1476
.pdfФакторы, влияющие на сопротивление усталости деталей машин |
131 |
J& |
|
|
г* |
|
|
* Л 1 г Ц |
fcf |
11 |
|
||
О |
|
|
1 |
Q |
|
—Ф-
V
7,5 10 |
Z0 |
30 УО 50 |
70 |
100 |
150 100 й,мм |
Рис. 19. Коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения при изгибе с вращением для образцов из легированной стали без концентрации на пряжений
цов из углеродистой и легированной сталей (соответственно) при изгибе с вращением, на рис. 21 — для образцов из сталей и легких сплавов при растя жении-сжатии и на рис. 20 — при кручении образцов из легированной стали. Эти рисунки построены по ре зультатам исследований различных авторов (источники указаны в работах [45, 48]).
—и— ( 1
О
сI
е
о
0,6------------ ------ ------ ------
О 10 20 30 90 d, мм
Рис. 20. Коэффициенты влия ния абсолютных размеров попе речного сечения при кручении для образцов из легированной стали без концентрации напря жений
Из рисунков следует, что при изгибе и кручении пределы выносливости снижаются (на 30—50 %) с увеличе нием диаметра до 200 мм; при растяже нии-сжатии гладких образцов диамет ром до 40 мм размеры существенного влияния не оказывают. Кроме того, имеется значительный разброс величин eg, полученных различными исследо вателями. Этот разброс связан, с одной стороны, с тем, что масштабный фактор изучали, как правило, на срав нительно малом числе образцов без учета рассеяния, и, с другой стороны, с тем, что он в сильной степени зависит от рода материала. У неоднородных ме таллов, имеющих большое количество дефектов, влияние размеров на вынос ливость выражено сильнее, чем у металлов однородных с меньшим коли чеством дефектов.
Так, существенное снижение пре делов выносливости с ростом размеров получается у чугунов, для которых характерна большая неоднородность. При этом увеличение размеров попе речного сечения и массивности от ливки приводит к резкому снижению характеристик прочности, определяе мых на лабораторных образцах, изго-
Б*
132 Расчет на прочность при переменных напряжениях
Рис. 2J. Коэффициенты влия ния абсолютных размеров попе речного сечения при растяже нии-сжатии для образцов из сталей и легких сплавов без кон центрации напряжений
товленных из отливок различного раз мера.
На сопротивление усталости влия ет также длина образцов [51]. Однако это влияние второстепенное по сравне нию с влиянием абсолютных размеров поперечного сечения. Кроме того, при наличии концентрации напряжений происходит локализация места раз рушения по длине детали, поэтому влияние длины на сопротивление уста лости в практических расчетах не учи тывают.
Основные причины, вызывающие сни жение пределов выносливости с уве личением размеров детали, следую щие:
1) ухудшение качества металла от ливки или поковки — металлургичес кий фактор;
2) влияние термической и механи ческой обработки при изготовлении деталей различных размеров — тех нологический фактор;
3) увеличение вероятности появления опасных дефектов и перенапряженных зерен, что в связи со статистической природой процесса усталостного раз рушения приводит к увеличению веро ятности разрушения — статистический фактор.
Металлургический фактор |
связан |
с тем, что при увеличении |
размеров |
отливки или поковки возрастает не однородность металла, уменьшается степень уковки, затрудняется качест венная термическая обработка и т. д. Это приводит к снижению характерис тик механических свойств, таких, как ав, а_! и т. п., определенных на стан дартных лабораторных образцах, вырезанных из заготовок различных размеров. Например, увеличение раз меров стальной заготовки от 20—
30 мм до 200 мм приводит к снижению пределов прочности на 10—15% .
Влияние второго, технологического, фактора связано с тем, что при механи ческой обработке в поверхностном слое образцов образуется наклеп, повы шающий предел выносливости. Но влияние этого фактора незначительно и может быть устранено специальной технологией изготовления образцов, состоящей в последовательном снятии все более тонких слоев металла на окончательных проходах при изготов лении или проведением отжига в ва кууме.
