- •Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «воронежский государственный архитектурно-строительный университет»
- •Введение
- •Задание 1. Обработка полевых журналов измерений
- •Журнал угловых и линейных измерений
- •Теодолит 4т30п №18096 Лента л3 №7151
- •Задание 2. Привязка теодолитных ходов
- •Задание 3. Вычислительная обработка результатов измерений. Замкнутый ход (полигон)
- •Задание 4. Вычислительная обработка результатов измерений. Диагональный ход
- •Задание 5. Построение координатной сетки и нанесение на план точек съемочной сети
- •Построение координатной сетки
- •Нанесение на план точек съемочной сети
- •Задание 6. Нанесение на план ситуации
- •Задание 7. Определение площадей земельных угодий
- •Аналитический способ
- •Ведомость вычисления площади в пределах теодолитного полигона аналитическим способом по координатам точек
- •Графический способ
- •Определение площадей с помощью палеток
- •Механический способ определения площадей полярным планиметром
- •Определение цены деления планиметра
- •Цифровой планиметр
- •Задание 8. Порядок определения площадей земельных угодий, их увязка и составление экспликации
- •Определение площадей части землепользования
- •Вопросы для самоконтроля
- •Библиографический список
- •Геодезия. Раздел «Теодолитная съемка» Методические указания к выполнению лабораторных и практических работ для студентов 1-го курса, обучающихся по направлению 120700
- •3 94006 Г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
Задание 2. Привязка теодолитных ходов
Цель работы: научиться рассчитывать привязку теодолитных ходов к пунктам опорной геодезической сети.
Приборы и принадлежности: микрокалькулятор.
Привязка теодолитных ходов к пунктам геодезической опорной сети состоит в передаче плановых координат (х, у) как минимум на одну из точек теодолитного хода и дирекционного угла на одну из сторон. Поскольку координаты начальной точки пп.105 известны (см. схему рис. 1), в нашем примере привязка теодолитных ходов сводится к определению дирекционного угла первой стороны замкнутого хода ; последний определится исходя из дирекционного угла стороны пп.104 – пп.105 и примычного угла как
.
Дирекционный угол определится из решения обратной геодезической задачи:
.
Отсюда .
С учетом знаков приращений координат ( ) линия 104-105 располагается во II четверти (ЮВ); тогда дирекционный угол
.
Тогда дирекционный угол первой стороны теодолитного хода будет:
.
Вычисления приводятся в пояснительной записке в полном объеме.
Задание 3. Вычислительная обработка результатов измерений. Замкнутый ход (полигон)
Цель работы: научиться уравнивать результаты измерений и вычислять координаты точек съемочного обоснования.
Приборы и принадлежности: микрокалькулятор.
Вычисления ведут в специальной ведомости (табл. 2), в которую выписывают из полевого журнала значения измеренных горизонтальных углов и горизонтальных проложений линий, координаты начального пункта пп.105 и дирекционный угол первой стороны ( ) теодолитного хода.
Вычисляют угловую невязку полигона
(1)
где – сумма внутренних измеренных углов полигона; – теоретическая сумма внутренних углов полигона; n – число углов полигона.
В приведенном примере ;
;
.
Сравнивают полученную невязку с допустимой, определяемой по формуле
.
Фактическая угловая невязка должна удовлетворять условию .
Если условие выполняется, то фактическая угловая невязка распределяется с обратным знаком поровну на все углы полигона. Поправка в каждый угол
(2)
Если невязка fβ не делится без остатка на число углов, то несколько большие поправки вводятся в углы с короткими сторонами. Поправки δβ с округлением до 0,1/ выписывают со своими знаками в ведомость над значениями соответствующих измеренных углов (табл. 2).
При этом должно соблюдаться условие
. (3)
В приведенном примере ; для соблюдения вышеприведенного условия в шесть измеренных углов вводятся поправки по +0,2′, а в один угол (с короткими сторонами) – +0,3′.
Вычисляют исправленные углы как
.
В примере ;
и т.д.
Контроль: .
По дирекционному углу начальной стороны и значениям исправленных внутренних углов полигона последовательно вычисляют дирекционные углы всех других сторон:
. (4)
В рассматриваемом примере:
;
и т.д.
.
Контролем правильности вычислений является повторное получение дирекционного угла начальной стороны (58о53,8′).
По найденным значениям дирекционных углов сторон вычисляют румбы сторон в зависимости от четверти, в которой находится данное направление (табл. 3). По горизонтальным проложениям длин и дирекционным углам (румбам) сторон вычисляют приращения координат, используя формулы прямой геодезической задачи:
; .
Знаки приращений координат определяют с учетом четверти, в которой лежит данное направление, т.е. по румбу или дирекционному углу стороны (табл. 3).
