ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина»
Высшая школа экономики и менеджмента
Кафедра Экономики энергетики и маркетинга
Контрольная работа
по дисциплине «Технология прогнозирования»
Выполнила: Мамина А. В. ЭМ-570401
Проверил: Клюев Ю. Б.
Екатеринбург, 2011г.
Содержание:
Введение 3
Теоретическая часть 5
Практическая часть 11
Список литературы 21
Введение
Цели выполнения домашнего задания:
изучить методы прогнозирования значений экономических показателей с помощью возможностей программы Excel;
объединить результаты прогноза, полученные разными методами;
оценить надежности прогнозных моделей, полученных разными методами.
Алгоритм выполнения курсовой работы:
изучить теоретическую часть курсовой работы по методической разработке, учебной и научной литературе;
использование подпрограммы Excel «диаграммА»: построение семейства моделей с помощью данной подпрограммы; оценка надежности каждой модели с помощью коэффициента детерминации и на основании этого отсев ненадежных моделей; прогноз показателя на каждый из трех периодов упреждения по каждой из надежных моделей;
использование подпрограммы Excel «СКОЛЬЗЯЩЕЕ СРЕДНЕЕ»: применение данной подпрограммы при интервале равном 3 и при различных линиях тренда; оценка надежности каждой модели с помощью коэффициента детерминации и на основании этого отсев ненадежных моделей; прогноз показателя на каждый из трех периодов упреждения по каждой из надежных моделей;
использование подпрограммы Excel «ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ СГЛАЖИВАНИЕ»: последовательное применение данной подпрограммы при различных вариантах коэффициентов затухания (0,7; 0,75; 0,8) и при различных линиях тренда; оценка надежности каждой модели с помощью коэффициента детерминации и на основании этого отсев ненадежных моделей; прогноз показателя на каждый из трех периодов упреждения по каждой из надежных моделей;
составление комплексного (объединяющего результаты всех трех использованных методов) прогноза.
Теоретическая часть
Прогноз с помощью подпрограммы «ДИАГРАММЫ».
Алгоритм прогноза:
Excel;
перенести на лист электронной таблицы исходные данные ряда Y;
рядом указать порядковые номера наблюдений – это ряд формального аргумента – времени (Х);
для получения модели, по которой получены прогнозные значения, и оценки ее надежности, следует построить «точечную» диаграмму по двум рядам исходной информации Y и X;
выделить поле диаграмму и в появившейся кнопке на панели инструментов «Диаграмма» отметить необходимость добавления линии тренда;
во вкладке «Тип линии тренда» указать выбираемый тип линии, начав с простейшей – «Линейной»;
выделить на диаграмме линию тренда и в появившемся окне во вкладке «Формат линии тренда» отметить период упреждения (прогноз, например, на 3 периода вперед); необходимость показа уравнения на диаграмме; необходимость помещения на диаграмме величины достоверности аппроксимации (коэффициента детерминации R2);
выбор нового типа модели и построение на том же поле диаграммы новой линии тренда с новым коэффициентом достоверности. Различные типы моделей. Примечание: а) если парабола второго порядка оказалась значимой (R2 > 0,5), то не следует строить параболу третьего и большего порядка; б) если парабола второго порядка оказалась незначимой, то необходимо построить параболу третьего порядка; в) если в последнем случае парабола третьего порядка также оказалась незначимой, то не следует строить параболу четвертого и большего порядка.
повторение предыдущего шага;
отсев незначимых моделей (с R2 < 0,5).
значимые модели модель в дальнейшем должны использоваться при комплексном прогнозе показателя Y. В примере (табл. 3) – все модели оказались незначимыми (R2 < 0,5).
Прогноз с помощью «СКОЛЬЗЯЩЕГО СРЕДНЕГО»
Здесь используется прогноз показателя Y путем сглаживания скачков изменений показателя и экстраполяции уже сглаженной модели. Процедура сглаживания происходит путем простого усреднения рядом стоящих значений показателя. Например, для ряда Y :
Выбор количества интервалов (обычно 2 – 5) может быть сделан объективно только на основании анализа статистики отклонений прогнозируемых значений от фактических. При отсутствии такого анализа количество интервалов принимается равное трем.
