- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И АКСИОМЫ СТАТИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА
- •1.1. Основные понятия и определения
- •1.2. Аксиомы статики
- •1.3. Основные типы реакций связей
- •1.3.1. Свободное опирание тела о связь
- •1.3.3. Стержневая связь
- •1.3.4. Шарнирно-подвижная опора
- •1.3.5. Шарнирно-неподвижная опора
- •1.4. Система сходящихся сил
- •1.5. Момент силы относительно точки и оси
- •2. ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СИЛ
- •2.1. Различные формы условий равновесия плоской системы сил
- •2.2. Центр параллельных сил
- •3. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА
- •3.1. Способы задания движения точки
- •3.1.1. Естественный способ задания движения точки
- •3.1.2. Координатный способ задания движения точки
- •3.2. Простейшие движения твердого тела
- •3.2.1. Поступательное движение
- •3.2.2. Вращательное движение
- •4. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ
- •4.1. Сложное движение точки
- •4.1.1. Относительное, переносное и абсолютное движение
- •4.1.2. Теорема о скорости точки в сложном движении
- •4.1.3. Плоскопараллельное движение твердого тела
- •4.1.4. Разложение плоскопараллельного движения на поступательное и вращательное
- •4.1.5. Скорость точки плоской фигуры
- •5. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
- •5.1. Основные положения динамики. Аксиомы динамики
- •5.2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки
- •5.3. Две основные задачи динамики точки
- •6. ДИНАМИКА ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
- •6.1. Динамические дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки
- •6.2. Частные случаи динамической теоремы Кориолиса
- •7. ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
- •7.1. Понятие о механической системе
- •7.2. Принцип Даламбера
- •7.3. Уравнение динамики вращающегося тела
- •7.4. Моменты инерции простейших однородных тел
- •8. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
- •8.1. Обобщенные координаты
- •8.2. Возможные перемещения
- •8.3. Принцип возможных перемещений
- •9. ОСНОВЫ ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ, ТЕОРИИ УДАРА
- •9.1. Устойчивость положения равновесия
- •9.2. Колебания системы с одной степенью свободы
- •9.3. Общие положения теории удара
- •10. ЗАДАЧИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
- •10.1. Основные допущения
- •10.2. Напряжения
- •10.3. Перемещения и деформации. Закон Гука
- •11. Растяжение и сжатие
- •11.1. Диаграмма растяжения
- •11.2. Методы расчета строительных конструкций
- •12. Геометрические характеристики плоских сечений
- •12.1. Моменты инерции сечения
- •12.2. Момент инерции при параллельном переносе осей
- •13. ИЗГИБ И КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ
- •13.1. Расчеты на прочность при кручении стержней. Крутящий момент. Построение эпюр
- •13.2. Расчеты на прочность при изгибе стержней
- •14. УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ
- •14.1. Основные понятия
- •14.2. Формула Эйлера для критической силы
- •14.3. Влияние способа закрепления концов стержня на значение критической силы
- •14.4. Практический расчет сжатых стержней
- •15. ТЕОРИЯ ТОНКИХ ПЛАСТИН
- •15.1. Основные понятия и гипотезы
- •15.2. Соотношения между деформациями и перемещениями
- •15.3. Напряжения и усилия в пластинке
- •15.4. Усилия в пластинке
- •15.5. Дифференциальное уравнение изогнутой поверхности пластинки
- •16. Динамическое нагружение
- •16.1. Динамические расчеты элементов конструкций. Ударная нагрузка, коэффициент динамичности
- •16.2. Вычисление напряжений при равноускоренном движении
- •16.3. Определение перемещений и напряжений при ударе
- •16.4. Частные случаи
- •17. ПРОЧНОСТЬ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКИ МЕНЯЮЩИХСЯ НАПРЯЖЕНИЯХ
- •17.1. Усталостное разрушение материала
- •17.2. Характеристики циклов напряжений
- •17.3. Предел выносливости
- •17.4. Факторы, влияющие на усталостную прочность материала
- •18. ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
