2.2 Особенности кинематики процесса резания с воздействием вынужденных колебаний

При обработке труднообрабатываемых материалов, таких,, как нержавеющие стали, жаропрочные сплавы на основе никеля, высокопрочные стали, хорошие результаты получены при применении резания с колебаниями [26, 33]. Например, сверление с колебаниями жаропрочного сплава ЖС-6КП повышает производительность в 3—5 раз. Колебания оказывают положительное влияние также и на операциях точения, резьбонарезания, протягивания, шлифования.

Резание с колебаниями заключается в том, что на обычную кинематическую систему СПИД накладываются вынужденные колебания звуковой или ультразвуковой частоты инструмента относительно заготовки. Различают колебания в направлении главного движения, т. с. колебания вдоль оси Z — тангенциальные колебания; колебания в направлении продольной подачи; колебания вдоль оси X—осевые; колебания в направлении, перпендикулярном оси детали (но оси, У)- радиальные колебания.

Процесс резания с колебаниями значительно сложнее обычного, так как колебания инструмента влияют на силы резания, трение на контактных поверхностях, температуру, износ инструмента, действие технологических сред и т. п.

Дополнительные колебания резца относительно заготовки вызывают периодическое изменение параметров процесса резания: величины и направления вектора действительной скорости резания с; кинематических углов инструмента; сечения срезаемого слоя.

Наиболее простой случай — свободное прямоугольное резание, когда резец наряду с главным движением дополнительно совершает гармонические колебания с амплитудой А и частотой ω в произвольном направлении (рис. 7).

Рис. 7 Свободное прямоугольное резание с воздействием колебаний

Движение любой точки режущей кромки относительно неподвижной системы координат можно выразить уравнениями

(14)

где х, у, z — перемещения в направлении соответствующих координатных осей; - начальные координаты точки; -углы между направленbем колебательного перемещения и соответствующими координатными осями; — постоянная скорость перемещения резца; S— подача.

Для упрощения примем , тогда

(15)

Рассмотрим частный случай продольного точения в условиях несвободного резания, когда направление колебаний совпадает с направлением одной из координатных осей - осью Z.

При резании с тангенциальными колебаниями

(16)

Дифференцируя, получим

⁽¹⁷⁾

В этом случае истинная скорость резания и является переменной величиной

(18)

где - окружная скорость заготовки; - составляющая скорости инструмента от воздействия колебаний. Изменение скорости резания v с колебаниями может быть весьма большим. Так, при колебаниях с f=5000 Гц и A ≈ 10÷30 мкм прирост скорости резания = 1,8÷5,4 м/мин. При точении с ультразвуковыми колебаниями с f=18,5 кГц и A = 3÷5 мкм =21÷34 м/мин.

При возбуждении тангенциальных колебаний оба вектора v_окр и имеют одинаковое направление, поэтому

(19)

В течение одного полупериода а в течение другого . При определенных условиях дважды за один период колебаний действительная скорость резания будет равна нулю (v = 0), а в той части периода колебаний, когда , может происходить отрыв передней поверхности инструмента от обрабатываемого материала, т. е. прерывистое резание.

Для оценки влияния вибраций на процесс резания вводится безразмерная величина — критерий скорости V, характеризующий отношение колебательной скорости к окружной скорости заготовки .

Размеры поперечного сечения срезаемого слоя при резании с тангенциальными вибрациями малых амплитуд изменяются незначительно, и ими можно пренебречь. При малых диаметрах заготовки и повышенных амплитудах колебаний это изменение необходимо учитывать. Изменение глубины резания (рис. 8)

(20)

Так, для заготовок диаметром D = 25 мм при A = 0,1 мм = 0,05 мкм, при A = 0,2 мм =1,8 мкм. Изменение глубины резания приводит к колебаниям толщины и ширины срезаемого слоя.

