РГР Т. В
..docРасчетно-графическая работа по теме «Теория вероятностей»
Задача 1
В ангаре содержится К мешков семян первого сорта и Н – мешков семян второго сорта. Случайным образом выбирают М мешков. Найти вероятность того, что среди них окажутся:
-
Р мешков второго сорта;
-
Меньше чем Р мешков второго сорта;
-
Хотя бы один мешок второго сорта.
Значения параметров К, Н, М, и Р по вариантам приведены в таблице:
Вариант |
1 |
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
К |
5 |
5 |
6 |
6 |
7 |
4 |
8 |
6 |
4 |
5 |
7 |
Н |
6 |
6 |
5 |
5 |
4 |
5 |
6 |
7 |
7 |
6 |
4 |
М |
4 |
5 |
4 |
5 |
4 |
4 |
5 |
4 |
4 |
5 |
4 |
Р |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
2 |
3 |
4 |
2 |
3 |
2 |
Вариант |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
К |
8 |
6 |
4 |
8 |
5 |
7 |
5 |
6 |
5 |
6 |
6 |
Н |
6 |
5 |
6 |
6 |
6 |
4 |
7 |
5 |
7 |
7 |
8 |
М |
4 |
4 |
4 |
5 |
5 |
5 |
4 |
5 |
5 |
5 |
5 |
Р |
3 |
3 |
3 |
2 |
4 |
3 |
3 |
2 |
4 |
3 |
4 |
Вариант |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
К |
6 |
8 |
6 |
5 |
6 |
5 |
6 |
6 |
4 |
Н |
5 |
6 |
7 |
7 |
7 |
7 |
8 |
7 |
7 |
М |
5 |
5 |
4 |
4 |
6 |
5 |
5 |
5 |
4 |
Р |
4 |
3 |
3 |
2 |
3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
Задача 2
Для посева заготовлены семена пшеницы, содержащие М1% семян первого сорта, М2 % – второго сорта, М3 – третьего сорта. Вероятность того, что из зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен, равна соответственно: р1, р2 и р3. Требуется найти вероятность того, что из наудачу взятого зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен.
Значения параметров М1, М2, М3, р1, р2, р3 вычислить по формулам:
К=|14–V|,
где V – номер варианта;
М1=5+К; М2=20–К; М3=25–К;
р1 = 0,99 – ; р2 = 0,9 – ; р3 = 0,85 –
Задача 3
Вероятность того, что расход электроэнергии колхоза на продолжении суток не превысит установленной нормы, равна p. Найдите вероятность того, что в ближайшие n суток расход электроэнергии колхоза не превысит нормы в течение:
-
М дней;
-
Меньше, чем М и больше, чем N дней;
-
Больше, чем М дней.
Значения параметров n, p, M и N вычислить по формулам:
n = 700+V´10; p = 0,35+;
M=270+V´10; N=M–40–V,
где V – номер варианта.
Задача 4
Случайная величина Х задана рядом распределения
Х |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
Р |
р1 |
р2 |
р3 |
р4 |
Найти функцию распределения F(x) случайной величины Х и построить ее график. Найти для случайной величины Х ее числовые характеристики.
Значения параметров х1, х2, х3, х4, р1, р2, р3, р4 вычислить по следующим формулам:
R = [остаток ()]+2;
х1 = V+3; х2= х1 +R; х3 = х2+R; х4 = х3+2R;
р1 = ; р2 = ; р3 = 1 – (р1 + р2 + р4); р4 =
Задача 5
Случайная величина Х – годовой удой молока, задана функцией плотности вероятности
f(x) =
Найти функцию распределения случайной величины Х. Построить графики функций распределения и плотности вероятности. Найдите для случайной величины Х ее числовые характеристики.
Значение К и R вычислить по следующим формулам:
К=2+V; R=2´K
Задача 6
В партии яиц средний вес яйца равен "а", среднее квадратическое отклонение равно . Считая, что вес яйца распределяется по нормальному закону:
1. Определить:
-
процент яиц, идущих в заготовку, если в заготовку принимают яйца весом от с до d граммов;
-
указать интервал, содержащий практически все возможные значения веса одного яйца;
2. Построить график плотности распределения;
3. Построить график функции F(x) распределения.
Данные по вариантам приведены в таблице:
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
а |
58 |
58 |
58 |
58 |
60 |
59 |
59 |
58 |
57 |
|
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
5 |
6 |
4 |
5 |
с |
50 |
55 |
55 |
50 |
57 |
55 |
55 |
54 |
53 |
d |
60 |
65 |
60 |
65 |
61 |
60 |
65 |
59 |
59 |
Вариант |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
а |
59 |
60 |
58 |
57 |
58 |
58 |
59 |
59 |
59 |
|
6 |
7 |
7 |
6 |
7 |
6 |
7 |
7 |
6 |
с |
56 |
55 |
55 |
55 |
50 |
60 |
50 |
55 |
55 |
d |
61 |
61 |
65 |
60 |
60 |
65 |
65 |
65 |
60 |
Вариант |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
а |
58 |
60 |
56 |
57 |
59 |
58 |
57 |
59 |
58 |
|
7 |
8 |
5 |
5 |
6 |
6 |
5 |
6 |
4 |
с |
50 |
54 |
54 |
55 |
50 |
54 |
54 |
54 |
55 |
d |
60 |
61 |
59 |
59 |
60 |
59 |
59 |
60 |
59 |