Лекция №17 Динамика кузнечно-штамповочного оборудования
Теоретические вопросы:
17.1. Особенности кузнечно-штамповочного оборудования
17.2. Этапы анализа динамики кузнечно-штамповочных машин
17.3. Методика анализа динамики кузнечно-штамповочных машин на основе математических моделей
17.1. Особенности кузнечно-штамповочного оборудования
Причины неработоспособности КШМ очень часто кроются в недооценке динамических процессов, происходящих на различных этапах рабочего цикла. Динамический характер явлений, приводящих к утере работоспособности, обусловлен различными причинами, как общего плана, характерными для всех машин, так и специфическими особенностями кузнечно-штамповочного оборудования.
Основная особенность КШМ, предопределяющая появление динамических процессов, определяется характером ее работы. Практически все КШМ во время рабочего хода преобразуют накопленную за время хода приближения и технологической паузы энергию в работу деформирования заготовки. При этом сам процесс деформирования происходит, как правило, за короткий промежуток времени, что приводит к возбуждению в системе машины значительных по амплитуде колебаний.
Еще одна особенность связана с тем, что КШМ, как правило, работают на единичных ходах. Каждый единичный ход сопровождается динамическими процессами, обусловленными включением управляющих аппаратов. Поскольку все системы в КШМ взаимосвязаны, динамические явления возникают и в других частях машины.
Кузнечно-штамповочные машины обладают так же рядом общих свойств, вызывающих динамические явления. К их числу отнесем значительную массу перемещающихся звеньев при довольно значительной податливости связей; нелинейный характер кинематических связей, что так же при равномерном движении входных звеньев приводит к неравномерности движения выходных; нелинейный характер кинематических связей, что даже при равномерном движении входных звеньев приводит к неравномерности движения выходных; наличие зазоров в кинематических парах, в процессе пересопряжения которых происходят ударные явления, сопровождающиеся значительными динамическими нагрузками.
Анализ динамики КШМ позволяет решить следующие задачи, возникающие в процессе проектирования и модернизации оборудования:
1. Определение нагрузок в деталях машины, их значений и характера изменения во времени, что является основой для расчетов на статическую и усталостную прочность.
2. Определение характера движения звеньев, что является основой расчета точностных параметров машины.
17.2. Этапы анализа динамики кузнечно-штамповочных машин
При исследовании динамики КШМ необходимо разработать расчетную схему и динамическую модель машины, составить математическую модель, решить полученные уравнения, провести анализ результатов расчетов, осуществить экспериментальную проверку.
Термины “расчетная схема” и “динамическая модель” характеризуют некоторое идеализированное отображение рассматриваемой системы, используемое в расчетах. На расчетной схеме схематично представляют устройство объекта, указывая действующие силы, связи и свойства, которые предполагается учесть в динамическом расчете. Под динамической моделью обычно понимают абстрактно представленную расчетную схему, на которой условно обозначены отдельные элементы, связи и действующие силы.
Несмотря на то, что выбор динамической модели в значительной мере определяется условиями конкретной задачи, можно определить несколько типовых динамических моделей. Наиболее простая динамическая модель основана на допущении о недеформируемости звеньев. Результаты, полученные на основе этой модели, можно назвать идеальными, а саму модель – кинетостатической, или моделью с жесткими звеньями.
Анализ такой модели дает оценочные представления о динамики механизма, которое оказывается достаточно близким к реальному в том случае, если нагружение близко к статическому и деформации невелики.
При анализе КШМ расчеты на основе моделей с жесткими звеньями применяют для решения проблемы динамического уравновешивания вращающихся деталей быстроходных автоматов, при выборе двигателя и определении момента инерции маховика кривошипных прессов, при анализе движения рабочих масс на ходе приближения и возвратном ходе и др.
Следующим приближением является динамическая модель с упругими звеньями. В таких моделях инерционные параметры системы сосредоточиваются в некоторых точках, поэтому модель часто называют моделью с сосредоточенными параметрами.
Этот тип динамической модели в настоящее время получил наиболее широкое распространение при расчетах динамики КШМ, что обусловлено достаточно хорошим приближением к реальности для большинства практических задач.
В ряде случаев, когда необходимо учитывать скорость передачи возмущений, применяют динамические модели с распределенными параметрами. В таких моделях и упругие, и инерционные характеристики считаются распределенными по объему. Наиболее часто такие модели применяют при анализе динамических явлений в штоках молотов и гидроудара.
Каждой динамической модели соответствует своя математическая модель, т.е. система алгебраических, дифференциальных и интегродифференциальных уравнений, с помощью которых осуществляется математическое описание исследуемого объекта.