Третий, статистический, фактор свя зан со статистической природой про цесса усталостного разрушения. Из-за различной ориентации и очертания зерен, наличия различных фаз, вклю чений, дефектов и т. п. зерна металла напряжены неодинаково. С увеличе нием напряженного объема количест во дефектов и опасно напряженных
зерен увеличивается, что |
приводит |
к увеличению вероятности |
разруше |
ния, а следовательно, и к фактическому снижению прочности, что вытекает из статистической теории усталостной прочности (см. гл. 6).
Влияние концентрации напряжений при симметричных циклах
В местах резкого изменения очерта ний детали создается местное повыше ние напряжений и в ряде случаев плоское напряженное состояние на поверхности. На рис. 22 показана эпюра распределения напряжений при растяжении пластинки с боковыми вырезами. Если вычислить напряже ния в предположении их равномерного
Факторы, влияющие на сопротивление усталости деталей машин |
133 |
Рис. 22. Распределение напряжений в пластине с боковыми вырезами при растяжении
распределения по |
сечению, то полу |
|
ВелиЧина |
G называется |
градиентом |
||||||||
чится величина |
|
|
|
|
напряжений |
и. |
имеет |
размерность |
|||||
Р_ |
|
|
|
|
|
кге/мм2 |
_ |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
----------. Градиент напряжении увели- |
||||||||
°а —/гб’ |
|
|
|
|
|
|
мм |
с |
ростом отах, а также с |
||||
где б — толщина |
пластинки. |
|
чивается |
||||||||||
|
уменьшением радиуса закругления в |
||||||||||||
Напряжения, |
вычисляемые по |
эле |
|||||||||||
зоне концентрации, диаметра |
образца |
||||||||||||
ментарным |
формулам |
сопротивления |
|||||||||||
d |
или ширины |
пластинки |
Ь. |
|
|||||||||
материалов |
без |
учета |
концентраций |
|
|||||||||
|
В дальнейшем |
используется |
относи |
||||||||||
напряжений, т. е. |
по |
формулам: |
при |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
изгибе oH= ^ - , при кручении тн =
Мк
при растяжении или сжатии
“ я у |
|
р |
называют номинальными и |
СТН — “Р " , |
тельный градиент G (1/мм) первого главного напряжения (направленного вдоль оси бруса)
(3.19)
отмечают их |
индексами |
н. |
|
|
|
Значения аа и G для ряда |
деталей |
||||||||
|
|
|
с концентрацией |
напряжений |
могут |
||||||||||
Фактическое |
напряжение |
в |
зоне |
||||||||||||
быть найдены с помощью теоретических |
|||||||||||||||
концентрации |
|
у |
дна |
выточки |
отах |
||||||||||
|
решений |
Нейбера |
[27]. |
|
|
||||||||||
значительно |
больше стн. |
Отношение |
|
|
|||||||||||
Например, для образцов с глубокой |
|||||||||||||||
amax^CTH характеризует |
степень |
кон |
гиперболической |
выточкой |
(d — 2а — |
||||||||||
центрации напряжений |
и |
называется |
диаметр в рабочем сечении, р — радиус |
||||||||||||
теоретическим коэффициентом концент |
кривизны |
на |
дне выточки, |
1/т — |
|||||||||||
рации напряжений при их упругом |
коэффициент |
Пуассона): |
при |
изгибе |
|||||||||||
распределении, |
обозначаемым |
а ст (ат |
|
|
7+l+1)[3f |
|
|||||||||
для |
касательных |
напряжений), |
т. е. |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
а0 = — |
|
|
|
|
|
|
(3.18) |
|
|
|
|
|
|
||
Распределение |
напряжений |
в |
дета |
- ( 1 - „ т ) / 7 |
+ 1+ 4 + Й |
(3.20) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
лях |
сложной формы и значения вели- |
|
|
|
|
|
134 Расчет на прочность при переменных напряжениях
образцов без концентрации а_г к преде лу выносливости образцов с концен трацией напряжений сг_1к, имеющих такие же абсолютные размеры сечений, т. е.
