книги / Физико-химические свойства взрывчатых веществ, порохов и твердых ракетных топлив

и, следовательно, учитывают при вычислении объема. Объемом веществ, которые при температуре взрыва находятся в твердом или жидком состоянии, в расчете пренебрегают.

Например, вычислим объем продуктов взрыва тротила, если уравнение реакции разложения тротила имеет вид

C6H2(NO2)3CH3 = 2СО + 1,2СО2 + 3,8С + 0,6Н2 + 1,6Н2О + + 1,4N2 + 0,2NH3.

V0 = (2 +1,2 + 0,6 +1,6 +1,4 + 0,2) 22,4 1 000 = 691л/кг 227

при температуре 0°С и давлении 760 мм рт. ст. (вода парообразная).

3.4.2. Опытное определение объема продуктов взрыва

Удельный объем продуктов взрыва определяют в прочном толстостенном стальном цилиндре, который закрывается толстой стальной крышкой на болтах, так называемой бомбе Бихеля. После взрыва заряда ВВ в этой бомбе после охлаждения газов измеряют давление в ней и температуру помещения. Затем, зная объем бомбы, вычисляютобъемсухихгазовV0 последующейформуле:

V0 = V ( p − pH2O ) 2731000 л/кг, 760 T q

где V – объем бомбы в л; p – давление в бомбе в мм рт. ст.; Т – абсолютная температура; pH2O – упругость насыщенного водяного пара при температуре Т в мм рт. ст.; q – навеска ВВ в г.

181

3.4.3.Задачи для самостоятельного решения

1.Состав продуктов взрыва одиннадцатиазотного пироксилина при больших плотностях заряжания может быть выражен следующим приближенным уравнением:

С24Н29О9(ОNO2)11 = 12СО + 12СО2 + 8,5Н2 + 6Н2O + 5,5N2.

Найти V0.

Ответ: V0 = 862,3 л/кг.

2. Найти V0 для гремучей ртути, которая разлагается по следующему уравнению:

Hg(ONC)2 = Hg + 2CO + N2. Ответ: V0 = 236,12 л/кг.

3.5.Давление продуктов горения ЭКС

взамкнутом объеме

Давление продуктов взрывного превращения можно определить двумя способами:

1)опытным путем;

2)расчетом по реакции взрывного превращения ЭКС.

3.5.1. Опытное определение давления продуктов горения

Для опытного определения давления газов, образующихся при горении ЭКС в постоянном объеме, служит манометрическая бомба – замкнутый прочный стальной сосуд малого объема. Для регистрации давлений используют тензометрический датчик. Подробное описание способа исследования горения порохов в манометрической бомбе с тензометрическим датчиком представлено в курсе «Внутренняя баллистика ствольных систем и РДТТ»[7].

3.5.2. Вычисление давления продуктов горения

Если бы газообразные продукты горения пороха подчинялись законам идеальных газов и все взятое количество пороха обращалось полностью в газы, то давление, развиваемое при

182

взрыве М кг пороха в объеме V, можно было бы вычислить по уравнению Менделеева – Клапейрона

p = nRT MV ,

где п – число грамм-молей газа, образовавшегося при взрыве 1

кг пороха. Величина M – есть отношение массы пороха к объ-

V

ему, в котором происходит взрыв, т. е. плотность заряжания, которую обозначают через ∆. Тогда

p = nRT∆ .

Произведение nRT называют силой пороха и обозначают буквой f. Теперь формула примет вид

p = f∆ .

Определим физический смысл величины f. Пусть l кг пороха претерпевает взрывное превращение, причем образующиеся газы расширяются при атмосферном давлении и температуре Т = 273 К до объема V0. Очевидно, что работа расширения газов при этих условиях равна р0V0 .

По уравнению Менделеева – Клапейрона nR = pT0V0 , т.е.

величина nR представляет собой работу, которую совершил бы газ при давлении р0, охлаждаясь на 1 К. Отсюда следует, что сила пороха f = пRT есть работа расширения 1 кг газа, охлаждающегося на величину Т при атмосферном давлении р0.

Увеличить силу пороха можно таким изменением его состава, при котором растут Т и V0.

Формула p = f∆ применима только при весьма неболь-

ших плотностях заряжания и соответственно малых давлениях, когда можно считать, что продукты горения подчиняются уравнению состояния идеальных газов. При больших плотностях

183

заряжания и высоких давлениях продукты горения по своим свойствам далеки от идеальных газов. Их состояние может быть описано уравнением Ван-дер-Ваальса

( p +β)(V −α) = nRT .

