- •МЕХАНИКА МАШИН
- •1.1. Структура машинного агрегата
- •1.4. Управление движением машинного агрегата
- •СТРОЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ
- •2.1. Основные определения
- •2.2. Кинематические пары и соединения
- •2.5. Структурный синтез механизмов
- •2.6. Классификация механизмов
- •КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕХАНИЗМОВ
- •3.1. Основные понятия
- •tgfa
- •3.6. Примеры графического исследования механизмов
- •pc = fivVB\ Р'Ь" = цайв', Ь"Ь'= цаагВ-
- •3.7. Кинематические характеристики плоских механизмов с высшими парами
- •3.8. Кинематические характеристики пространственных механизмов
- •3.9. Метод преобразования декартовых прямоугольных координат
- •4.1. Динамическая модель машинного агрегата
- •4.2. Приведение сил
- •4.3. Приведение масс
- •4.8. Неравномерность движения механизма
- •JTnp,
- •4.10. Динамический анализ и синтез с учетом влияния скорости на действующие силы
- •5.1. Динамическая модель машинного агрегата
- •5.2. Установившееся движение машинного агрегата
- •5.3. Исследование влияния упругости звеньев
- •СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМОВ
- •6.1. Основные положения
- •6.4. Силовой расчет механизма с учетом трения
- •6.5. Потери энергии на трение. Механический коэффициент полезного действия
- •ВИБРОАКТИВНОСТЬ И ВИБРОЗАЩИТА МАШИН
- •7.1. Источники колебаний и объекты виброзащиты
- •7.3. Анализ действия вибраций
- •7.6. Статическая и динамическая балансировка изготовленных роторов
- •Щ = у/g sina/<5CT,
- •7.8. Демпфирование колебаний. Диссипативные характеристики механических систем
- •7.9. Динамическое гашение колебаний
- •тт(р - рт) = mjyE.
- •7.11. Ударные гасители колебаний
- •7.12. Основные схемы активных виброзащитных систем
- •ТРЕНИЕ И ИЗНОС ЭЛЕМЕНТОВ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАР МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
- •8.1. Виды и характеристики внешнего трения
- •8.2. Основные понятия и определения, используемые в триботехнике
- •8.3. Механика контакта и основные закономерности изнашивания
- •8.4. Методика расчета износа элементов кинематических пар
- •МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СХЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ МЕХАНИЗМОВ
- •МЕТОДЫ СИНТЕЗА МЕХАНИЗМОВ С ВЫСШИМИ ПАРАМИ
- •9.1. Основные понятия и определения
- •9.2. Основная теорема зацепления
- •9.3. Скорость скольжения сопряженных профилей
- •9.4. Угол давления при передаче движения высшей парой
- •9.5. Графические методы синтеза сопряженных профилей
- •9.7. Производящие поверхности
- •МЕХАНИЗМЫ ПРИВОДОВ МАШИН
- •10.1. Основные понятия и определения
- •10.2. Строение и классификация зубчатых механизмов
- •10.4. Планетарные зубчатые механизмы
- •ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА
- •11.2. Эвольвента, ее свойства и уравнение
- •11.3. Эвольвентное прямозубое колесо
- •11.4. Эвольвентная прямозубая рейка
- •11.5. Эвольвентное зацепление
- •11.8. Подрезание и заострение зуба
- •11.9. Эвольвентная зубчатая передача
- •11.10. Качественные показатели зубчатой передачи
- •11.11. Цилиндрическая передача, составленная из колес с косыми зубьями.
- •11.12. Особенности точечного круговинтового зацепления Новикова
- •ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
- •12.1. Коническая зубчатая передача
- •МЕХАНИЗМЫ С НИЗШИМИ ПАРАМИ
- •13.1. Основные этапы синтеза
- •13.4. Синтез четырехзвенных механизмов по двум положениям звеньев
- •13.5. Синтез четырехзвенных механизмов по трем положениям звеньев
- •13.6. Синтез механизмов по средней скорости звена и по коэффициенту изменения средней скорости выходного звена
- •tijivu) < [tfj]-
- •КУЛАЧКОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •14.1. Виды кулачковых механизмов и их особенности
- •14.2. Закон перемещения толкателя и его выбор
- •sinx4
- •sinx2 = [(*2 “ Vj3)/f34]sm03;
- •14.5. Определение габаритных размеров кулачка по условию выпуклости профиля
- •14.6. Определение координат профиля дисковых кулачков
- •14.7. Механизмы с цилиндрическими кулачками
- •МЕХАНИЗМЫ С ПРЕРЫВИСТЫМ ДВИЖЕНИЕМ ВЫХОДНОГО ЗВЕНА
- •15.1. Зубчатые и храповые механизмы
- •15.2. Мальтийские механизмы
- •15.3. Рычажные механизмы с квазиостановками
- •УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ СИСТЕМЫ МЕХАНИЗМОВ
- •16.2. Циклограмма системы механизмов
- •МАНИПУЛЯЦИОННЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •17.3. Задачи о положениях манипуляторов
- •17.4. Задачи уравновешивания и динамики
- •Glos
ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА
Передача непрерывного вращения от одного вала к другому с задан ным передаточным отношением чаще всего осуществляется с помощью зубчатых механизмов. Зубчатые механизмы широко распространены как в машиностроении, так и в приборостроении благодаря компактности, большой надежности и точности в воспроизведении заданного закона дви жения. Если оси вращения валов механизма параллельны, то аксоидами его зубчатых колес являются цилиндры (см. § 9.1), вследствие чего такую зубчатую передачу называют цилиндрической; она относится к плоским механизмам. В данной главе изложены основы синтеза цилиндрической зубчатой передачи по заданному передаточному отношению. Этот синтез называют геометрическим расчетом зубчатой передачи.
