- •Кафедра статистики
- •Раздел 1. Средние величины и показатели вариации (задачи 1-8)
- •Например, агрегатный индекс себестоимости:
- •Библиографический список
- •Задача 3. По приведенным ниже данным исчислите общую (среднюю) урожайность по зерновым культурам совхоза: а) в отчетном периоде; б) в планируемом периоде.
- •Задача 5. Используя приведенные ниже данные, определите по трем овощным базам города в целом:
- •Задача 7. В 30 пробах творога было обнаружено следующее содержание влаги (%).
- •Задача 11. При изучении естественной убыли произведено 5%-е выборочное обследование партии хранящегося на базе товара. В результате анализа установлено следующее распределение полученных методом механической выборки образцов:
- •Задача 12. При контрольной проверке качества поступившей партии товара произведено 2 % выборочное обследование. При механическом способе отбора в выборку образцов получены следующие данные о содержании влаги:
- •Задача 21. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве часов в регионе:
- •Задача 22. Данные о численности населения региона (млн чел.):
- •Задача 27. Имеются следующие данные о реализации товаров:
24
Задача 24. Имеются данные о численности персонала предприятия, чел.:
Годы |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
Средняя численность работников |
95 |
99 |
103 |
102 |
105 |
108 |
Определите среднегодовой абсолютный прирост численности персонала за период с 2000 по 2005 гг. и абсолютное значение одного процента прироста численности за каждый год.
Задача 25. Имеются следующие данные о продаже молочных продуктов на колхозном рынке:
|
|
|
|
Период |
|
||
Продукт |
|
Базисный |
|
Отчетный |
|||
цена за 1 кг, |
продано, ц |
цена за 1 кг, |
продано на |
||||
|
|||||||
|
руб. |
|
руб. |
сумму, тыс.руб. |
|||
|
|
|
|
||||
Творог |
80 |
|
15,8 |
|
84 |
3,95 |
|
Сметана |
52 |
|
12,9 |
|
56 |
3,42 |
Определите общие индексы цен, физического объема товарооборота, стоимости реализованных продуктов, а также величину экономии (перерасход) покупателей от изменения цен.
Задача 26. По следующим данным рассчитайте общий индекс физического объема и общий индекс цен, если известно, что товарооборот в среднем возрос на 12%:
Товар |
Товарооборот в январе, |
Изменение физического объема проданных |
|
млн руб. |
товаров в феврале по сравнению с январем, % |
||
|
|||
Картофель |
240 |
+2,5 |
|
Лук |
95 |
+7,7 |
|
Яблоки |
400 |
-10,0 |
Задача 27. Имеются следующие данные о реализации товаров:
|
Фактический |
|
Индексы, % |
|
Товары |
товарооборот |
|
|
стоимости |
базисного периода, |
цен |
|
реализованных |
|
|
|
|||
|
руб. |
|
|
товаров |
Масло |
26 300 |
101,2 |
|
100,8 |
Сыр |
10 100 |
104,5 |
|
104,5 |
Колбасные изделия |
14 600 |
106,8 |
|
105,2 |
|
|
|
|
|
Определите общие индексы: а) физического объема товарооборота; б) стоимости реализованных товаров; в) цен.
25
Сделайте вывод о динамики этих показателей
Задача 28. Имеются следующие данные о работе розничного торгового предприятия за два квартала:
|
Товарооборот в фактических ценах, млн |
Изменение цен во II |
||
|
|
руб. |
||
Товары |
|
квартале по сравнению с I |
||
|
Квартал |
|||
|
|
кв., % |
||
|
I |
|
II |
|
|
|
|
||
А |
260 |
|
285 |
без изменения |
Б |
810 |
|
990 |
+ 5 |
В |
120 |
|
128 |
- 2 |
Определите: 1) индивидуальные и общий индексы цен; 2) общий индекс товарооборота в фактических и неизменных ценах; 3) общую сумму экономического эффекта, полученную от изменения цен на эти товары во II квартале; 4) сделайте выводы.
Задача 29. Данные об изменении показателей реализации товаров в магазине за три квартала:
|
|
Изменение в % |
|
Показатели |
|
Квартал |
|
|
|
|
|
|
I |
II |
III |
Товарооборот |
? |
+ 4,2 |
3,8 |
Физический объем |
+ 5,4 |
? |
- 2,2 |
Цены |
+ 3,2 |
+ 5,0 |
? |
|
|
|
|
Заполните таблицу.
Задача 30. Имеется следующая информация о реализации овощей и ценах на рынках города:
|
|
|
Период |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Овощи |
|
Базисный |
|
Отчетный |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
количество, т |
модальная цена |
количество, т |
модальная цена |
||
|
за 1 кг, руб. |
за 1 кг, руб. |
||||
|
|
|
|
|
||
Свекла |
120 |
|
9,0 |
230 |
|
10,0 |
Капуста |
340 |
|
10,0 |
560 |
|
10,0 |
Морковь |
130 |
|
9,5 |
150 |
|
9,0 |
На основе приведенных данных определите: а) индивидуальные индексы цен и физического объема; б) общий индекс цен; в) общий индекс физического объема; г) сумму экономического эффекта от продажи данных продуктов в отчетном периоде по измененным ценам.
