3.3.3 Расчет металлической балки чердачного перекрытия

В проекте заложена металлическая двутавровая балка по ГОСТ 8239-89 из стали с-245 по ГОСТ 27772-88. Номер балки определяется согласно расчету. Балка пролетом 8 м. укладывается с шагом 6 м. В наружных стенах торцы балок утепляются минплитой от возможного промерзания.

Подбираем сечение однопролетной шарнирно опорной балки перекрытия из прокатного двутавра расчетным пролетом 8 м. шаг балок в = 6 м.

Нагрузки на 1 м² перекрытия сведены в т. 1 климатический район строительства II с отрицательной расчетной t 30⁰С > t⁰ ≥ 40⁰С. Данная конструкция относится к III группе по СНиП – II – 23 табл. 50 и для нее с

учетом заданного климатического района можно использовать сталь с-245 с R_у=24 кН/см².

Выполняем предварительный подбор сечения балки без учета собственного веса.

Нормативная погонная нагрузка на балку:

qн = qн1 х в х 1 = 9,19кН/кв.м х 6м х 1 = 55,14кН/м,

где qн1 – нормативная нагрузка на главную балку.

Расчетная погонная нагрузка на балку:

q = q1 x в х 1 = 11,08кН/кв.м х 6м х 1 = 66,48кН/м,

где q1 – расчетная нагрузка на главную балку.

Изгибающий момент и требуемый момент сопротивления будут равны:

Мmax = q x L2 / 8 = 66,48кН/м х 8м х 8м / 8 = 531,84кНм,

где L – пролет главной балки.

Wreg = Mmax / C1 x Ry x gc = 53184кНсм / 1 х 24кН/кв.см х 1 = 2216куб.см

где С₁ – коэффициент принимаемый не менее 1 и не более С;

С – коэффициент принимаемый по т. 66 СНиП.

II – 23-81^*.

Выбираем характеристики сечения: W_х= 2560см³; I _х = 76806см⁴; S_х = 1491см³;

t_w = 1,65 см.; m = 33,9 кг/м.

W _х – момент сопротивления по оси Y.

I _х – момент инерции по оси Y.

S_х – статический момент.

t_w – толщина стены.

m – линейная плотность.

Нагрузка от собственного веса балки составляет:

qс.в. = 0,6м х 0,19м х 78кН/куб.м = 8,89кН/м

При расчетной нагрузке на балку:

q = q + qс.в. х 1,05 = 66,48кН/м + 8,89кН/м х 1,05 = 75,82кН/м

Расчетные усилия будут равны:

Mmax = q x L2 / 8 = 75,82кН/м х 8м х 8м / 8 = 606,56кНм;

Qmax = q x L / 2 = 75,82кН/м х 8м / 2 = 303,28кН/м.

Проверка несущей способности:

1. Прочность:

Mmax / C1 x Wx x Ry x gc = 60656кНсм / 1 х 2560куб.см х 24кН/кв.см х 1 = 0,987 < 1;

R_s = 0,58 * R_у = 0,58 * 24кН/кв.см = 13,9кН/см

Qmax x Sx / Ix x tw x Rs x gc = 303,28кН/см х 1491куб.см / 76806 см⁴ x 1,65см х 13,9кН/кв.см х 1 = 0,26 < 1

Таким образом, прочность балки обеспечена.

2. Общая устойчивость балки обеспечена конструкцией поля, опирающегося на ее сжатый пояс.

3. Местная устойчивость не проверяется, т.к. обеспечена большими толщинами элементов.

4. Жесткость:

f = Mнmax x L2 / 9,6 x E x Ix = 44112кНсм х 800 х 800см / 9,6 х 20600 х 76804см⁴ = 1,86 < fn = L / 225 = 800см / 225 = 3,56

г де Mнmax = qн x L2 / 8 = 55,14кН/м х 8м х 8м / 8 = 441,12кНм

Таким образом, жесткость балки обеспечена.

Вывод: минимальные размеры сечения главной балки, которая выдержит запроектированные чердачное перекрытие и кровлю – 0,6 х 0,19м.