книги / Методы и средства цифровой обработки пространственно-временных сигналов
..pdfпри количестве |
обучающих выборок, |
равном 10. Для семи РА та |
||||
кое же значение |
средней ШР достигаетоя при 15-20 |
выборках, |
||||
т.е. количество |
обучающих выборок в данном случае, |
необходи |
||||
мое для* достижения требуемого качества |
работы системы, зави |
|||||
сит от числа автоматов. Значение |
БПР, |
полученное |
при отсут |
|||
ствии |
обучающих выборок ( Л/ = 0 ), |
соответствует |
случаю "прос |
|||
того |
голосования". |
|
|
|
|
|
Из сказанного следует, что в |
начале работы системы,включа |
|||||
ющей коллективное принятие решений, если отсутствуют априор |
||||||
ные данные о сравнительной достоверности работы разл 1 шх РА |
||||||
при объединении |
их решений, целесообразно использовать прави |
|||||
ло "простое голосование". Однако в процессе работы системы |
||||||
требуется на основе поступивши:: данных проводить |
оценки досто |
|
верности отдельных РА и с их учетом |
вырабатывать |
коллективное |
решение в соответс зии с процедурой |
"взвешенное |
суммирование". |
УДК 621.391 |
Г. С.Колмогоров (Уральский по |
|
литехнический институт) |
МЕТОД СШШШАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ С СОХРАНЕНИЕМ |
|
|
СТУПЕНЧАТЫХ ПЕРЕПАДОВ ЯРКОСТИ |
Реальные изображения, поступающие на вход телевизионных
систем обнаружения и распознавания объектов, как правило, ис
кажены аддитивным шумом. Необходимш этагзм обработки изобра
жений в таких системах является удаление или, по крайней мере, ослабление шума. При выборе того или иного метода следует учи тывать, что этап сглаживания шума является предварительный, и
от того, насколько |
качественно и быстро он |
выполнен, существен* |
но зависит решение |
задачи системой обнаружения и распознавания. |
|
В наибольшей степени это касается следующего за сглаживанием |
||
этапа сегментации - |
сжатия описания сцены за |
счет разбиения |
изображения на однородные подобласти. Независимо от того, как осуществляется сегментация - выделением границ или путем, срав нения уровней яркости с порогом, одним из основных параметров, характеризующих рассматриваемые методы сглаживания, является способность сохранять и обострять ступенчатые перепады яркос ти на гр1 л цах связных областей. Важны также эффективность
-КЯ -
подавления шума на однородных участках изображения, склонность
к искажению формы объектов и, не в последнюю очередь, быстро действие.
Методы сглаживания делятся на две большие группы; глобаль
ные (калмановская, винеровская фильтрация) и локальные.Посколь
ку |
речь идет о работе системы в |
реальном масштабе времени, |
предпочтение обычно отдается последним. Обзор этих методов |
||
можно найти в [ I ] . |
|
|
|
В настоящей работе предлагается |
новый метод сглаживания, |
обладающий высоким быстродействием и хорошей эффективностью подавления аддитивного шума. Проводится количественная оценка основных параметров нового метода в сопоставлении с семью на
иболее часто используемым л. Дадим их краткое описание. |
||||
АУМНт^П) |
. Метод локального усреднения о |
фиксированны |
||
ми весовьми коэффициентами. |
Уровень яркости центрального эле |
|||
мента, скользящего |
по изображению^ / ( I,/) |
/71хЛ |
-окна, заме |
|
няется средним взвешенным значением уровней яркости, получен |
||||
ном путем свертки |
отсчётов |
/ ( I , ]■) в |
окне с |
маской опера |
