Контрольные вопросы

1. Какие важнейшие параметры состояния характеризуют условия в по­мещении при пожаре?

2. Как связана среднеобъемная температура со среднеобъемным давлением и плотностью?

3. Выведите дифференциальное уравнение материального баланса пожара.

4. Расскажите о трех режимах развития пожара.

5. Выведите уравнение кислородного баланса.

6. Выведите уравнение баланса продуктов горения.

7. Выведите уравнение баланса инертного газа.

8. Выведите уравнение энергии пожара.

9. Запишите начальные условия для системы дифференциальных уравнений развития пожара.

10. Запишите формулу скорости выгорания, используемую в работе.

7. РАСЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ КООРДИНАТЫ ГРАНИЦЫ

ПРИПОТОЛОЧНОГО СЛОЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЗОННОЙ

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПОЖАРА В ПОМЕЩЕНИИ

7.1. Теоретическая часть

Зонные математические модели в основном используются для исследова­ния динамики опасных факторов пожара в начальной стадии пожара. В на­чальной стадии распределение параметров состояния газовой среды по объему помещения очень неравномерно. В этот период времени пространство внутри помещения можно условно разделить на ряд характерных зон с существенно различающимися температурами и составами газовых сред. В объеме помещения можно выделить три характерные зоны: конвективную колонку над очагом пожара, припотолочный слой нагретого газа и воздушную зону с практически неизменными параметрами состояния, равными своим начальным значениям. Математическая модель пожара, базирующаяся на разбиении пространства на характерные области, получила название трехзонной модели. Схема этой модели показана на рис. 7.1.

Рис. 7.1. Схема трехзонной модели пожара: I - зона конвективной струи (конвективная

колонка); II - зона припотолочного нагретого газа; III - зона холодного воздуха;

IV - зона наружного воздуха (наружная атмосфера)

На данной схеме используются следующие обозначения: у_к - координата нижней грани припотолочного слоя, отсчитываемая от поверхности горения; y_дв - высота дверного проема; d_э - эквивалентный диаметр очага горения; 2h - высо­та помещения; G_к - поток газа, поступающего в припотолочный слой из конвек­тивной колонки, кг/с; G_B - поток воздуха, поступающий колонку из зоны III, кг/с; G_г - поток газа, вытесняемого из помещения, кг/с; ψ - скорость выгорания, кг/с: δ - расстояние от пола до поверхности горения, м.

Процесс развития пожара можно представить следующим образом. После воспламенения горючих веществ образующиеся газообразные продукты уст­ремляются вверх, создавая над очагом горения конвективную струю. Достигнув потолка помещения, эта струя растекается, образуя припотолочный слой задымленного газа. С течением времени толщина этого слоя увеличивается. Ограничимся рассмотрением первой фазы начальной стадии пожара. Под первой фазой начальной стадии пожара подразумевается отрезок времени, в течение которого нижняя граница припотолочного слоя, непрерывно опускаясь, достигает верхнего края дверного проема. При первой фазе начальной стадии пожара нагретые газы лишь накапливаются в припотолочной зоне.

Уравнение, описывающее изменения координаты границы припотолочно­го слоя, имеет вид

. (7.1)

Начальное условие для решения этого дифференциального уравнения

. (7.2)

Здесь С₁ и С₂ следующие константы:

;

.

В определении этих констант =ηψ = ηψ_{уд г}; - скорость тепловыделения, Вт; - теплота сгорания, Дж/кг; ψ_уд - удельная скорость выгорания, кг/м²·с; g - ускорение свободного падения, м/с²; Т₀, ρ₀ - температура и плотность холодного (окружающего) воздуха соответственно; с_р - изобарная теплоемкость газа, Дж/кг·К; χ = _w1/ - доля, приходящаяся на поступающую в ограждение теплоту от выделившейся в очаге горения; 0,2 < χ < 0,75. Расстояние от фиктивного источника тепла до поверхности го­рения вычисляется по формуле y₀ = 1,5 , где - площадь пожара, м².

Решение уравнения (7.1) при заданном начальном условии будем искать для интервала времени от τ = 0 до τ*, где τ* - момент окончания первой фазы начальной стадии пожара, когда нижняя граница припотолочного слоя, не­прерывно опускаясь, достигает верхнего края дверного проема.