- •Н.А. Андреева
- •Введение
- •Сведения о материальных средах
- •1. Системы микрочастиц
- •1.1 Случай классических частиц
- •1.2. Вырожденные коллективы частиц
- •1.2.1. Фермионы
- •1.2.2 Бозоны
- •2. Кристаллические твердые тела
- •2.1 Трехмерные кристаллические системы
- •Индексы Миллера и кристаллографические направления
- •2. 2 Классификация дефектов
- •2.2.2 Дислокации и их движение
- •Плотность дислокаций
- •Взаимодействие дефектов
- •Физические свойства твердых тел
- •3. Тепловые свойства.
- •3.1. Теплоемкость твердого тела
- •3.1.1. Область низких температур
- •Теплоемкость электронного газа
- •3.2. Тепловое расширение твердых тел
- •3.3. Теплопроводность
- •4. Электрические свойства
- •4.1. Дрейф электронов
- •4.2. Время релаксации
- •4.3. Закон Видемана - Франца
- •4.4. Температурная зависимость подвижности носителей
- •4.5. Электропроводность чистых металлов
- •I II III Рис. 4. 4 Температурная зависимость удельного сопротивления металла ост
- •5. Электрон - электронное взаимодействие.
- •5.1. Взаимодействие электронов
- •5.1.1. Какие электроны участвуют во взаимодействии?
- •5.2. Основное состояние сверхпроводника
- •5.2.1. Энергия основного состояния
- •5.3. Энергетическая щель
- •6. Механические свойства.
- •6.1. Деформация растяжения
- •6.1.1. Расчет технической прочности при хрупком разрушении
- •6.2. Пути повышения прочности
- •7. Магнитные свойства твердых тел
- •7.1. Магнетизм веществ
- •7.1.1. Ферромагнетизм
- •7.1.2 Магнитные материалы
- •7.2. Парамагнетизм
- •7.2.1. Теория Ланжевена
- •7.3. Диамагнетизм
- •Получение низких и сверхнизких температур. Низкотемпературные жидкости.
- •8. Физические основы охлаждения.
- •8.1. Изоэнтропное расширение
- •8.2. Дросселирование сжатого газа
- •8.3. Расширение из постоянного объема
- •8.4. Десорбционное охлаждение
- •8.5. Откачка паров кипящей жидкости
- •9. Получение низких температур
- •Конструкция поршневого детандера
- •10. Получение сверхнизких температур
- •10.1 Метод адиабатического размагничивания
- •Криостат
- •10.2. Метод растворения 3Не в 4Не
- •1 0. 3. Метод Померанчука.
- •Энтропия
- •Криостат
- •11. Низкотемпературные жидкости.
- •11.1 Свойства криогенных жидкостей
- •1 1.2. Сверхтекучесть 4Не
- •11.3. Квантовые жидкости
- •11.4. Температурные волны
- •11.5. Квантовая жидкость 3Не
- •Библиографический список
- •Оглавление
7.1. Магнетизм веществ
Макроскопическое описание магнитных свойств веществ проводится в рамках теории электромагнитного поля (уравнения Максвелла). Компоненты его определяются векторами напряженности и магнитной индукции в веществе. Различие и связано с наличием в веществе источников магнитного поля (движущихся электрических зарядов). В системе СИ связь между и записывается
, (7.2)
где - магнитная постоянная, - вектор намагниченности, определяющийся как среднее значение магнитного момента единицы объема вещества.
= 1,257 10-6
Из физики известно, что магнитное поле можно количественно характеризовать величиной силы действующей на пробный магнит.
Откуда следует:
.
Если учитывать конечность размера тела, а точнее некую площадь им занимаемую в поперечном к направлении, то можно ввести еще один параметр - магнитный поток (Ф).
,
где - нормальная составляющая магнитной индукции. S - площадь поперечного сечения поля. [Ф] = В с = Вб (Вебер.). 1Вб=108 Мкс (Максвелл).
Если вещество в магнитном поле несколько усиливает индукцию с Во до некоторой В, а значит и магнитный поток также увеличивается с до , то это приращение индукции называют намагниченностью (J), т.е.
. (7.3)
Во всех веществах, кроме ферромагнетиков, намагниченность пропорциональна напряженности поля. Коэффициент пропорциональности между ними служит магнитная восприимчивость ( )
. (7.4)
Вводится еще один параметр вещества - относительная магнитная проницаемость .
(7.5)
которая показывает во сколько раз увеличивается или уменьшается магнитная индукция в веществе. Тогда
, (7.6)
где - абсолютная магнитная проницаемость вещества. Выражение (7.6) окончательно запишем:
(7.7)
и наконец, с учетом (7.3), (7.4) можно записать выражение для магнитной восприимчивости
. (7.8)
Результирующее поле имеет индукцию , где - индукция собственного поля. Откуда запишем
(7.9)
поэтому
(7.10)
из (7.6) и (7.10) получим связь между и .
