Практическое занятие № 8 расчет и конструирование элементов привода металлорежущих станков

Приводом называется совокупность механизмов, передающих движение от источника энергии до элемента, выполняющего заданное движение в станке. В привод входят двигатель, механизм изменения передаточного отношения, механизмы включения, выключения и реверсирования движений. В станках применяют приводы вращательного (наиболее распространенный тип привода) и прямолинейного движения. Существуют приводы периодического движения рабочих органов на точно фиксированную величину (храповым механизмом, мальтийским крестом, шаговым электродвигателем и т. д.).

Приводы станков подразделяют на ступенчатые и бесступенчатые. Ступенчатое изменение скоростей движения обеспечивается коробками скоростей или подач, ступенчатыми шкивами либо электроприводом в виде многоскоростных асинхронных электродвигателей; бесступенчатое — электроприводом постоянного тока, гидроприводом, механическим вариатором или комбинированным приводом (сочетающим, например, регулируемый электродвигатель с коробкой скоростей или механический вариатор с многоскоростным асинхронным электродвигателем переменного тока). Современные станки с программным управлением имеют одиночные или многодвигательные приводы.

Передача от двигателя на ведущий вал механизма осуществляется ременной или зубчатой передачей, а также непосредственным соединением валов электродвигателя и механической передачи (встроенные электродвигатели). В механизмах изменения скоростей движения, включения, выключения и реверсирования передача движения производится через ременные, цепные, зубчатые, винтовые, червячные, фрикционные или гидравлические связи. В механизмах подачи — через шариковые винтовые пары или пары винт-гайка скольжения и безлюфтовые редукторы, электромеханические и гидромеханические связи.

Основной задачей при выборе параметров и характеристик привода является обеспечение технологических режимов обработки детали с допустимыми геометрическими погрешностями и шероховатостью поверхности при максимальной производительности и минимальной себестоимости обработки. Особенностью работы современных электроприводов главного движения в станках с ЧПУ является совмещение операций в технологических циклах обработки деталей, характерных как для механизмов главного движения, так и для механизмов подачи.

Условные обозначения элементов различных механических передач стандартизированы и приведены на рис. 8.1.

Каждая передача содержит ведущее и ведомое звенья. Ведущее звено сообщает требуемое движение ведомому звену. Основным кинематическим параметром, определяющим соотношение движений между звеньями, является передаточное число, которое для вращательных передач равно отношению частоты вращения ведущего вала n₁ к частоте вращения ведомого n₂ , i = n₁ / n₂ . Для понижающих передач i > 1, для повышающих i < 1. Так как окружные скорости, например, двух зацепляющихся зубчатых колес (рис. 4) одинаковы V = π∙d₂ = π∙т∙z₁∙n₁ = π∙т∙z₂∙n₂ , то передаточное число можно записать в виде отношения диаметров для ременных и фрикционных передач (рис. 4, а) или чисел зубьев для цепных зубчатых передач (рис. 4, в — е), i = n₁ / n₂ = d₁ / d₂ = Z₁ / Z₂ = r₁ / r₂ , где d₁ (r₁) и d₂ (r₂) — диаметры (радиусы) ведущего и ведомого колеса (для зубчатых колес диаметры делительных окружностей); Z₁ и Z₂ — xисла зубьев колес.

При расчете движений в передачах пользуются передаточными отношениями i, так как чаще требуется определять частоту вращения ведомого вала, которая для ременных и фрикционных передач n₂ = (n₁∙d₁) / d₂ = (п₁∙r₁) / r₂ , для зубчатых передач n₂ = n₁∙Z₁ / Z₂.

