Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Хабаровский государственный университет экономики и права

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

5031.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.11.2022

Размер:

902.64 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 94 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Вариант 5

1.	2		33	x 2					5		x	dx ;

							x 3
							x 3
		2x sin2				x			1
2.										dx ;
2.			sin2				x			dx ;
			sin2				x
3.		e3x			1			sin 3x			dx ;
3.		e3x		2				sin 3x			dx ;
				2

4.	3		5x	7dx ;

5.sin x dx ;

6. x 3 3x 4 3dx ;

7.e x2 xdx;

8.ln x dx ;

9.x 2 sin xdx ;

10.sin 3x cos 4x dx ;

11.sin3 x cos4 xdx ;

12.		x	3	dx ;

		x 2	4x 5

	e		dx
13.			dx		;


		x 1	ln x 2
1		x 1	ln x 2

14.xe -x dx ;

15.		arctg 2 x		dx ;

	1	1	x 2

16.			2		dx .

	0	(5x	1)2

17. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y 8 2x x 2 и 2x y 4 0 ;

б) y x , y x 2 , x 2 ;

в) xy 1 , y

x 2 , x 2 .

18. Определить объем, выпущенной продукции до перерыва, т.е. для промежутка [ 0; 3] и после перерыва, т.е. для промежутка [3; 6], если

производительность y y																0		0,2t 2 0,8t 0,6 , где
																0
производительность, t – время в часах.
																		Вариант 6
1.		x			2		2		dx ;									9.


			x			x
			x			x
2.				2									4		dx		;	10.

	4					x	2

										4				x 2
3.		cos				x				3				dx ;				11.
3.		cos												dx ;				11.
					2					5x			1
4.				dx							;							12.

		2x			3			2
		2x			3
5.		x 2 dx					;											13.
5.	1			x 6			;											13.
	1			x 6

6.		x		x 2					2dx ;									14.
7.				dx								;						15.



		x		1			ln x
8.		ln x 2 dx ;																16.

y0 - максимальная

xsin 2xdx ;

cos2 4xdx ;

sin2 x cos3 xdx ;

	xdx		;


	x 2 4x 5
	x 2 4x 5

e2 ln2 x dx ;

1 x

x3x dx ;

xe x2 dx ;

	dx
		.
2	4 x 2

17.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=12+6x-x2, y=x2-2x+2;

б) xy=-9, x-y-10=0;

в) y= cosx и осью ОХ на 0 x	3	П .
	2

18. Тариф перевозки 1 тонны груза составляет y руб/км и убывает с ростом пройденного расстояния x (в км) по закону

y= x1002 . Определить суммарную стоимость перевозки 1 тонны груза

на расстояние в 500 км.

Вариант 7

1.			x	23		x2		1	dx ;

					4 x
					4 x
2.			2e x			1				dx ;

						1		x 2
						1		x 2
3.		cos			x	1				e x	dx ;
3.		cos								e x	dx ;
				2			x	3
4.				1			dx ;

		(5x		2)3
5.	(x2			1)5		xdx;

6.	sin x dx			;

		cos2	x

7.		ln x	3	dx ;

		x ln x

8.	xe5 x dx ;

9. arcsin x dx ;

10.cos3 x dx ;

11.cos2 2x sin2 2x dx ;

12.				2x 1				dx ;


		x2			6x		10
		x2			6x		10
	9
	9		x
13.			x			dx	;



	4	x			1
	4

14. 3 x dx ;

sin2 x

15. dx ;

1 x3

16.			e x dx		.
16.	0	4e2 x	16e x	41	.
	0

17. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=8+2x-x2, 2x-y+4=0 и y=0; б) y= 1x (x>0), y=x, y=4x;

в) y= 4 4x2 , y=0.

18. Зависимость, потребляемой на бытовые нужды города электроэнергии y (кВт.ч.), от времени суток х (в часах) выражается

следующей формулой y=а+b cos 12 (x+3). Определить суммарный

расход электроэнергии за сутки. Провести расчет при а=25 т кВт.ч., b=15 т кВт.ч.