- •18.1. Классификация кинематических пар
- •18.2. Структура и кинематика плоских механизмов
- •18.3. Структурная формула кинематической цепи общего вида
- •18.4. Структурная формула плоских механизмов
- •18.5. Пассивные связи и лишние степени свободы
- •18.6. Замена в плоских механизмах высших кинематических пар низшими
- •18.7. Классификация плоских механизмов
- •18.8. Структурные группы пространственных механизмов
- •19. Анализ механизмов
- •19.1. Кинематический анализ механизмов
- •19.1.1. Графическое определение положений звеньев механизма и построение траектории
- •19.1.2. Определение скоростей и ускорений точек звеньев методом планов
- •19.1.3. Свойство планов скоростей
- •19.1.4. Свойства плана ускорений
- •19.1.5. Построение плана скоростей и ускорений кулисного механизма (рис. 19.5)
- •19.2. Силовой анализ механизмов
- •19.2.1. Условие статической определимости кинематических цепей
- •19.2.2. Силы, действующие на звенья механизма
- •19.2.3. Силы инерции звена, совершающего возвратно-поступательное движение
- •19.2.4. Силы инерции звена, совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси
- •19.2.5. Силы инерции звена, совершающего плоское движение (рис. 19.14)
- •19.3.1. Силовой расчет начального звена (рис. 19.15, а)
- •20. Общие сведения о проектировании машин
- •20.1. Стадии проектирования
- •20.2. Основные термины и определения
- •21. Передачи. общие вопросы
- •21.1. Назначение и классификация передач
- •21.2. Классификация передач
- •21.3. Основные кинематические характеристики передач
- •21.4. Передачи с постоянным передаточным числом
- •21.5. Передачи с переменным передаточным числом
- •22. Зубчатые передачи
- •22.1. Общие сведения
- •22.2. Механизмы с высшими парами
- •22.2.1. Зубчатые передачи
- •22.2.2. Геометрические элементы зубчатых колес
- •22.3. Зубчатые механизмы с подвижными осями
- •22.4. Расчет основных геометрических параметров цилиндрических прямозубых колес
- •22.5. Расчет основных геометрических параметров конических прямозубых колес
- •23. Зубчатые редукторы. Общие сведения
- •23.1. Классификация редукторов
- •23.2. Принципиальная конструкция цилиндрического редуктора
- •23.3. Расчет основных конструктивных параметров редукторов
- •24. Ременные передачи
- •24.1. Общие сведения
- •24.1.1. Классификация
- •24.2. Кинематические и силовые зависимости
- •24.2.1. Напряжения в ремне
- •24.2.2. Относительное скольжение ремня
- •25. Цепные передачи
- •25.1. Общие вопросы
- •25.2. Классификация цепных передач
- •25.3. Достоинства и недостатки цепных передач
- •25.4. Детали цепных передач
- •25.5. Основные параметры цепных передач
- •26. ОСИ И ВАЛЫ
- •26.1. Общие сведения
- •26.2. Проектный расчет валов и осей
- •26.2.1. Составление расчетных схем
- •26.2.2. Расчёт опасного сечения
- •26.3. Проверочные расчеты валов и осей
- •26.3.1. Расчет на выносливость валов и осей
- •26.3.2. Расчет валов и неподвижных осей на статическую прочность
- •26.4. Проверочный расчет валов и осей на жесткость
- •27. ПОДШИПНИКИ, МУФТЫ
- •27.1. Подшипники
- •27.1.1. Подшипники скольжения
- •27.1.2. Подшипники качения
- •27.2. Муфты
- •27.2.1. Волновые передачи
- •заключение
- •Библиографический список
Комплект – два или более изделий, не соединенные сборочными операциями и предназначенные для выполнения вспомогательных функций. Например, комплект запасных частей, измерительного инструмента, записывающей аппаратуры и т.д.
Комплекс – два или более изделия, не соединяемые сборочными операциями, но предназначенные для выполнения взаимосвязанных функций. Например, поточная линия станков, телефонная станция, несобранная бурильная установка.
Чертежи деталей и сборочных единиц обязательно имеют технические требования на изготовление. Чертежи сборочных единиц дополнительно снабжаются технической характеристикой и подетальной спецификацией (отдельный текстовый документ).
Машина — устройство, совершающее механические движения с целью преобразования энергии, материалов и информации, например двигатель внутреннего сгорания, прокатный стан, арифмометр.
