- •Грунт, горная порода, минерал. Классификация грунтов и горных пород. Основание, фундамент. Грунт как многокомпонентная среда.
- •Основные задачи механики грунтов.
- •Твердая фаза: гранулометрический состав, фракции, методы определения, кривая грансостава. Классификация несвязных грунтов.
- •Твердая фаза: минералогический состав и форма частиц.
- •Жидкая фаза. Виды воды в грунтах. Миграция и фильтрация.
- •Газообразная фаза. Структурные связи в нескальных (дисперсных) грунтах.
- •Лед как четвертая фаза мерзлого грунта.
- •Производные фазовые характеристики: формулы по определению, расчетные формулы, практическое значение.
- •Пластичность и консистенция: понятие и методы определения. Классификация глинистых грунтов.
- •Оптимальная влажность и максимальная плотность.
- •Механические свойства грунтов. Упругие и пластические деформации. Механические характеристики.
- •Определение деформационных характеристик в одноосных испытаниях. Закон Гука. Коэффициент Пуассона.
- •Компрессионные испытания. Схема опыта. Диаграмма сжатия. Определение модуля деформации по диаграмме сжатия.
- •Компрессионные испытания. Схема опыта. Компрессионная кривая. Определение модуля деформации через характеристики сжимаемости.
- •Компрессионные испытания. Циклическое нагружение.
- •Компрессионные испытания. Просадочность: сущность явления, относительная просадка, методы определения, начальное просадочное давление.
- •Сдвиговые испытания. Закон Кулона. Прочностные характеристики: угол внутреннего трения и удельное сцепление.
- •Стабилометрические испытания. Схема опыта. Методика проведения опыта. Определение деформационных характеристик.
- •Стабилометрические испытания. Схема опыта. Методика проведения опыта. Определение прочностных характеристик.
- •Три фазы деформирования грунта по н.М. Герсеванову. Первая и вторая критические нагрузки. Предпосылки теоретического описания работы грунтовых массивов.
- •Основные физические законы, описывающие процесс деформирования грунта.
- •Обобщенный закон Гука.
- •Формы разрушения грунта. Закон Кулона. Взаимное положение прямой Кулона и круга Мора. Закон Кулона-Мора в компонентах напряжений ( 1, 3) и ( X, z, xz).
- •Закон Кулона-мора и прочность на одноосное сжатие.
- •Пространственная и плоская задачи механики грунтов. О математическом моделировании. Основные гипотезы.
- •Статическая сторона задачи: уравнения равновесия моментов и сил.
- •Геометрическая сторона задачи. Уравнения Коши.
- •Цели и гипотезы теории линейно-деформируемой среды (тлдс).
- •Постановка плоской и пространственной задач теории линейно-деформируемой среды (тлдс).
- •Бытовые и дополнительные напряжения. Определение бытовых напряжений в различных грунтовых условиях.
- •Задача Фламана. Напряжения, эпюры, осадка поверхности.
- •Задача Фламана. Доказать, что выражения для напряжений удовлетворяют исходным уравнениям тлдс и граничным условиям.
- •Задача о произвольной полосовой нагрузке на горизонтальном основании (плоская задача).
- •Задача Мичелла. Напряжения, эпюры, осадка поверхности. Угол видимости.
- •Задача Буссинеска. Напряжения, эпюры, осадка поверхности.
- •Задача о произвольной нагрузке на горизонтальном основании (пространственная задача).
- •Задача Лява-Короткина. Метод угловых точек. Формула Шлейхера.
- •Принципиальный характер распределения бытовых и дополнительных напряжений в основании.
- •Расчет осадок основания методом послойного суммирования.
- •Контактная задача. Гибкие и жесткие фундаменты. Уравнение изогнутой оси фундамента. Модели Фусса-Винклера и тлдс.
- •Контактная задача. Основное уравнение контактной задачи по модели ФуссаВинклера. Решение для жесткого фундамента по модели Фусса-Винклера.