Для изменения частоты вращения ведомого вала применяют передачи, содержащие передвижные блоки зубчатых колес. В блоке чаще всего два или три колеса, реже — четыре. Блоки применяют в качестве ведущих и ведомых звеньев. На рис. 8.2 показана передача с двух- и трехвенцовыми блоками. Двухвенцовый блок с зубчатыми колесами Z₁ и Z₃ может перемещаться вдоль вала I и последовательно зацепляться с колесами Z₂ и Z₄, жестко установленными на валу II. Передаточное отношение между валами I и II

Рис. 8.1. Передачи: а — плоскоременная, б —ременная со ступенчатыми шкивами, в — цепная, г — зубчатая,

д — зубчатая коническая, е — червячная, ж — реечная, з — червячно-реечная, и — передача винт-гайка

i₁ = Z₁ / Z₂ и i₂ = Z₃ / Z₄. При этом на валу II подвижный трехвенцовый бок с зубчатыми колесами Z₅, Z₇, Z₉ может последовательно зацепляться с колесами Z₆, Z₈ и Z₁₀ и обеспечивать

Рис. 8.2. Зубчатые передачи

между валами II и III передаточные отношения i₃ = Z₅ / Z₆ , i₄ = Z₇ / Z₈, i₅ = Z₉ / Z₁₀. Так как для каждого значения i между валами I и II можно получить два передаточных отношения, а между валами II и III три, то, следовательно, между валами II и III посредством передвижных блоков можно обеспечить шесть различных передаточных отношений или шесть частот вращения вала III при постоянной частоте вращения вала I.

Размещение колес на валах в зависимости от ширины венца b блоков показано на рис. 8.2, а. Для ввода в зацепление колеса Z₅ тройного блока с колесом Z₆ необходимо, чтобы блок свободно проходил мимо колеса Z₈, не зацепив его колесом Z₉. Это возможно, если Z₇ – Z₉ > 5.

В противном случае необходимо применять схему передачи, показанную на рис. 8.2, б. На рис. 8.2, в показана передача с перебором. Вал I может получать вращение от колеса Z₅ при вращении кулачковой муфты колес Z₁ и Z₄. При включенной муфте и зацеплении колеса Z₄ с Z₃ вращение на вал I передается через зубчатые колеса Z₁ / Z₂, вал II и колеса Z₃ / Z₄.

Передачи с передвижными блоками с кулачковыми муфтами просты по конструкции, надежны в эксплуатации и удобны в управлении, но не допускают переключения при вращении и имеют большие размеры в осевом направлении. На рис. 8.2, г приведена передача, которая лишена этих недостатков. Колеса Z₂ и Z₄ свободно установлены на валу II и постоянно находятся в зацеплении с колесами Z₁ и Z₃ , жестко закрепленными на валу I. Передача движения валу II от вала I происходит при включении фрикционной двусторонней муфты, которая жестко соединяет с валом II колеса Z₂ и Z₄. В этом случае частоту вращения можно менять на ходу.

Передача с двумя обратными конусами, набранными из зубчатых колес, и вытяжной шпонкой обеспечивает арифметический ряд частот вращения (рис. 8.2, д, е). На ведущем валу I жестко установлены зубчатые колеса Z₁, Z₃, Z₅, Z₇, которые находятся в постоянном зацеплении с колесами Z₂, Z₄, Z₆, Z₈, свободно установленными на валу II. Вытяжная шпонка I, установленная в пазу вала II, при движении вдоль оси вала, западает в шпоночный паз одного из зубчатых колес и соединяет его с валом. В этом случае передаточное отношение будет одной из зубчатых передач Z₁ / Z₂, Z₃ / Z₄, Z₅ / Z₆, Z₇ / Z₈, которая передает вращение валу II. Достоинством передачи является компактность, а недостатком - малая жесткость.

С целью изменения частоты вращения ведомого вала для понижающих или повышающих передач применяют планетарные передачи из цилиндрических и конических зубчатых колес. Планетарными зубчатыми передачами называют передачи, имеющие зубчатые колеса с движущимися осями. Зубчатые колеса, установленные на движущихся осях, называют планетарными или сателлитами. Подвижное звено, в котором установлены оси сателлитов, называют водилом. Колесо, по которому обкатывают сателлиты, называют центральным или солнечным.

