5601

интервал

;1

1; 2

2; 3

3; 4

4;

F(x)

0

0,4

0,667

0,833

1

7) 0,081;

0,898;

0,908.

8) e 1,6

0,2; 1 e 1,6 0,8; e 1 0,37 ; т.е. 20%, 80% и 37%;

Библиографический список

1.

Вентцель Е. С. Задачи и упражнения по теории вероятностей / Е. С. Вентцель,

А. А. Овчаров. – М. : Академия, 2003.

2.

Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и мате-

матической статистике / В. Е. Гмурман. – М. : Высшая школа, 1997.

3.

Гмурман В. Е.

Теория

вероятностей

и

математическая

статистика

/

В. Е. Гмурман. – М. : Высшая школа, 1997.

4.

Карасёв А. И.

Теория

вероятностей

и

математическая

статистика

/

А. И. Карасёв. – М. : Статистика, 1970.

5.

Кравченко Е. Н.

Теория

вероятностей

: сборник задач /

Е .Н. Кравченко,

И. В. Ясеновская. – Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 2013 – 88 с.

6.

Красс М. С. Основы математики и её приложения в экономическом образова-

нии : учебник / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. – М. : Дело, 2001.

7.

Кремер Н. Ш.

Теория

вероятностей

и

математическая

статистика

/

Н. Ш. Кремер. – М. : ЮНИТИ, 2004.

8.

Тиунчик М. Ф. Руководство к решению задач по теории вероятностей и мате-

Приложение А. Функция f

a

e a .

а

f(a)

a

f(a)

a

f(a)

A

f(a)

a

f(a)

0,0

1,000

1,0

0,368

2,0

0,135

3,0

0,05

4,0

0,018 3

0,1

0,905

1,1

0,333

2,1

0,122

3,1

0,045

4,2

0,015 0

0,2

0,819

1,2

0,301

2,2

0,111

3,2

0,041

4,4

0,012 3

0,3

0,741

1,3

0,273

2,3

0,100

3,3

0,037

4,6

0,010 1

0,4

0,670

1,4

0,247

2,4

0,091

3,4

0,033

4,8

0,008 2

0,5

0,607

1,5

0,223

2,5

0,082

3,5

0,030

5,0

0,006 7

0,6

0,549

1,6

0,202

2,6

0,074

3,6

0,027

6,0

0,002 5

0,7

0,497

1,7

0,183

2,7

0,067

3,7

0,025

7,0

0,000 9

0,8

0,449

1,8

0,165

2,8

0,061

3,8

0,022

8,0

0,000 3

0,9

0,407

1,9

0,150

2,9

0,055

3,9

0,020

9,0

0,000 1

1

x2

Приложение Б. Локальная функция Лапласа x

e 2 .

2

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

0

0,399

0,5

0,352

1

0,242

1,5

0,13

2

0,054

2,5

0,017 5

0,05

0,398

0,55

0,343

1,05

0,23

1,55

0,12

2,05

0,049

2,6

0,013 6

0,1

0,397

0,6

0,333

1,1

0,218

1,6

0,111

2,1

0,044

2,7

0,010 4

0,15

0,394

0,65

0,323

1,15

0,206

1,65

0,102

2,15

0,04

2,8

0,007 9

0,2

0,391

0,7

0,312

1,2

0,194

1,7

0,094

2,2

0,035

2,9

0,006

0,25

0,387

0,75

0,301

1,25

0,183

1,75

0,086

2,25

0,032

3

0,004 4

0,3

0,381

0,8

0,29

1,3

0,171

1,8

0,079

2,3

0,028

3,2

0,002 4

0,35

0,375

0,85

0,278

1,35

0,16

1,85

0,072

2,35

0,025

3,4

0,001 2

0,4

0,368

0,9

0,266

1,4

0,15

1,9

0,066

2,4

0,022

3,7

0,000 4

0,45

0,361

0,95

0,254

1,45

0,139

1,95

0,06

2,45

0,02

4

0,000 1

x

x , для x 4

x

0 с погрешностью около 10 3x 2 .

1

x

t2

Приложение В. Интегральная функция Лапласа

x

e 2 dt .

2

0

x

Ф(х)

x

Ф(х)

x

Ф(х)

x

Ф(х)

x

Ф(х)

Х

Ф(х)

0

0

0,5

0,191

1

0,341

1,5

0,433

2

0,477

2,5

0,493 8

0,05

0,02

0,55

0,209

1,05

0,353

1,55

0,439

2,05

0,48

2,6

0,495 3

0,1

0,04

0,6

0,226

1,1

0,364

1,6

0,445

2,1

0,482

2,7

0,496 5

0,15

0,06

0,65

0,242

1,15

0,375

1,65

0,451

2,15

0,484

2,8

0,497 4

0,2

0,079

0,7

0,258

1,2

0,385

1,7

0,455

2,2

0,486

2,9

0,498 1

0,25

0,099

0,75

0,273

1,25

0,394

1,75

0,46

2,25

0,488

3

0,498 7

0,3

0,118

0,8

0,288

1,3

0,403

1,8

0,464

2,3

0,489

3,2

0,499 3

0,35

0,137

0,85

0,302

1,35

0,411

1,85

0,468

2,35

0,491

3,4

0,499 7

0,4

0,155

0,9

0,316

1,4

0,419

1,9

0,471

2,4

0,492

3,7

0,499 9

0,45

0,174

0,95

0,329

1,45

0,426

1,95

0,474

2,45

0,493

4

0,5

x

x ,

для x

5

x

0,5 с погрешностью около 10 x 2 .

