- •ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
- •ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ВОДЫ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание установки
- •ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
- •Принцип действия вискозиметра и его устройство
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •ИЗМЕРЕНИЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ КВАЗИЛИНЕЙНЫМ МЕТОДОМ
- •Краткие теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Конструкция лабораторной дилатометрической установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Список литература
- •ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИРАЩЕНИЯ ЭНТРОПИИ ПРИ ПЛАВЛЕНИИ ОЛОВА
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Список литература
- •ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы*
- •ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
- •Экспериментальная установка для исследования эффекта Холла в полупроводниках
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ МАГНИТНОЙ ВОСПРИИМЧИВОСТИ МАГНЕТИКОВ
- •Краткие теоретические сведении
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Список лшературы
- •ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ В ЗАМКНУТОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ
- •Краткие теоретические-сведения
- •Описание установки
- •ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ В ЗАМКНУТОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ
- •Краткие теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ С ПОМОЩЬЮ МИКРОИНТЕРФЕРОМЕТРА ЛИННИКА
- •Принцип действия и описание прибора
- •Описание прибора
- •Выполнение работы
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12
- •ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание установки и метода измерений
- •СОДЕРЖАНИЕ
/«.А |
В, Тл |
/у, мА |
и . |
, мВ |
Uz |
, мВ |
(U ,), мВ |
{U;)H X, В/А |
|
-1 |
|
Z2 |
|
||||
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
0,225 |
20 |
|
|
|
|
|
|
0,2 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
0,4 |
0,45 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
0,65 |
20 |
|
|
|
|
|
|
0,6 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
0,8 |
0,80 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
1,0 |
0,90 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы
1.В чем заключается эффект Холла (гальваномагнитное явление)?
2.Объясните механизм возникновения эффекта Холла?
3.Какую роль играет сила Лоренца в эффекте Холла?
4.Как определить знак основных носителей заряда в исследуемом образце по результатам измерений постоянной Холла?
5.Какие характеристики полупроводников и металлов можно измерить, используя эффект Холла?
6.Где в технике используются гальваномагнитные явления (эффект Холла, магнитно-резистивный, магнитно-диодный, магнитно-транзисторный
идругие эффекты)?
Список литературы
1. Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб.: В 3-х т. |
М: Наука. Т 2: |
Электричество. Колебания и волны. Волновая оптика, 1989. |
464 с. |
2.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб, пособие для втузов. М.: Высш. шк., 2001. 718с.
3.Викулин И.М., Викулин Л.Ф., Стафеев В.И. Гальвано-магнитные при боры. М.: Радио и связь, 1983.
4. Кобус А., Тушинский Я. Датчики Холла и магниторезисторы. М.: Энергия, 1971. С. 30.
5. Левшина Е.С., Новицкий П.В. Электрические измерения физических величин: Измер. преобразователи: Учеб, пособие для вузов.
Л.: Энергоатомиздат, 1983. 320 с.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ МАГНИТНОЙ ВОСПРИИМЧИВОСТИ МАГНЕТИКОВ
Цель работы: ознакомиться с методикой определения динамической восприимчивости и намагниченности насыщения магнетика.
Приборы и принадлежности: лабораторная установка, ферромагпи i- ный образец.
Краткие теоретические сведении
Виды магнетиков: диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики
Любое вещество является магнетиком, т. способно пол действием магнитного ноля приобретать магнитный момент - намагничиваться. Намагниченное вещество создает магнитное поле Вм. которое наклады вается на обусловленное внешними токами /сноГ, поле /?СШ)Г. Результирующее поле В - 5своб + #маг|,. Истинное микроскопическое поле в маг нетике выгля дит достаточно сложно, В есть усредненное макроскопическое поле в среде.