тора сглаживания: |
|
|
|
|
гн |
|
|
|
|
9 -Г Р~ У |
(1) |
|
|
||
где мР п = 1/(т*п) >-т>п |
- нечетные. |
|
&1М5 ( ш,П) |
Метод сглаживания со взвешиванием по обрат |
|
ному градиенту. |
Назначение весов |
реализовано таким образом, что |
чем больше абсолютное значение разности яркостей данной и цент ральной точек окна, тем меныоий вес придается соответствующему отсчету при усреднении:
п- 1 |
|
, К ,о |
I |
1// Н ( - + К Л + 0 , / а + н ,1 Н ) |
I , } ) |
МЕВ (/77,/7) Медианная фильтрагщя в /Л*П -окн е;
К Ш (К>П1)П). метод |
усреднения |
Н |
отсч етов ближайших по |
яр |
|||||||
кости |
к |
центральному |
в |
/Л х П |
-окн е. |
|
|
||||
МНМ5 (№~П)* Метод сглаживания по наиболее |
однородной |
из |
|||||||||
девяти |
окрестностей |
|
0ц |
у К |
* |
1 ,9 |
центральной |
точки [Г1АЛ - |
|||
окна: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н и ) - т о ^ |
|
, |
|
|
|
||||
где |
Н0 |
И [0 Но] |
= Л Ш |
В [0 Н] |
, |
|
|
||||
Н П |
М |
- ] - |
операторы |
выборочных среднего и дисперсии. |
|
||||||
5АВ5 ( т , П). |
^Вариант метода |
|
МНМ5 (/ЛУП) с иной формой |
||||||||
окрестностей |
Оц |
у |
И - |
Д 7 |
|
|
и критериальной функци |
||||
ей однородности |
|
2) |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
в ' К |
; - г |
1 ш , 1 М с ' |
|
|
|||||
|
|
|
|
пЩ |
|
|
|
|
|
|
|
81&М (ОуМ9П). Сигма-фильтр, основанный на предположении о гауссовом типе распределения шума со среднеквадратическим отклонением (Г . Отсчеты, яркость которых выходит за пре делы двух сипл по отношению к яркости центральной точки, исклкь чаются из процедуры усреднения ( I ) :
^1 0 , 1 ? и , } ) - / ( « , С)1>2<)
Конкретные значения размеров окон выбраны следующими:
Ш < Т ( 3 , 3 ) ; 61Ю ( 3 ,3 ) ; МЕВ (3 , 3 ) ; И Ш (6 ,3 ,3 ) ;
МНМЗ(Ь,5)-, 5АВ5 ( 5 ,Б ); 516М(&,7,7). Перечисленные
методы относятся к одной группе "фильтровых" |
методов |
и |
отлича |
||
ются друг о т д р у га , |
за исключением |
МЕВ^ГП^П) , |
лишь спо~ |
||
собом назначения б .оовых коэффициентов маски |
оператора |
сглажи |
|||
вания. В первых двух все коэффиц знтьт ненулевые, но их |
значе |
||||
ния могут меняться |
( &11//5 (/7 ? ,/? )) |
|
В последних |
||
- ЮЗ -
четырех, наоборот, часть весов полагается равной нулю, а ос тальные постоянны.
Другой подход к сглаживанию шума связан с аппроксимацией
изображения ? ( С7Л в |
СЛХЛ -окне некоторой двумерной |
|
функцией яркости |
] |
из заданного класса. Среда аппрок |
симационных наиболее известен метод Харалика [2] . Обладая высокой эффективностью подавления шума, он тем не менее требу ет чрезмерных вычислительных затрат для определения параметров
?({')/) 9 ^ целью повышения быстродействия метод# в настоя щей работе предлагается заменить двумерную функцию ](С,/) су перпозицией /Л*Л горизонтально и вертикально ориентирован ных одномерных ступенчатых функций, каждая из которых характе
р е . ! . |
Вычислительные затраты методов сглаживания в рас |
|||
чете на одну точку изображения: |
|
|
||
I - Ш |
(Т ); 2 -/№ ?С<3 ,3 ); 3 |
-МЕВ (3 ,3 ); 4 |
- Ш « 3 , 3 ) ; _ |
|
5 - / Ш |
( 6 , 3 , 3 ) ; |
6 - 6Ш ( Т ) ; |
7 - 61,2, ( Т ) ; |
в -516Ш.0, 7 , 7 ) ; |
9 - А Ш 5 ( 5 , 5 ) ; 10 |
- Ш 5 ( 5 ,5 ) |
|
|
|
ризуется тремя параметрами: координатой точки перепада и уров нями яркости по обе стороны от него. В задаче выделения гра ниц областей аналогичный переход к одномерной аппроксимации был реализован в [ з ] .