11.1.Передачи внешнего
ивнутреннего зацепления
Цилиндрической зубчатой передачей называют механизм, который посредством зубчатого зацепления передает вращение с одного вала на другой, оси которых параллельны. Такие ме ханизмы широко распространены в технике; их применяют в различных технологических и транспортных машинах, при борах и устройствах. Пример простой цилиндрической зубча той передачи внешнего зацепления схематически изображен на рис. 1 1 .1 : посредством зубчатых колес 1 и 2 вращение переда ется с ведущего вала (вщ) на ведомый (вм), оси которых 0 \0 \ и O2 O2 параллельны и неподвижны (стойка 3). При внешнем зацеплении колеса 1 и 2 вращаются в противоположные сторо ны (см. рис. 2.18, а).
Простую цилиндрическую зубчатую передачу можно сформировать также и на основе внутреннего зацепления
(рис. 1 1 .2 ). Большее (охватывающее) колесо 2 такой переда чи имеет форму кольца, причем зубья расположены с его вну тренней стороны (так называемые внутренние зубья); зубчатое кольцо соединяется со ступицей колеса с помощью диска или спиц. Стойка 3 имеет оси 0\ и О2 . При внутреннем зацеплении оба колеса 1 и 2 вращаются в одну сторону (см. рис. 2.18, б).
Боковые поверхности взаимодействующих зубьев соприка саются по линии, следовательно, зубчатые колеса 1 и 2 обра зуют высшую кинематическую пару. Крайние плоскости Т\ и Гп , перпендикулярные осям вращения (см. рис. 1 1 .1 ), на зывают торцовыми. В сечении боковых поверхностей зубьев плоскостью Т\ образуются торцовые профили зубьев. Такие же профили образуются в сечении любой плоскостью, параллель ной плоскости Т\. В дальнейшем при изучении процесса зацеп ления необязательно рассматривать взаимодействие боковых поверхностей зубьев, достаточно лишь рассмотреть взаимодей ствие их профилей, расположенных в плоскости Т\. Внешнее и
Рис. 11.2
внутреннее зацепление цилиндрических зубчатых колес назы вают плоским.
Отметим, что применяют передачи с циклоидальным, це вочным, часовым зацеплениями, но в машиностроении наибо лее широко распространены эвольвентные передачи, профили зубьев которых очерчены по эвольвенте.
11.2. Эвольвента, ее свойства и уравнение
Проведем окружность г^, называемую основной, далее проведем к ней касательно производящую прямую пп и пока тим ее по окружности без скольжения сначала по ходу, а затем против хода часовой стрелки (рис. 11.3). Любая точка прямой, например точка Му, опишет при этом кривую Э, называемую эвольвентой. Из рисунка ясно, что эвольвента имеет две сим метричные ветви и точку Мъ возврата, находящуюся на основ ной окружности. Эвольвента не имеет точек внутри основной окружности.
Отметим основные свойства эвольвенты, наиболее важ ные для расчета зубчатых передач.
1 . Нормаль к эвольвенте есть производящая прямая пп, т.е. нормаль к эвольвенте касательна к основной окружности.
2. Форма эвольвенты зависит только от радиуса основной окружности, при увеличении радиуса гь основной окружности
Рис. 11.3
эвольвента постепенно теряет свою кривизну; в пределе при г& —►оо эвольвента превращается в прямую линию.
3.Радиус кривизны ру эвольвенты в текущей точке Му
равен отрезку |
NyMy. Отсюда следует, что |
в точке М * (см. |
|
рис. 11.3), более удаленной от точки |
чем точка Му, ра |
||
диус кривизны |
р* = NyM* больше, |
чем |
радиус кривизны |
Р у — M y N y .
Укажем полярные координаты точки Му: полярный угол ву и полярный радиус-вектор ту (отрезок ОМу), а также про фильный угол ОМуС , обозначаемый ау. Составим уравнение эвольвенты, т.е. установим аналитическую связь между коор динатами ву, Ту и профильным углом ау.
Так как прямая тьп катится по основной окружности без скольжения, то отрезок MyNy равен дуге M^Ny:
M^Ny = M^Ny |
( 11.1) |
Из первого свойства эвольвенты следует, что LMyONy =
=/.ОМуС = ау. Поэтому MyNy = r^tgay, a M^Ny = гъ(Оу + +с*у). Подставив эти выражения в (11.1), получим tgау =
=0у + ау, откуда
ву = tg ау —ау. |
(1 1 *2 ) |
15 - 11273