- •СОДЕРЖАНИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •Методические указания для студентов
- •Введение
- •Учебно-методическая структура модуля
- •Методическая программа модуля
- •1. УЧЕБНЫЙ БЛОК «ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ЗАРЯДОВ»
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цель обучения
- •1.1. Краткое содержание теоретического материала
- •1.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •1.3. Методические указания к практическим занятиям
- •1.4. Примеры решения задач
- •1.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •2.1. Краткое содержание теоретического материала
- •2.4. Примеры решения задач
- •2.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Введение
- •Методическая программа модуля
- •1. УЧЕБНЫЙ БЛОК «МАГНИТНОЕ ПОЛЕ»
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •1.1. Краткое содержание теоретического материала
- •1.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •1.4. Примеры решения задач
- •1.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •2.1. Краткое содержание теоретического материала
- •2.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •2.4. Примеры решения задач
- •2.5. Задачи для самостоятельного решения
- •3. УЧЕБНЫЙ БЛОК «ОСНОВЫ ТЕОРИИ МАКСВЕЛЛА»
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •3.1. Краткое содержание теоретического материала
- •3.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •3.4 Примеры решения задач.
- •3.5 Задачи для самостоятельного решения.
- •Учебно-методическая структура модуля
- •1. УЧЕБНЫЙ БЛОК «ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ»
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •1.1. Краткое содержание теоретического материала
- •1.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •1.4. Примеры решения задач
- •1.5. Задачи для самостоятельного решения.
- •2. УЧЕБНЫЙ БЛОК «ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА»
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •2.1. Краткое содержание теоретического материала
- •2.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •2.4. Примеры решения задач
- •2.5. Задачи для самостоятельного решения.
- •3. УЧЕБНЫЙ БЛОК «ВОЛНОВАЯ ОПТИКА»
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •3.1. Краткое содержание теоретического материала
- •3.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •3.4. Примеры решения задач
- •3.5. Задачи для самостоятельного решения.
- •4. УЧЕБНЫЙ БЛОК «ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА»
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •4.1. Краткое содержание теоретического материала
- •4.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •4.4. Примеры решения задач
- •4.5. Задачи для самостоятельного решения.
- •ЛИТЕРАТУРА
Решение. Электрон, обладающий кинетической энергией K m 2 , 2
движется со скоростью 2K . Прямолинейный проводник с током I
m
создает магнитное поле, индукция которого B на расстоянии r от него
определяется по формуле B 0I . На движущийся электрон со стороны
2 r
поля действует сила Лоренца F e B |
F е |
2К |
|
0I |
. |
|
|
||||
Л |
Л |
m 2 r |
|||
|
|
I |
|
e |
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
r |
e |
FA |
|
|
|
Рис. 1.20 |
|
|
Необходимо отметить, что сила Лоренца, которую мы определили, относится к моменту времени, когда включили ток в проводнике, поскольку в последующие промежутки времени сила Лоренца, действующая на электрон, приведет к постоянному увеличению расстояния r и искривлению траектории электрона (см. рис. 1.20).
F |
1,6 10 19 1 12,56 10 7 |
2 1,6 10 16 |
1,2 10 17 H . |
||
|
|
|
|
||
Л |
9,1 10 31 |
|
|||
|
2 3,14 0,05 |
|
|||
Ответ: F 1,2 10 17 H . |
|
|
|
|
|
|
Л |
|
|
|
|
1.5. Задачи для самостоятельного решения |
|
||||
1. В однородном магнитном поле |
с |
индукцией |
B = 0,5 Тл находится |
прямоугольная рамка длиной a = 8 см и шириной b= 5 см, содержащая N = 100 витков тонкой проволоки. Ток в рамке I = 1 А, а плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции. Определите: 1) магнитный момент рамки; 2) вращающий момент, действующий на рамку. [1) 0,4
А м2; 2) 0,2 Н м; уровень 2].
2. Тонкое кольцо массой 10 г и радиусом R = 8 см заряжено с равномерно
распределенной линейной |
плотностью |
= |
10 нКл/м. Кольцо |
равномерно вращается с |
частотой n = |
15 |
с-1 относительно оси, |
перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через ее центр. Определите: 1) магнитный момент кругового тока, создаваемого
132
кольцом; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса
кольца. [1) 1,52 нА м2; |
2) 251 нКл/кг; уровень 5]. |
3.Определите магнитную индукцию на оси тонкого проволочного кольца радиусом R = 5 см, по которому течет ток I = 10 А, в точке, расположенной на расстоянии d = 10 см от центра кольца. [112 мкТл,
уровень 4].
4.По прямому горизонтально расположенному проводу пропускают ток I1 = 10 А. Под ним на расстоянии d = 1,5 см находится параллельный
ему алюминиевый провод, по которому пропускают ток I2 = 1,5 А.
Определите, какова должна быть площадь поперечного сечения алюминиевого провода, чтобы он удерживался незакрепленным. Плотность алюминия = 2,7 г/см3. [7,55 10-9м2; уровень 4].
5.Два бесконечных прямолинейных параллельных проводника с одинаковыми токами, текущими в одном направлении, находятся друг от друга на расстоянии d . Чтобы их раздвинуть до расстояния 2d , на каждый сантиметр длины проводника затрачивается работа A= 138 нДж. Определите силу тока в проводниках. [10 А, уровень 3].
