- •Часть 3
- •Часть 3
- •Часть 3
- •Введение
- •Автоматизация механических испытаний
- •1. Механические характеристики материалов
- •1.1. Лабораторная работа № 1 Определение параметров кривой течения по испытаниям на одноосное растяжение
- •1.2. Лабораторная работа № 2 Определение параметров анизотропии листовых материалов
- •1.2.1. Раскрой материала
- •1.2.2. Подготовка образца к испытанию
- •1.2.3. Измерения деформаций сеток в процессе испытания
- •1.2.4. Расчет коэффициентов анизотропии
- •1.2.5. Расчет коэффициентов анизотропии обобщенной кривой течения
- •1.2.6. Определение коэффициентов анизотропии обобщенной кривой течения в процессе испытаний на одноосное растяжение
- •1.3. Лабораторная работа № 3 Определение предельных деформаций листовых материалов при растяжении в условия плоской деформации
- •1.3.1. Теоретическая справка
- •1.3.2. Испытание
- •1.3.2.1. Образец
- •1.3.2.2. Подготовка образца к испытанию
- •1.3.3. Обработка результатов измерений
- •1.4. Лабораторная работа № 4 определение предельных деформаций листовых материалов при растяжении в условиях равномерного двухосного растяжения
- •1.4.1. Теоретическая справка.
- •Равномерное двухосное растяжение
- •1.5. Лабораторная работа № 5 Определение модуля Юнга и коэффициента Пуассона
- •Равномерное двухосное растяжение
- •1.6. Лабораторная работа № 6 Построение диаграммы рекристаллизации и определение критической деформации недопустимого роста зерна
- •1.7. Лабораторная работа № 7 Определение коэффициента влияния промежуточной термообработки
- •1.8. Лабораторная работа № 8 Определение минимального радиуса гиба
- •2.1. Лабораторная работа № 9
- •2.1.3. Методика испытания
- •Протокол испытаний по определению момента трения
- •2.2. Лабораторная работа № 10 Определение коэффициентов трения листовых заготовок на пуансоне в процессе пластического формообразования обтяжкой
- •Определение коэффициента трения при обтяжке
- •2.3. Лабораторная работа № 11 Определение параметров эффекта Баушингера испытанием на реверсивный изгиб
- •Теоретическая справка
- •На входе программы:
- •На выходе программы:
- •2.4. Лабораторная работа №12
- •2. Испытательная установка/7/
- •3. Техника испытания
- •3.5. Лабораторная работа № 13 Определение диаграммы предельных деформаций испытанием образцов nakazima.
- •1. Теоретическая справка
- •2.6. Лабораторная работа № 14 Оценка влияния скоростного упрочнения на моделирование операций листовой штамповки
- •1. Теоретическая справка
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •2.3. Лабораторная работа №11…………………………….65
- •Часть 3
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
На выходе программы:
Радиус кривизны после второго этапа деформирования (после разгрузки) r в мм.
Основные уравнения
Полные главные приращения деформации , на данном этапе деформирования представляются как суммы упругих ( ) и пластических ( ) составляющих. Поэтому
(58)
Упругие деформации связаны с напряжениями обобщенным законом Гука:
(59)
Разрешенные относительно напряжений эти уравнения имеют вид:
(60)
Напряжения определяются через приращения пластических деформаций на данном этапе деформирования уравнениями пластического состояния для начально анизотропного материала с анизотропным упрочнением
(61)
Здесь
(62)
(63)
Эквивалентное приращение пластической деформации
(64)
Эквивалентное напряжение определяется уравнением кривой течения (57).
Эквивалентная деформация вычисляется суммированием ее приращений по этапам деформирования.
С другой стороны эквивалентное напряжение
(65)
Добавочные напряжения на первом этапе равны 0, а на втором этапе
(66)
Здесь и далее последняя цифра в обозначениях приращений деформаций и напряжений указывает номер этапа деформирования, для которого определены …
Алгоритм расчета
1. Подготовка данных
Вводят параметры анизотропии r0,r90,r45. По (63), (64) вычисляют .
Если удлинения при изгибе происходят поперек направления прокатки, то вместо в уравнениях используют соответственно .
Полоса разбивается по толщине на 2n элементов и определяются координаты узлов:
(67)
В узле расчеты не выполняются. В этом узле все деформации и напряжения считаются равными 0.
2. Расчет первого этапа изгиба.
Цель расчета: Определение деформаций и напряжений. Последующий расчет выполняется одинаково для всех узлов, поэтому индексы опускаются.
2.1. Расчет полных деформаций
Полагая координаты узлов в конце первого этапа изгиба равными начальным координатам, вычисляем
(68)
2.2. Проверка характера деформирования материала
Приняв упругие деформации равными полным
(69)
определим по (61) соответствующие напряжения Если
(70)
то материал находится в чисто упругом состоянии, что зафиксируем в виде
Поэтому
(71)
На этом расчет 1-го этапа деформирования в этом узле заканчивается.
Если условие (70) не выполняется, материал находится в пластическом состоянии , и расчет для данного узла продолжается.
2.3. Первая итерация
Принимаем приращения пластических деформаций равными приращениям полных деформаций
(72)
По (46) определим приращение эквивалентной деформации , что позволяет по (65) вычислить эквивалентные напряжения .
На первом этапе деформирования добавочные напряжения отсутствуют
(73)
С учетом (73) вычисляем напряжения
(74)
2.4. Последующие итерации
Определим по (59) упругие деформации , а затем вычислим пластические деформации:
(75)
Далее повторяется предыдущий расчет после равенств (62) до тех пор, пока различия в значениях деформации на входе и на выходе итерации не окажется меньше, скажем 5%:
(76)
3. Расчет второго этапа изгиба
Цель расчета: определение напряжений , .
3.1. Расчет приращений полных деформаций
Вычисляем
(77)
3.2. Проверка упругого состояния материала
Полагая деформирование на втором этапе чисто упругим, найдем
(78)
и определим по (60) напряжения , .
Если при выполняется условие
(79)
а при
, (80)
то материал находится в чисто упругом состоянии. В этом случае расчет второго этапа деформирования в этом узле закончен. В противном случае материал находится в пластическом состоянии и расчет для данного узла продолжается.
3.3. Первая итерация
Принимаем приращения пластических деформаций равными приращениям полных деформаций
(81)
По (74) определим приращение эквивалентной деформации . Эквивалентная деформация
(82)
По (67) вычисляем эквивалентное напряжение и по (66) – добавочные напряжения Определим по (61) напряжения .
3.4. Последующие итерации
Определим по (59) упругие деформации , а затем вычислим пластические деформации:
. (83)
Далее повторяется предыдущий расчет, начиная с позиции, ниже (61) до тех пор, пока различие в деформации на входе и на выходе итерации не окажется меньше 5% , как и в (58).
4. Расчет пружинения
Вычисляем изгибающий момент, отнесенный к единице ширины полосы:
, (84)
Радиус кривизны после пружинения
(85)
Необходимо проверить, не произошли ли в результате пружинения пластические деформации. Условие отсутствия этих деформаций запишем в виде приближенного неравенства
(86)
Если это условие не выполняется, необходимо увеличить радиус .