706
.pdfДля контроля повторяют измерения с точки С2 и вычисляют
d2:
d2 a22 b22 2a2b2 cos 2 .
3. Если разница d1 и d2 менее 1:1000, выводят среднее значениеdср.
Пример. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1-й случай |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
b1 = 51,48 м; |
|
1 = 52°50 |
1=70°54 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
b2 = 53,53 м; |
|
2 = 51°17 |
2=70°54 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
1 = 180° – (52°50 + 70°54 ) = 56°16 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 = 180° – (51°17 + 70°54 ) = 57°49 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
d1 |
|
b1 |
|
|
|
|
|
|
|
51,48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
sin 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin52 |
|
50 49,33м; |
|
|
|
||||||||||||||||||
sin 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin56 16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
d2 |
|
|
b2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
53,53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
sin 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin5117 |
|
49,35м; |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
sin57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
sin 2 |
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
d1 d2 |
|
|
2см |
|
1 |
|
|
|
|
1 |
d 49,34м. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
dср |
|
|
|
|
|
4934 |
|
2467 1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
2-й случай |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
a1 = 62,85 м; |
|
|
|
|
|
|
|
b1 = 60,14 м; |
|
|
1 =144°45 |
|||||||||||||||||||||||||||||
d1 |
|
62,85 |
2 |
60,14 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
117,22м; |
||||||||||||||||||
|
|
2 62,85 60,14cos144 |
|
45 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
a2 = 63,10 м; |
b2 = 64,00 м; |
= 134°38 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
d2 |
|
63,10 |
2 |
60,14 |
2 |
2 63,10 64,00cos134 |
|
|
|
117,27м; |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
38 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
d |
117,22 117,27 |
117,24м; |
d1 d2 |
|
1 |
|
|
1 |
. |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2d 2345 1000
5.6.Определение высоты объекта
Для решения задачи на местности намечается и закрепляется точка А с таким расчетом, чтобы расстояние до определяемого объекта С было не менее 2–3 его высоты и вертикальные углы были не более 25–30° (рис. 5.8). Затем на точке А устанавливается теодолит и измеряются вертикальные углы 1 и 2 на верх и низ объекта, а также расстояние d1 от стоянки теодолита до объекта. Из рисунка видно, что искомая высота h получается как разность превышений на верх и низ объекта (рис. 5.8, а):
111
Рис. 5.8. Схема определения высоты объекта
h h1 h2 d1 tg 1 d1 tg 2 .
Для контроля работа повторяется с другой стоянки теодолита с расстояния d2 при углах 3 и 4 (рис. 5.8, б).
Пример. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
d1 |
= 44,61; |
1 |
= +2°00 ; |
|
|
2 = +22°20 |
|
||||
d2 |
= 45,50; |
3 |
= +16°25 ; |
|
|
4 = -4°14 м; |
|
||||
h 44,61tg22 20 44,61tg2 00 16,77м; |
h 16,77м; |
||||||||||
h |
|
|
|
|
|
|
16,77м; |
h |
|
16,77м; |
|
|
45,50tg16 |
|
25 45,50tg4 14 |
|
|
||||||
h = 16,77 м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.7. Определение крена сооружения с помощью измерения горизонтальных углов
Крен – наклон сооружений. Он характеризуется линейным элементом l – смещением верхней точки вертикальной оси сооруженияотносительнонижнейиегоориентировкой вместной системе координат. Уклон оси находят так:
= l / H,
где H – высота сооружения.
Рассмотрим определение крена с использованием точных теодолитов, когда вокруг сооружения создается опорная геодезическая сеть. Закрепляют не менее трех точек на расстояниях, равных двум-трем высотам сооруженияот егооси. При опорных пунктахуглымеждунаправлениямиизцентрасооружениянаних должны быть близкими к 120°.
112
Координаты опорных точек А, В, С (рис. 5.9) определяют каким-либо геодезическим методом, например, проложением теодолитного хода. Пусть определяется крен высокой трубы. На пунктах А, В, С измеряют теодолитом Т-5 или Т-2 горизонтальныеуглымеждунаправлениямина опорныепунктыи налевый и правый края трубы в верхнем и нижнем сечениях. Из двух последних значений направлений вычисляют среднее значение, оно соответствует направлению на ось трубы. На рис. 5.9, б показаныортогональныепроекциинагоризонтальнуюплоскость А, В, С, Он, Ов и измеряемые углы, где Он и Ов – оси трубы в нижнем иверхнемположениях.
Рис. 5.9. Схема определения крена высокого объекта
После наблюдений сначала определяют координаты наблюдаемых точек Он и Ов, а затем элементы крена. Координаты точек трубы удобно определять по формулам обработки прямой угловой засечки:
x0 xл ctg п xп ctg л yл yп , ctg л ctg п
y0 yл ctg п yп ctg л xл xп , ctg л ctg п
где x0, y0 – координаты определяемой точки; xл, yл, xп, yп – координаты соответственнолевой и правой опорных точек, если с опорной стороны смотреть на определяемую точку.