На рис. 8.3 показана планетарная передача из цилиндрических зубчатых колес, применяемая в приводе медленных подач стола универсального заточного станка ЗВ642. В ней

Рис. 8.3. Планетарная передача

ведущим валом является маховик I, соосно расположенный с неподвижным центральным колесом Z₁ = 19. В корпусе маховика установлены на одной оси планетарные колеса Z₂ = 1 9 и Z₃ = 18. Колесо Z₂ = 19 зацепляется с неподвижным центральным колесом Z₁ = 19, а колесо Z₃ = 18 – с колесом Z₄ = 20, жестко установленным на ведомом валу 2 с реечной шестерней

Z = 14, зацепляемой с установленной на столе рейкой 3 (т =

= 2,5 мм). При вращении маховика по неподвижной центральной шестерне Z₁ = 19 обкатывается сателлит Z₂ = 19 и через зубчатые колеса Z₃ = 18 и Z₄ = 20 передается вращение на ведомый вал. Передаточное отношение планетарной передачи: i_пл = 1 - [(Z₁ / Z₂)∙(Z₃ / Z₄)].

Графическое изображение уравнений скорости резания и подачи. Для кинематических расчетов коробок скоростей и подач в металлорежущих станках применяют два метода: аналитический и графоаналитический.

Оба метода позволяют находить величины передаточных отношений. Однако, как правило, используют только графоаналитический метод. Достоинством его является то, что он позволяет быстро находить возможные варианты решения, что дает большую наглядность и облегчает сравнение вариантов. При графоаналитическом методе последовательно строят структурную сетку и график частоты вращения.

Структурная сетка дает ясное представление о структуре привода станка. По структурной сетке легко проследить связи между передаточными отношениями групповых передач (групповой передачей называют совокупность передач между двумя последовательными валами коробки скоростей или подач). Однако сетка не дает конкретных значений этих величин. Она наглядно характеризует ряд структур в общей форме. Структурная сетка содержит следующие данные о приводе: число групп передач, число передач в каждой группе, относительный порядок конструктивного расположения групп вдоль цепи передач, порядок кинематического включения групп, диапазон регулирования групповых передач, число частот вращения ведущего и ведомого валов групповой передачи.

График частоты вращения позволяет определить конкретные величины передаточных отношений всех передач привода и частоты вращения всех его валов. Его строят в соответствии с кинематической схемой привода. При разработке кинематической схемы коробки скоростей или подач с вращательным главным движением должны быть известны: число ступеней частоты вращения Z шпинделя, знаменатель геометрического ряда φ, частоты вращения шпинделя от n₁ до n_z и частота вращения электродвигателя n_эл.

Число ступеней частоты вращения шпинделя Z при наладке последовательно включенными групповыми передачами (в многоваловых коробках) равно произведению числа передач в каждой группе, т. е. Z = P_a P_b P_c ...P_k. Например, для привода, показанного на рис. 7, Z = P_a P_b P_c = 3∙2∙2 = 12.

При заданном или выбранном числе ступеней ряда частоты вращения шпинделя число групп передач в каждой группе и порядок расположения групп можно выбирать различными. Этот выбор в основном и определяет конструкцию коробки скоростей и подач.

Для наиболее часто применяемых значений могут быть использованы следующие конструктивные варианты:

Z=4 = 2x2;

Z=6 = 2x3;

Z= 8 = 2x2x2 = 4x2 = 2x4;

Z= 12 = 3x2x2 = 2x3x2 = 2x2x3 = 3x4 = 4x3;

Z= 16 = 2x2x2x2 = 4x2x2 = 2x4x2 = 2x2x4 = 4x4;

Z= 18 = 2x3x3 = 3x2x3 = 3x3x2;

Z= 24 = 2x3x2x2 = 2x2x3x2 = 2x2x2x3 = 2x3x4 =

= 2x4x3 = 3x2x4 = 3x4x2 = 4x2x3 = 4x3x2.