(3.25)
а -1К
при растяжении или сжатии
a° = w { V 7 +1 + 1. Ч т +Л-
- ( ‘- D / f + '+ 'I - |
<3-21) |
|
где |
|
|
N = - + - ] / " - + 1 + 2 |
|
|
р 1 т У |
р |
|
Относительные градиенты первого главного напряжения на дне глубо кой гиперболической выточки тела вращения при изгибе найдены путем дифференцирования соответствующего решения Нейбера
G = ^ C |
+ — , |
(3.22) |
р |
а ’ |
|
где
Х= —
Ла
Эффективные коэффициенты концен трации Ка обычно имеют меньшие значения, чем коэффициенты концен трации при упругом распределении напряжений аа. Оценить эту разни цу можно с помощью коэффициентов чувствительности материала к кон центрации напряжений [75, 76]:
°Ь(У-- 1 |
|
|
(3.26) |
|
|
|
|
||
Если |
К а = |
1. |
т. е. |
концентрация |
напряжений |
не |
вызывает снижения |
||
пределов |
выносливости, |
то qa = 0; |
вэтом случае материал не чувствителен
кконцентрации напряжений.
Если же К"а= аа. 70 Яа = 1; в этом случае материал обладает полной чув
ствительностью к концентрации напря жений.
Значения qa зависят, прежде всего,
(3.23)
+ 1+4Н ----
т
Расчет |
показывает, |
что |
при — > 1 |
||
величина |
% мала и |
|
Р |
||
ею можно пре |
|||||
небречь. |
Тогда |
|
|
|
|
5 ^ |
— + |
— . |
|
|
(3.24) |
|
р |
а |
|
|
|
Формулы для определения G при |
|||||
ведены в |
гл. 1 1 . |
|
пределов |
||
Фактическое |
снижение |
||||
выносливости |
вследствие |
влияния |
|||
концентрации |
напряжений |
оценивает |
|||
ся |
эффективными |
коэффициентами |
концентрации Ко, под которыми пони мается отношение предела выносливости*
* В работе [27] (стр. 104) соответствую щая формула (59) приведена с ошибками.
от свойств материала. Так, например, для сталей с увеличением предела проч ности они возрастают. У крупнозер нистых сталей значения qa меньше, чем у мелкозернистых. Металлы и сплавы с неоднородной структурой (серый чугун и т. п.) имеют понижен ную чувствительность к концентрации напряжений вследствие того, что струк турная неоднородность является внут ренним источником концентрации на пряжений, снижающим предел вынос ливости. Однако для высокопрочных чугунов с шаровидным графитом зна чения qa достаточно высокие.
Коэффициенты чувствительности ме талла к концентрации напряжений зависят не только от свойств металла, но и от распределения напряжений,
Факторы, влияющие на сопротивление усталости деталей машин |
135 |
в частности, от градиентов напряже ний, а также от абсолютных размеров детали и от других факторов. С умень шением радиуса кривизны, а следова тельно, с увеличением градиента напря жений, значение qa падает. При увели чении абсолютных размеров поперечно го сечения градиенты напряжений уменьшаются, поэтому чувствитель ность к концентрации напряжений возрастает. Из сказанного следует, что коэффициенты чувствительности металла -к концентрации напряжений являются характеристиками ограни ченной достоверности, поэтому в рас четах на прочность использовать их не рекомендуется.
Многие авторы предлагали формулы для оценки эффективных коэффициен тов концентрации по известным тео ретическим значениям аа.
