- •1. Разделы дисциплины и виды занятий (тематический план)
- •Раздел 1.
- •Раздел 2.
- •Раздел 3.
- •Раздел 4.
- •Раздел 5.
- •Раздел 6.
- •Введение в математический анализ
- •Раздел 8.
- •Раздел 9
- •Раздел 10
- •Раздел 11.
- •3. Учебно-методическое обеспечение дисцплины
- •4. Методические рекомендации по организации изучения математики
- •Контрольные мероприятия:
- •5. Рекомендуемый перечень тем практических занятий
- •6. Темы, выносимые на самостоятельное изучение тема №1 метод гаусса исследования и решения систем линейных уравнений
- •Тема №3 приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Параллельный перенос и поворот осей
- •Заключение
- •394026 Воронеж, Московский просп.,14
4. Методические рекомендации по организации изучения математики
Четкая организация изучения дисциплины «Математика» основанная на правильном сочетании аудиторных учебных занятий, продуктивной самостоятельной работе студентов и систематическом контроле, играет основополагающую роль в глубоком математическом образовании современного студента. Исходя из этих принципов, в первом семестре рекомендуются следующие контрольные мероприятия, обеспечивающие систематическую работу студентов и ее контроль в течение семестра и, в совокупности, охватывающие почти весь материал этой дисциплины:
Контрольные мероприятия:
Контрольная работа №1 «Определители и матрицы. Системы линейных уравнений» (7-я неделя).
Типовой расчет №1 «Аналитическая геометрия» (9-я неделя).
Коллоквиум по темам «Векторная алгебра и аналитическая геометрия» (10-я неделя).
Контрольная работа №2 «Пределы. Дифференцирование. Графики» (13-я неделя).
Типовой расчет №2 «Неопределенный и определенный интеграл» (16-я неделя).
5. Рекомендуемый перечень тем практических занятий
|
Тема и содержание практического занятия |
Объем часов |
В том числе, в интерактивной форме (ИФ) |
Виды контроля |
|||||
1 семестр |
90 |
54 |
|
||||||
1-2 |
Определители, их свойства и вычисление. Формула Крамера.
|
10 |
2 |
Проверка домашнего задания |
|||||
3 |
Базис. Линейные действия с векторами. Скалярное и векторное произведения. |
5 |
2 |
Проверка домашнего задания |
|||||
4 |
Действия с матрицами. Матричный способ решения систем линейных уравнений |
5 |
4 |
Проверка домашнего задания |
|||||
5 |
Ранг матрицы. Метод Гаусса. |
5 |
2 |
Проверка домашнего задания |
|||||
6 |
Матричный способ решения систем линейных уравнений. |
5 |
2 |
Проверка домашнего задания |
|||||
7 |
Линейная зависимость векторов. Изменение координат вектора при изменении базиса. Собственные значения и собственные векторы. Приведение квадратичных форм и уравнений кривых к каноническому виду. |
5 |
4 |
Проверка домашнего задания Контрольная работа № 1. |
|||||
8 |
Плоскость. Расстояние от точки до плоскости. |
2 |
2 |
Проверка домашнего задания |
|||||
8-9 |
Прямая и плоскость в пространстве Прямая на плоскости. Прием коллоквиума. |
4 |
2 |
Проверка домашнего задания |
|||||
9 |
Прямая и плоскость в пространстве. |
2 |
4 |
Прием типового расчета № 1 |
|||||
9-10 |
Кривые второго порядка. Приведение кривой второго порядка к каноническому виду. |
4 |
2 |
Прием коллоквиума |
|||||
10-11 |
Сравнение бесконечно малых. Точки разрыва Вычисление пределов. |
6 |
2 |
Проверка домашнего задания |
|||||
11 |
Техника дифференцирования. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. |
2 |
2 |
Проверка домашнего задания |
|||||
12 |
Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя |
4 |
2 |
Проверка домашнего задания |
|||||
13 |
Экстремумы. Выпуклость, вогнутость, асимптоты |
2 |
2 |
Проверка домашнего задания |
|||||
13 |
Полное исследование функции |
2 |
2 |
Контрольная работа № 2. |
|||||
13 |
Действия с комплексными числами. |
2 |
2 |
Проверка домашнего задания |
|||||
14 |
Таблица интегралов. Интегрирование по частям. |
2 |
2 |
Проверка домашнего задания |
|||||
14-15 |
Интегрирование рациональных дробей. |
4 |
2 |
Проверка домашнего задания |
|||||
15 |
Интегрирование тригонометрических и иррациональных функций. |
4 |
4 |
Проверка домашнего задания |
|||||
16-17 |
Определенный интеграл, вычисление, приложения. Несобственные интегралы. |
6 |
2 |
Прием типового расчета № 2 |
|||||
17 |
Производная по направлению и градиент. Уравнение касательной плоскости. |
2 |
2 |
Проверка домашнего задания |
|||||
17-18 |
Производные и дифференциалы функции нескольких переменных Производная по направлению и градиент. Уравнение касательной плоскости. |
3 |
2 |
Проверка домашнего задания |
|||||
18 |
Экстремум функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значение функции двух переменных в заданной области. Условный экстремум.
|
4 |
2 |
Проверка домашнего задания |
|||||