17.3. Методика анализа динамики кузнечно-штамповочных машин на основе математических моделей
К настоящему времени известны следующие основные виды исполнительных механизмов:
• рычажные механизмы;
• кулачковые механизмы;
• зубчатые механизмы;
• фрикционные механизмы;
• клиновые и винтовые механизмы;
• механизмы с прерывистым движением ведомого звена;
• механизмы с гибкими звеньями и т.д.
При построении моделей таких механизмов исходят из следующих предположений:
Инерционные свойства системы отображаются массами или моментами инерции, которые сосредоточены в отдельных точках или сечениях.
Эти точки или сечения соединены безинерционными упруго-диссипативными, геометрическими или кинематическими связями.
В современных САПР для анализа динамики механизмов существуют специальные программные модули. Так, например система твердотельного моделирования Autodesk Inventor, имеет специализированный модуль Dynamic Simulation позволяет анализировать каждый из этих видов механизмов, а также любое их сочетание. Основной задачей этого модуля является определение положений, линейных скоростей и ускорений точек звеньев, угловых скоростей и ускорений самих звеньев, усилий в кинематических парах, построение траекторий и т.д.
Dynamic Simulation позволяет прикладывать внешние силы и моменты к звеньям, анализировать структуру механизмов, строить траектории точек звеньев, преобразовывать сборочные зависимости в кинематические пары (команда Convert Assembly Constraints), выводить графики величин, рассчитанных при симуляции движения, вычислять силу, приложив которую к тому или иному звену можно привести механизм в состояние статического равновесия (команда Unknown Force), записывать анимационные ролики движения механизма.
В Dynamic Simulation анализ механизмов происходит исходя из анализа следующих способов соединений (рис. 40).
Рис. 40. Виды кинематических пар
В Dynamic Simulation предусмотрены как стандартные виды кинематических пар, так и различные специальные виды, помогающие описать работу зубчатых и червячных передач с подвижными и неподвижными осями, ременных и цепных передач, кулачковых механизмов, храповых и цевочных механизмов, а также задавать упругие связи и трехмерный контакт между телами.
Для составления динамической модели в модуле Dynamic Simulation встроен браузер динамической модели (рис. 41).
Неподвижные детали отнесены в группу Grounded, а подвижные — в группу Mobile groups. Кинематические пары, которыми соединены звенья, показаны в разделе Standard Joints. Приведем расшифровку соответствующих названий кинематических пар:
• Revolution — соединение с одной степенью свободы, допускающее относительное вращение звеньев;
• Cylindrical — соединение с двумя степенями свободы, допускающее относительное поступательное и относительное вращательное движение звеньев;
Рис. 41. Браузер Dynamic Simulation
• Welding — жесткое соединение;
• Planar — соединение типа «брусок-плоскость», допускающее относительное вращательное и два относительных поступательных движения звеньев;
• Spherical — сферический шарнир.
Механизм с таким набором кинематических пар обладает не одной, а двумя степенями свободы, вторая из которых, «внутренняя», представляет собой вращение шарнирного звена в плоскости прорези качалки. Чтобы устранить эту излишнюю степень свободы, можно вызвать диалоговое окно свойств соединения и выбрать для соответствующей степени свободы опцию Locked (рис. 42).
Рис. 42.
Чтобы узнать структуру механизма, необходимо вызвать окно Repair Redundancies (рис. 43), в котором показывается как число степеней подвижности (degrees of mobility), так и число статических неопределимостей механизма. Кроме того, механизм разбивается на кинематические цепи (в данном случае — две), которые представляют собой наборы звеньев, обладающие одной степенью подвижности. В окне Repair Redundancies в табличном виде приводится информация о кинематических парах, соответствующих выбранной цепи. С помощью кнопки Highlight chain’s components можно увидеть на экране звенья, входящие в цепь. Важным инструментом является также кнопка Test, позволяющая проверить кинематику сформированного механизма.
Как известно, роль инерционных характеристик при поступательном движении выполняют массы, а при вращательном – моменты инерции относительно оси вращения (маховые массы). Работая в Autodesk Inventor, опытные пользователи уже привыкли к тому, что все массово-инерционные характеристики деталей определяются автоматически. А ведь именно эти сведения являются необходимой исходной информацией для динамического анализа механизмов. Таким образом, совершенно логично работать в единой среде проектирования и расчета, получая данные для анализа непосредственно из модели.
Рис. 43.