Вариант 8

1.(x 1)3 x 4x dx ;

2.	3	5			x2		dx ;
2.		5		x2			dx ;
		5		x2
3.	e3x				1		dx ;


				5x 3
4.		1				(2x 1)5 dx ;


			3x	1
			3x	1

5.sin x dx ;

		x

6.	x3 2x4			3 dx ;
7.	ln x		3	dx ;

	3 ln x
	3 ln x
8.	x2e x		dx ;

9.arcsin2x dx ;

10.cos4 x sin3 x dx ;

11.sin2 x dx ;

12.				3x 1					dx ;

		x2			x		1
	1				dx
13.					dx			;

	0		ex		e x
	0
	4 1
14.	4 1					x		dx ;
14.	1				x2			dx ;
					x2

		0			dx
15.					dx		;
15.		1			x2		;
		1			x2
16.					x			dx .

	0	(1			x)3
	0

17.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) осью ОХ, y=(x+2)2 и y=4-x;

б) y=4-x2, y=0;

в) y= x21x , x=4 и осью ОХ.

18. Две машины начали двигаться одновременно по прямой дороге в одном направлении. Одна двигалась со скоростью V1=3t2 м/сек, а другая – со скоростью V2=(6t2-10) м/сек. На каком расстоянии они будут друг от друга через 10 сек?

Вариант 9

1.	3						5				1	dx ;

			x2								x
					x
					x
2.	ex (xe x							4) dx ;
3.		cos2x						sin		x		dx ;
3.		cos2x						sin				dx ;
											2
4.	1								(7x			2)3	dx ;
4.			5x		3						2		dx ;
			5x		3						2
5.		cos x						dx ;


				sin x
6.				x				dx ;


	1				x2
	1				x2
7.		arctg3 x						dx ;
7.		1 x2						dx ;
		1 x2
8.		x dx				;
8.						;
		sin2 x

9. x arctg x dx ;

10.sin2 x cos2 xdx ;

11.cos3 2x dx ;

12.x2 x6x2 10 dx;

13.	e 2 2ln x			1	dx ;
13.	e	x			dx ;
		x

	8 1
14.	8 1		x	1		dx ;
14.	3	x	1			dx ;
		x	1

15. dx ;

1 x3

16.xe xdx .

17.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=3x-x2, x2=2y;

б) y=ex, y=e-x, x=2;

в) xy=4, x+y-5=0.

18. Функция y=2t+5t2 устанавливает интенсивность поступления продукции с конвейера предприятия на склад в любой момент

времени, отсчитываемый в часах от начала поступления продукции на склад. Найти запас продукции, поступившей на склад за первые 2 часа приема, если считать продукцию непрерывно поступающей на склад.

											Вариант 10

		5 23 x2
1.		5 23 x2						5 x		dx ;	9.				x		dx ;
												sin2 x
						x3
						x3
2.				1					dx ;		10.		sin3x sin2 x dx ;

		sin2 x			cos2
		sin2 x			cos2			x
3.	(sin 3x						e 3x ) dx ;				11.		cos4 x dx ;
4.			dx		;						12.		5x4					x3		2x2 1		dx ;
4.		7x		5	;						12.							x2		1		dx ;
		7x		5														x2		1
		x dx									1						dx
5.		x dx				;					13.						dx				;
5.				7x4		;					13.			x2							;
	5			7x4							0			x2			7x			10
											0
											9
											9					x	dx
6.	tg 2x dx ;										14.					x	dx		;

																x	1
											4					x	1
											4
7.				cos x				dx ;			15.				x dx			;
7.								dx ;			15.							;
	3			sin2 x							2			x2			1
8.	arcsin x dx ;										16.				arctg x					dx .
8.	arcsin x dx ;										16.		1				x2			dx .
											1		1				x2
											1

17.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=2x-x2 и y= -x;

б) y=sin x, осью ОХ, х=0, х=2 ;

в) xy=3 и x+y=4.

18. Определить стоимость перевозки а тонн груза по железной дороге на расстояние b км, если тариф y на перевозки 1 тонны убывает за каждый следующий километр по сравнению с предыдущим на одну и ту же величину с рублей.

Вариант 11

1.	10	3	4	x2	dx ;	9.	x	dx ;
	x	5					sin2 4x
			4	x2

2.			x4		35	x2	12x		12sin x dx ;
						x3


3.	12 (9x				5)10		dx ;
4.				dx				;

		81 (4x				5)2
5.	e x 5 x4				dx ;

6. (ln2x)10 dx ; x

7.(5 arcsin 4x)5 dx ;

1 16x2

8. 4x (x 2) dx ;

10. sin3x dx ; cos3x

11. sin6 x dx ;

12.			(2x	3) dx	;
12.			x 2	5x 6	;
			x 2	5x 6
13.	1		x2dx	;
13.	0	1 x6		;
		1 x6

14. ln (1 x) dx ;

15. dx ;

1 x

16.		dx		.

	e	x ln2	x
	e

17.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=ex, y=e-x, x=1;

б) y=x2, y= x ;

в) y2=6x, x2+y2=16.