В станках с изменением вращения шпинделя по геометрическому ряду передаточное отношение передач в группах образуют геометрический ряд со знаменателем φ^x, где х — целое число, которое называют характеристикой группы. Характеристика группы равна числу ступеней скорости, кинематически предшествующих данной группе. Общее уравнение наладки групповых передач имеет следующий вид:

i₁ : i₂ : i₃ … i_p = 1 : φ^x : φ^2x : φ^(p-1)x.

Для последовательного получения всех частот вращения шпинделя сначала переключают передачи одной группы, затем другой и т. д. Если в коробке скоростей, показанной на рис. 7, использовать с этой целью, прежде всего, передачи группы (А), затем группы (С) и в последнюю очередь группы (В), то соответственно этому порядку переключения группа (А) будет основной, группа (C) — первой переборной, группа (В) — второй переборной.

Для основной группы передач характеристика X₀ = 1; для первой переборной группы X₁ = Р₁, для второй переборной группы Х₂ = Р₁Р₂ и т. д., где P₁ и Р₂ — соответственно числа передач основной и первой переборной группы.

Рис. 8.4. Кинематическая схема коробки скоростей на 12 ступеней с последовательным включением групп передач

Для конструктивного варианта привода, показанного на рис. 8.4 и принятого порядка переключения скоростей, можно записать структурную формулу Z = 3(1) × 2(6) × 2(3). В формуле цифрами в скобках обозначены характеристики групп.

Основной и различными по номеру переборными группами может быть любая группа передач в приводе.

Рис. 8.5. Кинематическая схема, структурные сетки и графики частот вращения коробки скоростей

на шесть ступеней

Поэтому наряду с конструктивными вариантами привода возможны также различные его кинематические варианты.

Во избежание чрезвычайно больших диаметров зубчатых колес в коробках скоростей, а также для нормальной их работы установлены следующие предельные передаточные отношения между валами при прямозубом зацеплении: 2 ≥ i ≥ (1/4); отсюда наибольший диапазон регулирования групповой передачи будет (i_max / i_min)_пред = 2/1(1/4) = 8.

Отношение (i_max / i_min)_пред имеет наибольшую величину для последней переборной группы привода, следовательно, для коробок скоростей, где Х_max — наибольший показатель для последней переборной группы, Р - число передач в этой группе.

Для графического изображения частот вращения шпинделя станка обычно используют логарифмическую шкалу чисел. С этой целью геометрический ряд частот вращения

n₂ = n₁φ; n₃ = n₁φ²; n₄ = n₁φ³; ... n_z = n₁φ^z-1 логарифмируют

lg n₂ = lg n₁ + lg φ; lg n₃ = lg n₁ + 21g φ; lg n₄ = lg n₁ + 31g φ; ... ; lg n_z = lg n₁ + (Z - 1)1g φ.

Откуда 1g n₃ — lg n₂ = lg φ; lg n₄ – lg n₃ = 21g φ; ... ;

lg n_z = lg n_z – lg n_z-1 = lg φ = const.

Таким образом, если откладывать на первой линии последовательные значения логарифмов частот вращения n₁, n₂, n₃,...,п_z, то интервалы между ними будут постоянными и равными lg φ.

Рассмотрим построение структурной сетки и графика частот вращения для коробки скоростей, кинематическая схема которой показана на рис. 8.5, а. Для принятого конструктивного варианта привода возможны два варианта структурной формулы: Z = 6 = 3(1)2(3) и Z = 6 = 3(2)2(1). В первом случае основой группы будет первая в конструктивном отношении группа передач, а первой переборной — вторая группа передач; для второго случая наоборот.

