- •Проектирование и расчёт деталей общего назначения Учебное пособие
- •Проектирование и расчёт деталей общего назначения
- •Введение
- •1.Основные положения
- •1.1.Термины и определения. Классификация
- •1.2.Основные сведения о проектировании и конструировании
- •1.3.Стадии разработки конструкторской документации
- •2.Требования к деталям машин
- •2.1.Виды нагрузок, действующих на детали машин
- •2.2.Циклы напряжений и их параметры
- •2.3.Диаграмма усталости. Процесс усталостного разрушения
- •2.4.Развитие усталостных повреждений
- •2.5.Учет переменного характера режима нагружения
- •2.6.Методы определения допускаемых напряжений
- •3.Соединения. Типы соединений и их характеристика
- •3.1.Общая характеристика соединений
- •3.2.Заклепочные соединения. Общие сведения
- •3.3.Классификация заклепок и заклепочных швов
- •3.4.Расчет прочных заклепочных швов
- •3.5.Условное изображение заклепочных швов на чертеже
- •4.Сварные соединения
- •4.1.Общие сведения
- •4.2.Принцип действия дуговой сварки
- •4.3.Классификация способов сварки
- •4.4.Классификация сварных соединений и швов
- •4.5.Расчет стыковых сварных швов
- •4.6.Расчет угловых сварных швов
- •4.7.Уточненный расчет комбинированного сварного шва
- •4.8.Условное изображение сварных швов на чертеже
- •Буквенно-цифровое обозначение швов
- •5.Шпоночные и шлицевые соединения
- •5.1.Типы шпоночных соединений
- •5.2.Расчет шпоночных соединений
- •5.3.Сегментные шпонки
- •5.4.Конструкция и расчет шлицевых соединений
- •6.Соединения с натягом
- •6.1.Общие сведения
- •6.2.Расчет цилиндрических соединений с натягом
- •7.Клиновые и штифтовые соединения
- •7.1.Назначение и классификация соединений
- •7.2.Классификация
- •7.3.Расчеты на прочность
- •8.Резьбовые соединения
- •8.1.Назначение и конструкция резьбовых соединений
- •8.2.Классификация резьбовых соединений
- •8.3.Распределение нагрузки между витками резьбы
- •8.4.Виды разрушений в резьбовом соединении
- •8.5.Силы, действующие в винтовой паре
- •8.5.1.Величина окружной действующей силы(q)
- •8.5.2. Момент завинчивания гайки или винта
- •8.5.3.Момент отвинчивания винта или гайки
- •8.5.4.Расчет ненапряженных болтовых соединений
- •8.6.Расчет напряженных болтовых соединений
- •9.Передачи. Общие вопросы
- •9.1.Назначение и классификация передач
- •9.2.Классификация передач
- •9.3.Основные кинематические характеристики передач
- •9.4.Передачи с постоянным передаточным числом
- •9.5.Передачи с переменным передаточным числом
- •10.Ременные передачи
- •10.1.Общие вопросы
- •10.2.Классификация ременных передач
- •10.3.Плоскоременная передача
- •10.4.Типы приводных ремней
- •10.5.Шкивы (гост 17383-72).
- •10.6.Кинематические силовые зависимости
- •10.6.1.Относительное скольжение ремня.
- •10.6.2.Динамика ременной передачи
- •10.6.3.Напряжения в ремне
- •10.7.Расчет передач по кривым скольжения
- •10.8.Клиноременная передача
- •10.8.1.Клиновые ремни (гост 1284 – 68).
- •10.8.2.Шкивы клиноременной передачи
- •10.8.3.Расчет кинематических передач
- •11.Цепные передачи
- •11.1.Общие вопросы
- •11.2.Классификация цепных передач
- •11.3.Достоинства и недостатки цепных передач
- •11.4.Детали цепных передач
- •11.4.1.Цепи
- •11.4.2.Звездочки
- •11.5.Основные параметры цепных передач
- •11.6.Основы работы передачи
- •11.7.Расчет передачи
- •11.8.Конструирование цепных передач
- •12.Зубчатые передачи
- •12.1.Общие сведения
- •12.2.Классификация зубчатых передач
- •12.3.Точность зубчатых передач
- •12.4.Материалы зубчатых колес
- •12.5.Методы изготовления зубчатых колес
- •12.5.1.Методы изготовления зубчатых колес без снятия стружки
- •12.5.2.Методы изготовления зубчатых колес путем снятия стружки.