Например, Нейбер, рассматривая задачи теории упругости для тел с остроугольными выточками, ввел по правку, осредняя напряжения у дна выточки на весьма малом, но конечном участке длины, соответствующем неко торой частичке металла (зерну или блоку зерен), получил формулу, связы вающую «технический» коэффициент концентрации а к, который следует рас сматривать как эффективный, и теоре тический коэффициент аа [27]
где |
р' — константа |
материала; г — |
||||||
радиус закругления |
у дна |
выточки; |
||||||
(о — угол |
раствора |
выточки. |
|
в |
||||
Аналогичное уравнение |
получено |
|||||||
работе [72], |
где |
постоянную |
А = |
р' |
||||
определяют |
из опытов. |
|
|
|
||||
На основе анализа большого числа |
||||||||
экспериментальных |
данных |
получена |
||||||
зависимость величины V А |
от предела |
|||||||
прочности |
стали, |
представленная |
на |
|||||
рис. |
23 [72], а также найдено, что для |
сплавов 24 S — Т и 75 5 — Т (аналоги отечественных сплавов Д16 и В95, соответственно) значение постоянной А одинаково равно 0,508 мм (значение
постоянной |
р', |
найденной |
Нейбером, |
составляет 0,48 |
мм). |
|
|
Уравнения |
(3.26) — (3.27) приводят |
||
к отклонениям до ± 20% |
от экспери |
Рис. 23. Зависимость величины VА от предела прочности стали
ментальных данных и более. Другим существенным недостатком указанных формул является то, что они не отра жают влияние абсолютных размеров поперечного сечения на эффективность концентрации напряжений и поэтому могут приводить к значительным откло нениям для деталей больших размеров. Кроме того, эти формулы не отражают статистических закономерностей сов местного влияния концентрации напря жений и масштабного фактора.
Влияние концентрации напряжений, размеров и формы поперечного сече ния, вида нагружения на величину пре дела выносливости хорошо объясняется и количественно описывается статисти ческой теорией подобия усталостного разрушения [20, 17, 18, 26] (см. гл. 6).
Из этой теории вытекает следующее уравнение для определения величины отношения Кс/еа (по средним значени ям):
Ка |
|
(3.28) |
Еа |
|
|
где |
|
|
F (bоо, |
v<r) = eo3+ (1 |
Scc)X |
|
L_ — vа |
(3.29) |
|
G |
|
Здесь Geo — предельное значение, к которому стремится еа, определяемый по уравнению (3.17) при оо. Как показывает анализ опытных дан-
136 Расчет на прочность при переменных напряжениях
L -Z t |
L = lb |
L=2t |
L -2(D -d) |
Рис. 24. Схемы к определению L
ных для конструкционных сталей, легких деформируемых сплавов, чугунов с шаровидным графитом Еоо ~ 0,5; для легких литых сплавов боо ~ 0,4 [18]; L — периметр или часть перимет ра рабочего сечения детали, прилегаю щая к зоне повышенной напряженно сти; при изгибе с вращением, или при кручении, растяжении-сжатии круг лых деталей с канавками, галтелями и т. п. L = я d\ при изгибе бруса прямо угольного сечения L —2b\ для некото рых других случаев схемы для опреде ления L показаны на рис. 24; vCT— постоянная для данного материала величина, характеризующая чувстви тельность материала к концентрации напряжений и размерам сечений; с рос том Vgуменьшается чувствительность к концентрации напряжений и усили вается влияние размеров сечений (см. гл. 6). Для углеродистых сталей
va = |
0,1 -г- 0,18, |
для |
легированных |
Vg = |
0,04 0,12. |
|
деформируемых |
Для алюминиевых |
|||
сплавов АВТ, В95, |
АДЗЗ va = 0,08 -j- |
-г- 0,09; для сплава fll6 vCT= |
0,20. Для |
||||
магниевого |
деформируемого сплава |
||||
ВМ65-1 |
Vg = |
0,1. Для |
магниевого ли |
||
тейного |
сплава |
МЛ5 |
vCT— 0,30. |
||
Аналогичное |
уравнению |
(3.28) по |
лучается уравнение и для кручения стержней круглого сечения (при за
мене букв ст на т). Значения vT обычно в 1,5—2,0 раза выше, чем va.
