книги / Учебное пособие по теории механизмов и машин для студентов-заочников, обучающихся по направлениям 552900, 551800, 552100
..pdfинструментальное зацепление шестерни Z, с рейкой дез сдбига = 0,001 м/мм
П9Ят | | т \ т | |4«25>Z?
Рис. 3 . 9
При нарезании зубчатого колеса без смещения режущего ин струмента рейка располагается так, что ее модульная средняя линия совпадает с делительной прямой и касается окружности ра диуса Z- * /yg — нарезаемого колеса. При таком положении
рейки толщина зуба и ширина впадины равны на модульной прямой. При нарезании рейкой колеса со смещением по окружности ра
диуса £ * -п^ будет уже катиться не средняя модульная пря
мая, а делительная прямая, отстоящая от модульной прямой на ве личину смещения ос гп Построение инструментального зацепле ния начинается с вычерчивания профиля инструментальной рейки.
Для этого проводят среднюю линию рейки и от нее откладывают вверх и вниз расстояния, равные с п и 1 ,2 5 ^ 7 На этих рас стояниях вычерчивают прямые, параллельные средней линии. Далее среднюю линию рейки разбивают на ряд отрезков, равных половине шага, т .е . получают точки, через которые проводят боковые гра ни зубьев рейки под углом 20 0 к вертикали. Для нахождения
центра |
С 0 дуги закругления |
головки инструмента необходимо |
||
выполнить обычные сопряжения |
пересекающихся прямых радиусом |
|||
У 5 = 0,38^77 |
Таким образом, получают 3-4 |
зуба инструмен |
||
тальной |
рейки. |
В случае нарезания нормального |
колеса касатель |
ная р - 5 к делительной окружности должна совпадать со средней линией рейки (рис.3 .9 ) . Если нарезается колесо со смещением, то
делительная окружность его должна касаться делительной прямой
рейки, отстоящей от средней рейки на величину смещения х ,г п
(рис-зло)*
Значение коэффициента смещения ос, для малого колеса еледует оставить прежним, т .е . таким, каким оно было выбрано рань ше для вычерчивания картины зацепления колес, Следовательно, размеры малого колеса остаются прежними. В соответствии с выше изложенным проводят делительную прямую, отстоящую от средней линии рейки на величину смещения cef m в направлении, соответ
ствующем положительному или отрицательному смещению инструменте Через точку пересечения делительной прямой с профилем зуба рей
ки р |
проводят |
вертикаль, |
на |
которой |
от |
точки |
р откладывают |
отрезок |
р о 1 |
, равный радиусу делительной окружности нарезан |
|||||
ного колеса, т .е . получают |
его |
центр |
о г |
, и из |
него затем про |
водят все окружности. Построение эвольвенты производят изложен ным ранее способом.
i я
Картина инструментального зацепления |
*0,00054 |
зубчатого колеса Еш со смещением |
X ffn
Рис. з л о
Переходная кривая, сопрягающая эвольвентную пасть профиля зуба с окружностью впадин, образуется на станке автоматически как результат движения подачи скругленной части головки зуба инструментальной рейки относительно заготовки колеса.