Эксперимент показывает, что направление добавочного поля ЯЧ1.|М относительно первоначального ДсноП может быть различным. При высоких
температурах все вещества с точки зрения их магнитных свойств являются либо диамагнетиками, либо парамагнетиками. Некоторые парамагнетики при понижении температуры переходят в ферромагнитное состояние. Вещества, в которых £ма111 направлено противоположно #аи)Г),называются диамагнетика
ми; в парамагнетиках эти поля совпадают по направлению. В ферро магнетиках внутреннее поле Вшт значительно больше полей в парамагне тиках и направлено так же, как и внешнее поле.
Попытаемся кратко описать механизмы этих явлении. Атомы многих веществ не имеют постоянных магнитных моментов или, точнее, все магнитные мометы внутри атома уравновешены. Е\-ш включить внешнее
магнитное поле, то внутри атома по индукции генерируются |
ыбые |
дополнительные токи. По правилу Ленца ми токи дсйстичю! гак, |
чтобы |
сопротивляться увеличивающемуся магнитному полю. При этом наведенный магнитный момент атомов направлен противоположно магнитному полю. 'Эго и есть механизм диамагнетизма. Типичные диамагнетики: вода, стекло, инертные газы, большинство органических соединений, графит, Bi, Zn, Си. Ag, Hg и т. д. Существуют и такие соединения, атомы которых обладают магнитным моментом, т. е. их электронные орбиты имеют ненулевой полный циркулирующий ток. В таких веществах кроме диамагнитного эффекта, который есть всегда, существует возможность выстраивания атомных магнитных моментов в одном направлении. Магнитные моменты стараются выстроиться по направлению внешнего поля и усиливают его. Парамагне тизм довольно слаб, и тепловое движение легко с ним конкурирует, разрушая магнитное упорядочение. Для обычного парамагнетика эффект тем сильнее, чем ниже температура. Диамагнетизм зависит от температуры значительно слабее. Таким образом, у любого вещества с выстроенными магнитными моментами есть как парамагнитный, так и диамагнитный эффекты, причем парамагнитный эффект обычно доминирует. Типичные парамагнетики: 0 :, А1, Pt, щелочные металлы, редкоземельные элементы и т. д. Особый класс магнетиков образуют парамагнетики, которые при понижении температуры в результате фазового перехода становятся ферромагнетиками. При этом в них возникают большие (до 10 мкм) области спонтанного намагничения - домены, в которых все спиновые магнитные моменты электронов выстроены параллельно. Кроме железа типичными ферромагнетиками являются никель,
кобальт, гадолиний, их сплавы и соединения, а также некоторые соединения марганца, кобальта и др.
Вектор намагниченности и его связь с магнитными токами в веществе
Попытаемся понять, как будут выглядеть магнитные поля в присутствии магнетиков, не интересуясь микроскопическими механизмами происхожде ния внутреннего поля Дмагн.
Введем вектор намагниченности - магнитный момент единицы объема
О)
дг
где AV - физически бесконечно малый объем вблизи данной точки, рт -
магнитный момент отдельной молекулы.
В простейшем случае его можно определить как магнитный момент контура с током
pm = IS n ,
где I - сила тока, текущего по контуру; S - площадь контура; п -
положительная нормаль к контуру.
При определении вектора намагниченности сумма берется по всем молекулам в АК С физической точки зрения атомные токи создаются реальными заряженными частицами, движущимися в атомах и молекулах вещества. Эти токи иногда называют "амперовскими", т.к. Ампер первый предположил, что магнетизм вещества обусловлен циркуляцией атомных токов. Найдем связь атомных токов в намагниченном веществе с вектором намагниченности:
1. Рассмотрим случай однородной намагниченности 3 = const. Возьмем цилиндрический стержень, равномерно намагниченный вдоль оси. Это означает однородную плотность атомных циркулирующих токов внутри материала, т.е. все атомные токи имеют одинаковые величины и направления. В поперечном сечении стержня каждый атомный ток течет по кругу, образуя крохотную цепь (рис. 1). Все циркулирующие токи текут в одном направлении. В большей (внутренней) части стержня эффективный ток отсутствует, т.к. рядом с каждым током есть противоположный ток. И только на поверхности атомные токи не компенсируются соседними токами.
