- •Часть V. Термодинамика и статистическая физика. Общие указания к решению задач
- •Темы задач
- •Термодинамика и статистическая физика
- •I. Первое начало термодинамики
- •II. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы
- •III. Теплоемкость
- •IV. Молекулярно-кинетическая теория
- •V. Второе начало термодинамики. Энтропия
- •VI. Кпд тепловых машин
- •VII. Распределения Максвелла и Больцмана
- •VIII. Фазовые превращения
Часть V. Термодинамика и статистическая физика. Общие указания к решению задач
Указать основные законы и формулы, на которых базируется решение, разъяснить буквенные обозначения формул. Если при решении задач применяется формула, полученная для частного случая, не выражающая какой-нибудь физический закон, или не являющаяся определением какой-нибудь физической величины, то ее следует вывести.
Дать чертеж, поясняющий содержание задачи (в тех случаях, когда это возможно).
Сопровождать решение задачи краткими, но исчерпывающими пояснениями.
Получить решение задачи в общем виде.
Подставить в правую часть полученной рабочей формулы вместо символов величин обозначения единиц, произвести с ними необходимые действия и убедиться в том, что полученная при этом единица соответствует искомой величине.
Подставить в рабочую формулу числовые значения величин, выраженные в единицах одной системы.
Произвести вычисление величин, подставленных в формулу, руководствуясь правилами приближенных вычислений, записать в ответе числовое значение и сокращенное наименование единицы искомой величины.
Оценить, где это целесообразно, правдоподобность численного ответа.
Темы задач
i. Первое начало термодинамики.
II. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы.
III. Теплоемкость.
IV. Молекулярно-кинетическая теория.
V. Второе начало термодинамики. Энтропия.
VI. КПД тепловых машин.
VII. Распределения Максвелла и Больцмана.
VIII. ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ.
Термодинамика и статистическая физика
I. Первое начало термодинамики
1.1. Один моль идеального газа с показателем адиабаты совершает процесс, при котором его давление зависит от температуры по закону р = аТ, где а и – постоянные. Найти: а) работу, которую произведет газ, если его температура испытает приращение T; б) молярную теплоемкость газа в этом процессе; при каком значении а теплоемкость будет отрицательной?
1.2. Идеальный газ с показателем адиабаты совершает процесс, при котором его внутренняя энергия зависит от объема по закону U = aV, где а и – постоянные. Найти: а) работу, которую произведет газ, и тепло, которое надо сообщить ему, чтобы внутренняя энергия испытала приращение U; б) молярную теплоемкость газа в этом процессе.
1.3. Имеется идеальный газ, молярная теплоемкость которого при постоянном объеме равна Cv. Найти молярную теплоемкость этого газа как функцию его объема V, если газ совершает процесс по закону: а) Т = T0еV; б) р = р0еV, где Т0, р0 и – постоянные.
1.4. Один моль идеального газа с показателем адиабаты у совершает процесс по закону р = р0 + /V, где р0 и – положительные постоянные. Найти: а) теплоемкость газа как функцию его объема; б) приращение внутренней энергии газа, совершенную им работу и сообщенное газу тепло, если его объем увеличился от V1 до V2.
1.5. Один моль идеального газа, теплоемкость которого при постоянном давлении равна Ср, совершает процесс по закону Т = Т0 + V, где Т0 и – постоянные. Найти: а) теплоемкость газа как функцию его объема; б) сообщенное газу тепло, если его объем увеличился от V1 до V2.
1.6. Найти для идеального газа уравнение процесса (в переменных Т, V), при котором молярная теплоемкость газа изменяется по закону: a) C=CV + Т; б) С = Cv + V; в) С = Cv + ар. Здесь , и a – постоянные.
1.7. Имеется идеальный газ с показателем адиабаты . Его молярная теплоемкость при некотором процессе изменяется по закону С = /Т, где – постоянная. Найти: а) работу, совершенную одним молем газа при его нагревании от температуры Т0 до температуры в раз большей; б) уравнение процесса в параметрах р, V.
1.8. Три моля идеального газа, находившегося при температуре Т0 = 273 К, изотермически расширили в n = 5 раза и затем изохорически нагрели так, что в конечном состоянии его давление стало равным первоначальному. За весь процесс газу сообщили количество тепла Q = 80 кДж. Найти величину = СP/Сv для этого газа.
1.9. Объем идеального газа с показателем адиабаты изменяют по закону V = а/Т, где а – постоянная. Найти количество тепла, полученное одним молем газа в этом процессе, если температура газа испытала приращение T.
1.10. Идеальный газ с показателем адиабаты расширили по закону р = V, где – постоянная. Первоначальный объем газа V0. В результате расширения объем увеличился в раз. Найти: а) приращение внутренней энергии газа; б) работу, совершенную газом; в) молярную теплоемкость газа в этом процессе.
1.11. Имеется идеальный газ с показателем адиабаты . Его молярная теплоемкость при некотором процессе изменяется по закону С = Т, где – постоянная. Найти: а) работу, совершенную одним молем газа при его нагревании от температуры Т0 до температуры в раз большей; б) уравнение процесса в параметрах р, V.
1.12. Идеальный газ с показателем адиабаты совершает процесс, при котором его внутренняя энергия зависит от объема по закону U = a/V, где а и – постоянные. Найти: а) работу, которую произведет газ, и тепло, которое надо сообщить ему, чтобы внутренняя энергия испытала приращение U; б) молярную теплоемкость газа в этом процессе.
1.13. Объем идеального газа с показателем адиабаты изменяют по закону V = аТ, где а – постоянная. Найти количество тепла, полученное одним молем газа в этом процессе, если температура газа испытала приращение T.
1.14. Один моль идеального газа, теплоемкость которого при постоянном давлении равна Ср, совершает процесс по закону Т = Т0 + V, где Т0 и – постоянные. Найти: а) теплоемкость газа как функцию его объема; б) сообщенное газу тепло, если его объем увеличился от V1 до V2.