задача_дешевая смесь
.docСмесь
Необходимо составить наиболее дешевую смесь из трех веществ. В состав смеси должно входить не менее 6 единиц химического вещества А, не менее 8 единиц вещества В и не менее 12 единиц вещества С. Имеется 3 вида продуктов, содержащих эти химические вещества в следующих пропорциях:
|
А |
В |
С |
Стоимость |
I |
2 |
1 |
3 |
2руб. |
II |
1 |
2 |
4 |
3руб. |
III |
3 |
1.5 |
2 |
2.5руб. |
РЕШЕНИЕ
Пусть х1, х2, х3 – количества видов продуктов I, II, III соответственно.
Тогда получим следующие ограничения:
2*х1+х2+3*х3>=6
X1+2*x2+1.5*x3>=8
3*x1+4*x2+2*x3>=12
X1>=0
X2>=0
X3>=0
По условию задачи смесь должна быть наиболее дешевой. Учитывая стоимости продуктов I, II, III, получим целевую функцию F= 2*x1+3*x2+2.5*x3 min
Таким образом, пришли к задаче линейного программирования