Что касается внешней силы (или момента), то она может быть как ассоциативно связана со звеном, к которому приложена (то есть перемещаться вместе с ним), так и иметь постоянное положение в пространстве. Это обстоятельство весьма важно при моделировании работы зубчатых и червячных передач. Дело в том, что в зубчатой передаче в Dynamic Simulation реализован расчет только окружных усилий. Остальные усилия, обусловленные углом профиля нарезающего инструмента и углом наклона зубьев, можно задать вручную в виде внешних нагрузок.
При этом для передач с неподвижными осями следует назначить нагрузкам фиксированное положение в пространстве.
В ходе анализа работы механизма необходимо решить следующие задачи:
• определить угловую скорость движения полулент;
• определить интегральное усилие, действующее со стороны полулент на корпус;
• рассчитать качалку на прочность в начальный момент времени.
Чтобы узнать закон изменения той или иной величины (скорости, ускорения, силы и т.д.), необходимо указать ее в диалоговом окне Output Grapher. График изменения угловой скорости полулент, измеряемой в градусах в секунду, приведен на рис. 44.
Рис. 44.
Диалоговое окно Output Grapher содержит ряд полезных команд. Например, двойным щелчком мыши можно отметить на графике интересующее положение и с помощью команды Export to FEA сохранить нагрузки, рассчитанные в ходе динамического анализа, для дальнейшего прочностного расчета.
А с помощью команды Export data for Excel — создать таблицу данных в Excel и соответствующую диаграмму рассчитанных значений выбранной величины.
При определении усилия, действующего, например, между полулентами и корпусом, желательно видеть не только график изменения силы во времени, но и ее интерактивное отображение. Для этого перед началом симуляции нужно в браузере щелкнуть правой клавишей мыши на соединении корпуса с полулентами и в контекстном меню выбрать Properties. На закладке General следует поставить флажок напротив опции Display\Force, выбрать цвет отображаемой силы и масштаб, в котором она будет отображаться. Для отображения момента, действующего в соединении, надо поставить флажок напротив опции Display\Torque. Необходимо отметить, что к результатам анализа напряженно-деформированного состояния, полученным вышеописанным способом, следует относиться осторожно, особенно на начальной стадии использования модуля Dynamic Simulation. Это связано с часто встречающейся на практике статической неопределимостью механизмов, а также с возможной неточностью приложения нагрузки в модуле Stress Analysis, рассчитанной в Dynamic Simulation. Как было указано выше, при наличии сомнений лучше определить грани приложения нагрузок вручную. Не исключено также, что модель может потребовать «ручной» доработки. Тогда лучше открыть файл интересующей детали и приложить там необходимые нагрузки и закрепления, перейдя в режим Stress Analysis. Например, рассчитав интегральное усилие, действующее между корпусом и полулентами, невозможно в автоматическом режиме приложить полученные нагрузки к корпусу. Необходимо провести достаточно трудоемкую работу, прикладывая нагрузки к площадкам под роликовыми опорами, руководствуясь при этом законом косинуса для радиальной силы, линейным законом для сил, создающих момент, и равномерным законом распределения для осевой силы. (Поскольку в нашем случае конструкция корпуса сложная, для анализа ее напряженно-деформированного состояния лучше воспользоваться такими программами, как Patran/Nastran.) Подведем краткие итоги. Средства инженерного анализа Autodesk Inventor Professional 11 позволяют:
1. Анализировать структуру механизмов.
2. Проводить кинематический и динамический анализ механизмов. Следует отметить, что в кинематических парах можно задавать такие величины, как жесткость, демпфирование и сухое трение. «Ручной» анализ даже относительно простых механизмов с учетом этих факторов может оказаться весьма трудоемким. А ведь расчет с учетом трения необходим для исключения возможности заклинивания механизма.
3. Экспортировать рассчитанные в ходе динамического анализа усилия в модуль Stress Analysis для расчета на прочность.
4. Проводить с помощью модуля Stress Analysis линейный статический анализ прочности детали и рассчитывать собственные частоты и формы колебаний свободных и закрепленных тел, в том числе с учетом нагружения. При этом желательно осуществлять анализ напряженно-деформированного состояния деталей, имеющих примерно равный порядок своих основных размеров.
Таким образом, можно сказать, что возможности инженерного анализа, существующие в Autodesk Inventor, позволяют осуществлять оптимальное проектирование машин и моделировать их поведение до изготовления опытных образцов.
Вопросы для самоподготовки:
1. В чем заключаются особенности работы кузнечно-штамповочного оборудования?
2. Приведите этапы анализа динамики кузнечно-штамповочных машин
3. Опишите методику анализа динамики кузнечно-штамповочных машин на основе математических моделей?