Поэтому на поверхности все время в одном направлении течет ток /магн, создающий внутри цилиндра магнитное поле. Такой стержень эквивалентен соленоиду с текущим по нему током.
В соответствии с определением намагниченности (1), момент единицы объема для стержня по модулю
Здесь S - полная площадь поперечного
Рис. 1. Циркулирующие атомные
сечения стержня; t - его длина. Отсюда
токи в поперечном сечении стержня
для случая однородного намагничения легко выразить магнитный ток. протекающий в образце, через намагниченность:
|
Ы и м - З - Т г |
(3) |
2. Случай |
const. Запишем плотность магнитных токов для случая, |
когда намагниченность в материале меняется от точки к точке. Ото означает, что полной компенсации циркулирующих токов не происходит и полный ток внутри материала не равен нулю. С учетом того, что вектор намагниченности теперь непостоянен и по величиной по направлению, исполыуя форм\ду (Го. для полного магнитного тока в образце через площадку S>. ограниченную
контуром нужно теперь написать |
|
|
/м а г н = ^ - ^ . |
< П |
|
|
L |
|
где L - замкнутый контур внутри магнетика. Если выразить магнитный ток |
||
через его плотность |
|
|
^магн = |
{./маги * |
(5) |
а правую часть уравнения (4) по теореме Стокса записать как |
|
|
<p-df= |
J(V xj)-dS^. |
(6) |
/. |
|
|
ТО |
|
|
Рмап, К = |
J (V x j) - d S 7 |
|
i';. |
|
|
И |
|
|
/магн = V x J |
(7) |
Таким образом, магнитный ток /м;1П определяется циркуляцией вектора намагниченности по контуру, через который проходит ток, а плотность атомных токов yNl;iIII - значением ротора намагниченности в точке, где определяется зга плотность.
Уравнения магнитного поля в веществе. Напряженность
магнитного поля. Магнитная восприимчивость и проницаемость
Поскольку поле в магнетике создается свободными токами в проводах и амперовскими магнитными токами в веществе, то теорема о циркуляции
вектора В |
(закон |
полного |
тока) в присутствии магнетика |
запишется |
|
следующим образом: |
|
|
|
|
|
|
|
^й-57 = ц0(/своб + / М11П,). |
(8) |
||
|
|
L |
|
|
|
Соответствующее ему уравнение в дифференциальной форме: |
|
||||
|
|
Ухй = ц0(усаоб+7мап1). |
(9) |
||
Используя уравнения (4) и (8), имеем: |
|
|
|||
|
|
|B - d 7 - n „ |J - d ? |
= n0/CBoi;, |
(10) |
|
|
|
L |
I. |
|
|
|
|
V X в - |A0V XJ = ЦоУсво5. |
(II) |
||
Объединяя выражения под знаком интеграла и ротора, получаем |
|||||
следующие уравнения: |
|
|
|
||
|
|
4(5/n0 -j)- d ? = /CIlo6, |
(12) |
||
|
|
L |
|
|
|
|
|
У х(5/ц0 - 7 ) = у своб. |
(13) |
||
К ним следует добавить теорему Гаусса для вектора В : |
|
||||
|
|
|
•jfidS = 0, |
|
(14) |
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
WxB =0. |
|
(15) |
Последние два уравнения являются следствиемотсутствия |
в природе |
||||
магнитных |
зарядов |
(линии магнитной |
индукциивсегда замкнуты). |
Уравнения (12)—<15) представляют собой две пары уравнений, полностью описывающих поведение магнитного поля в веществе.