Таблица 2. . Ведомость вычисления координат точек теодолитных ходов |
№№ точек |
Замкнутый ход |
|
пп.104 |
|
пп.105 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
пп.105 |
|
2 |
|
|
|
|
Диагональный ход |
|
4 |
|
5 |
|
8 |
|
пп.105 |
|
2 |
|
|
|
|
|
||
Координаты |
y |
|
|
|
1026,04 |
|
864,52 |
|
634,86 |
|
443,92 |
|
595,71 |
|
905,21 |
|
1088,29 |
|
1026,04 |
контроль |
|
|
|
|
|
|
|
|
595,71 |
|
815,12 |
|
1026,04 |
контроль |
|
|
|
|
|
|
||||
± |
|
|
|
– |
|
– |
|
– |
|
– |
|
– |
|
– |
|
– |
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
– |
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
x |
|
|
|
3257,06 |
|
3159,61 |
|
3183,80 |
|
3396,88 |
|
3600,64 |
|
3727,31 |
|
3425,71 |
|
3257,06 |
контроль |
|
|
|
|
|
|
|
|
3600,64 |
|
3387,66 |
|
3257,06 |
контроль |
|
|
|
|
|
|
|||||
± |
|
|
|
– |
|
– |
|
– |
|
– |
|
– |
|
– |
|
– |
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
– |
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Приращения координат, м |
Исправленные |
Δy |
|
|
|
|
161,52 |
|
229,66 |
|
190,94 |
|
151,79 |
|
309,50 |
|
183,08 |
|
62,25 |
|
|
контроль |
ΣΔyиспр= 0 |
|
|
|
|
|
|
219,41 |
|
210,92 |
|
|
|
|
контроль |
ΣΔyиспр= ΣΔyтеор |
|
|||||
± |
|
|
|
|
+ |
|
+ |
|
+ |
|
– |
|
– |
|
– |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
– |
|
|
|
|
|||||||||||||
Δx |
|
|
|
|
97,45 |
|
24,19 |
|
213,08 |
|
203,76 |
|
126,67 |
|
301,60 |
|
168,65 |
|
|
контроль |
ΣΔxиспр= 0 |
|
|
|
|
|
212,98 |
|
130,60 |
|
|
|
|
контроль |
ΣΔxиспр= ΣΔxтеор |
|||||||||
± |
|
|
|
|
+ |
|
– |
|
– |
|
– |
|
– |
|
+ |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
+ |
|
|
|
|
|||||||||||||
Вычисленные |
Δy |
|
|
|
+3 |
161,49 |
+3 |
229,63 |
+5 |
190,89 |
+4 |
151,83 |
+6 |
309,56 |
+6 |
183,14 |
+3 |
62,22 |
|
fy = –0,30м |
|
|
|
|
|
|
–12 |
219,29 |
–10 |
210,82 |
ΣΔyвыч=–430,11м |
ΣΔyтеор=–430,33м |
|
fy = +0,22м |
|
|
||||||||
± |
|
|
|
|
+ |
|
+ |
|
+ |
|
– |
|
– |
|
– |
|
+ |
|
|
|
|
|
– |
|
– |
|||||||||||||||||||
Δx |
|
|
|
+2 |
97,43 |
+2 |
24,21 |
+3 |
213,11 |
+3 |
203,79 |
+3 |
126,70 |
+3 |
301,57 |
+2 |
168,63 |
|
fx = –0,18м |
|
|
|
|
–5 |
213,03 |
–5 |
130,65 |
ΣΔxвыч=+343,68м |
ΣΔxтеор=+343,58м |
|
fx = –0,10м |
|||||||||||||
± |
|
|
|
|
+ |
|
– |
|
– |
|
– |
|
– |
|
+ |
|
+ |
|
|
|
|
|
+ |
|
+ |
|||||||||||||||||||
Мера линий d, м |
|
|
|
|
188,61 |
|
230,90 |
|
286,10 |
|
254,13 |
|
334,48 |
|
352,82 |
|
179,74 |
Р = |
1826,78м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
305,73 |
|
248,02 |
|
|
Σd = |
553,75м |
|
|
|
|
|||||
Румбы |
′ |
|
|
|
|
53,8 |
|
58,9 |
|
51,1 |
|
41,2 |
|
44,5 |
|
16,2 |
|
15,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
41,2 |
|
49,8 |
|
12,7 |
|
53,8 |
|
|
|
|
|
|
||||
◦ |
|
|
|
|
58 |
|
83 |
|
41 |
|
36 |
|
67 |
|
31 |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
45 |
|
58 |
|
58 |
|
|
|
|
|
|
|||||
название |
|
|
|
|
СВ |
|
ЮВ |
|
ЮВ |
|
ЮЗ |
|
ЮЗ |
|
СЗ |
|
СВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЮЗ |
|
СЗ |
|
СЗ |
|
СВ |
|
|
|
|
|
|
|||||
Дирекционные углы сторон, α |
′ |
|
α104–105 |
