- •Ю.В. Попков, а.И. Колтунов, а.А. Хотько Железобетонные конструкции
- •Предисловие
- •Содержание
- •Рабочая программа
- •Цель и задачи дисциплины
- •Виды занятий и формы контроля знаний
- •3. Тематический план лекционного курса
- •Итого: 48 часов
- •4. Тематический план практических занятий
- •Итого: 16 часов
- •5. Рейтинговая система контроля успешности обучения студентов
- •6. Общие методические рекомендации по изучению курса
- •Основная
- •Дополнительная
- •Раздел 1. Физико-механические свойства
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 2. Физико-механические свойства бетона. Прочностные характеристики бетона
- •2.1. Общие сведения о сопротивлении бетона
- •2.2. Прочностные характеристики бетона
- •2.3. Сопротивление бетона растяжению
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 3. Деформативные свойства бетона
- •3.1. Диаграмма деформирования бетона
- •3.2. Деформативность бетона
- •3.3. Объемные деформации бетона
- •3.4. Температурные деформации бетона
- •3.5. Силовые деформации бетона
- •3.6. Деформации бетона при однократном кратковременном загружении
- •3.7. Деформации бетона при длительном действии нагрузки. Ползучесть бетона
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 4. Арматура для железобетонных конструкций
- •4.1. Требования, предъявляемые к арматуре
- •4.2. Механические свойства арматурных сталей
- •4.3. Классы арматуры, соответствующие им нормативные и расчетные сопротивления
- •4.4. Деформативные характеристики арматуры
- •4.5. Арматурные изделия
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 5. Физико-механические свойства железобетона
- •5.1. Совместная работа арматуры с бетоном
- •5.2. Усадка и ползучесть железобетона
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 6. Стадии напряженно-деформированного состояния сечений, нормальных к продольной оси железобетонного элемента
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 7. Основы РасчетА железобетонных конструкций
- •Метод предельных состояний
- •7.2. Воздействия на железобетонные конструкции в методе предельных состояний
- •7.3. Нормативные и расчетные характеристики материалов в методе предельных состояний
- •Вопросы для самоконтроля
- •Вопросы к Тестовому контролю
- •Раздел 2. Расчеты железобетонных конструкций по предельным состояниям Лекция 8. Прочность сечений, нормальных к продольной оси железобетонных конструкций в методе предельных усилий
- •8.1. Общие положения
- •Классификация методов расчета железобетонных элементов по прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента при действии изгибающего момента и продольных сил.
- •8.2. Критерий, определяющий расчетный случай разрушения
- •8.3. Расчетные уравнения
- •Вопросы для самоконтроля
- •9.2. Упрощенный деформационный метод
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 10. Прочность сечений при действии изгибающих моментов и продольных сил с учетом влияния гибкости элементов стержневых систем
- •10.1. Основные положения расчета
- •10.2. Приближенные методы учета продольного изгиба при расчете сжатых элементов стержневых систем
- •10.3. Классификация конструкций по характеру проявления продольного изгиба
- •10.4. Расчетные длины сжатых элементов
- •10.5. Метод расчета, основанный на проверке «устойчивой прочности» гибкого элемента
- •10.6. Упрощенный нелинейный расчет (метод определения кривизны)
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 11. Прочность растянутых элементов
- •11.1. Центрально растянутые элементы.
- •11.2. Внецентренно растянутые элементы
- •12.2. Прочность наклонных сечений железобетонных элементов без поперечного армирования
- •12.3. Расчет элементов на действие поперечной силы на основе расчетной модели наклонных сечений
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 13. Прочность сечений, наклонных к продольной оси при действии изгибающего момента. Метод ферменной аналогии (стержневая модель)
- •13.1. Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси при действии изгибающего момента
- •13.2. Метод ферменной аналогии (стержневая модель)
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 14. Прочность железобетонных эллементов при местном действии нагрузок
- •14.1. Расчет бетонных элементов по прочности на смятие
- •14.2. Расчет прочности на смятие элементов с косвенным армированием
- •14.3. Расчет на отрыв
- •14.4. Расчет на продавливание
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 15. Усталостная прочность конструкций
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 16. Расчет трещиностойкости железобетонных конструкций
- •16.1. Сопротивление железобетонного элемента раскрытию нормальных трещин
- •16.2. Расчет ширины раскрытия наклонных трещин
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 17. Расчет железобетонных конструкций по деформациям
- •17.1. Предельно допустимые прогибы
- •17.2. Расчетные модели для определения прогибов
- •17.3. Прогибы железобетонных элементов, работающих без трещин
- •17.4. Прогибы железобетонных элементов, работающих с трещинами