Дадим описание предлагаемого метода |
сглаживания (г Ц Т ^ Л ), |
||||
Рассматривается изображение |
$(Су}) в |
/7?*/? |
-ок н е с ко |
||
ординатами |
верхнего левого |
угла |
( Соу /о) |
Для каждой |
|
стр о’*ч окна |
определяется наилучшая аппроксимация одномерного |
||||
фрагмента ступенчатым перепадом яркости
/ |
* ]-0 +С) |
- |
|
у I* |
У (гц |
|
|
|
|||
|
|
|
|
Д (К) |
|
|
|
||||
|
И ={р 7 Н |
; |
С -Щ 7Г1 |
; |
1Н = 0 , П - 2 , У |
|
|
|
|||
проходящим между точкой |
( 10 + М>^о +^ц) |
и |
ближайшей |
||||||||
справа, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ь (н)~ 7^ г , | |
|
А « |
я +р ) , Ш |
т ф ? Д '/ К [о ^ |
*р>- |
||||||
Наличие перепада |
в |
Н - Й отроке |
окна фиксируется при усло |
||||||||
вии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 ! , ( М - и ( Ю 1 > Т , |
|
|
|
|
|
||||
|
Т - |
задаваемый порог. В противном случае |
|
|
|
||||||
Н |
'^о'* |
*У ~ |
^ |
/ ^ 0 |
|
|
|
^ |
# “ / |
||
Аналогично осуществляется процедура одномерной постолбцовой |
|||||||||||
аппроксимации в данном окне. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Движение |
окна |
по изображению может быть как скользящим, так |
||||||||
и скачущим. |
Величину скачков |
М= 1,/П , N = /, П |
по обеим |
||||||||
координатам введем в список параметров метода: &/^(Т7/ПуП,М9/\/).
При малых значениях М и |
/V |
целесообразно сократить диа |
пазон поиска точек перепада |
Сц |
, что несколько снизит вы |
числительные затраты л повысит объем усредняемых выборок. Для сравнения о другими методами сглаживания выбраны два
варианта: # /./(Г ) = |
вЪ (1 ,8 ,8 ,8 |
,8 ), |
Си = 07б и |
(г1~ Л(Т)= |
|
= Ы (Т,8 ,8 ,4 ,4 ) , |
1ц - |
1 ,5 . |
Иоследовалась также модифика |
||
ция предлагаемого |
метода |
&1М(Т)-вЬ (Т,8 ,8 ,8 ,8 ) |
с заменой |
||
выборочных средних в Д (Н), Д (И) |
медианами фрагментов отрок: |
||||
{ , ( " ) = м х 1 {{(1 0+ н г/0 *р)}, |
|
Р~0,1К |
р={к*Г,П-1 |
Перейдем к сравнительному анализу перечисленных десяти ме тодов сглаживания по следующим параметрам: вычислительные зат
раты, |
сохранение ступенчатых |
|
||
перепадов яркости, |
эффектив |
|
||
ность |
сглаживания шума на |
|
|
|
однородных участках. |
|
|
||
•Для каждого метода |
|
|
||
дашсана программа на |
|
|
||
языке |
ГйРГАЙЛ/, а |
зат |
|
|
раты оцениваются по чис |
|
|
||
лу операций д |
сло |
|
|
|
жения и умножения, |
прихо |
|
|
|
дящихся на один отсчет |
|
|
||
обрабатываемого изобра |
|
|
||
жения.; ”Стоимость"этих |
|
ние 1М2 |
||
операций принята равной. |
О |
приведены на ри с.1 . |
||
Результирующие значения |
||||