21.ПЕРЕДАЧИ. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ
21.1.Назначение и классификация передач
Механическими передачами называются механизмы, передающие энергию от двигателя к рабочим органам машины. При этом, как правило, происходит преобразование скоростей, сил и моментов, а иногда характера и закона движения.
Применение в машинах передач обусловлено следующими причинами: требуемые скорости рабочих органов машины отличаются от скоростей стандартных двигателей; двигатели, как правило, имеют равномерное вращение ведущего звена, а в машинах требуется возвратно-поступательное движение или движение по заданному закону; необходимостью регулирования скорости рабочего органа машины.
В современном машиностроении наряду с механическими передачами широко применяются электрические, гидравлические, пневматические и комбинированные передачи.
147
В курсе «Основы теоретической и прикладной механики» рассматриваются лишь механические передачи для равномерного вращательного движения.
21.2. Классификация передач
Механические передачи вращения различаются:
По принципу действия:
–фрикционные – действующие за счет сил трения, создаваемых между элементами передач;
–зацеплением (давлением) – работающие в результате возникновения давления между зубьями, кулачками
или другими специальными выступами на деталях. Фрикционные и зубчатые передачи могут быть выполне-
ны как с непосредственным контактом ведущего и ведомого звеньев, так и посредством гибкой связи – ремня, цепи.
По характеру изменения скорости:
–понижающие (редукторы);
–повышающие (мультипликаторы).
По взаимному расположению валов в пространстве:
–с параллельными валами;
–с пересекающими валами;
–с перекрещивающимися валами.
По характеру движения валов:
–простые;
–планетарные.
По числу отдельных передач:
–одноступенчатые;
–многоступенчатые.
По конструктивному оформлению:
–открытые (не имеют общего корпуса);
–полузакрытые, смонтированные в легкий защитный кожух, который не выполняет силовых функций;
–закрытые, заключенные в общий прочный и жесткий корпус, объединяющий все подшипниковые узлы и выполняющий силовые функции.
148
21.3. Основные кинематические характеристики передач
При равномерном вращательном движении тела его любая точка имеет постоянную угловую скорость
ω = ϕt = const ,
где φ – угол поворота; t – время поворота.
Скорость вращения характеризуется также частотой вращения n (об/мин):
φ = 2πn → ω = 2πt n = 260πn = π30n , рад/c.
Линейная скорость V точки определяется зависимостью
V =ω R =ω D2 м/с,
где D и R – диаметр и радиус вращения данной точки. Линейную скорость V называют окружной скоростью. Окружной силой называется сила Ft, действующая на тело
и вызывающая его вращение или сопротивление вращению. Окружная сила направлена по касательной к траектории
точки ее приложения. Связь между силой Ft, окружной скоростью V и мощностью N выражается формулой
N = FtV, Вт,
здесь Ft – окружная сила, Н; V – окружная скорость, м/с. Окружная сила Ft связана с передаваемым моментом M
следующим образом:
F = |
2M |
, |
M = F D . |
|
D |
||||
t |
|
t 2 |
Принято обозначать: для ведущего элемента использо-
вать индекс – 1: , ω1, n1, N1, M1, D1; для ведомого – индекс – 2:
ω2, n2, N2, M2, D2.
149
Передаваемый момент M связан с мощностью N, угловой скоростью ω и частотой вращенияn следующим зависимостями:
|
M |
1 |
= |
N |
; |
|
M |
|
= |
30N |
, |
|||
|
|
|
1 |
πn |
||||||||||
|
|
ω |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||
здесь M1 |
– Нм, N – Вт; |
n1 – об/мин. |
|
|||||||||||
Передаточное число |
– отношение угловой скорости ве- |
|||||||||||||
дущего вала к угловой скорости ведомого вала передачи: |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
u = |
ω1 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
учитывая |
|
|
|
|
ω = |
πn |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
получим |
|
|
u = ω1 = πn130 |
= |
n1 |
. |
|
|||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
ω |
2 |
πn 30 |
|
|
n |
|
||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
Принимая в точке контакта
V1 = V2 = V,
можно записать
ω1R1 = ω2R2 =V1 = V2 = V,
ω1 = R2 = D2 . ω2 R1 D1
Диаметр начальных окружностей зубчатых колес зубчатой передачи определяется по формулам:
DH1 = mz1 ; DH2 = mz2 .
Передаточное число
u = DH2 = mz2 . DH1 mz1
150