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 18. Требования по конструированию железобетонных конструкций
- •18.1. Защитный слой бетона
- •18. 2. Предельное содержание арматуры в сечении
- •18.3. Минимальные размеры поперечного сечения
- •Минимально допустимая толщина железобетонных плит
- •18.4. Расстояния между стержнями продольной арматуры
- •18.5. Расстояние между стержнями поперечной арматуры
- •18.6. Рекомендуемые диаметры арматурных стержней
- •Предельно допустимые диаметры арматуры
- •Вопросы для самоконтроля
- •Раздел 3. Предварительно напряженные конструкции Лекция 19. Общие сведения о предварительно напряженных конструкциях
- •19.1. Общие сведения
- •19.2. Классификация предварительно напряженных конструкций
- •19.3. Технология создания предварительного напряжения в конструкциях
- •19.4. Сущность предварительно напряженных конструкций
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 20. Потери предварительного напряжения
- •20.1. Назначение величины предварительного напряжения
- •20.2. Виды потерь предварительного напряжения
- •20.3. Определение потерь предварительного напряжения
- •20.4. Усилие предварительного обжатия
- •20.5. Нормальные напряжения при обжатии
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 21. Особенности расчета предварительно напряженных конструкций
- •21.1. Общие положения
- •21.2. Особенности расчета предварительно напряженных конструкций по предельным состояниям первой группы
- •21.3. Особенности расчетов предварительно напряженных конструкций по предельным состояниям второй группы
- •21.4. Расчет предварительно напряженной конструкции при передаче усилия предварительного обжатия
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 22. Требования по конструированию предварительно напряженных железобетонных конструкций
- •22.1. Общие положения
- •22.2. Размещение арматуры в сечении
- •22.3. Защитный слой бетона
- •22.4. Требования к анкеровке напрягаемой арматуры
- •Вопросы для самоконтроля
- •Руководство к практическим занятиям Общие требования
- •Цели и содержание занятий
- •Тема 1. Расчет прочности нормальных сечений железобетонных элементов прямоугольного профиля при действии изгибающих моментов
- •Решение:
- •Пример 2
- •Решение:
- •Решение:
- •Пример 4
- •Решение:
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Пример 5
- •Пример 7
- •Пример 8
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 3 Расчет прочности нормальных сечений и площади продольной арматуры железобетонных элементов таврового профиля при действии изгибающих моментов
- •Пример 9
- •Решение:
- •Пример 10
- •Решение:
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Контрольная работа №1
- •Решение:
- •Пример 12
- •Решение:
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 5. Расчет прочности и площади поперечной арматуры наклонных сечений изгибаемых железобетонных элементов
- •Решение:
- •Пример 14
- •Решение:
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Тема 6. Расчет прочности и площади поперечного сечения продольной арматуры железобетонных элементов по общему деформационному методу с применением программного комплекса «Бета»
- •Пример 15
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольная работа №2
- •Вопросы к экзамену
- •Приложения
- •Термины и определения Арматура для железобетонных изделий и конструкций
- •Бетоны для бетонных и железобетонных конструкций
- •Конструкции и изделия бетонные и железобетонные
- •Проектирование бетонных и железобетонных конструкций
- •Изготовление бетонных и железобетонных конструкций
- •Эксплуатация бетонных и железобетонных конструкций
Задачи для самостоятельного решения.
№1. Проверить прочность балки прямоугольного сечении с размерами b=200мм, h=600мм, с=50мм. Бетон класса С12/15. Растянутая арматура класса S400 (2 18) Изгибающий момент Msd =140кН·м.
№2. Проверить прочность плиты прямоугольного сечения с размерами b=1200мм, h=180мм, с=25мм. Бетон класса С16/20. Арматура класса S500 (6 ). Изгибающий момент Msd=360 кН·м.
№3. Проверить прочность балки прямоугольного сечения с размерами b=220мм, h=560мм, с=60мм. Бетон класса С30/37. Растянутая арматура класса S500 (2 ). Изгибающий момент Msd=160 кН·м.
№4. Проверить прочность балки прямоугольного сечения с размерами b=300мм, h=680мм, с=50мм, с1=40мм. Бетон класса С16/20. Растянутая арматура класса S500 (2 ). Сжатая S500 (2 ). Изгибающий момент Msd=315 кН·м.
№5. Проверить прочность балки прямоугольного сечения с размерами b=300мм, h=750мм, с=70мм. Бетон класса С16/20. Растянутая арматура класса S500 (8 ). Изгибающий момент Msd=460 кН·м.
Тема 2. Определение размеров прямоугольного профиля и расчет площади поперечного сечения продольной арматуры железобетонных элементов из условия прочности нормальных сечений при действии изгибающих моментов
Цель занятия: Научиться определять, используя метод предельных усилий и упрощенный деформационный метод, требуемую по условиям прочности площадь поперечного сечения продольной арматуры, либо подбирать размеры прямоугольного сечения элементов железобетонных конструкций при действии изгибающих моментов.