Способность к сохранению ступенчатых перепадов яркости косвенно оценивается степенью уменьшения среднеквадратическо-
|
|
Еис.З. |
Зависимости остаточной |
|
среднеквадратической |
|||||||
ошибки |
С |
(в % к исходной) от |
размернооти изображения 1М2: |
|||||||||
|
|
I - |
&ЩТ)} 2 |
- |
№к& (3 ,3 ); 3 |
- |
МЕВ ( 3 ,3 ) ; |
|
||||
4 |
- |
6Ш5 |
(3 ,3 ); |
5 - |
кШ (6 ,3 ,3 ); |
6 - (% ./У (Т ); |
7 - &12. (1 ); |
|||||
8 |
- |
516/1 ( |
О |
,7 ,7 ); |
9 - |
Н Ш |
(5 ,5 ); |
1Г - 5АВ5 |
(5 ,5 ) |
|||
го |
|
отклонения |
<5 |
зашумленного, а затем сглаженного изображе- |
||||||||
1Ггч от |
тестового; |
В работе |
использованы тестовые изображения |
|||||||||
двух типов: 1М1 - изображение |
размером 32x32 |
отсчета, кванто |
||||
ванное на 64 уровня, в центре |
- светлый 16x16 |
квадрат на тем |
||||
ном фоне ( |
= 1 0 ,53 ; |
}1д |
= 3 5,47; |
Оф |
= 5 ,9 4 ; |
|
Од |
=98,40; |
б0 = 5 2 2 ,9 ); |
1М2 - три |
одинаковых по содер |
||
жанию изображения (рис. 2 ), |
но различающихся по размерам |
|||||
(32x32, |
64x64, |
128x128) и, |
следовательно, |
по минимальной пшри- |
||
Вю.^4. Зависимости остаточной среднеквадратической ошибки
€ от числа проходов для различных методов сглаживания
(изображение |
1М1): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
I - |
М Ш (5 5 ); |
2 |
- АУД& (3,3); |
3 - |
/^ ( 6 ,3 ,3 ) ; |
|||||||||
4 - |
ПЕН |
|
(3,3); |
- |
61Ю |
(3,3); |
6 - |
516/1 (20,7,7.'; |
|||||||
7 - |
516/1 |
|
(5,7,7); |
Ь - |
516/1 |
(15,7,7); 9 - 61% |
(10); |
||||||||
Ю - |
Щ |
|
(25); |
II |
- |
О Н |
(5); 12 - |
6Ы (15) |
|
||||||
не однородных участков |
|
(соответственно |
2, |
4 ). |
|
|
|||||||||
|
На рис.З представлены кривые остаточной среднеквадратичео- |
||||||||||||||
кой сшибки |
|
б |
|
в процентах к |
б0 |
несглаженного изобра |
|||||||||
жения 1М2-32,64,128. Графики позволяют сделать |
следующий вывод: |
||||||||||||||
если минимальный размер важных деталей изображения превышает |
|||||||||||||||
размеры |
/77 |
и |
/7 |
|
маски |
оператора сглаживания, |
эффективность |
||||||||
последнего |
падает, |
наименьшую ошибку для 1М2-128 дают методы |
|||||||||||||
662 (Т)7516/1(0, 7, 7) ,66/(Т). То же происходит, |
если размеры |
||||||||||||||
деталей |
существенно меньше |
/77 |
и |
И |
|
Так, |
на изображении |
||||||||
1М2-32 |
|
661(Т) |
и |
516/1 |
|
(О |
,7 ,7 ) работают хуже опера |
||||||||
торов с окном 3x3 и 5x5. |
Стабильно высокие |
результаты дает ме |
|||||||||||||
тод |
662 (Т) с |
половинные перекрытием окон. |
|
|
|||||||||||
Зависимости остаточной среднеквадратиче ской ошибки от чис ла И проходов оператора сглаживания по изображению показа ны на рис. 4. Наилучшими о точки зрения сохранения ступенчатых перепадов оказались метода 611(Т) , 6Е2(Т)> Увеличение