113
Линейныйиугловойэлементыкренавычисляютпоформулам обратной геодезической задачи. Формулы решения обратной геодезической задачи имеют вид:
arctg yв yн ; l yв yн yв yн .
xв xн |
sin |
cos |
Здесь xв, yв, xн, yн – координаты верхней и нижней наблюдаемых точек.
Из двух значений , отличающихся на 180°, следует брать то, котороеприводиткположительнымзначениямl.Изполученных значений при их хорошей сходимости берут среднее арифметическое.
Согласно рекомендациям СНиП 2.02.01-83 «Основания зданий и сооружений» предельная величина крена для сооружений высотой до 100 м не должна превышать 0,005.
Пример.
В табл. 5.1 приведены значения измеренных углов.
Таблица 5.1
Журнал измерения горизонтальных углов теодолитом Т-5К
Точка установки |
Точка наведения |
Среднее значение |
Дирекционный |
|
теодолита |
|
направления |
угол |
|
|
|
|
|
|
|
В |
0°00,0' |
|
|
А |
Он |
30°08,0' |
0°00,0' |
|
|
Ов |
30°08,2' |
|
|
|
С |
61°48,7' |
|
|
|
С |
0°00,0' |
|
|
B |
Он |
29°13,8' |
122°59,7' |
|
Ов |
29°08,7' |
|||
|
|
|||
|
А |
57°00,3' |
|
|
|
А |
0°00,0' |
|
|
С |
Он |
30°36,8' |
241°48,7' |
|
Ов |
30°41,9' |
|||
|
|
|||
|
В |
61°11,0' |
|
Измеренная сторона АВ = 101,160 м. Вычисленные по теоремесинусов значения других сторон получились: ВС =101,764 м,
СА = 96,836 м.
Пусть пункт А имеет координаты xA = yA = 100 м, а дирекционный угол стороны АВ АВ = 0°00 00 . При этих условияхбудем иметьследующиезначениядирекционныхугловсторонВСиСА:
114
ВС = 122°59 7 ; СА = 241°48 7 . Координаты пунктов В и С,
вычисленные из решения прямых геодезических задач, оказалисьравны:
xВ = 201,160 м; |
yВ = 100,000 м; |
xС = 145,743 м; |
yС = 185,351 м. |
Вычисления значений координат точек оси трубы от исходных пунктов А и В, В и С, С и А и элементов крена сведены в табл. 5.2.
Относительная величина крена при высоте трубы 40 м= 0,101 · 40 = 0,0025, что меньше допустимого значения.
|
Результаты определения крена |
|
Таблица 5.2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Опорный |
Низ трубы |
|
Верх трубы |
|
xв – xн, м |
|
|
l |
,м |
|||
пункт |
|
x |
|
|
x |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
y |
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
AB |
148,126 |
|
148,211 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
127,934 |
|
127,988 |
|
|
|
|
|
|
|
||
BC |
148,176 |
|
148,259 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
127,906 |
|
127,962 |
|
|
|
|
|
|
|
||
CA |
148,173 |
|
148,256 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
127,962 |
|
128,014 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Средние значения |
|
|
|
|
|
|
||
|
148,157 |
|
148,252 |
|
+0,085 |
|
lср 0,101м |
|
||||
|
127,934 |
|
127,988 |
|
+0,054 |
|
ср 32 |
Рассмотрим также упрощенный способ определения кре-
на. В этом случае сначала определяется ориентировка (направление) крена на глаз при помощи нитяного отвеса. Для этого в безветренную погоду разворачивают нить отвеса и, держа отвес перед собою, обходят сооружение, крен которого определяется, вокруг на расстоянии 2–3 его высоты. При этом находят направление, где ось сооружения совпадает с нитью отвеса по всей длине. Наблюдатель в этом случае находится в точке С по направлению наклона оси данного сооружения. Закрепив эту точку колышком, ставим на ней вешку и от основания сооружения экером строим направление под 90° к направлению наклона сооружения – на расстоянии 2–3 высоты сооружения, где и закрепляем точку А для стоянки теодолита (рис. 5.10). Установив теодолит, наводим визирную линию на верх сооружения
115
(точка Ов), сносим это направление к основанию его и измеряем расстояние l от проекции верха сооружения до его основания (точка Он). Далееможноопределитьугол направлениянаклона и уклон аналогично предыдущему.
Рис. 5.10. Схема определения крена объекта упрощенным способом
5.8. Вынос на местность точки по заданной проектной отметке
Руководитель практики указывает на студенческом плане точку и задает ее проектную отметку. В качестве точки с известной отметкой может служить точка съемочного обоснования или репер ГОУП, находящийся в районе работ.