Величина β есть внутреннее давление, обусловленное взаимным притяжением молекул, которое мало по сравнению с высоким давлением пороховых газов. Поэтому для продуктов горения пороха уравнение Ван-дер-Ваальса применяют в форме

Величина α, называемая коволюмом, учитывает ту часть объема газа, которая представляет сумму сфер действия молекулярных сил и недоступна для движения молекул. Он представляет собою постоянную величину, пропорциональную собственному объему молекул продуктов взрыва. По Ван-дер- Ваальсу, коволюм равняется приблизительно учетверенному объему самих молекул. По Малляру и Ле Шателье, коволюм можно считать равным примерно 0,001V0, где V0 – объем газообразных продуктов, образующихся при взрыве одного килограмма взрывчатого вещества, отнесенный к нормальным условиям.

Уравнение (*) удовлетворительно описывает свойства пороховых газов лишь при давлении не выше 6000·105 Н/м2

(6000 кгс/см2).

Из уравнения (*) следует, что

Эта формула является основной формулой внутренней баллистики (выведена Л.Н. Шишковым в 1857 году). Позже эта формула была выведена на основе опытных данных английскими учеными Ноблем и Абелем.

184

Втом случае, когда в составе продуктов взрыва наряду

сгазами имеются и негазообразные продукты, коволюм α будет

состоять из двух слагаемых, он будет равняться сумме α1 и α2, где α1 – коволюм газообразных продуктов взрыва, который вычисляется, как уже указано выше, а α2 – объем негазообразных продуктов взрыва (жидких и твердых), равный их весу, деленному на удельный вес. Для этого случая формула (*) будет иметь вид

Из уравнения (**) следует:

а) давление тем больше, чем больше сила f и коволюм пороховых газов;

б) наибольшее давление дадут те пороха, которые способны образовать наибольший объем газов с малой теплоемкостью и выделить при этом относительно большое количество тепла.

Приведенные формулы дают величины давлений при температуре взрыва Т. Если же нужно определить давление при ка- кой-либо другой температуре Т1, которую приобретают продукты взрыва после их охлаждения, то можно воспользоваться вытекающим из уравнения состояния идеальных газов соотношением (при постоянном V и п)

p = T , p1 T1

из которого получается

где р – давление при температуре взрыва T, a p1 – давление при температуре Т1.

185

Значения силы f и коволюма α могут быть найдены, если известно уравнение взрывчатого превращения ВВ, или из опытных данных по измерению давления в манометрической бомбе.

Как это делается, будет видно из приведенных ниже примеров.

Пример 1. Вычислить значение силы f и коволюма α для нитроглицерина, взрывчатое превращение которого происходит по уравнению

С3Н5(ОNO2)3 → 3СO2 + 2,5Н2O + 1,5N2 + 0,25O2 (Q = 1419,3 кДж/моль).

Решение. Силу ВВ вычисляем по формуле: f = nRT и, следовательно, для ее вычисления необходимо найти п и Т.

При взрыве одного моля нитроглицерина образуется 7,25 молей газообразных продуктов, а при взрыве одного килограмма будет

n = 7,25 1000 = 32 моля . 227

Теперь найдем температуру взрыва, для чего вначале вычислим теплоемкость продуктов взрыва:

для 2-атомных газов СV = 1,75 (20,1 + 0,00189t) = 35,175 + + 0,00331 t;

для СO2 СV = 3(37,7 + 0,0024 t) = 113,1 + 0,00720 t; для воды = 2,5(16,8 + 0,009 t ) = 42 + 0,0225 t;

Общая теплоемкость СV = 190,275 + 0,033t. Отсюда

t = −190,275 + 190,2752 + 4 0,033 1419,3 1000 ≈ 4280 DC 0,066

илиT = 4280+273 = 4553 К. Теперьf = 32 · 8,314 · 4553 = 1211316 Дж/кг.

Коволюм α можно вычислить по формуле α = 0,001V0

итаккакV0 = 22,4 · 32 = 716,8 л/кг, тоα = 0,001·716,8 = 0,7168 л/кг.

186

Пример 2. При подрыве в бомбе емкостью 20 л 200 г тротила давление равнялось 8,1 МПа, а при подрыве в той же бомбе 300 г тротила давление было 12,2 МПа. Найти f и α.

Решение.

Для решения этой задачи составляем два уравнения:

где p1 и р2 нам известны.

Длярешениязадачинадовычислитьплотностизаряжания∆1 и∆2

∆1 = 020,2 = 0,01 кг/л и ∆2 = 020,3 = 0,015 кг/л.

Теперь решаем написанную выше систему уравнений, для чего решим каждое из них относительно f и приравняем полученные решения:

После несложных преобразований получим

α = p2∆1 − p1∆2 .

