книги / Расчет зубчатых и червячных передач. Цилиндрические зубчатые передачи

Глава чствср7оя

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОВРЕМЕННЫХ Л1БТОДОВ РАСЧЕТА ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС НА ПРОЧНОСТЬ

И выносливость

При передаче крутящего момента в зацеплении возникают силы взаимодействии. Под влиянием этих сил о зубьях возникает слож­ ное напряженное состояние. Решающее влияние на их работоспо­ собность оказывают диа основных вида напряженки!: контактные напряжения €Гц и напряжения изгиба оР. Для каждого зуба о* и о>- не являются постоянно действующими*. Они изменяются во вре­ мени но некоторому прерывистому, близкому к пульсирующему, циклу. Время дсПетлия напряжения о> за одни оборот колеса рав­ но продолжительности зацепления одной пары зубьев. Напряжение Оц действует еще меньшее время. Переменные напряженка явля­ ются причиной усталостного разрушешгя зубьев.

Известны различные виды разрушения зубьев. Основные из них сводятся либо к поломке зубьев, либо к разрушению их кон­ тактных поверхностей. Поломка зубьев является наиболее опасным видом разрушения, приводящим к выходу из строя передачи и часто к разрушению других детален н узлов машины. Причинами поломок зубьев могут быть следующие:

]. Возникновение максимальной разрушающей <пиковон по­ грузки) ударною «ли статического действия.

2. Повторное приложение нагрузки достаточной, чтобы вы­ звать возникновение усталостных пилений и обеспечить их раз­ витие.

3. Местная концентрация нагрузки, являющаяся результатом неточностей при изготовлении и сборке передачи или значительных деформаций ее детален (колее, валов, подшипников, хорпусов).

Разрушение контактных поверхностей. Оно происходит в раз­ личных формах [б].

Абразивный и|зпос. Этот лид разрушения рабочих поверхностен зубьев возникает главным образом в открытых передачах. Он за­ ключается в истирании зубьев в результате попадания на их рабо­ чие полерхпости пыли, грязи, металлических частиц и т. и., играю­ щих роль абразивного материала.

Заедание, Оно происходит вследствие разрыва масляной плен­ ки или отсутствия смазки при больших удельных давлениях на

й Индекс И приписываете* всем идрамстрам, связанным с расчетом по

контактным напряжениям, а честь автора теории контактных напряжений (Нг1г); индекс 5 — связанным с расчетом по напряжениям изгиба, который выполняют для иожкн ( Ечф) зуба •

41

зубьяхПри этом в зоне контакта развивается высокая темпера­ тура н происходит отрыв частиц материала ог поверхностного слоя зуба одного холеса л схватывание с поверхностным слоем зуба дру­ гого колеса. В дальнейшем оторванные частицы бороздят по кон­ тактным поверхностям зубьев и оставляют на них глубокие следы.

Выкрашивание. Этот вил разрушении рабочих поверхностен является распространенный для большинства закрытых, хорошо

Рис. 4.1. К разрушению контактов поверхности

зубьев:

а —схем! раэруагеннв вследсгвяе винцяшивмня: О — с разрушенной хогмкиюЛ аонфмосгио в рмулывге

1ыкрапииып|1| и Э1еД111н*.

смазываемых и защищенных от загрязнения зубчатых колес. Под алия инем повторного возникновения контактных напряжении в местах поверхностных неровностей п поверхностном слое эубъев возникают микроскопические трещины. Эти трещины сначала воз­ никают б зоне, примыкающей к начальным цилиндрам. Под влия­ нием давления масла, которое вдавливается с большой силой в трещины сопряженным зубом, эти трещшгы довольно быстро уве­ личиваются. На определенной глубине, где контактные напряже­ ния небольшие, распространение трещин в толщу металла пре­ кращается. Трещины превращают кусочек металла как бы о кон­ сольную балочку, которая надламывается в опасном сечении и происходит выкрашивание этого кусочка. На рнс. 4.1, а показана схема разрушения контактной поверхности вследствие выкраши­ вания, а на рис. 4.1, б — фотография зуба с разрушенной контакт­ ной поверхностью в результате выкрашивания и заедания.