Для построения относительных траекторий точек, лежащих на
профиле рейки, |
сообщают заготовке и рейке движение с угловой |
|||||||
скоростью |
- c J |
(угловая скорость колеса). Тогда колесо оста |
||||||
новится, а делительная |
прямая рейки будет |
перекатываться |
без |
|||||
скольжения |
по делительной окружности колеса. Точки I , |
2, |
3, |
4 |
||||
на делительной прямой рейке |
(см. рис.3 .9 |
) будут совпадать |
с |
|||||
точками I ' , |
2' , |
3', 4 ', |
5 ' |
на делительной |
окружности |
колеса. |
Указанные точки предварительно были получены путем откладывания равных отрезков длиной 5-10 мм на делительной окружности и де
лительной |
прямой рейки. Координаты центра |
дуги |
С определя |
||
ются |
в точке скругления головки зуба |
рейки |
/> |
* 0,38 т |
|
Центр |
Сс |
дуги закругления головки |
инструмента |
при таком пере |
катывании опишет удлиненную эвольвенту. Эту эвольвенту строят
так: |
соединяют |
точцу |
Сф прямыми линиями с точками I , |
2, |
3, |
|||||||||||||||
4 , |
5 |
и I |
, |
2", |
3 ", |
4 ? |
Ь" и |
затем - |
названные |
точки |
между |
собой. |
||||||||
В результате получают ряд треугольников |
(на рис.3 .9 |
) |
показан |
|||||||||||||||||
только один - |
& С 0 |
55" ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Для определения, |
например, |
положения |
точки |
os |
необходимо |
|||||||||||||
из |
центра |
5' |
провести |
дугу |
радиусом |
Со 5, |
а |
из |
центра |
Ог |
за |
|||||||||
сечь |
эту дугу |
радиусом |
с 0 |
Ь" . Точно также определяются |
поло |
|||||||||||||||
жения |
точек |
с / , c z |
, |
. . . , CSf . . . |
Соединив |
точки |
|
, |
|
с , |
||||||||||
•••* |
С5 |
» |
получают |
траекторию |
точки Сс |
. Если |
из |
найденных |
||||||||||||
точек |
с 0 |
, |
c r |
, |
|
|
c s |
построенной кривой |
провести |
дуги ра |
||||||||||
диусом |
|
* |
0,38 т |
|
|
, то огибающая этого семейства дуг и бу |
||||||||||||||
дет |
профилем ножки зуба, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
Построение |
профиля ножки |
зуба |
при станочном зацеплении |
|||||||||||||||
можно |
провести |
и другими методами, в частности упрощенным. Из |
||||||||||||||||||
точки I определяем радиус окружности касательной к головке рей |
||||||||||||||||||||
ки, |
а |
затем |
из |
точки I |
|
проводим дугу того же радиуса. Повторя |
||||||||||||||
ем построение соответственно для точек 2 и 2 ' |
|
3 и |
3 ' и |
т .д . |
||||||||||||||||
(р и с..3.9, |
З Л О '. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Огибающая всех положений построенных дуг будет профилем |
|||||||||||||||||||
ножки |
зуба. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 . Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. -М.:Наука,
1975.
2 . Левитский И.И. Теория механизмов и машин. -М .: Наука,
1979.
3 . Гавриленко В.А. Теория механизмов. -М .: Высшая школа,
1973.
4 . Гинзбург Е .Г . Зубчатые передачи: Справочник. Л .: Машино строение, 1980.
5 . Болотовская Т .П ., Болотовский И.А. и др. Справочник по корригированию зубчатых колес. -М .: Машиностроение, 1967.