На рис. 8.5, б, в показаны структурные сетки приведенных структурных формул привода. Они построены следующим образом. На равном расстоянии друг от друга проводят вертикальные линии, число которых должно быть на единицу больше, чем число групповых передач. Также проводят ряд горизонтальных параллельных прямых с интервалом, равным логарифму lgφ (число горизонтальных прямых равно числу Z ступеней частоты вращения шпинделя). На середине первой слева вертикальной линии наносят точку 0, из которой симметрично, в соответствии с числом передач в группах, по заданной структурной формуле проводят лучи, соединяющие точки на вертикальных линиях.

Расстояние между соседними лучами должны быть равными X_i, где X_i — характеристика соответствующей группы.

Оптимальный вариант структурной сетки выбирают из следующих соображений. Выше отмечалось, что независимо от порядка переключений групповых передач диапазон регулирования последней переборной группы является наибольшим. Поэтому следует определить регулирования последовательных переборных групп для всех вариантов структурных сеток (при выбранном значении φ) и исключить из дальнейшего рассмотрения варианты, не удовлетворяющие условию

.

Для варианта, показанного на рис. 8.5, б, Х_max = 3, а для варианта, показанного на рис. 8.5, в, Х_max = 2. Вариант, приведенный на рис. 8.5, б подходит для всех значений φ, так как

2/2 - 1/3 = 8; вариант на рис. 8.5, в удовлетворяет всем значениям φ, за исключением φ = 1,8 и φ = 2, поскольку 1,78^(3-1)2 > 8 и 2^(3-1)2 > 8, на рис. 8.5, г, д показаны построенные для обоих вариантов структурных сеток графики частоты вращения при

φ = 1,26, п₁ = 160 мин^-1, п_в = 500 мин^-1 и п_эв = 1000 мин^-1.

Графики частоты вращения строят в следующей последовательности: на равном расстоянии друг от друга проводят вертикальные линии, число которых равно числу валов коробки скоростей; на равном расстоянии друг от друга с интервалами lgφ (проводят горизонтальные линии, которым присваивают (снизу вверх) порядковые номера частот вращения, начиная с п₁. Луч, проведенный между вертикальными линиями, обозначает передачу между двумя валами с передаточным отношением i = φ^m где т — число интервалов lgφ, перекрытых лучом. При горизонтальном положении луча i = 1, при луче, направленном вверх, i > 1, а при направленном вниз i < 1.

Для данного примера (φ = 1,26) с учетом особенностей отдельных передач и значений предельных передаточных отношений i_{мин.пред.} = 1/4 = 1/φ⁶ и i_{мин.пред.} = 2/1 = φ³ строим для каждого варианта цепь передач для снижения частоты вращения от п_эд до п₁ = 160 мин^-1. Наиболее целесообразно при этом так разбить общее передаточное отношение цепи, чтобы сохранить более высокими частоты вращения промежуточных валов, в этом случае размеры коробки скоростей уменьшаются.

Дальнейшее построение ведем, используя принятые варианты структурных сеток. Построенный график частоты вращения позволяет определить передаточные отношения всех передач коробки.

По найденным передаточным отношениям определяют числа зубьев зубчатых колес, следует иметь в виду, что в станкостроении межосевые расстояния, суммы чисел зубьев сопряженных колес, числа зубьев червячных колес и модули нормализованы. При постоянном расстоянии между осями ведущего и ведомого валов, при одинаковом модуле группы передач сумма чисел зубьев каждой пары зубчатых колес является постоянной величиной, т. е. ΣZ = Z₁ + Z₂ = Z₃ + Z₄ = Z₅ +

+ Z₆ = ... = const.