При резании с колебаниями в тангенциальном направлении непрерывно меняют свое положение плоскость резания и основная плоскость ОП. Кинематические углы режущего инструмента, которые определяются положением передней и задней поверхностей инструмента относительно плоскостей и ОП, будут также меняться (рис. 9). Текущие значения рабочих углов

(21)

(22)

где γ, α — передний и задний углы в статике; — скорость подачи.

Рис. 8 Изменение глубины резания при точении с тангенциальными колебаниями

Рис. 9 Рабочие углы резца при резании с воздействием тангенциальных колебаний

Минимальное значение рабочего заднего угла для случая, когда , т. е. когда v<1,

(23)

где n — частота вращения заготовки, об/мин; —продольная подача, мм/об; f — частота задаваемых колебаний, Гц.

Из выражения (23) видно, что при определенных режимах вибраций действительный рабочий задний угол может оказаться равным нулю, т. е. будет иметь место периодическое затирание по задней главной поверхности. Из выражения (23) при =0 для заданных геометрии заточки инструмента и режимов резания можно определить предельные режимы вибраций, не вызывающие затирание инструмента:

(24)

Например, точение при режиме v = 35 м/мин, S=0,3 об/мин и α=12° с частотой тангенциальных колебаний f=18,5 кГц возможно без затирания только с амплитудами A≤5 мкм. Точение с низкочастотными тангенциальными колебаниями дает возможность использовать амплитуды до 0,2 мм.

Рассмотрим зависимость минимально необходимого угла

заточки α_min от критерия скорости

Из выражения (23) следует, что

(25)

Из этой формулы видно, что при резании без вибраций минимальный задний угол, исключающий затирание, крайне мал и определяется кинематическим углом

Вначале рост у незначительно повышает значение но при значениях v, близких к единице, необходимый задний угол резко возрастает до 90°.

Например, при точении заготовки диаметром D = 26 мм, v = 33 м/мин, s=0,4 мм/об без колебаний составляет несколько секунд. При точении с вибрациями, когда v = 0,6, = 40'; при v =0,9 и только при v=0,995 .

При v=1, т. е. при равенстве окружной и колебательной скоростей происходит переход от непрерывного резания к прерывистому. Процесс прерывистого резания наступает при v>1 и складывается из двух основных участков — резания и отдыха. Резание происходит за каждый цикл с переменной скоростью и прекращается при скорости, равной нулю.

(26)

Скорость резания при входе инструмента в обрабатываемый материал зависит от величины у. Чтобы определить момент входа инструмента в обрабатываемый материал, определим длину пути инструмента, на котором происходит процесс резания за один период колебаний (рис. 10):

(27)

Подставляя в полученное трансцендентное уравнение выражение (26) для , получим

(28)

Решая это уравнение, можно получить , зная которое можно определить скорость входа инструмента в обрабатываемую деталь , используя выражение (19).

Рис. 10 Определение момента входа резца в обрабатываемый материал

Рис. 11 Определение времени контакта инструмента с заготовкой

Для случая, когда в уравнении (27), можно пренебречь членами, определяющими равномерное движение, т. е. , тогда

(29)

Более простым является определение (в графическом методом, представленным на рис. 11. Максимальная величина перемещения режущей кромки в направлении оси Z в сложном движении за предыдущий период колебаний достигается в точке А (см. рис. 10), в которой v = 0. При дальнейшем движении режущая кромка отходит назад, и затем величина достигается лишь в момент времени , который легко определить, проведя горизонтальную линию из точки А до пересечения с кривой . Точка В и будет являться началом резания при последующем периоде колебаний.

При значениях v, близких к единице и v>1, врезание и выход инструмента будут происходить с затиранием. На этой части периода между поверхностью резания и задней гранью инструмента будут происходить контактные явления, аналогичные резанию с радиальными колебаниями для случая свободного резания. Несмотря на малое время такого контакта, при объяснении физических явлений, происходящих при резании с тангенциальными вибрациями, его следует учитывать.