- •Контактная задача. Основное уравнение контактной задачи по модели тлдс. Решение для жесткого фундамента по модели тлдс. Формулы м. Садовского и в.А. Флорина.
- •Постановка плоской задачи теории предельного равновесия грунтов (тпрг). Понятие о линиях скольжения.
- •Несущая способность оснований. Формула Терцаги. Решения для невесомого сыпучего основания, идеально-связного основания и весомого сыпучего основания.
- •Предельная высота вертикального откоса. Равноустойчивые контуры склонов.
- •Приближенный метод расчета устойчивости склонов. Основные гипотезы. Порядок расчета. Коэффициент устойчивости.
- •Понятие активного и пассивного давления грунта на подпорную стенку.
- •Формулы для активного и пассивного давлений. Призма обрушения и призма выпирания.
- •Исследование эпюр активного и пассивного давлений. Случай двухслойного основания за стенкой.
- •Расчет подпорной стенки на устойчивость против сдвига, опрокидывания и глубокого сдвига. Коэффициент устойчивости.
- •Теория фильтрационной консолидации (тфк). Основные понятия и принцип эффективных напряжений. Механическая модель консолидирующегося грунта.
- •Закон Дарси. Скорость фильтрации и расход воды. Гидравлический градиент. Напор. Коэффициент фильтрации. Начальный гидравлический градиент.
- •Основное уравнение одномерной задачи тфк.
- •Задача о консолидации слоя грунта конечной толщины. Осадка слоя конечной толщины. Консолидация двух слоев разной мощности.
Статическая сторона задачи: уравнения равновесия моментов и сил.
Геометрическая сторона задачи. Уравнения Коши.
Эти уравнения называются геометрическими уравнениями, или уравнениями Коши, а их содержание состоит в том, что они обеспечивают сохранение сплошности грунта после деформирования, или совместность деформаций.
Цели и гипотезы теории линейно-деформируемой среды (тлдс).
Цель решений ТЛДС, следовательно, это – определение напряжений и деформаций в каждой точке основания, работающего в фазе уплотнения, от внешней нагрузки и от собственного веса.
Сформулируем основные гипотезы, принятые при построении решений в ТЛДС.
1. Основание находится в равновесии.
2. Гипотеза линейной деформируемости. В заданном диапазоне напряжений поведение грунта подчиняется обобщенному закону Гука.
3. Гипотеза совместности деформаций. Грунт деформируется без возникновения трещин, пустот и т.д.
4. Гипотеза малости деформаций. Перемещения точек грунта малы по сравнению с размерами сооружений
Физическая сторона задачи. Закон Гука для условий плоской деформации.
Постановка плоской и пространственной задач теории линейно-деформируемой среды (тлдс).
Постановка плоской задачи ТЛДС:
Цель решений ТЛДС это – определение напряжений и деформаций в каждой точке основания,работающего в фазе уплотнения, от внешней нагрузки и от собственного веса.
Базовой моделью грунта в ТЛДС является линейно-деформируемая модель.
Основные гипотезы, принятые при построении решений в ТЛДС:
1. Основание находится в равновесии.
2. Гипотеза линейной деформируемости (В заданном диапазоне напряжений поведение грунта подчиняется обобщенному закону Гука).
3. Гипотеза совместности деформаций (Грунт деформируется без возникновения трещин, пустот и т.д.).
4. Гипотеза малости деформаций (Перемещения точек грунта малы по сравнению с размерами сооружений).
Гипотеза 1 записывается в виде статических уравнений – уравнений равновесия (2.1). Гипотеза 2 выражается обобщенным законом Гука – физические уравнения (2.4). Гипотеза 3 с учетом гипотезы 4 приводит к геометрическим уравнениям – уравнениям Коши (2.2).
Уравнения (2.5)…(2.7) представляют собой исходную систему уравнений плоской статической задачи ТЛДС.