Рассматриваются задачи двух типов:
определение требуемой площади поперечного сечения продольной арматуры при известных геометрических параметрах элемента и расчетных характеристиках бетона и арматуры;
определение размеров поперечного сечения железобетонного элемента и расчет требуемой площади поперечного сечения продольной арматуры при выбранных классах прочности бетона и арматуры.
Кроме того, на практических занятиях из системы условий обеспечения прочности необходимо выполнить решение задач данного типа, используя примеры расчетов и блок-схемы их алгоритмов (рис.4....7), составленные согласно положений метода расчета по предельным усилиям и упрощенного деформационного метода, сущность которых рассмотрена в лекциях 8 и 9.
Необходимая при самостоятельном решении задач справочная информация к определению расчетных характеристик бетона и арматуры, сортамент арматурных сталей и вспомогательные параметры расчетных условий приведены в приложениях 1,2, 3, 7,8.
Пример 5
|
Дано: Прямоугольное сечение с размерами b=300 мм, h=600мм. Бетон тяжелый класса С20/25 (fck=20 МПа, gс = 1,5, fcd = fck/gc = 20/1,5 = 13,33 МПа). Арматура класса S500 (fyk = 500 МПа, fyd = 417МПа). Изгибающий момент действующий в сечении MSd = 230 кН×м. Требуется: Определить площадь поперечного сечения и диаметр продольной арматуры. |
И сходные данные MSd, b, h, fyk, fyd, gс,. fcd,, ,fck, , |
|
|
|
|
т ребуется сжатая ненапрягаемая арматура |
|
|
л ибо по таблице приложения 7 |
|
|
|
|
конструирование |
конец |
Рис 4. Блок-схема алгоритма расчета площади поперечного сечения продольной арматуры железобетонных элементов прямоугольного профиля при действии изгибающего момента по методу предельных усилий
Рис.5. Блок-схема алгоритма расчета площади поперечного сечения продольной арматуры железобетонных элементов прямоугольного профиля при действии изгибающего момента по упрощенному деформационному методу при
Рис.6. Блок-схема алгоритма расчета площади поперечного сечения продольной арматуры железобетонных элементов прямоугольного профиля при действии изгибающего момента по упрощенному деформационному методу при
Рис.7. Блок-схема алгоритма определения размеров прямоугольного сечения и расчета площади поперечного сечения продольной арматуры при действии изгибающего момента
Решение:
(алгоритм расчета по блок-схеме рис.4)
Задаемся с=50мм и определяем d
d=h-c=600-50=550мм
Определяем значение коэффициента
Граничная относительная высота сжатой зоны:
ωс=0.85-0.008·fcd=0.85-0.008-13.33=0.743
αm,lim=ξlim(1-0.5·ξlim)=0.581·(1-0.5·0.581)=0.412
Определяем
Сравниваем αm и αm,lim. Так как αm < αm,lim – по расчету не требуется сжатая арматура.
Находим требуемую площадь растянутой продольной арматуры
Принимаем 2Ø32S500 (As1=1232мм2)
Выполним расчет с использованием приложения 7:
При по табл. приложения 7
Так как , что означает полное использование растянутой арматуры.
Как видно, при использовании приложения 7 трудоемкость расчета существенно упрощается.
Пример 6
|
Дано: Прямоугольное сечение с размерам: b = 300 мм, h = 600 мм, с = 40 мм. Бетон тяжелый класса С20/25 (fck = 20 МПа, gс = 1,5, fcd = fck/gc = 20/1.5 = 13.,33 МПа). Арматура класса S500 (fyk = 500 МПа, fyd = 417 МПа). Изгибающий момент, действующий в сечении MSd = 230 кН×м. Требуется: Определить площадь поперечного сечения и диаметр продольной арматуры. |
Решение:
(алгоритм расчета по блок-схеме рис.5)
Определяем коэффициент :
Граничное значение коэффициента :
По таблице приложения 1 для бетона С20/25 ecu = 3,5 ‰,
по таблице прил. 8 ωс = 0,81, k2 = 0,416.
Для арматуры S500 при Es = 20×104 МПа
‰
Так как αm=0.190< αm,lim=0.375, сжатая арматура по расчету не требуется и растянутая арматура достигает предельных деформаций.
Тогда
При с0=ωс/k2=0.81/0.416=1.947
Требуемая площадь растянутой продольной арматуры:
Принимаем: 2Æ25 S500 (As1 =982мм2).
Выполняем расчет с использованием приложения 7:
При am = 0.150 по приложения 7 устанавливаем, что деформированное состояние сечения соответствует области 2, что означает достижение растянутой арматурой предельных деформаций.
При am = 0.150 по приложению 2 h = 0.915, а требуемая площадь растянутой арматуры As1 = 953мм2.
Как видно, при использовании приложения 7.1 трудоемкость расчета существенно упрощается.