- •Фролов, А.Д.
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
- •РАКЕТ
- •1.1. Предварительные замечания
- •1.2. Сокращения, условные обозначения, индексы
- •1.3. Основные этапы процесса параметрического проектирования
- •2.1. Предварительные замечания
- •2.3. Определение массовых характеристик ракет с РДТТ
- •2.4. Определение геометрических характеристик РДТТ и ракеты
- •2.5. Определение проектно-баллистических параметров РДТТ и ракеты
- •2.6. Определение предельных секундных расходов топлива
- •2.7. Анализ и учет габаритных ограничений РДТТ и ракеты
- •2.8. Аэродинамические характеристики ракеты
- •2.9. Моменты инерции и центровочные характеристики ракеты
- •В) Расчет центровочных и моментных характеристику-й «сухой» субракеты,
- •Сtp(0 = фнавед ” 0 /
- •3.3. Назначение потребной конечной скорости и угла бросания
- •3.5. Проектирование ракеты без оптимизации параметров (Организация работы программы KAMFAD)
- •4. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ РАКЕТ
- •4.1. Предварительные замечания
- •4.2. Адаптация метода неопределенных множителей Лагранжа
- •4.3. Метод направленного поиска оптимальных параметров
- •Вывод алгоритма решения задачи
- •Выберем X,(r),X2(r),X3(r),X4(r) из уравнений:
- •5. СТОХАСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ РАКЕТ
- •5.1. Предварительные замечания
- •5.2. Формирование случайной реализации ракеты
- •5.3. Определение основных вероятностных характеристик ракет
- •5.5. Метод направленного поиска оптимальных параметров
- •Графики изменения аэродинамических коэффициентов ракеты:
- •Графики изменения параметров движения ракеты на ПУТ:
- •6.5. Параметрическое проектирование ракет с РДТТ из различных материалов
- •6.13. Частная параметрическая оптимизация секундных расходов твердого топлива двигательными установками баллистической ракеты
- •6.16. Влияние закона распределения случайных величин на статистические параметры дальности полета ракеты
- •6.17. Связь высоты точки старта ракеты с ее эффективностью
- •6.18. Параметрическое проектирование баллистических ракет с твердотопливными двигательными установками различных диаметров
- •7. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
- •7.1. Предварительные замечания
- •7.4. Лабораторная работа № 3.
- •7.5. Лабораторная работа № 4.
- •7.6. Лабораторная работа № 5.
- •7.7. Лабораторная работа № 6.
5.СТОХАСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ РАКЕТ
5.1.Предварительные замечания
Воснове вероятностных моделей двигательной установки, элементов ракеты, характеристик атмосферы и прочих факторов, определяющих случайный характеркаждой реализации ракеты и ее траектории движения на АУТ, лежит нормальный закон
распределения.
В данной постановке решение задачи проводится в рамках правила к сигма, где к = 1- 4. Для основного варианта принято значение к = 3 (правило трех сигма). Это справедливо для заложенных в вероятностную математическую модель ракеты с РДТТ неизменных в процессе параметрического проектирования относительных допусков на все случайные величины, существенно влияющие на результаты. Однако допущение неизменности относительных разбросов случайных величин в принципе несущественно, поскольку оно может быть учтено для любой другой постановки.
Предполагается получение в конечном итоге таких оптимальных характеристик ракеты и ее двигательных установок и с такими действительными естественными разбросами параметров, для компенсации влияния которых в рамках действующих ограничений требуются минимальные энергетические мощности соответствующих технических устройств (органов управления).
В основе реализуемого на ЭВМ алгоритма стохастического параметрического проектирования лежат основные идеи широко известных методов статистического моделирования. Получение численных значений стохастических коэффициентов влияния оптимизируемых параметров связано, как и весь процесс параметрического проектирования, с предварительно назначенным числом статистических испытаний z [9, 10]. Естественно, чем большим принято это число, тем более точны значения зависящих от него характеристик, а значит и параметры проектируемого объекта - ракеты. Однако ограничения практического порядка, например со стороны имеющейся в наличии вычислительной техники (в части объема памяти и быстродействия), вынуждают в разумных пределах, по крайней мере, на стадии проведения расчетов отладочно исследовательского характера, поступиться точностью получаемых результатов. Исследования на ЭВМ в этом направлении показали, что, например, при использовании в качестве функционала управления дальностью конечной скорости VK результаты по значениям получаемых математического ожидания и среднего квадратического отклонения дальности слабо зависят от количества статиспытаний z при количестве z порядка сотен. Для использования в процессе параметрического проектирования числа z такого и большего порядка необходимы ЭВМ с весьма большим быстродействием - порядка миллиардов операций в секунду.
Выход из создавшегося положения на этапе апробирования разрабатываемого алгоритма может дать система не противоречащих опыту расчетов допущений:
-практически любое в разумных пределах число статиспытаний, меньшее весьма большого числа z порядка сотен или тысяч, диктуемого требованиями точности со стороны математической, является представителем этого числа z со всеми вытекающими последствиями;
-весь процесс как получения частных производных критерия по оптимизируемым параметрам (значений коэффициентов влияния), так и оптимизации в целом, имеют в своей основе сравнение получаемых величин при одном и том же количестве
статиспытаний и одних и тех же наборах случайных нормально распределенных чисел.
Как показали расчеты, приемлемые и объяснимые с практической точки зрения
У» 6 при небольших количествах статиспытаний порядка десятков
164, 65, 66].