18.Зная, что среднее значение непрерывной на отрезке [а; b]

			1		b
функции находится по формуле	f ( )		1		f (x) dx . Найти


		b		a a

среднее значение издержек К(х)=3х2+4х+2, выраженных в денежных единицах, если объем продукции х меняется от 0 до 3 единиц. Указать объем продукции, при котором издержки принимают среднее значение.

Вариант 12

3sin3x

dx ;

5x2

125

4 x

dx ;

n cos(ax

c) dx ;

4 dx

;

(3x

2)2

3 8

ln5x

dx ;

sin

;

7.3x 1 dx ;

x2 4

8.x arctg x dx ;

9. x2e3x dx ;

10.cos5 x dx ; sin2 x

11.sin3 7x dx ;

12.(2x 5) dx ;

x2 2x 3

1
13.	x e x 2 dx ;
0
3	x	dx
14.			;

		5
0	(x2
		3) 2

15. dx ;

2 x2

	dx
16.		.
	x2 2x 2

17.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) xy=4, x+y-5=0 ;

б) y2+x=4, y2-3x=12;

в) y=	1	и ее асимптотой.
	1 x2

18.Найти дневную выработку Р за рабочий день продолжительностью 8 часов, если производительность труда в течение дня меняется по формуле р=f(t)=р0(-0,2t2+1,6t+3), где t – время (ч), р0 (единица продукции/ч) – производительность на начало смены.

Вариант 13

x3 3x

e2 x

2 x

dx ;

128 x 23 cos(3x

5) dx ;

3 dx

;

(6x

7)2

5 x6

2x5

12 6x5

5 dx

;

tg x)3

cos2 x

7.x2 dx ;

19x3

8.x3 ln x dx;

;	9.	x		cos2x dx ;
	10.		sin2 4x cos2 4x dx ;
	11.			cos5x			dx ;
	11.			sin6 5x			dx ;
				sin6 5x
	12.			(2x		1) dx			;
	12.		21			4x	x2		;
			21			4x	x2
		1		x dx
10x4 3x2 dx;	13.			x dx			;

		0	1			x2
		0	1			x2
		2			x dx
	14.				x dx			;

		1	x2			3x	2
		1
	15.		dx		;
	15.				;
		1	x4
		1
	16.	xe x2 dx .
		0

17.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=x3, y=8, x=0;

б) y2+8x=16, y2-24x=48;

в) x2+y2=8, y= x2 .

18.Определить количество автомобилей, выпущенных за 5 лет, если годовой выпуск рос в арифметической прогрессии f(t)=a0+b0t.

1.	3				x		10			sin8x			dx ;
2.				x4			16			8x 5			dx ;
2.			4x2				16			8x 5			dx ;
			4x2				16
3.	5cos							x		4 dx ;
3.	5cos						3			4 dx ;
							3
4.							6 dx					;


	16							(5x		2)2
	16							(5x		2)2
	(4					6ln 2x)5
5.											dx ;
5.							x				dx ;
							x

6.		cos					x		dx ;

						x
						x
7.						x				dx ;

		(x2					1)2
8.	ln (5x								2) dx ;

Вариант 14

9.				x			dx ;

	cos2 2x
10.		cos2 x				dx ;
10.						dx ;
		sin4 x
11.			cos 6 2x dx ;
12.				2x 4 dx					;
12.			x2		6x		5		;
			x2		6x		5
	4			x dx
13.				x dx				;


	1	2			4x
	1
	3

14.	2 4x				3		dx ;
14.	1	(x			2)3		dx ;
		(x			2)3

15. e axdx; a 0 ;

	0
		dx
16.			.
16.		x2 x 1	.

17.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y2=4x, xy=2, x=4;

б) y= x , y=x-2, x=0;

	x2	2
в)		+ y =1.
в)	4	+ y =1.
	4

18.Определить дисконтированный доход за четыре года при процентной ставке 6%, если первоначальные капиталовложения составили 8 млн руб. и намечается ежегодно увеличивать капиталовложения на 2 млн руб.