∆1∆2 ( p2 − p1)

Подставив в это уравнение соответствующие значения давлений и плотностей заряжания, найдем величину α:

α = 0,01 12,2 −0,015 8,1 = 0,81 л/кг . 0,01 0,015(12,2 −8,1)

Подставляя найденное значение в одно из уравнений а) или б), найдем значение f:

187

Пример 3. В бомбе Бихеля емкостью 20 л подорвано 300 г гексогена. Максимальное давление, измеренное при взрыве, было 171 кг/см2, после охлаждения газов до комнатной температуры 15°С давление, измеренное манометром, оказалось равным 14,6 кг/см2. Конденсированных продуктов взрыва нет.

Вычислить величины f, α и температуру взрыва T. Решение. Вначале найдем V0, для чего воспользуемся урав-

нением состояния идеального газа

p0V0 = p1V1 . 273 T1

Для вычисления Vо введем следующие обозначения:

Vo – объем газообразных продуктов, образовавшихся в бомбе при взрыве, приведенный к нормальным условиям.

р0 – нормальное давление, равное 1 атм;

p1 – давление в бомбе, измеренное манометром при комнатной температуре, т. е. при 15 °С;

V1 – объем бомбы;

Т1 – комнатная температура по абсолютной шкале.

Теперь найдем значение α:

α = 0,001V0=0,001 · 922,6 = 0,9226 л/кг.

Далее находим величину ∆:

∆ = 0,3/20 = 0,015 кг/л.

Найдя значения ∆ и α, вычисляем значение f:

f= p −α∆p = 171−0,9226 0,015 171 =11242 л атм/кг

∆0,015

Наконец, температуру взрыва находим из выражения для f:

188

f = p0VокТ ,

273

откуда

T = f 273 = 11242 = 3435 К. p0Vок 922,6

3.5.3.Задачи для самостоятельного решения

1.Вычислить давление, развивающееся в бомбе Бихеля емкостью 15 л при взрыве в ней 255 г тетрила, если сила его

f = 12000 л · атм/кг и коволюм α = 0,74 л/кг. Ответ: р = 206,5 атм.

2. Вычислить давление, развивающееся в бомбе Бихеля емкостью 20 л при взрыве в ней 300 г нитрогликоля, если известно, что сила его f = 12 320 л· атм/кг и что он разлагается по следующему уравнению:

C2Н4(ONО2)2 = 2CО2 + 2H2О + N2.

Ответ: р = 187 атм.

3. При взрыве в бомбе Бихеля емкостью 20 л 200 г пироксилинового пороха давление оказалось равным 102,9 атм.

Продукты взрыва после их охлаждения были выпущены через хлоркальциевую трубку в газометр, где был измерен их объем, который при давлении в 1 атм и при 15 °С оказался с учетом объема бомбы равным V15С = 196 л, а воды – по привесу хлоркальциевой рубки оказалось 18,9 г. Вычислить силу f этого пороха.

Ответ: f = 10193,2 л · атм/кг.

4. При подрыве в бомбе Бихеля гремучего студня при плотности заряжания ∆ = 0,02 г/см3 было измерено давление в 246,4 атм, а при подрыве того же гремучего студня при плотности заряжания ∆ = 0,01 г/см3 давление оказалось равным

122,2 атм.

189

Найти значение силы f и коволюма α для гремучего студня.

Ответ: f = 12 122 л·атм/кг, α = 0,805 л/кг.

5. Вычислить давление, развивающееся в бомбе Бихеля емкостью 20 л при взрыве в ней 200 г пикриновой кислоты, если взрывчатое превращение последней происходит по уравнению

С6Н2(NO2)3ОН = 2,ЗСО + 1,7СO2 + 2С + 0,2Н2 + 1,ЗН2O + + 1,5N2.

Температура взрыва пикриновой кислоты T = 3 600 К. Ответ: р = 91 атм.

6. Вычислить давление продуктов взрыва в бомбе по данным предыдущей задачи, когда температура газов понизится до

15 °С.

Ответ: р = 7,28 атм.

7. При подрыве в бомбе Бихеля емкостью в 15л 150 г тэна было измерено давление в 100,81 атм, а при подрыве в той же бомбе 200 г тэна давление оказалось равным 134,74 атм.

Вычислить давление при взрыве тэна при плотности заряжания =0,4 г/см3.

Ответ: р = 4151 атм.

3.6. Параметры детонационной волны

Для процесса детонации, в отличие от процесса горения, характерно возникновение во взрывчатой системе резкого скачка давления – ударной волны. Взрывное превращение распространяется как совокупность последовательных явлений: механического (удар), физического (нагрев) и химической реакции разложения. При этом образующийся очередной слой газообразного или конденсированного ВВ подвергается очень резкому удару со стороны продуктов разложения предыдущего слоя, имеющих весьма высокое давление. Быстрое и сильное (адиабатическое) сжатие вызывает разогрев ВВ до высокой температуры, при которой реакция его разложения идет с большей скоро-

190