43

С/С,

Уровни значимости α

n

1

0,001

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,04

0,05

0,1

0,15

0,2

4

7,173

4,604

3,747

3,298

2,999

2,776

2,601

2,333

2,132

1,533

1,19

0,941

5

5,893

4,032

3,365

3,003

2,757

2,571

2,422

2,191

2,015

1,476

1,156

0,92

6

5,208

3,707

3,143

2,829

2,612

2,447

2,313

2,104

1,943

1,44

1,134

0,906

7

4,785

3,499

2,998

2,715

2,517

2,365

2,241

2,046

1,895

1,415

1,119

0,896

8

4,501

3,355

2,896

2,634

2,449

2,306

2,189

2,004

1,86

1,397

1,108

0,889

9

4,297

3,25

2,821

2,574

2,398

2,262

2,15

1,973

1,833

1,383

1,1

0,883

10

4,144

3,169

2,764

2,527

2,359

2,228

2,12

1,948

1,812

1,372

1,093

0,879

11

4,025

3,106

2,718

2,491

2,328

2,201

2,096

1,928

1,796

1,363

1,088

0,876

12

3,93

3,055

2,681

2,461

2,303

2,179

2,076

1,912

1,782

1,356

1,083

0,873

13

3,852

3,012

2,65

2,436

2,282

2,16

2,06

1,899

1,771

1,35

1,079

0,87

14

3,787

2,977

2,624

2,415

2,264

2,145

2,046

1,887

1,761

1,345

1,076

0,868

15

3,733

2,947

2,602

2,397

2,249

2,131

2,034

1,878

1,753

1,341

1,074

0,866

16

3,686

2,921

2,583

2,382

2,235

2,12

2,024

1,869

1,746

1,337

1,071

0,865

17

3,646

2,898

2,567

2,368

2,224

2,11

2,015

1,862

1,74

1,333

1,069

0,863

18

3,61

2,878

2,552

2,356

2,214

2,101

2,007

1,855

1,734

1,33

1,067

0,862

19

3,579

2,861

2,539

2,346

2,205

2,093

2

1,85

1,729

1,328

1,066

0,861

20

3,552

2,845

2,528

2,336

2,197

2,086

1,994

1,844

1,725

1,325

1,064

0,86

22

3,505

2,819

2,508

2,32

2,183

2,074

1,983

1,835

1,717

1,321

1,061

0,858

24

3,467

2,797

2,492

2,307

2,172

2,064

1,974

1,828

1,711

1,318

1,059

0,857

26

3,435

2,779

2,479

2,296

2,162

2,056

1,967

1,822

1,706

1,315

1,058

0,856

28

3,408

2,763

2,467

2,286

2,154

2,048

1,96

1,817

1,701

1,313

1,056

0,855

30

3,385

2,75

2,457

2,278

2,147

2,042

1,955

1,812

1,697

1,31

1,055

0,854

32

3,365

2,738

2,449

2,271

2,141

2,037

1,95

1,808

1,694

1,309

1,054

0,853

34

3,348

2,728

2,441

2,265

2,136

2,032

1,946

1,805

1,691

1,307

1,052

0,852

36

3,333

2,719

2,434

2,26

2,131

2,028

1,942

1,802

1,688

1,306

1,052

0,852

38

3,319

2,712

2,429

2,255

2,127

2,024

1,939

1,799

1,686

1,304

1,051

0,851

40

3,307

2,704

2,423

2,25

2,123

2,021

1,936

1,796

1,684

1,303

1,05

0,851

45

3,281

2,69

2,412

2,241

2,115

2,014

1,929

1,791

1,679

1,301

1,049

0,85

50

3,261

2,678

2,403

2,234

2,109

2,009

1,924

1,787

1,676

1,299

1,047

0,849

55

3,245

2,668

2,396

2,228

2,104

2,004

1,92

1,784

1,673

1,297

1,046

0,848

60

3,232

2,66

2,39

2,223

2,099

2

1,917

1,781

1,671

1,296

1,045

0,848

70

3,211

2,648

2,381

2,215

2,093

1,994

1,912

1,776

1,667

1,294

1,044

0,847

80

3,195

2,639

2,374

2,209

2,088

1,99

1,908

1,773

1,664

1,292

1,043

0,846

90

3,183

2,632

2,368

2,205

2,084

1,987

1,905

1,771

1,662

1,291

1,042

0,846

100

3,174

2,626

2,364

2,201

2,081

1,984

1,902

1,769

1,66

1,29

1,042

0,845

150

3,145

2,609

2,351

2,191

2,072

1,976

1,895

1,763

1,655

1,287

1,04

0,844

200

3,131

2,601

2,345

2,186

2,067

1,972

1,892

1,76

1,653

1,286

1,039

0,843

300

3,118

2,592

2,339

2,18

2,063

1,968

1,888

1,757

1,65

1,284

1,038

0,843

500

3,107

2,586

2,334

2,176

2,059

1,965

1,885

1,754

1,648

1,283

1,038

0,842

1000

3,098

2,581

2,33

2,173

2,056

1,962

1,883

1,752

1,646

1,282

1,037

0,842

∞

3,09

2,576

2,326

2,17

2,054

1,96

1,881

1,751

1,645

1,282

1,036

0,842

44