Таким образом, постановка плоской статической задачи ТЛДС включает в себя статические уравнения, выражающие требование равновесия, геометрические уравнения, обеспечивающие совместность деформирования, и физические уравнения, описывающие линейную деформируемость грунтов – закон Гука.
Бытовые и дополнительные напряжения. Определение бытовых напряжений в различных грунтовых условиях.
Однородное основание:
Рассмотрим простейший случай определения бытового напряженного состояния однородного изотропного линейно- деформируемого основания, ограниченного сверху горизонтальной плоскостью (рис. 3.1, а). Удельный вес грунта равен .
Возьмем прямоугольную систему координат, оси Oх и Oу которой расположены на поверхности основания, а ось Oz направим вертикально вниз. На поверхности основания ничего не изменяется, следовательно напряжения в основании не зависят от координат х и у. В таком случае в дифф-ых ур-ях равновесия (2.8) все частные производные по x и по y равны нулю. Далее, так как касательные силы отсутствуют на горизонтальной поверхности основания при вертикально действующем собственном весе, то xy yz zx 0.
Поскольку все касательные напряжения равны нулю, то напряжения x, y, z являются главными, причем z 1 и x y 2 3.
Для установления боковых напряжений x и y примем гипотезу о том, что деформации основания в процессе его геологического формирования происходили равномерно в направлении оси Oz, и в последующем оно не подвергалось тектоническим процессам. Соответственно, деформирование основания шло под действием только собственного веса грунта в условиях невозможности боковых деформаций x y 0. Иначе говоря, мы имеем дело с условиями компрессионного сжатия в направлении оси Oz. В таком случае боковые напряжения определяются зависимостями (3.3):
Эпюры x и y качественно повторяют эпюру z , но имеют меньшие в раз ординаты (см., например, рис. 3.1, а).
Основание с горизонтальным напластованием грунтов.
Перейдем к случаю, когда в основании выделено несколько инженерно-геологических элементов (ИГЭ), залегающих горизонтально (рис. 3.2, а). Опустим выводы формул, они полностью аналогичны только что рассмотренным.
Однородное обводненное основание
Допустим. что требуется определить бытовые напряжения в однородном основании, которое полностью обводнено и сложено водопроницаемым грунтом (рис. 3.2, б). В этом случае вода свободно перемещается по порам грунта и оказывает взвешивающее воздействие на частицы грунта.
Степень взвешивания частиц грунта при его обводнении для разных видов грунтов будет различна. Чем меньше общая площадь контактов между частицами, тем полнее проявляется взвешивание для каждой из них. Поскольку по площадям контактов между частицами гидростатическое давление воды не может передаваться, то в этом случае имеет место, как говорят, неполное взвешивание частиц. Принято считать, что полному взвешиванию подвергаются пески и супеси, несколько хуже суглинки, а для плотных глин взвешивания вообще может не быть. В практических расчетах взвешивание частиц грунта водой обычно не учитывают, если коэффициент фильтрации k < 10–5 м/сут и IL < 0,25. Совсем грубая оценка взвешивания частиц производится в зависимости от вида грунта – пески и супеси принимаются как водопроницаемые грунты, а тяжелые суглинки и глины рассматриваются как водоупор.
Двухслойное обводненное основание
Рассмотрим определение бытовых напряжений в обводненном основании дна водоема. Допустим, что с поверхности дна залегает песчаный грунт (ИГЭ №1) с удельным весом 1, а подстилает его слой плотной глины (ИГЭ №2) с удельным весом 2 (рис. 3.3, а). ИГЭ №1 является водопроницаемым грунтом, а ИГЭ №2 можно считать водоупорным. Благодаря тому, что вода свободно перемещается в песках, каждая частица песка (ИГЭ №1) подвергаются давлению воды со всех сторон по закону Паскаля, что и создает эффект взвешивания. Соответственно, в уровне подошвы песчаного слоя вертикальные бытовые напряжения составят (рис. 3.3, а): . где sb,1 удельный вес песчаного грунта с учетом взвешивания водой, h1 мощность его слоя