняется схемой, показанной на рис. 3.7. Начиная от предела упругости и до предела прочности, в теле в результате статистического отбора идет интенсивный рост числа плоскостей со, а вместе с ними и соответствующего числа микротрещин, способных пропускать газ в поперечном направлении. При этом микротрещины растут как по ширине, так и в количественном отношении пропорционально увеличе­ нию числа плоскостей сдвига со.

После перехода за предел прочности часть плоскостей со из деформации выходит и внесенная ими доля в общий показатель фильтрации уже больше не изменяется. Дальнейший рост фильтрации идет за счет увеличения ширины трещин на оставшихся в процессе запредельной деформации плоскостях со, а этот вклад в общую фильтрацию не столь велик.

Результаты исследований фильтрации бурого шурабского угля [32] показаны на рис. 4.4.

С увеличением бокового давления коэффициент проница­ емости снижается. Осевая компонента напряжения по мере увеличения также приводит к дальнейшему уменьшению ко­ эффициента проницаемости. На пределе прочности рост про-