6. Теория механизмов и машин под ред. К.В.Фролова. -М .: Высшая шкода, 1998. 496 с . ил.
Значения коэффициентов сдвига ЗС7 - |
при |
&С = 20 °, |
^ = I |
(равносмещенное зацепление, |
система |
ЦКВР) |
|
Г |
17 |
1 18 |
]! 19 |
[ 20 |
i |
21 |
j |
22 |
[ 24 |
| 27 |
[ 32 |
[ 40 |
j 50 |
j 60 |
j 72 |
j 90 |
1 n o |
f f i o ' f |
!170 |
210 |
! |
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
- |
1 |
|||||||
0 |
- |
- |
- |
- |
|
- |
|
- |
0,456 |
0,475 |
0,499 |
0,529 |
6,554 |
0,570 |
0,582 |
- |
- |
_ |
||
i |
|
|
|
|
|
|
|
- |
0,408 |
0,430 |
0,460 |
0,495 |
0,520 |
0,540 |
0,554 |
0,563 |
0,566 |
|
|
|
2 |
|
|
|
- |
|
- |
|
0,328 |
0,357 |
0,389 |
0,422 |
0,460 |
0,487 |
0,510 |
0,527 |
0,537 |
0,541 |
|
|
|
3 |
|
|
|
0,264 |
|
0,264 |
|
0,283 |
0,313 |
0,347 |
0,385 |
0,427 |
0,457 |
0,479 |
0,499 |
0,511 |
0,515 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4 |
|
|
- |
0,199 |
|
0 ,2 2 0 |
|
0,239 |
0,271 |
0,308 |
0,360 |
0,395 |
0,427 |
0,450 |
0,472 |
0,485 |
0,493 |
0,499 |
|
|
.5 |
|
|
0,134 |
0,159 |
|
0,181 |
|
0,201 |
0,235 |
0,271 |
0,315 |
0,363 |
0,398 |
0,423 |
0,445 |
0,462 |
0,472 |
0,479 |
|
|
ь |
|
0,062 |
0,094 |
0 ,1 2 0 |
|
0,144 |
|
0,165 |
0,199 |
0,232 |
0,282 |
0,333 |
0,373 |
0,397 |
0,421 |
0,440 |
0,452 |
0,462 |
0,460 |
|
7 0,000 |
0,032 |
0,060 |
0,066 |
|
0 ,1 1 0 |
|
0,131 |
0,165 |
0,205 |
0,251 |
0,306 |
0,848 |
0,374 |
0,398 |
0,418 |
0,433 |
0,445 |
0,431 |
0,458 |
|
6 |
|
0 ,0 0 0 |
0,030 |
0,056 |
|
0,080 |
|
0,101 |
0,136 |
0,178 |
0,224 |
0,282 |
0,326 |
0,353 |
0,378 |
0,400 |
0,414 |
0,427 |
0,434 0440 |
|
9 |
|
|
0 ,0 0 0 |
0,027 |
|
0,052 |
|
0,073 |
0,109 |
0,132 |
0 ,2 0 0 |
0,260 |
0,305 |
0,334 |
0,361 |
0,382 |
0,396 |
0,410 |
0,418 |
0,424 |
.0 |
|
|
|
0 ,0 0 0 |
|
0,025 |
|
0,047 |
0,085 |
0,128 |
0,178 |
0,240 |
0,285 |
0,316 |
0,344 |
0,365 |
0,379 |
0,393 |
0,402 0,406 |
|
I |
|
|
|
|
|
0,0 0 0 |
|
0,023 |
0,052 |
0,107 |
0,159 |
0 ,2 2 2 |
;0,268 |
0,299 |
0,328 |
0,350 |
0,364 |
0,379 |
0,389 0,396 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
0 ,0 0 0 |
0,041 |
0,087 |
0,141 |
0,205 |
0,251 |
0,283 |
0,313 |
0,335 |
0,350 |
0,366 |
0,379 0,382 |
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 ,000 |
0,051 |
0 ,110 |
0,173 |
0,219 |
0,252 |
0,281 |
0,305 |
0,324 |
0,341 |
0,351 0,358 |
|
.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 ,0 0 0 |
0,065 |
0,129 |
0,176 |
0,2 1 2 |
0,240 |
0,267 |
0,289 |
0,308 |
0,318 0,328 |
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,025 |
0,089 |
0,138 |
0,178 |
0,208 |
0,235 |
0,259 |
0,278 |
0,292 0,302 |
|
33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,057 |
0,108 |
0,149 |
0,180 |
0,206 |
0,232 |
0,252 |
0,267 0,280 |
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,029 |
0,082 |
0 ,1 2 2 |
0,154 |
0,181 |
0,208 |
0,230 |
0,247 0,262 |
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
0,052 |
0,090 |
0,124 |
0,151 |
0,178 |
0,203 |
0,222 0,239 |
со
<7
Значение коэффициентов сдвига при неравносмещенном
|
-----^---- |
------------ -------- |