6.Контур из провода, изогнутого в виде квадрата (см. рис. 1.21) со
стороной |
a = |
0,5 м, |
расположен в |
одной |
|
|
|
|
|
|
|
|
плоскости |
с |
бесконечным прямолинейным |
I |
|
|
|
|
|
a |
|
||
проводом с током I = 5 А так, что две его |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|||||||||||
стороны параллельны проводу. Сила тока в |
|
|
|
b |
|
|
a |
|||||
контуре I1 = 1 А. |
Определите |
силу, |
|
|
|
|
|
|||||
действующую на контур, если ближайшая к |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
проводу сторона контура находится на |
|
|
|
|
|
|
I1 |
|||||
расстоянии b= 10 см. Направления токов |
|
|
|
Рис. 1.21 |
||||||||
|
|
|
||||||||||
указаны на рисунке. |
[4,17 |
мкН, |
|
|
|
уровень 3].
7. По тонкому проволочному полукольцу радиусом R = 50 см течет ток I = 1 А. Перпендикулярно плоскости полукольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией B = 0,01 Тл. Найдите силу, растягивающую полукольцо. Действие на полукольцо магнитного поля подводящих проводов и взаимодействие отдельных элементов полукольца не учитывать. [0,01 Н, уровень 5].
8.Согласно теории Бора, электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите радиусом r = 52,8 пм. Определите магнитную индукцию B поля, создаваемого электроном в центре круговой орбиты. . [1,25 10-23 Тл, уровень 4].
9.Электрон, обладая скоростью = 10 Мм/с, влетел в однородное
133
магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Индукция магнитного поля B = 0,1 мТл. Определите нормальное и тангенциальное ускорения электрона. [an const =1,76 1014 м/с2, a = 0,
уровень 4].
10.Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 0,5 кВ, движется параллельно прямолинейному длинному проводнику на расстоянии r = 1 см от него. Определите силу, действующую на электрон, если через проводник пропустить ток I = 10 А. [4,24 10-16 Н, уровень 2].
11.Электрон, влетев в однородное магнитное поле с магнитной индукцией
B = 2 мТл, |
движется |
по круговой |
орбите радиусом R = 15 см. |
Определите |
магнитный |
момент pm |
эквивалентного кругового тока. |
[0,632 пА м2, уровень 2]. |
|
|
12.Протоны ускоряются в циклотроне в однородном магнитном поле с индукцией B = 1,2 Тл. Максимальный радиус кривизны траектории протонов составляет R = 40 см. Определите: 1) кинетическую энергию протонов в конце ускорения; 2) минимальную частоту ускоряющего напряжения, при которой протоны ускоряются до энергий 20 МэВ. [1) 11 МэВ; 2) 24,6 МГц, уровень 4].
13.В случае эффекта Холла для натриевого проводника при плотности тока
j = 150 А/см2 и магнитной |
индукции B = |
2 Тл напряженность |
поперечного электрического |
поля E =0,75 |
мВ/м. Определите |
концентрацию электронов проводимости, а также ее отношение к концентрации атомов в этом проводнике. Плотность натрия = 0,97
3 |
. . |
[n = 2,5 10 |
28 |
м |
-3 |
|
г/см |
|
|
, n n = 0,984; уровень 3]. |
14.Определите постоянную Холла для натрия, если для него отношение концентрации электронов проводимости к концентрации атомов составляет 0,984. Плотность натрия = 0,97 г/см3. [2,5 10-10 м3/(А с),
уровень 4].
15.Соленоид длиной l = 0,5 м содержит N = 1000 витков. Определите магнитную индукцию поля внутри соленоида, если сопротивление его обмотки R = 120 Ом, а напряжение на его концах U = 60 В. [1,26 мТл,
уровень 2].
16.Определите, пользуясь теоремой о циркуляции вектора B , индукцию B и напряженность H магнитного поля на оси тороида без сердечника, по обмотке которого, содержащей 200 витков, протекает ток 2 А. Внешний диаметр тороида равен 60 см, внутренний – 40 см. [ B = 0,32 мТл,
H = 255 А/м, уровень4].
134
2. УЧЕБНЫЙ БЛОК «ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА»
Введение
Явление электромагнитной индукции имеет важное значение для практической деятельности человечества в областях преобразования механической и тепловой видов энергии в электрическую; преобразования электрической энергии, электромагнитной связи и локации; исследования свойств вещества. В содержание блока включены взаимосвязанные вопросы, составляющие феноменологическую основу электромагнитной теории.
При изучении данного раздела студенты должны:
иметь представление:
–об электрической емкости;
–об энергии электрического поля;
–об эквивалентных токах;
–о магнитном потоке;
–о принципе суперпозиции магнитных полей;
–о законах постоянного тока;
–о теории Бора о строении атома.
обладать навыками:
–определения параметров магнитного поля;
–решения задач с применением законов полного тока и Био-Савара- Лапласа;
–определения величины и направления магнитного момента рамки с током;
–нахождения сил взаимодействия токов и зарядов с магнитным по
лем;
– определения параметров цепи постоянного тока.
Учебная программа блока
|
|
Содержание блока |
|
|
Форма |
Литература |
||
|
|
|
|
подготовки |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ЭДС |
электромагнитной |
индукции. Закон |
Фарадея. |
Потокосцепление. |
лекция |
[8] |
||
Электроннаятеорияэлектромагнитнойиндукции |
|
|
[4] |
|||||
|
|
|
||||||
Самоиндукция. Индуктивность |
контура. Взаимная |
индукция. Энергия и |
лекция, |
[6] |
||||
плотностьэнергиимагнитногополя. |
|
|
|
[7] |
||||
|
|
|
самост. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
[10] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[15] |
Токи |
при замыкании |
и |
размыкании |
цепи |
с |
индуктивностью. |
лекция |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
135