Алгоритм метода скользящего среднего:
Excel;
перенести на лист электронной таблицы исходные данные только ряда Y;
Сервис (или - для последней версии Excel - «Параметры Excel»)/Анализ данных/Скользящее среднее/ОК;
выделить входной интервал (ряд Y ); выбрать «интервал», т.е. количество суммируемых наблюдений для сглаживания (начиная с интервала, равного 2); указать выходной интервал, куда компьютер будет помещать сглаженные значения показателя (рациональнее поместить его рядом с исходными значениями показателя); вывод графика (в этом методе программа сама строит диаграмму как по исходным значениям показателя, так и по сглаженным. Диаграмму исходных значений можно (и нужно) удалить, поскольку прогноз будет строиться только по сглаженным значениям показателя);
выбрать тип модели (начиная с линейной) и параметры. На диаграмме при этом следует указать уравнение, значение коэффициента R2, см. рис. 3. При незначимом коэффициенте достоверности – отсев модели. При значимом коэффициенте достоверности – прогнозирование показателя с помощью уравнения последовательно на 1, 2, и 3 периода упреждения.
последовательное повторение построения моделей на той же диаграмме при другом типе модели (парабола второго порядка; при необходимости - парабола третьего порядка; логарифмическая) при том же интервале; отсев моделей по величине R2; прогноз показателя по моделям со значимым R2 последовательно на 1, 2 и 3 периода упреждения; см. пример на рис. 4;
последовательное повторение двух предыдущих шагов при интервалах 3, 4, и 5 на новых диаграммах.
Прогноз с помощью экспоненциального сглаживания.
Здесь используется прогноз показателя Y, как и в предыдущем методе, путем сглаживания скачков изменений показателя и экстраполяции уже сглаженной модели. Процедура сглаживания происходит путем учета исходных значений показателя в меньшей мере, чем прогнозных, более свежих значений. Вывод формулы расчета прогнозного (в момент t+1) значения показателя :
(1)
где з – фактор затухания, показывающий степень не учета более старых данных, по сравнению с данными более свежими. Обычно принимается равным 0,7, если нет каких-либо дополнительных соображений. При перманентном прогнозе одних и тех же показателей на предприятии может быть накоплена статистика точности прогноза при различных значениях фактора затухания и на этой основе - принято его значение более обоснованно;
с = (1 – з) - константа сглаживания;
- ошибка (расхождение между прогнозным и фактическимзначением показателя) в момент времениt.
Этапы работы по программе: Excel/Сервис или Параметры Excel/Анализ данных/Экспоненциальное сглаживание/ОК.
Алгоритм метода экспоненциального сглаживания:
Excel;
перенести на лист электронной таблицы исходные данные только ряда Y
Сервис или Параметры Excel/Анализ данных/Экспоненциальное сглаживание / ОК;
выделить входной интервал (ряд Y ); указать «метку», если при выделении ряда Y была захвачена и шапка ряда; выбрать значение фактора затухания (начиная c з = 0,7); указать выходной интервал, куда компьютер будет помещать сглаженные значения показателя (рациональнее поместить его рядом с исходными значениями показателя); вывод графика (в этом методе программа сама строит диаграмму, как по исходным значениям показателя, так и по сглаженным. Диаграмму исходных значений можно и нужно) удалить, поскольку прогноз будет строиться только по сглаженным значениям показателя);
выбрать тип модели (начиная с линейной) и параметры. На диаграмме при этом следует указать уравнение, значение коэффициента R2. При незначимом коэффициенте достоверности – отсев модели. При значимом коэффициенте достоверности – прогнозирование показателя на 3 периода упреждения;
последовательное повторение построения моделей на той же диаграмме при другом типе модели (парабола второго порядка; при необходимости - парабола третьего порядка; логарифмическая) при том же коэффициенте затухания; отсев моделей по величине R2; прогноз показателя по моделям со значимым R2 последовательно на 3 периода упреждения;
последовательное повторение двух предыдущих шагов при коэффициенте затухания 0,75 и 0,8 на новых диаграммах.
Комплексный прогноз.
Задачи комплексного прогноза:
учесть разные значения коэффициента детерминации R2;
учесть гипотезу, о том, что рассматриваемые методы прогноза имеют априори разную точность прогноза. Например, прогноз по исходным данным (метод построения Диаграмм) дает, как правило, менее точный прогноз, по сравнению с прогнозам по сглаженным кривым (методы скользящего среднего и экспоненциального сглаживания). Метод попарного сравнения дает этим методам соответствующие оценки: 0,25; 0,75; 0,75;
составить ядро (основную часть) комплексного прогноза показателя на каждый из трех заданных периодов упреждения;
составить положительные и отрицательные допуски прогнозируемого показателя с учетом прогноза показателя разными методами.
Допуски к «ядру» прогноза в данном случае определены как традиционные доверительные интервалы по известной формуле расчета доверительных интервалов:
где t – табличное значение t-критерия при числе вариантов прогноза, равном 24? t=1,98;
–среднеквадратическое отклонение вариантов прогнозных оценок;
n – число вариантов прогноза, n=24.