|
~ |
|
|
j 14 [ 15 ! 16 |
*2. |
|
} 20 |
{ 21 {22 } 24 |
|
| 17 L 18 ! 19 |
||||
14AV |
0,336 0,938 0,940 0,943 0,946 0,948 0,950 0,952 0,954 0,960 |
||||
X, |
0,468 0,470 0,483 0,489 0,495 0,501 0,507 0,511 0,514 0,521 |
||||
15Xz |
0,900 0,903 0,905 0,907 0,909 0,911 0,913 0,915 0,920 |
||||
x, |
0,450 0,457 0,464 0,471 0,478 0,485 0,489 0,493 0,499 |
||||
l b X z |
0,864 0,867 0,869 0,871 0,873 0,875 0,877 0,881 |
||||
X, |
0,432 0,439 0,446 0,453 0,460 0,464 0,469 0,477 |
||||
I7X£ |
|
0,828 0,830 0,832 0,834 0,836 0,838 0,841 |
|||
X, |
|
0,414 0,421 0,428 0,435 0,440 0,445 0,455 |
|||
I8XZ |
- |
0,792 0,794 0,796 0,798 0,799 8,803 |
|||
I |
|
0,396 |
0,403 0,410 0,416 0,421 0,431 |
||
X |
|
|
|||
19 X£ |
|
|
0,756 0,759 0,760 0,761 0,765 |
||
X, |
|
|
0,378 0,385 0,391 0,397 0,409 |
||
20Xz |
|
- |
|
0,720 0,721 0,723 0,727 |
|
X, |
|
|
|
0,360 0,367 0,374 0,386 |
|
2l X j |
|
|
|
|
0,684 0,685 0,689 |
X, |
|
|
|
- |
0,342 0,349 0,361 |
22* £ |
|
|
|
|
0,648 0,652 |
Я |
|
|
|
|
0,324 0,337 |
24К. |
|
|
|
|
0,576 |
X, |
0,288 |
|
26Xz |
||
|
||
X, |
|
|
28Xz |
|
|
X, |
|
|
30xz |
|
|
X, |
|
33X Z
зацеплении по системе ЦКВР ( Ы. * 20 ° , h a = \)
27 | |
|
|
[ 32 ] 40 iI50 } 60 j |
!i90 j[по i! 140 ][ 170 j|200 |
|
|
!72 |
0,967 0,981 0,999 1,023 1,046 1,073 1,117 1,164 1,235 1,305 1,374
0,529 0,540 0,548 0,554 0,555 0,555 0,557 0,558 0,558 0,559 0,559
0,926 0,937 0,955 0,977 0,999 1,025 1,065 1,109 1,175 1,241 1,307
0,508 0,519 0,528 0,535 0,536 0,536 0,537 0,538 0,538 0,530 0,539
0,886 0,896 0,913 0,933 0,955 0,980 1,016 1,057 1,118 1,181 1,244
0,486 0,498 0,510 0,518 0,519 0,521 0,523 0,524 0,524 0,525 0,525 0,847 0,857 0,873 0,891 0,912 0,938 0,969 1,008 1,066 1,124 I6I84 0,465 0,471 0,491 0,500 0,501 0,504 0,508 0,510 0,510 0,511 0,511 0,809 0,819 0,832 0,851 0,870 0,893 0,924 0 961 1,015 1,069 1,125 0,444 0,457 0,472 0,483 0,488 0,491 0,494 0,496 0,496 0,497 0,497
0,770 0,779 0,792 0,810 0,827 0,850 0,880 0,914 0,967 1,017 1,170
0,422 0,437 0,453 0,465 0,470 0,476 0,479 0,482 0,482 0,483 0,483
0,732 0,740 0,753 0,770 0,786 0,806 0,836 0,868 0,918 0,967 1,017
0,400 0,418 0,435 0,448 0,453 0,459 0 465 0,467 0,468 0,469 0,469
0,694 0,702 0,713 0,731 0,746 0,765 0,792 0,824 0,871 0,917 0,965
0,377 0,396 0,415 0,429 0,437 0,443 0,449 0,452 0,453 0,454 0,454
0,657 0,664 0,674 0,690 0,706 0,723 0,750 0,780 0,826 0,870 0,915
0,354 0,375 0,395 0,411 0,421 0 427 0,434 0,437 0,439 0,440 0,440
0,580 0,588 0,597 0,612 0,626 0,642 0,655 0,696 0,738 0,778 0,618
0,308 0,332 0,355 0,374 0,384 0,395 0,403 0,407 0,409 0,410 0,410
0,505 0,513 0,523 0,534 0,547 0,551 0,585 0,611 0,649 0,687 0,727
0,259 0,288 0,317 0,338 0,349 0,361 0,374 0,380 0,385 0,386 0,388
0,438 0,447 0,457 0,470 0,483 0,505 0,529 0,564 0,598 0,636
0,240 0,279 0,305 0,319 0,331 0,344 0,355 0,363 0,361 0,371
0,362 0,371 0,382 0,393 0,406 0,426 0,448 0,481 0,514 0,547
0,194 0,242 0,272 0,287 0,302 0,318 0,329 0,341 0,348 0,355
0,271 0,280 0,289 0,308 0,329 0,360 0,389 0,421
0,210 0,230 0,252 0,274 0,287 0,302 0,310 0,319