. (7.11)
Вещества с >>1 и >0 - называются ферромагнетиками (кобальт, железо)
с >1 и >0 - называются парамагнетиками (алюминий, платина)
с <1 и <0 - называются диамагнетиками (медь, серебро, висмут)
Для этих веществ можно получить экспериментально зависимости J(Н), как на рис. 7.3.
а
б
Рис. 7. 3 Изменение намагниченности
веществ от внешнего поля
а) 1 –
диамагнетик; 2 – парамагнетик; б)
ферромагнетик
7.1.1. Ферромагнетизм
Ферромагнетизм - магнитоупорядоченное состояние вещества, при котором все магнитные моменты атомов носителей магнетизма в веществе параллельны и он обладает самопроизвольной намагниченностью. С повышением же температуры усиливается тепловое движение атомов, "расшатывается" магнитный порядок и намагниченность их исчезает. Эту температуру, при которой осуществляется фазовый переход 2 рода ферромагнетик парамагнетик называют температурой Кюри . В магнитном поле при Т< ферромагнетик претерпевает интересные изменения:
изменяются их размеры и форма (магнитострикция);
внешние механические напряжения приводят к изменениям в намагниченности и петли гистерезиса.
При адиабатическом намагничивании и размагничивании ферромагнетики изменяют свою температуру (магнитокаллориметрический эффект).
Закономерности намагничивания ферромагнетиков были впервые исследованы А. Г. Столетовым. На рис.7.3 показана зависимость намагниченности J от напряженности поля. Она достигает почти предельного значения при некотором поле и это состояние соответствует техническому насыщению ферромагнетика. Отметим, что с увеличением Н рост намагниченности происходит скачкообразно (см. рис. 7.3б) и этот отрезок на кривой J(Н) состоит из ступенек. Скачкообразный характер процесса намагничивания в поле назван эффектом Баркгаузена.
Полный цикл перемагничивания ферромагнетика показан на рис.7.4.
Рис. 7.4. Полный цикл перемагничивания
ферромагнетика
Видно, что величина В в своем увеличении отстает от роста Н. Такое явление называется магнитным гистерезисом, а индукция - остаточной индукцией или остаточным магнетизмом.
Для ее уничтожения требуется приложить размагничивающее поле , которое называют коэрцитивной (удерживающей) силой.
Всю замкнутую петлю, описывающую цикл перемагничивания называют петлей гистерезиса. Площадь петли пропорциональна работе перемагничивания единицы объема ферромагнетика и она полностью рассеивается в виде тепла. В зависимости от формы и площади петли материалы делятся на "мягкие" и "жесткие". Чем уже петля, тем жесче ферромагнетик и у лучших "жестких" ферро-магнетиков потери в 10 раз меньше, чем у мягкого железа. Высокоэффективные материалы характеризуются высокими и , так для сплава магнико ~ 5 10 А/м; = 1,35 Тл.
Выше было отмечено, что при нагревании ферромагнитных тел их магнитные свойства ухудшаются и при некоторой температуре они утрачивают свои свойства ферромагнетика. Выше ферромагнетики становятся парамагнетиками с их характерной линейной зависимостью от Т (см. рис.7.5). Эта зависимость описывается законом Кюри-Beйcca
, (7.12)
где С - постоянная Кюри, - температура Кюри.
Рис. 7. 5 Ферромагнитная точка Кюри
При низких температурах свойства ферромагнетиков описываются квантовомеханической теорией спиновых волн, согласно которой самопроизвольная намагниченность должна убывать с ростом температуры по закону Блоха.
, (7.13)
где - намагниченность насыщения при 0 К. По закону ~Т3/2 должна возрастать магнитная теплоемкость. Этот закон выполняется только в диэлектрических ферромагнетиках. Наличие коллективизированных электронов приводит к дополнительным членам в законе Блоха. Меняется ориентация спиновых магнитных моментов от направления в одном домене к направлению в другом. От + до - , как на рис.7. 6.
Рис. 7.6. Схема стенок Блоха
,
где А - обменный параметр; - константа магнитной анизотропии.
В отсутствии внешнего поля ферромагнетик разбит на домены (области однородной намагниченности, т.е. слои с взаимно противоположными направлениями намагниченности, как показано на рис.7.7
(б)
(а)
Рис. 7. 7 Теоретически предсказанная
картина деления ферромагнетика на
домены (а), фотография доменной структуры
кристаллита кремнистого железа (б)
Образование доменов - результат конкуренции двух типов взаимодействия: обменного и магнитного (диполь- дипольного взаимодействия магнитных моментов). Первое - близкодействующее, оно стремится установить магнитные моменты параллельно и ответственно за однородную намагниченность в домене. Второе - дальнодействующее, ориентирует антипараллельные векторы намагниченности соседних доменов.
Кривые намагничивания и петли гистерезиса определяются изменениями объема доменов различной ориентации
за счет смещения границ доменов, а также за счет вращения векторов доменов. Магнитную восприимчивость их можно приближенно представить
= смещ. + вращ.