Задача 5. Используя данные своего варианта из задачи 2: а) написать уравнение плоскости, проходящей через точку а перпендикулярно стороне вс;
б) написать уравнение грани АВС;
в) написать уравнения прямой, проходящей через точки С и D , перейти от канонического задания этой прямой к её параметрическому заданию;
г)
найти точку пересечения этой прямой с
плоскостью
Задача 6. Вычислить следующие пределы:
1.
а)
,
б)
,
в)
2.
а)
,
б)
, в)
3.
а)
б)
,
в)
4.
а)
, б)
,
в)
5.
а)
, б)
,
в)
6.
а)
,
б)
,
в)
.
7.
а)
, б)
, в)
8.
а)
, б)
, в)
9.
а)
, б)
, в)
10.
а)
, б)
, в)
11.
а)
, б)
, в)
12.
а)
,
б)
, в)
13.
а)
, б)
, в)
.
14.
а)
, б)
, в)
15.
а)
,
б)
, в)
16.
а)
, б)
, в)
17.
а)
, б)
, в)
18.
а)
, б)
, в)
19.
а)
, б)
, в)
20.
а)
, б)
, в)
Контрольная работа №2
Задача 1. Найдите производные функций.
1.
а)
;
б)
;
в)
г)
.
2.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
4.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
5.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
6.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
7.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
8.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
9.
а)
б)
;
в)
;
г)
.
10.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
11.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
12.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
13.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
14.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
15.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
16.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
17.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
18.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
19.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
20.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
Задача
2. Найдите наибольшее и наименьшее
значения заданной функции
на отрезке
.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Задача 3. Провести полное исследование функции и построить ее график.
1.
11.
2.
12.
3.
13.
4.
14.
5.
15.
6.
. 16.
7.
. 17.
8.
. 18.
9.
19.
10.
. 20.
Задача 4. Найти неопределенные интегралы.
1.
a)
;
б)
;
в)
;
г)
2.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
4.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
5.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
6.
а)
;
б)
в)
;
г)
7.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
8.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
9.
а)
;
б)
в)
;
г)
.
10.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
11.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
12.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
13.
а)
;
б)
в)
г)
14.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
15.
а)
;
б)
;
в)
г)
16.
а)
б)
в)
г)
17.
а)
б)
в)
г)
.
18.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
19.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
20.
а)
б)
;
в)
г)
Задача
5. Дана
функция
двух переменных
и точка
.
Требуется: 1) нарисовать область
определения; 2) найти одну из линий
уровня; 3) взять частные производные в
точке