- •13.Виды разрушения зубьев. Критерии работоспособности и расчета
- •13.1.Виды разрушения зубьев
- •13.2.Расчет основных геометрических параметров цилиндрических прямозубых колес
- •13.3.Расчет зубьев цилиндрических прямозубых зубчатых колес на изгиб
- •14.Расчет зубьев цилиндрических зубчатых колес на контактную прочность
- •14.1.Расчет на контактную прочность
- •14.2.Особенности расчета и конструкции косозубых и шевронных зубчатых колес
- •15.Общие сведения о конических зубчатых передачах
- •15.1.Расчет основных геометрических параметров конических прямозубых колес
- •15.2.Расчет зубьев прямозубых конических передач
- •16.Расчет допускаемых напряжений
- •16.1.Расчет допускаемых напряжений
- •16.2.Силы, действующие на валы от зубчатых колес
- •16.2.1.Прямозубые цилиндрические колеса
- •16.2.2.Косозубые цилиндрические колеса
- •16.2.3.Прямозубые конические колеса
- •16.3.Мелкомодульные зубчатые передачи приборов
- •17.Цилиндрические передачи Новикова
- •17.1.Винтовые и гипоидные передачи
- •18.Червячные передачи
- •18.1.Эвольвентный червяк
- •18.2.Материалы. Критерии работоспособности и расчета червячных передач
- •18.3.Расчет основных геометрических параметров червячных передач
- •18.4.Червячные колеса
- •18.5.Силы, действующие в червячном зацеплении
- •18.6.Расчет на изгиб зубьев червячного колеса
- •18.7.Расчетная нагрузка и допускаемые напряжения
- •18.8.Тепловой расчет червячных передач
- •19.Понятие о системе допусков и посадок
- •19.1.Понятие о взаимозаменяемости
- •19.2.Допуски размеров, посадок
- •19.3.Квалитеты
- •19.4.Система отверстия и система вала
- •19.5.Предельные отклонения формы и расположения поверхностей
- •20.Зубчатые и червячные редукторы. Общие сведения
- •20.1.Зубчатые и червячные редукторы
- •20.2.Классификация редукторов
- •20.3.Принципиальная конструкция цилиндрического редуктора
- •20.4.Расчет основных конструктивных параметров редукторов
- •21.Валы и оси
- •21.1.Общие вопросы
- •21.2.Классификация валов и осей
- •21.3.Элементы вала
- •21.4.Материалы для изготовления валов и осей
- •21.5.Критерии работоспособности и расчета валов и осей
- •21.6.Расчетная схема и расчетные нагрузки
- •21.7.Расчет осей и валов на статическую прочность
- •21.8.Расчет валов на статическую прочность
- •21.9.Расчет вала на статическую прочность при совместном действии изгиба и кручения
- •21.10.Расчет осей и валов на выносливость
- •21.12.Расчет осей и валов на жесткость
- •21.13.Расчет валов на колебания
- •21.14.К определению расстоянии между опорами ведомого вала
- •21.15.Последовательность расчета пролета вала
- •22. Подшипники качения
- •22.1.Подшипники качения. Общие сведения
- •22.2.Недостатки подшипников качения
- •22.3.Классификация
- •22.4.Обозначение подшипников
- •22.5.Точность подшипников качения
- •22.6.Причины выхода подшипников из строя и критерии расчета
- •22.7.Расчет подшипников качения на долговечность
- •22.8.Определение приведенной нагрузки и подбор подшипников качения
- •22.9.Подбор подшипников качения
- •22.10.Статическая грузоподъемность подшипников
- •22.11.Распределение нагрузки между телами качения
- •22.12.Смазка подшипников качения
- •22.13.Посадки подшипников
- •22.14.Зазоры в подшипниках
- •23.Подшипники скольжения
- •23.1.Общие сведения
- •23.2.Классификация
- •23.3.Конструкции подшипников скольжения
- •23.4.Подшипниковые материалы
- •23.5.Критерии работоспособности и расчета подшипников скольжения
- •23.6.Условные расчеты подшипников
- •23.7.Тепловой расчет подшипников
- •23.8.Проектировочный расчет подшипников жидкостной смазки
- •24.Конструирование подшипниковых узлов
- •24.1.Схемы установки подшипников
- •24.2.Конструирование опор валов конических шестерен
- •24.3.Конструирование опор валов-червяков
- •24.4.Установка элементов передач на валах
- •24.5.Назначение диаметров вала
- •24.6.Длины характерных участков вала
- •24.6.1.Основные способы осевого фиксирования колес (шкивов)
- •25.Муфты
- •25.1.Муфты. Общие сведения
- •25.2.Классификация муфт
- •25.3.Подбор стандартной муфты
- •25.4.Конструкции муфт
- •25.4.1.Жесткие муфты. Вид неразъемные
- •25.4.2.Муфты, разъемные в плоскости, параллельной оси вала
- •25.4.3.Муфты, разъемные в плоскости, перпендикулярной оси вала
- •25.4.4.Компенсирующие муфты
- •Заключение
- •Библиографический список
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
18.6.Расчет на изгиб зубьев червячного колеса
Червячные передачи рассчитываются на прочность по напряжениям изгиба и по контактным напряжениям. Как правило, прочность на изгиб не определяет размеров передачи и расчет на изгиб применяется в качестве проверочного.