Если определить |
векторную функцию H (x,y,z) |
в |
любой точке |
пространства как |
|
|
|
|
H = B/iia- J , |
|
(16) |
то уравнения магнитного поля (12), (13) можно переписать: |
|
|
|
|
^//•d? = /CBo6, |
|
(17) |
|
I. |
|
|
|
V x // = yc.0,v |
|
(18) |
Другими словами, |
определенный в (16) вектор |
Й |
относится к |
свободному току так же, как вектор В относится к полному току свободному и магнитному (атомному). Несомненно,фундаментальной
величиной, характеризующей магнитное поле, является вектор В , и именно его следовало бы назвать напряженностью магнитного поля (по аналогии с напряженностью электрического поля). Однако в силу исторических причин
В называется индукцией магнитного поля, а Я - напряженностью. Это
связано с тем, что учение о магнетизме развивалось по аналогии с учением об электричестве: считалось, что существуют магнитные заряды. В магнитных системах легче всего контролировать именно токи в проводниках
- свободные токи. Намагниченность |
J |
измерить значительно труднее и. |
следовательно, труднее измерить В . |
|
|
Для вакуума J = 0 ( нет вещества, нет и магнитных токов) и Я - В / р,(. |
||
В системе СИ размерность Я есть |
1/ £, |
и единица напряженности в СИ |
называется А/м. В системе Гаусса напряженность вводится как Я = Я -4л7 .
т.е. в вакууме Я совпадает с В. И хотя в гауссовой системе для Я придумана специальная единица - эрстед, она в точности совпадает с
единицей В - гауссом: 1Гс = 1 Э = 1C4 Тл.
Опыт показывает, что для не очень больших полей для слабомагнитных (не ферромагнитных) веществ намагниченность пропорциональна магнитному полю. Традиционно намагниченность J связывают не с Я, ас
Я : |
|
J = %H |
(19) |
Формула (19) является определением величины % - |
магнитной |
восприимчивости вещества. Отметим, что х < О для диамагнетиков и х > 0 для парамагнетиков. В анизотропных средах %- тензор второго ранга (х), имеющий в общем случае 9 компонент:
Jx = Хх*Нх +ХхуНу +Ха н : ,
Jy=XyxHx +X>yHy +X,n H:,
Jz ^ХххНх+ХфНу+ХаН,,
и направления J и Й могут не совпадать.
Если ввести магнитную проницаемость материала как
и = 1 + х.
то уравнение (16) с учетом (19) и (20) можно переписать как Я = В/ц0- х Я
или
Я О + х М /щ ,,
Уравнение (20) точно выполняется только для линейных (в смысле
уравнения (19)), изотропных диэлектриков.
В системе Гаусса также J = X # , но р = 1+4тгх, т.е. Н = В/\х. Значения р
в СИ и в системе Гаусса совпадают, однако Х(сиг 47их(г.1Уссова сисгсма».
Таким образом, в присутствии линейного, изотропного, однородного
магнетика уравнения магнитного поля можно записать следующим образом:
^В /ц -dt = Ц0/ Сво6, |
(22) |
L |
|
УхВ/ц = цоЛао6. |
(23) |
<js/n-dS = 0, |
(24) |
5 |
|
V xS /ц = 0. |
(25) |
Без магнетика уравнения выглядят так: |
|
<|В-<Й = ц0/ сво6, |
(26) |
L |
|
V х £ = р0усвоб. |
(27) |
JS-d5 = 0, |
(28) |
5 |
|
Vx Я = 0. |
(29) |
Мы получили для 5/р такие же уравнения, как и для |
В в случае |
отсутствия магнетика. Другими словами, поле всюду в диамагнетике уменьшается (р < 1), а в парамагнетике увеличивается в р раз (р > 1).