11,3 |
|
53,8 |
|
01,1 |
|
08,9 |
|
41,2 |
|
44,5 |
|
43,8 |
|
15,1 |
|
53,8 |
контроль |
|
|
|
|
|
|
41,2 |
|
10,2 |
|
47,3 |
|
53,8 |
контроль |
|
|
|
|
|
||||
◦ |
|
172 |
|
58 |
|
96 |
|
138 |
|
216 |
|
247 |
|
328 |
|
20 |
|
58 |
|
|
|
|
|
|
216 |
|
314 |
|
301 |
|
58 |
|
|
|
|
|
||||||||
Горизонтальные углы |
Испр. Βиспр. |
′ |
|
|
|
|
|
52,7 |
|
52,2 |
|
27,7 |
|
56,7 |
|
00,7 |
|
28,7 |
|
21,3 |
|
|
|
Σβиспр = 900° 00,0′ |
|
|
|
|
|
31,0 |
|
22,9 |
|
53,5 |
|
|
|
Σβиспр = 337° 47,4′ |
|
|
|
|||
◦ |
|
|
|
|
|
142 |
|
137 |
|
101 |
|
148 |
|
99 |
|
128 |
|
141 |
|
|
|
|
|
82 |
|
192 |
|
62 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
Измер. βизм. |
′ |
|
|
βприм. |
17,5 |
+0,2 |
52,5 |
+0,2 |
52,0 |
+0,2 |
27,5 |
+0,2 |
56,5 |
+0,2 |
00,5 |
+0,2 |
25,8 |
+0,3 |
21,0 |
|
|
Σβизм = 899° 58,5′ |
Σβтеор = 900° 00,0′ |
fβ = –1,5′ |
fβдоп = ±1′ = 2,6′ |
|
|
+0,5 |
30,5 |
+0,4 |
22,5 |
+0,5 |
53,0 |
|
|
Σβизм = 337° 46,0′ |
Σβтеор = 337° 47,4′ |
fβ = –1,4′ |
fβдоп = ±2′ = 3,4′ |
|
||||
◦ |
|
|
293 |
|
142 |
|
137 |
|
101 |
|
148 |
|
99 |
|
128 |
|
141 |
|
|
|
|
|
82 |
|
192 |
|
62 |
|
|
|
||||||||||||||
Номер точек |
|
пп.104 |
|
пп.105 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
пп.105 |
|
2 |
|
4 |
|
5 |
|
8 |
|
пп.105 |
|
2 |
|
Таблица 3
Знаки приращений координат по четвертям
Приращение координат |
Четверти |
|||
I |
II |
III |
IV |
|
Δх |
+ |
– |
– |
+ |
Δу |
+ |
+ |
– |
– |
Вычисленные значения приращения координат со своими знаками заносятся в ведомость (см. табл. 2).
Вычисляют невязки в приращениях координат как
; , (5)
а затем абсолютную линейную невязку
. (6)
В нашем примере ,
.
Выполняют оценку точности угловых и линейных измерений по относительной невязке полигона
, (7)
где P - периметр полигона, м; N - знаменатель относительной невязки с округлением до сотен.
В примере .
Вычисленную относительную невязку сравнивают с допустимой, принимаемой в рассматриваемом случае ; при этом должно выполнятся условие .
В примере , т.е. условие выполнено. Это дает основание произвести увязку (уравнивание) вычисленных приращений координат.
Распределяют невязки fх и fу по вычисленным приращениям координат пропорционально длинам сторон с обратным знаком. Поправки в приращения координат определяют по формулам:
; . (8)
В рассматриваемом примере:
; .
Тогда для стороны пп.105-2: ;
и т.д.
Вычисленные значения поправок в сантиметрах записывают в ведомости над соответствующими вычисленными приращениями координат (см. табл. 2). При этом должны соблюдаться условия:
; . (9)
По вычисленным приращениям координат и поправкам находят исправленные приращения координат:
; . (10)
Например, для стороны 2-3 имеем
;
.
Контроль: ; .
По исправленным приращениям и координатам начальной точки последовательно вычисляют координаты всех точек полигона:
; . (11)
Для рассматриваемого примера:
Окончательный контроль: получение координат начальной точки теодолитного хода (пп.105).
Результаты вычислений заносят в ведомость координат (см. табл. 2).
В отчете вычисления приводят в сокращенном виде, но с необходимыми пояснениями.