26
Задача 31. Выручка от продажи товаров в магазине потребительской кооперации характеризуется следующими данными:
|
Продано товаров, тыс. руб. |
Проценты изменения |
||
Товарные группы |
|
Период |
физического объема во II периоде |
|
|
I |
|
II |
по сравнению с I периодом |
|
|
|
|
|
Овощи разные |
300,0 |
|
308,0 |
+ 10 |
Фрукты разные |
280,0 |
|
382,0 |
- 4 |
Бакалейные товары |
120,0 |
|
140,0 |
без изменения |
|
|
|
|
|
Определите: 1) общий индекс цен; 2) общий индекс физического объема; 3) сумму экономического эффекта, полученного населением при покупке этих товаров.
Задача 32. Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине:
|
Продано (тыс. руб.) |
Изменение цен во II квартале |
||
Товарные группы |
|
Квартал |
по сравнению с I кварталом |
|
|
I |
|
II |
(%) |
|
|
|
|
|
А |
500,0 |
|
530,0 |
+5 |
Б |
550,0 |
|
660,0 |
-2 |
Итого |
1 050,0 |
|
1 190,0 |
|
По этим данным вычислите: 1) индивидуальные и общий индекс цен; 2) общий индекс товарооборота в фактических ценах; 3) общий индекс товарооборота в неизменных ценах или индекс физического объема проданных товаров.
Задача 33. По приведенным данным рассчитайте:
1) индекс урожайности переменного состава; 2) индекс урожайности постоянного состава; 3) индекс структурных сдвигов; 4) поясните полученные результаты.
|
Урожайность зерновых культур, |
|
Посевные площади, га |
|||
|
|
ц/га |
|
|||
Колхоз |
|
|
|
|
||
|
|
Период |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
базисный |
|
отчетный |
|
базисный |
отчетный |
1 |
18,2 |
|
19,2 |
|
60,0 |
40,0 |
2 |
20,2 |
|
22,2 |
|
40,0 |
60,0 |
27
Задача 34. Производство зерна в колхозе характеризуется следующими данными:
|
Посевная площадь, га |
|
Урожайность, ц/га |
||
Зерновые культуры |
|
|
Период |
|
|
|
базисный |
отчетный |
базисный |
отчетный |
|
Пшеница озимая |
540 |
500 |
|
24 |
30 |
Пшеница яровая |
10 |
50 |
|
13 |
12 |
Определите: 1) индексы урожайности отдельных культур; 2) общие индексы урожайности переменного и фиксированного состава; 3) индекс структурных сдвигов. Поясните полученные результаты.
Задача 35. Имеются данные о продаже товара «Б» на двух рынках города:
Рынок |
Июль |
|
Август |
|
|
цена за 1 кг, руб. |
продано, ц |
цена за 1 кг, руб. |
|
продано, ц |
|
|
|
||||
А |
20 |
12,5 |
22 |
|
18,3 |
Б |
22 |
10,7 |
25 |
|
7,9 |
Рассчитайте: 1) индексы цен переменного и постоянного составов; 2) индекс структурных сдвигов; 3) поясните полученные результаты.
Задача 36. Имеются данные о выпуске одноименной продукции «А» и ее себестоимости по двум заводам:
Завод |
Производство продукции, тыс. т |
Себестоимость 1 т, тыс.руб. |
|||
I квартал |
II квартал |
I квартал |
II квартал |
||
|
|||||
I |
80 |
90 |
70 |
65 |
|
II |
70 |
100 |
58 |
50 |
Вычислите: 1) индекс себестоимости переменного состава; 2) индекс себестоимости постоянного состава; 3) индекс структурных сдвигов; 4) поясните полученные результаты.
Задача 37. По приведенным данным рассчитайте индексы цены переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов. Сделайте вывод.
|
Товарооборот в ценах на продукцию |
|
Цена за 1 кг, тыс.руб. |
||
|
соответствующего периода, млн руб. |
|
|||
Регион |
|
|
|
||
|
Период |
|
|
||
|
|
|
|
||
|
базисный |
отчетный |
|
базисный |
отчетный |
I |
288,0 |
442,0 |
|
2,400 |
2,600 |
II |
494,0 |
378,0 |
|
3,800 |
4,200 |
28
Задача 38. По приведенным данным рассчитайте индексы урожайности переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов. Сделайте вывод.
Сорт винограда |
Площадь, га |
Урожайность, ц/га |
|||
в прошлом году |
в данном году |
в прошлом году |
в данном году |
||
|
|||||
Зеленых сортов |
1 200 |
1 800 |
40 |
38 |
|
Черных сортов |
1 600 |
1 500 |
45 |
48 |
Задача 39. Имеются следующие данные о продаже продукта А на рынках города:
|
|
Январь |
|
Апрель |
||
Рынок |
количество, т |
модальная цена |
количество, т |
модальная цена |
||
|
за 1 кг, руб. |
за 1 кг, руб. |
||||
|
|
|
|
|
||
1 |
200 |
|
25,0 |
1400 |
|
35,0 |
2 |
400 |
|
28,0 |
600 |
|
32,0 |
3 |
400 |
|
29,0 |
900 |
|
33,0 |
На основе приведенных данных определите: 1) индекс цен постоянного состава; 2) индекс цен переменного состава; 3) индекс структурных сдвигов; 4) изменение средней цены (в абсолютных величинах) в апреле месяце по рынкам города в целом за счет действия отдельных факторов.
Задача 40. Определите, чему равен индекс структурных сдвигов в продаже хлеба, если средняя цена на хлеб возросла за год на 5,5%, а индекс цен на хлеб постоянного состава равен 106,1%. Сделайте вывод.