42

Глава пятая

РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС С ПРЯМЫМИ ЗУБЬЯМИ

5 .К Расчет зубьев на выносливость

но контактным напряжениям

Получение основных расчетных зависимостей. Этот расчет выпол­ няется с целью предохранения от разрушения рабочих поверхностей зубьев вследствие возникновения повторных контактных напряже­ ний. В основу расчета зубьев на выносливость но контактным

Рит. б./. К расчету зубьев на выносливость по контактный

напряжениям.

и

дуль упругости; V— коэффициент Пуассона; рпр— приведенный ра­

Рис. 5-2. К расчету зубьев из выносливость ио контактный напря­

жениям.

веннон^оценкн контактных напряжений в зависимость (5.1) вводятся соответствующие корректирующие коэффициенты и опытным путем

стн (5.1) пара сопряженных зубьев заменяется цилиндрами, у кото­ рых радиусы равны радиусам кривизны р профилен в точке их касания, а ширина цилиндров равна расчетной ширине колеса (рис. 5.2). Для приведения зависимости (5Л) к виду, удобному для

45

4 8

Огкуда окончательна

(5.5)

Эта зависимость используется для проверочного расчета. Чтобы получить зависимость для проектного расчета в уравнении (5.4), ширкну колеса выражают через межосевое расстояние аш и решают его относительно а„.

При этом

22,36*Й212?, Ья<!1±_!)!= а п.

Откуда

форма сопряженных поверхностей зубьев; 2В= 1 / —------- хоэффп-

У

циент, которым учитывается суммарная длина контактных линии. Для прямозубых колес

47

Тогда Н-Э (5.5) и (5 6)

Расчетная нагрузка. Прн определении расчетной нагрузки н допускаемых папряженнм учитываются фактические условия работы передачи, существенно влияющие на ее долговечность: режим работы передачи или характер изменения нагрузки во времени, характер распределения нагрузки па длине контактно» поверхности зубьев

Рис. 5.4. Режпмм работы зубчатой передачи:

а—постоянныЛрежим: 6 —переменный.

идинамические явления, возникающие из-за погрешностей в зацеп­ лении [11]—114]. Режим работы передачи может быть постоянным, когда нагрузка и число оборотов длительно сохраняют постоянное

или близкое к нему значение (рис. 5.4, о). В таком режиме рабо­

В условиях любого режима работы передачи в зубьях колес всегда возникают переменные напряжения. Закономерность их изме­ нения во времени также показана на рис. 5.4. В реальных уело* виях вследствие деформации и неточности изготовления зубчатых колес, валов к других элементов конструкции передач нагрузка нс1

1 Здесь и а дальнейшем ширина колеса принимается рапной рабочей ширине пища колеса

48

распределяется равномерно^вдоль’зубьев, как показано на рис. 5.5, л, в концентрируется на небольшом участке поверхности (рис. 5.5,6). Погрешности в зацеплении, особенно ошибка по шагу (рис, 5.6), вызывают возникновение дополнительных динамических нагрузок. Характер распределения нагрузки но длине конгактпой поверхности зубьев . и 'динамические явления, возникающие из-за погрешностей

а —жоитакгкав л.имцпвэ вря рйакаыернои рас-

пределов ни иагр)'?сп П4 и и р н н « я ы е с а ; б — при

копием»рщи* шгр/жя.

в зацеплении, оказывают непосредственное влияние на нагрузку к поэтому учитываются при определении се расчетного зиачепия.

Режим работы или характер изменения нагрузки во времени оказывает влияние на предел контактной выносливости поверхност­

зываемой пиковой нагрузки/ Под пиковой нагрузкой понимают кратковременно действующую нагрузку, продолжительностью не

значение 7\, а если эта закономерность по известна, то принимают:

49