Методика определения динамической восприимчивости
и намагниченности насыщения магнетика
= dJ_
Для измерения динамической магнитной восприимчивости
dН используется индукционный метод, позволяющий регистрировать изменения
индуктивности катушки |
2 |
|
|
|||||
|
|
|
||||||
при |
помещении |
в |
нее |
|
|
|
||
магнитного образца. Ин |
|
|
|
|||||
дукционный датчик сос- |
^ \ И |
|
|
|||||
тоит из двух одинако- |
|
|
|
|||||
вых соленоидов (рис. 2,а). |
ь |
|
|
|||||
Соленоид |
имеет |
одно |
|
|
|
|||
слойную |
обмотку |
7, |
— 1 |
1о к |---------- 1 10к |
Ь |
|||
состоящую из 600 вит- |
||||||||
а |
б |
|
||||||
ков |
провода ПЭЛ |
диа- |
рис |
|
|
|||
|
|
|
|
|
Рис. 2. Индукционный датчик: конструкция (а) и |
|||
метром 0,1 мм, намотан- |
электрическая схема (б) |
|
||||||
ную |
на |
стеклянную |
ампулу 2 с внутренним |
диаметром |
5,5 мм. |
Измерительные катушки 3 наматываются тем же проводом на среднюю часть соленоидов и имеют около 500 витков каждая. Для компенсации наводок измерительные катушки располагаются близко друг от друга и включаются навстречу. Вся система закреплена с помощью фторопластового каркаса 4.
Электрическая схема датчика также представлена на рис. 2, б. Намагничи вающие катушки 7 питаются от генератора звуковой частоты и создают в катушках 3 переменное магнитное поле. Исследуемый образец 5 в виде стержня помещается в одну из стеклянных ампул. Разность сигналов Д(/= U - UQ от двух измерительных катушек, в одной из которых находится образец, пропорциональна модулю магнитной восприимчивости образца Хдин и измеряется вольтметром переменного тока. Напряжение на пустой катушке
UQ пропорционально магнитному полю в образце и поддерживается постоянным. Динамическая восприимчивость рассчитывается по следующей формуле:
где А - отношение поперечного сечения катушки к поперечному сечению образца. Для используемых образца и измерительной катушки А = 6,7.
Для измерения намагниченности образца необходимо снять зависимость восприимчивости от внешнего постоянного магнитного поля. Индукционный датчик (соленоид и измерительная катушка) с образцом помещаются для этого в электромагнит. Измеряется зависимость % от тока электромагнита. Напряженность поля в зазоре электромагнита определяется следующим
уравнением:
//= (66,6/+ 12,4), где Я измеряется в кА/м, ток / в амперах.
При изменении силы тока электромагнита / меняется напряженность Я и, следовательно, будут меняться намагниченность J, индуктивность измерительной катушки и разностный сигнал ДЯ. Измеряя одновременно I и
ДЯ, можно вычислить напряженность поля и соответствующую ей восприимчивость. Намагниченность при каждом значении поля определяется путем вычисления площади под кривой %(Н) методом трапеций (рис. 3):
J = "\ХйН ; |
J„ = д н „ )т f h ± l t L ( H . - Н |
). |
|
|
|
|||||
О |
|
»‘=1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Здесь каждое слагаемое |
||||||
и |
|
|
представляет |
собой площадь |
||||||
|
|
соответствующей трапеции. |
||||||||
X/ |
|
|
|
Для |
вычисления |
намаг |
||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
ниченности |
J n, |
соответст |
|||||
|
|
|
вующей |
полю Я„, |
нужно |
|||||
|
|
|
сложить |
площади |
|
всех |
||||
|
|
|
трапеций, находящихся слева |
|||||||
Ям Н, |
|
н |
от точки с номером п. Для |
|||||||
|
определения |
намагниченно |
||||||||
Рис. 3. Кривая зависимости магнитной восприим |
сти |
насыщения |
|
образца |
||||||
необходимо |
построить |
зави |
||||||||
чивости от внешнего магнитного поля |
|
|||||||||
|
симость |
|
и |
графически |
||||||
|
|
|
|
|||||||
или методом наименьших квадратов |
определить |
J Hac, |
которая |
равна |
намагниченности при бесконечно большом поле Я, т.е. при нулевом значении Я 1. Считая, что при достаточно больших полях намагниченность обратно пропорциональна полю, можно записать
J n = аИ п *+Лас* где а - численный коэффициент.