При |
Боо = |
0,5 |
графики |
функций |
||
F |
va |
представлены |
на |
рис. |
||
25. |
|
|
эквивалентна |
урав |
||
Формула (3.28) |
||||||
нению |
|
|
|
|
|
|
ог- 1д= |
^ А F (Чо, |
i , |
» |
|
(3-30) |
по которому может быть найден предел выносливости детали.
Из уравнения (3.28) вытекают также формулы для коэффициентов Ка и eff:
|
|
|
|
|
|
|
( 3 '3 1 ) |
|
Ка = |
|
-----г, |
|
(3.31а) |
||||
|
|
Z7 | е _ |
^ , |
vg |
|
|
|
|
|
|
^1l^00’ |
G-* |
v°) |
|
|
|
|
где |
( L '\ |
nd |
= |
nd2 |
|
L |
||
^ |
L |
2 |
2 |
-----значение |
— |
|||
|
G, |
__ |
|
|
|
|
G |
|
|
|
1ГЛ |
|
|
|
|
||
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
для гладкого вала диаметром d.
Коэффициент |
K aD определяют по |
||||
формуле: |
|
|
|
|
|
Кос = ( ^ + 4 |
- |
1 |
1 |
(3.32) |
|
'упр ’ |
|||||
|
|||||
|
|
|
|
Факторы, влияющие на сопротивление усталости деталей машин |
137 |
138 Расчет на прочность при переменных напряжениях
где Р и РуПр— коэффициенты, учиты вающие влияние состояния поверх ности и поверхностного упрочнения на предел выносливости. Учет влияния качества обработки поверхности в фор
ме уравнения |
(3.32) предложен |
на |
||
основании |
данных |
работы [5]. |
|
|
Кривые, |
построенные по уравнению |
|||
(3.31) при |
боо = |
0,5 |
0,04; 01; |
02; |
04 в зависимости от диаметра d пред ставлены на рис. 26 вместе с экспери ментальными данными. Из рисунка следует, что с ростом va усиливается масштабный эффект. Наибольшая часть
экспериментальных |
данных |
соответ |
|
ствует диапазону |
изменения |
= |
|
= 0,04 -г- 0,2; при .значении |
va = |
0,4 |
кривая масштабного фактора не соот
ветствует опытным данным. |
(3.31), |
|
Подставляя |
уравнения |
|
(3.30), (3.29) |
в уравнение |
(3.28) |
и делая элементарные преобразования, получим
1g ( S - l) = - V a f l g 4 — 1,946 j (3.33) или
1е ( огт а х - “ ) = л 1 - 5 1 е
проходящих через точку с координа
тами lg ( |— 1) = 0 и IgA = 1,946.
G
Угол наклона прямой к оси абсцисс определяется значением постоянной
va-
Влияние концентрации напряжений при асимметричных циклах
Для выяснения влияния концентра ции напряжений на выносливость при асимметричных циклах производят усталостные испытания, по резуль татам которых строят диаграмму пре дельных напряжений.
На рис. 27 показаны диаграммы предельных напряжений при асим метричных циклах для случая-растя жения-сжатия образцов с концентра цией напряжений (кривая 2) и гладких образцов из той же стали (кривая 1) [58].