3 x

dx;

3x2

;

5 dx

;

3cos2 (2x

e8 x

5 dx ;

;

x (1 x)

cos x

dx ;

2sin x

arccos3 5x

dx ;

25x2

8. arctg3x 1 dx ;

Вариант 15

9.(5 3x) e3 dx ;

10.sin3 x cos3 x dx ;

11.sin xsin3x dx ;

12.			(2x			10) dx		;
12.		(x				1)(x	2)	;
		(x				1)(x	2)
13.	e 1				ln x		dx ;
13.	1				x		dx ;
					x

14.	2a				3 dx		(b	a 0) ;

		0 2b				x
		0 2b				x
15.					dx		;

	0			ex		e x
	0
16.						2x	5	dx .

	3				x2	3x	10
	3

17.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y= 1x , y=0, x=a, x=b (a>b>0);

б) y=	1	x2	,	y=2 -	3	x ;
	2				2

в) y2=2x,				x2+y2=3.

18.Найти полные издержки производства, если объем продукции

равен 42 единицам, а зависимость издержек от объема имеет вид К(х)=х3-2х2+х.

Вариант 16

1.			(3		x			1)3				ex		1	dx ;		9.		x sin x									dx ;
1.						x						ex			dx ;		9.			cos3 x								dx ;
						x														cos3 x
												3
2.	6										x3	3		x2	1	dx ;	10.			sin5 3x dx ;
2.			x		3								x			dx ;	10.			sin5 3x dx ;
			x		3								x
3.		68 x			1			e 12 x				9		dx ;			11.			cos5x cos4x
4.				14 dx								;					12.								2x				4

																					(x					2)(x 3)
		5 (12x						8)4
		5 (12x						8)4
				x dx														1					x		dx
5.				x dx					;								13.						x		dx				;
																		0 (x2								1)2
				3x				5
				3x				5
6.		sin(ln x)								dx ;							14.		tg2						x		dx ;
6.										dx ;							14.		tg2					3			dx ;
					x													0						3
																		0
7.	3ctg 2 x							1					dx ;				15.						dx				;
7.	3ctg 2 x												dx ;				15.										;
							sin2 2x											1				x			x
8.		x2 ln x dx ;															16.	0					x			1		dx .
8.		x2 ln x dx ;															16.						x2			1		dx .
																							x2			1

dx ;

17. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=sin x, y=0, 0 x

;

б) y=e-x, x=0, y=0, x=a;

в) y=ln x, осью ОХ и прямой х=2.

18.Определить объем продукции, произведенной рабочим за пятый час рабочего дня, если производительность труда

характеризуется функцией f(t)= 3t 3 2 +5.

Вариант 17

1.					5				4			dx ;	9.	(2x							3)sin x dx ;

			3cos2 4x
										25 x2
										25 x2
2.					9				1		dx ;		10.		sin2 3x cos2 3x dx ;

					4		4			x2
			7x			x
			7x			x
3.	2e 5 x 3dx ;												11.		sin4						x		dx ;
3.	2e 5 x 3dx ;												11.		sin4					2			dx ;
																				2
4.					dx			;					12.				(2x						6)dx		;
																x2					6x 12
	6			(5x		12)7
	6			(5x		12)7
														2	sin				1
5.			e3x			dx ;							13.						1			dx ;
			e3x
																				x
		ex			2									1				x2
		ex			2									1				x2
6.					dx		;						14.	1 2x dx									;

		x(4			ln x)									0		1				x2
		x(4			ln x)											1				x2

																3
	5			arg tg x												3					dx
7.	5			arg tg x			dx		;				15.								dx			;

			1		x2													(x		2)3
			1		x2													(x		2)3
8.		x		arccos3x dx ;									16.					ln x				dx .
8.		x		arccos3x dx ;									16.			2		x				dx .
																2		x

17. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) xy= -1, y= -x2, x=2;

б) y=2x-x2, y=x;

в) xy=3 и прямой, проходящей через точки (1, 4), (0,5; 6).

18.Найти объем продукции, произведенной за 5 лет, если функция Кобба-Дугласа имеет вид g(t)=(2+t) e4t.