Время этого контакта можно определить следующим образом (рис. 11):

(30)

где — время начала затирания, определяемое из условия

(31)

Подставляя в уравнение (30) выражения для , , и , получим

(32)

Выше рассмотрена кинематика процесса резания с вынужденными тангенциальными колебаниями. При этом считалось, что в направлении осей х и у система абсолютно жесткая.

Представляет интерес рассмотрение кинематики процесса резания с вынужденными тангенциальными колебаниями и для случая, когда под действием переменной силы резания возникнут колебания и в направлении оси у (рис. 12). Это особенно характерно для резания вольфрама, так как силы резания при его обработке значительно выше. При вибрациях в этом направлении увеличивается шероховатость обработанной поверхности, так как перемещение режущей кромки при вибрациях фиксируется непосредственно на обработанной поверхности детали. Кроме того, повышается нагрузка на вспомогательную режущую кромку и вершину инструмента. Результатом этого может явиться повышенный износ и выкрашивание режущих кромок инструмента.

При резании с вынужденными вибрациями одновременно по осям Z и Y режущая часть инструмента совершает четыре движения: равномерное вращательное движение с окружной скоростью ; равномерное движение подачи со скоростью ; вибрационное движение по оси Z со скоростью и вибрационное движение по оси Y со скоростью , т. е.

(33)

Рис. 12 Рабочие углы инструмента при резании с тангенциальными и радиальными колебаниями

Векторы скоростей главного движения и движения подачи во времени остаются постоянными; векторы вибрационного движения и изменяют свое направление и величину. Вектор скорости резания, определяющий относительное движение инструмента и заготовки, ,

(34)

Амплитуды колебаний скоростей вибрационного движения

(35)

где — амплитуды вибраций, мм; —круговая частота в рад/с.

Прирост скорости резания в этом случае будет в основном определяться тангенциальными вибрациями.

Возникновение вибраций в радиальном направлении приводит к изменению по времени и величине глубины резания t и подачи s. При этом глубина резания и подача изменяются в фазе с вибрационным перемещением

(36)

Изменение и приводит при этом виде вибраций к большим колебаниям площади поперечного сечения срезаемого слоя по сравнению с обычным резанием.

Общее изменение глубины резания, обусловленное одновременным вибрационным движением в тангенциальном и радиальном направлениях,

(37)

Текущее значение глубины резания при

(38)

Текущие значения толщины и ширины срезаемого слоя будут также переменными:

(39)

где — толщина и ширина срезаемого слоя при безвибрационном резании;

(40)

Тогда суммарная сила резания, действующая на главную режущую кромку , обусловленная процессом резания с тангенциальными вибрациями по закону и радиальными , будет

(41)

Текущие значения рабочих углов инструмента определяются выражениями (см. рис. 12)

(42)

Минимальное значение рабочею заднего угла для случая непрерывного резания, т. е. когда ,

(43)

Если амплитуда колебаний, возникающих по оси У пропорциональна жесткости, то, зная соотношение жесткостей по осям Z и Y, выражение (43) можно записать

, (44)

где

Таблица 6

0,2
0,3
0,5
0,7
0,9
0,98

Результаты расчетов для случая непрерывного резания заготовки диаметром d = 30 мм (v<1) при s= 0,23 мм об и q = 45⁰ представлены в табл. 6. Без учета влияния жесткости коэффициент у незначительно влияет на только при значениях, близких к v = 1, задний угол резко возрастает до 90⁰. Иначе обстоит дело, если учитывать возникновение колебаний по оси У. В этом случае область изменения существенно расширяется, начиная уже со значений (рис. 13). На рис. 13 штриховой линией показано изменение заднего угла без учета возникновения колебаний по оси Y. Этот анализ показывает, что в реальных условиях изменение действительных углов может быть более значительным.

Рис. 13 Влияние жесткости системы СПИД на изменение рабочих углов инструмента