б т х ,м с /м м г
где и = еоосг_х — предел выносливости гладкого вала диаметром d оо; а ах = °наа ~максимальное напряже
ние в зоне концентрации, соответ ствующее пределу выносливости;
t _ |
gmq* . AL = lg и + 1,946vCT; В = va. |
Ъ |
п 9 |
В координатах lg(£— 1) —lg —• кри-
G
вые, построенные по уравнению (3.33), представляют собой пучок прямых,
Подсчет значений £ при различных значениях
|
|
|
\1 |
|
° т а х I |
° т а х 2 |
и |
ат |
tc |
||
(кривая /), (кривая 2), |
Е |
||
в кгс/ммг |
в кгс/мм2 |
в кгс/мм2 |
о |
|
|
|
' L D " |
|
|
|
о” II |
0 |
58 |
29 |
5S |
45 |
90 |
07 |
45 |
70 |
105 |
87,5 |
35 |
Рис. 27. Диаграммы предельных напря жений [58J
|
|
|
Таблица 1 |
о |
|
|
|
1 |
|
|
fc — |
сч |
а т |
V |
ъ |
|
° Л к |
||
“ оЕ оЕ |
^тэх 1 |
|
|
|
a - l / a - l K |
||
о'II 1 |
|
|
|
29 |
0 |
2 |
1 |
22 |
0.5 |
2,05 |
1,02 |
17,5 |
0,66 |
2 |
1 |
Факторыг влияющие на сопротивление усталости деталей машин |
139 |
Рис. 28. Влияние концентрации напряжений на предельные ам плитуды напряжений при асим метричных циклах растяжениясжатия
Для анализа приведенных данных вычислим значения отношений пре дельной амплитуды оа по кривой 1 (гладкий образец) к предельной ампли туде оак по кривой 2 (образец с концен трацией напряжений), соответствую щие различным средним напряжениям. Предельные амплитуды равны разности ординат кривых 1 или 2 и прямой, проведенной под углом 45° к оси аб сцисс.
Так, для ат = 45 кгс/мм2
Од |
^ - ^ - 2 |
0 5 |
Оак |
NP ~ 22 |
,U0' |
Значения этих отношений при раз
личных ат приведены в табл. 1 .
(у Отношение — — характеризует сте
н т ах 1
пень асимметрии цикла; отношение
оа!Оак (или в относительных величинах, приведенных к симметричному циклу,
Од/Одк_ _ |
= |) характеризует |
а_х/0_1к (^cr)-l
влияние концентрации напряжении на снижение предельной амплитуды при асимметричном цикле.
На рис. 28, 29 приведены диаграммы, характеризующие влияние концентра-
Рис. 29. Влияние концентрации напряже ний на предельные амплитуды напряжений при асимметричных циклах кручения
ции напряжений на предельные ампли туды напряжений.
Из приведенных диаграмм следует,
что величина £ почти не |
изменяется, |
|||
т. е. |
мало зависит |
от |
|
отношения |
(У |
(асимметрии |
цикла). |
Поэтому |
|
—— |
стшах
можно считать экспериментально установленным, что отношение пре дельных амплитуд, гладких образцов и образцов с концентрацией, соответ ствующих одному и тому же среднему напряжению от, не зависит от асим метрии цикла. Это положение исполь зуют при расчете деталей машин на выносливость.
Следует особо отметить случай кру чения вала с поперечным отверстием. На рис. 30 показаны диаграммы пре дельных напряжений для гладкого образца (кривая 1) и для образца с поперечным отверстием (кривая 2)
Гтах. кгс/мм*
^ У
ГУ Фо=0.25
уУ ft /
2 у /
/ х 5‘
О20 Тт. кгс/мм2
Рис. 30. Диаграммы предельных напряже ний при ассимметричных циклах кручения для гладких образцов (кривая I) и для об разцов с поперечным отверстием (кривая 2)
140 |
|
|
|
Расчет на прочность при переменных напряжениях |
|
|
|
||||||||||||||||
при |
знакопеременном |
кручений. |
Из |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
рисунка следует, что предельная ам |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
плитуда для гладкого образца при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
кручении |
не только |
|
не |
уменьшается |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
с ростом асимметрии, а, наоборот, до |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
определенного значения тт |
несколько |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
увеличивается. Это |
можно |
объяснить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
упрочняющим влиянием наклепа, воз |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
никающего |
от |
действия |
постоянной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
составляющей |
касательного |
напряже |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
ния хт, а также вследствие перерас |
Рис. |
31. |
Распределение напряжений по кон |
||||||||||||||||||||
пределения |
напряжений |
за |
пределом |
туру |
отверстия при кручении |
вала |
|
|
|||||||||||||||