Вариант 18

1.				x2									3				dx ;		9.	x2 cos x dx ;
1.			x2														dx ;		9.	x2 cos x dx ;
			x2			1					sin2 x
2.			3										5					dx ;	10.		cos2 xsin5 x dx ;
			3		x		x						5
	8				x		x						x2		1
	8												x2		1
3.				15								sin		x	3			dx ;	11. cos 2x									sin x		dx;
3.												sin						dx ;	11. cos 2x									sin x		dx;
			8x			5									2									2					2
4.					5 dx								;						12.			(2x				12) dx			;
4.		(x		3)2					9				;						12.				x2		4x			13	;
		(x		3)2					9														x2		4x			13

																				2
5.	(20x4							14x) 3								4x5		7x2 12 dx ;	13.				cos5 x					sin 2x dx ;
																				0
																				16 1				4
6.			dx			;													14.	16 1				4			x	dx ;

		tg 5x
																				1			x				x
																				1			x				x

7.		arcctg								x			dx		;				15.				xe x		dx ;


	(1				x)						x									0
	(1				x)						x

																							arctg x
8.		arcsin							x			dx ;							16.				arctg x					dx .
																							1	x2
				1		x														0
				1		x														0

17.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=3x-x2, x2=2y;

б) y=sin x, y=cos x, 0 x		;
	4

в) y=4x-x2+1 и касательными к параболе, проведёнными в точках с абсциссами x1=0, x2=3.

18.Определить запас товаров на складе, образуемый за два дня, если поступление товаров характеризуется функцией f(t)= 3t2+3t+4.

Вариант 19

1.			7 x		12	2				dx ;
					12

						3 x			1
						3 x			1
2.				5	sin x				dx ;

			2x
			2x
3.					3				dx ;

		cos2 (12x					5)
	5
4.	5			6x	7 dx ;

5.				x2	4	dx ;
5.				x		dx ;
				x
6.					dx			;

		ctg (3x				2)
7.				x3		dx ;

	4			5x4
8.		x		ln2 x dx ;

9.x cos x dx ; sin3 x

10.cos5 2x dx ;

11.sin3x cos2x dx ;

12.		x4		2x3	x2 2		dx ;
12.				x2 x	1		dx ;
				x2 x	1
	1			1 4 ex
13.			ex	1 4 ex	dx ;
	0
	1			dx
14.				dx		;

	0		x2	4x	5
	0

15.e 3x dx ;

16. x 2 x dx .

17.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=x2-6x+8, x+y-2=0;

б) y=x- 2 , y=cos x, x=0;

в) y= -2(x-3)2+2 и y=0.

18.Определить объем продукции, произведенной рабочим за третий

час

рабочего

дня,

если

производительность

труда

характеризуется функцией f(t) =

4 .

Вариант 20

cos2x

dx ;

(x 1)e4 x dx ;

e x

(x 5)6

dx ;

10.

sin3 x

dx ;

cos4 x

sin(kx b) dx ;

11.

dx ;

cos

28x

13 15 dx ;

12.

(2x

11) dx

;

4x2

4x 16

			3

	e2 x 4 3 e2 xdx ;	2
5.	e2 x 4 3 e2 xdx ;	13.
		1

		2

	x3	dx			;

5			5
5	x4		5	x4

8			8
8			8

								2
6.		3 1		2ln x	dx ;	14.		2	cost sin 2t						dt ;
6.				x	dx ;	14.			cost sin 2t					4	dt ;
				x										4

								2

7.			arccos3x		dx ;	15.				dx			;
	1			9x2
							0			3x	1
										3x	1

8.	arcctg(2x				1) dx ;	16.			2 dx			;
8.	arcctg(2x				1) dx ;	16.						;
									x2 1

17.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y2=4x, x2=4y;

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 94 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.11.2022892.81 Кб25026.pdf
#
13.11.2022894.29 Кб05027.pdf
#
13.11.2022895.1 Кб25028.pdf
#
13.11.2022896.7 Кб05029.pdf
#
13.11.2022897.53 Кб45030.pdf
#
13.11.2022902.64 Кб25031.pdf
#
13.11.2022902.82 Кб15032.pdf
#
13.11.2022903.02 Кб25033.pdf
#
13.11.2022904.19 Кб35034.pdf
#
13.11.2022904.28 Кб25035.pdf
#
13.11.2022904.71 Кб15036.pdf

Вариант 5

Вариант 6