|
|
В ю .5« Зависимости |
|
к/д |
от числа цроходов для |
|
|||||||||
различных методов сглаживания |
: |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
I |
- |
612 (Ю ); |
2 |
- |
МН№ (6 ,5 ); |
3 |
- |
МЕО ( 3 .3 ) ; |
|
||||
4 |
- |
Ш |
(6 ,3 ,3 ); |
5 - |
А Ш |
(3 ,3 ); |
6 |
- |
01Ы5 ( 3 ,3 ) ; |
|
|||||
7 |
- |
011 (1 5 ); |
8 - |
Ш |
(2 5 ); |
9 - |
6 Щ 5 ); 10 - 816М(1 5 ,7 ,7 ); |
||||||||
I I |
|
- |
516М (2 0 ,7 ,7 ); |
12 |
- |
516М (5 ,7 ,7 ) |
|
|
|||||||
числа проходов |
И > |
2 для большинства методов практически |
не |
||||||||||||
влияет на величину |
С |
, хотя из этого правила есть исклю |
|||||||||||||
чения. Так, многократное |
применение в |
целом малоэффективного |
|||||||||||||
метода |
обратного градиента |
6145 |
(3 ,3 ) |
позволяет существен |
|||||||||||
но |
|
улучшить результаты. Наоборот, |
обычное усреднение |
(3 ,3 ) |
|||||||||||
ведет к размыванию перепадов, и ого целесообразно использовать
однократно. |
Увеличение |
& в методе 516М ( О ,7 ,7 ) |
|||
и |
Г в |
Ви (Т) приближает их к |
АУД6(Л1,П) |
, что |
|
отражается на характере |
зависимости |
$ (Е ) (сравни, |
кривые |
||
6 -8 , 1 0 -1 2 ). |
|
|
|
|
|
Сглаживание шума на однородных уч а стк а х изображения при созфанении перепадов на границах в ед ет к улучшению модальной структуры гистограммы распределения я р к остей , ч то, в свою
а
б
Рис. 6. |
Гистограммы'яркостей изображения' 1М1: |
|
а - до |
сглаживания; |
б - оглаженного методом 61М5 (3 ,3 ); |
в - А Ш ( 3 ,3 ) ; г - |
5Ш ( (7 ,7 ,7 ) |
|
очередь,, облегчает выбор порога при сегментации. Степень это го улучшения количественно можно оценить отношением величины Ь. сохраненного перепада яркостей к суммарному средне-
квадратическому отклонению фона и объекта
% |
1Мо ~Мф1 |
60 + |
е
Н = 1 1Р1 14
-средние значения яркости фона и объекта при сегментации
квантованного на |
уровней изображения по порогу I |
- Ш -
Р[ , 6 " |
гиотограмма-------- яркостей;^ |
|
//г |
аф - ( 1 К - л Л ) 4 , |
|
- соответствующие |
среднаквадратичегокиб отклонения. |
&
1 Л.
Рис. 7. Гистограммы яркостей изображения Ш , |
сглаженного |
||
методами: |
МЕй (3 ,3 ); ( 3 - НШ (6 ,3 ,3 ); в - . Ш |
|
|
а |
- |
(Т ); |
|
г - |
6 И |
(Т) |
|
Графики зависимостей таким образом измеренного отношения "сигнал-шум" приведены на рис.5. Отметим, что метода &И(Т)9 6Ь?«(Т) позволяют достичь наибольших значений рассматрива
емого параметра. Явнш подтверждением этому служат р и с .6 ,7 .
Гистограммы (см .р и с.7 ,в ,г) наиболее удобны для выбора порога сегментации. ТтП