Передаточное отношение пар зубчатых колес, находящихся в зацеплении, i₁ = Z₁/Z₂, i₂ = Z₃/Z₄, i₃ = Z₅/Z₆ и т. д.; из уравнений Z₁ + Z₂ = ΣZ и i₁ = Z₁/Z₂ следует, что Z₁ = (1/i +

+ 1)/ΣZ и Z₂ = (1/i₂ + 1)/ΣZ. По этим формулам находят числа зубьев колес группы по заданной ΣZ. Передаточное отношение , i₁, i₂ и т. д. определяют по графику частоты вращения.

Ряды частот вращения шпинделей, двойных ходов и ряды подач в станках. Для станков с вращательным главным движением окружная скорость резания зависит от числа оборотов шпинделя и диаметра обрабатываемой заготовки:

V = πdn, где V — скорость резания в м/мин; d — диаметр обрабатываемой заготовки в м; n — частота вращения заготовки в минуту.

При работе в различных условиях, особенно на специализированных и универсальных станках, возникает необходимость изменять скорость вращения шпинделя. Для получения оптимальных режимов обработки существует бесступенчатое регулирование числа оборотов. В первом случае в определенном интервале можно получить любое заданное значение. При ступенчатом регулировании частоту вращения шпинделя устанавливают в виде определенного ряда чисел оборотов. Механизмы, осуществляющие ступенчатое регулирование, проще по конструкции и надежны в эксплуатации, в следствие чего имеют наибольшее распространение.

Ряды чисел оборотов шпинделей чаще всего строят по закону геометрической прогрессии. Этот ряд удобен для осуществления экономических режимов резания. Достоинство его и в том, что он позволяет создавать сложные приводы из элементарных двухваловых механизмов, построенных тоже на основе геометрического ряда.

Допустим, что n₁, n₂, n_3, ... п_z — ряд чисел оборотов шпинделя. Если члены ряда расположить по возрастающей степени, то n₁ = п_min, а п_z = n_max; n₁ и п_z называют пределами регулирования: n₁ — нижним, п_z — верхним, где z - число ступеней скорости вращения.

Если φ — знаменатель геометрической прогрессии ряда, то п_z = n_z-1φ = n₁φ^z-1. Решая это уравнение относительно φ, получим , где величина D = n_max/n_min. Изменение скорости резания при переходе от одного числа оборотов шпинделя на другое — соединение по ряду при неизменном диаметре обработки называют перепадом скорости.

Его относительная величина для геометрического ряда (V_x — V_x+1)/(V_x+1) = (n_х — n_х-1)/n_х = (φ — 1)/φ = const. Значения применяемых в практике станкостроения знаменателей ряда и чисел оборотов шпинделей регламентированы. В основу нормализации положены, в частности, следующие принципы:

а) возможность получения рядов с различными знаменателями из основного ряда, имеющего наименьший знаменатель, путем отбрасывания отдельных членов ряда и сохранения основного ряда через 1, 3, 5 и т. д.;

б) десятичное повторение через «а» членов: n₁, n₂, n₃, …, … 10n₁, 10n₂, 10n₃, … 100n₁, 100n₂, 100n₃ ... для этого необходимо, чтобы n_a+1 = n₁φ^a = 10n₁, и φ = .

Использование данного принципа позволяет иметь дело с меньшим количеством цифровых значений и строить таблицы чисел оборотов в пределах одного десятка;

в) удвоение через «b» членов: n₁, n₂, n₃, …, 2n₁, 2n₂, 2n₃, … , 4n₁, 4n₂, 4n₃, …, и т. д.; n_b+1 = n₁φ^b = 2n₁ и φ = .

Удвоение позволяет использовать в качестве привода двухскоростные двигатели переменного тока. Для того чтобы ряды одновременно соответствовали принципам б и в, необходимо, чтобы: φ = = .

Логарифмируя, получим lg φ = 1/а • lg 10 = l/b • lg2 и, следовательно, b = 0,3 а. Для основного ряда принято значение φ_min = 10^b = = .

В станкостроении применяют нормальные ряды чисел. Их значения принимают в качестве чисел оборотов шпинделей, подач, мощностей и т. д.