упругости по сечению образца. При |
При сопоставлении кривой предель |
||||||||||||||||||||||
изгибе или растяжении-сжатии влия |
|||||||||||||||||||||||
ние наклепа сказывается меньше, так |
ных |
напряжений |
при |
кручении |
вала |
||||||||||||||||||
как |
доля |
касательных |
напряжений |
с отверстием |
(кривая |
2 на |
рис. |
30) |
|||||||||||||||
при этих видах напряженного состоя |
с предельной кривой для гладкого |
||||||||||||||||||||||
ния мала (при изгибе или растяжении- |
образца, |
полученной |
при |
линейном |
|||||||||||||||||||
сжатии |
Тшах |
|
_ - |
а |
при |
кручении |
напряженном состоянии, соответствую |
||||||||||||||||
------= |
0,5, |
щем разрушению у края отверстия |
|||||||||||||||||||||
|
|
стшах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при кручении, можно видеть, что |
|||||||||||
тах= |
1). Поэтому |
при |
изгибе |
или |
предельные амплитуды |
не изменяются |
|||||||||||||||||
с ростом, асимметрии. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Стшах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
растяжении-сжатии предельные ам |
Влияние концентрации |
напряжений |
|
||||||||||||||||||||
плитуды падают с ростом асимметрии. |
|
||||||||||||||||||||||
Для сравнения на рис. 30 проведена |
при сложном напряженном состоянии |
||||||||||||||||||||||
штриховая |
линия, |
соответствующая |
Для оценки влияния концентрации |
||||||||||||||||||||
значению |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
напряжений при изгибе с кручением |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
производили |
|
соответствующие |
уста |
|||||||
|
|
ст0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лостные испытания на машине, позво |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ляющей |
создавать |
одновременное |
||||||||||
где |
ст0 — предел |
выносливости |
при |
||||||||||||||||||||
нагружение |
|
образца |
крутящими |
и |
|||||||||||||||||||
пульсационном |
цикле. |
|
|
|
|
изгибающими |
моментами при различ |
||||||||||||||||
В случае кручения вала с отверстием |
ном их соотношении. |
|
при |
син |
|||||||||||||||||||
усталостное |
разрушение |
начинается |
в |
Результаты |
экспериментов |
||||||||||||||||||
точках, в которых действуют наиболь |
фазном изменении нормальных и каса |
||||||||||||||||||||||
шие по величине нормальные напряже |
тельных напряжений по симметричным |
||||||||||||||||||||||
ния. В этих точках напряженное |
циклам |
показаны |
на рис. 32, 33, |
где |
|||||||||||||||||||
состояние |
линейное |
и -поэтому |
|
|
о_1к, т_1к— пределы выносливости при |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
симметричном цикле для образцов с |
||||||||||
^ |
= 0,5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
концентрацией только при изгибе и |
||||||||||||
^шах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
только при |
кручении, |
соответственно; |
||||||||
На рис. 31 показана эпюра распреде |
оак, так— предельные |
амплитуды |
на |
||||||||||||||||||||
пряжений для образцов с концентра |
|||||||||||||||||||||||
ления нормальных напряжений вокруг |
цией при одновременном действии изги |
||||||||||||||||||||||
отверстия, где буквой а обозначены |
ба и кручения [68]. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
точки, в которых действуют наиболь |
Большая |
часть |
экспериментальных |
||||||||||||||||||||
шие по величине нормальные напряже |
данных |
соответствует |
зависимостям, |
||||||||||||||||||||
ния. |
|
|
|
|
|
при |
кручении |
вала |
полученным |
|
для |
гладких |
образцов |
||||||||||
Следовательно, |
(см. рис. 17), |
а именно эллиптической |
|||||||||||||||||||||
с отверстием условия разрушения по |
зависимости |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
краю |
|
отверстия |
подобны |
условиям |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
разрушения при растяжении-сжатии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
или изгибе гладкого образца (пре |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
дельная |
амплитуда |
|
уменьшается |
с |
Как показал С. В. Серенсен, некото |
||||||||||||||||||
ростом |
асимметрии). |
|
|
|
|
|
|
рые |
результаты лучше соответствуют |