Цель работы – забить в указанном месте кол так, чтобы его верхний срез имел заданную проектную отметку (рис. 5.11).
Порядок решения задачи на местности:
1)установить нивелир примерно на одинаковом расстоянии между репером и точкой, привести его в рабочее положение;
2)поставитьрейкунарепери, взявна ней отсчет a,вычислить горизонтинструмента на станции:
116
ГИ = HR + a;
3)вычислить отсчет по рейке b, необходимый для вынесения
внатуру заданной отметки:
b= ГИ – Нпр;
4)поставить рейку на кол, установленный в заданной точке.
Постепенно забивая или поднимая кол, добиться того, чтобы отсчет по рейке, установленной на колу, был равен вычисленному отсчету b.
Рис. 5.11. Схема выноса точки с заданной отметкой
Пример.
Отметка репера HR = 84,147. Проектная отметка заданной точки Нпр = 85,876. Отсчетпорейке, стоящей на репере, а=2563.
Решение:
ГИ = HR + a = 84,147 + 2563 = 86,710; b = 86,710 – 85,876 = 0,834.
Схема решения задачи с расчетами оформляется в тетради для решения инженерных задач.
5.9. Построение на местности линии заданного уклона
Перенесение в натуру проектных линий заданного уклона применяется при укладкеразличных трубопроводов, строительстве дорог, канав и др.
Построение линии заданного уклона может быть выполнено нивелиром или теодолитом .
117
Руководитель практики задает начало линии от точки А, указываетнаправление,длинулинии,еепроектныйуклонизадает расстояние между точками (10; 20 м).
При построении линии заданногоуклона i теодолитом задача решается следующим образом:
1.УстанавливаюттеодолитнадначальнойточкойА(рис. 5.12)
иприводят его в рабочее положение.
Рис. 5.12. Схема построения линии заданного уклона теодолитом
2.Вычисляютуголнаклонавизирнойлинии,соответствующий заданному уклону: = arctgi.
Если уклон i = +3 ‰, то угол = arctg 0,003 = 0,172° = 0°10 .
3.Устанавливают отсчет на вертикальном круге теодолита, учитывая М0 (место нуля). Если М0 у теодолита 2Т30П оказалось равным +0°02 , то отсчет при КЛ будет равным:
КЛ = – М0 = 10 – 2 = 8
В нашем примере должен быть поставлен отсчет на вертикальном круге при КЛ = 0°08 . При этом пузырек уровня должен быть на середине, трубу теодолита в таком положении тщательно закрепляют.
4.Измеряют высоту теодолита а (от оси вращения трубы до верха кола в точке А) с помощью рейки.
5.По направлению, указанному преподавателем, строго в створе на местности закрепляются колами-точками и сторожком отрезки через 10 (20) м.
6.Студент-наблюдатель наводит визирную линию трубы те-
одолита в створразбиваемогонаправления и берет отсчеты аi по рейке, устанавливаемой студентом-помощником, вовсех точках по створу.
118
7. Затем вычисляются досыпки (+) или срезки (–) hi на каждой точке с учетом высоты инструмента а:
hi = ai – a
и подписываются на соответствующих сторожках (если отсчет ai более, чем высота инструмента а, то здесь должна быть досыпка (+), и наоборот).
Приразбивкелиниизаданногоуклонанивелиромнеобходимо получитьуруководителяпрактикиисходныеданные:начальную точку, длину линии, проектный уклон i и расстояния между промежуточными точками.
Последовательность решения задачи
1.От начальной точки через 10 (20) м в указанном направлении закрепляют точки на местности колом-точкой и коломсторожком.
2.Нивелир устанавливают в стороне от разбиваемой линии, примерно напротив ее середины, так, чтобы была видна вся линия; приводят его в рабочее положение (рис. 5.13).
Рис. 5.13. Схема построения линии заданного уклона нивелиром
3.Устанавливают рейку на точку с известной отметкой (репер), берут по ней отсчет а, затем последовательно ставят рейку на все промежуточные колья-точки и берут отсчеты аi.
4.Имея заданный уклон и зная расстояние между кольями,
вычисляют проектные отсчеты по рейке bi для каждого кола по формуле
bi ai idi ,
119
где di – расстояние от начала линии до точки, для которой предвычисляется отсчет.
5.Дляполучениялиниизаданногоуклонавычисляютрабочие отметки hi (досыпки или срезки) на каждой точке по формуле
hi ai bi
и подписывают их на сторожках со своим знаком.
Пример.
Если проектная линия имеет уклон i = –5 ‰ и отсчет на начальную точку А получился ai = 2468,то отсчет b по рейке, стоящей на колу, находящемся от точки А на расстоянии 20 м, равен:
b2 = a1 + id2 = 2468 – 0,005·20 = 2368 мм; при а2 = 2568 h2 = +200 мм.
120