3. Расчёт тихоходного вала редуктора.

   1. Ориентировочный расчёт вала.

Находим диаметр выходного конца вала:

где – допускаемое напряжение на кручение.

Учитывая ослабление сечения шпоночной канавкой, увеличиваем расчётный диаметр и принимаем окончательно по ГОСТ 6636–69 диаметр выходного конца вала Имея значение минимального диаметра вала, переходим к его конструированию, т.е. определяем все диаметральные и линейные размеры вала.

Диаметральные размеры:

Диметр промежуточного участка вала между выходным концом вала и участком под подшипник качения примем:

Диметр промежуточного участка вала между посадочным местом под зубчатое колесо и посадочным местом под подшипник качения примем:

Диаметр вала под подшипниками качения:

Диаметр вала под зубчатым колесом:

Диаметр промежуточного участка вала между зубчатым колесом и подшипником качения примем:

Рисунок 109 – Эскиз тихоходного вала

Линейные размеры:

Длина посадочной поверхности под муфту :

Принятую длину посадочной поверхности согласуют с рассчитанной, исходя из прочности шпоночного соединения:

где – высота шпонки, мм;

– размер шпоночного соединения, мм;

– допускаемое напряжение смятия, для стали

Шпонка под муфту – призматическая, для которой: , ,

Примем , из нормального ряда, 54мм.

Получаем:

Длину посадочной поверхности под зубчатое колесо назначают равной или большей ширины венца. Принятую длину посадочной поверхности согласуют с рассчитанной, исходя из прочности шпоночного соединения:

где – высота шпонки, мм;

– размер шпоночного соединения, мм;

– допускаемое напряжение смятия, для стали

Шпонка под зубчатое колесо – призматическая, для которой: , ,

Примем , из нормального ряда, 45мм.

Получаем:

Длины и определим конструктивно:

5.3.2. Расчёт вала в опасном сечении.

Найдём силы, действующие на вал:

1) – радиальная сила.

2) – окружная сила.

3) – сила действия муфты на вал.

Проекция на ось ОХ:

Рисунок 110

Определяем изгибающие моменты:

1)

2)

3)

Проекция на ось ОY:

Определяем изгибающие моменты:

1)

2)

3)

Как видно из схемы, наиболее нагруженным является сечение вала под зубчатым колесом.

Расчет изгибаемого момента:

Рисунок 111

Рассчитаем эквивалентный момент:

Произведем расчет диаметра вала в опасных сечениях:

(мм)

(мм)

Как видно из рисунка 109, наиболее нагруженным является сечение шестерни.

2. Расчёт вала на сопротивление усталости (выносливость).

Принимаем материал вала – Сталь 40Х. Термообработка – улучшение. Твёрдость 280НВ…300НВ

Расчёт выполняют в форме проверки коэффициента запаса прочности S, который должен удовлетворять неравенство:

Рисунок 112 – Объёмное изображение быстроходного вала

где – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям изгиба;

– коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям кручения;

– допустимый коэффициент запаса усталостной прочности, который

выбирается в пределах 1,5…2,5.

Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

где – предел выносливости при изгибе;

– предел выносливости при кручении;

– коэффициенты концентрации напряжений;

– амплитудные и средние напряжения при изгибе;

– амплитудные и средние напряжения при кручении;

цикла напряжений соответственно при изгибе и кручении.

Момент сопротивления W для вала – шестерни равен:

где – диаметр опасного сечения.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

где – момент сопротивления при кручении.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Общий коэффициент запаса прочности:

В ходе вычислений можно сделать вывод, что прочность, и жёсткость обеспечены, но необходимо уменьшить диаметр ступеней вала.

Рисунок 113 – Чертёж промежуточного вала-шестерни