В связи с тем, что условия зацепления и несущая способность передач с цилиндрическими червяками очень близки, расчеты выполненные для архимедова червяка справедливы и для других типов.
Ширина (b) колеса по дуге окружности равна:
; 2 100.
Длина контактных линий (по аналогии с косозубыми):
,
где εL = (1,8 … 2,2), торцовый коэффициент перекрытия.
Длина контактных линий в среднем равна:
.
Тангенциальная qt и нормальная qn нагрузки на единицу длины контактных линий:
; ,
где: – окружное усилие на колесе.
К – коэффициент нагрузки K = KβKV. Принято αn ≈ α.
Расчет на изгиб ведут по колесу, т.к. витки червяка значительно прочнее. Расчет производится в форме проверочного по номинальным напряжениям:
,
если принять: , (m-осевой модуль).
Заменить qt его значением через P2 и d1 = qm, то после преобразования получим:
,
где: mn и m – нормальный и осевой модуль червяка (см)
YH – коэффициент прочности зубьев для червячных колес (YH = 1,24 -1,98).
YH выбирается по эквивалентному числу зубьев
,
[σ]u – допускаемое номинальное напряжение изгиба МПа.
Расчет червячной передачи на контактную прочность
Аналогично расчету зубчатых передач за исходную принимают формулу Герца:
,
где: EПР – приведенный модуль упругости материала.
,
здесь: Е1 – модуль упругости материала червяка;
Е2 – модуль упругости материала колеса;
ρV – приведенный радиус кривизны.
Витки архимедова червяка в осевом сечении имеют профиль прямобочной рейки с ρ1 = ∞, а зубья червячного колеса имеют эквивалентный профиль. Поэтому расчетный приведенный радиус кривизны равен радиусу кривизны зуба червячного колеса в полюсе зацепления, т.е.
.
Подставив в формулу σH значения ρV; qn; P2; d2 = mZ2; d1 = qm; ; α = 20°.
Е1 = 2,15·105 МПа, Е2 = 0,9·105 МПа (бронза и чугун), после преобразований получим:
.
Если αw выразить через d2 и d1 (уменьшить числитель и знаменатель на (qm)3), то после ряда преобразований получим:
.
При проектировании новых передач необходимо рассчитать межосевое расстояние αw (см).
.
18.7.Расчетная нагрузка и допускаемые напряжения
Расчетная нагрузка или расчетный момент получаются умножением номинальной нагрузки (номинальный момент) на коэффициент нагрузки "К":
K = Kβ ·KV,
где: Kβ – коэффициент концентрации нагрузки;
KV – скоростной коэффициент.
Концентрация нагрузки по длине зуба в основном вызывается деформациями червяка, вала колеса и др.
Теоретический коэффициент Kβ выражается следующей зависимостью в условиях отсутствия приработки
,
где: θ – коэффициент деформации червяка зависящий от
Зубья червячного колеса способны прирабатываться. При постоянной нагрузке наблюдаются полная приработка и концентрация напряжений отсутствует. При переменной нагрузке частичная приработка и зубья получают бочкообразность. Тогда коэффициент К определится:
, , ; ,
где Mu, Tu, u – соответственно: крутящий момент, время работы в часах и частота вращения (об/мин) при режиме "u".
Mmax – максимальный длительно действующий момент.
При постоянной нагрузке x = 1 и Kβ = 1, коэффициент KV определяется качеством изготовления и скоростью вращения. При точном изготовлении и V ≤ 3 м/c принимают КV = 1. Обычно Kβ = 1 … 1,3.
Допускаемые номинальные напряжения изгиба для бронзовых червячных колес при работе зубьев одной стороны (нереверсивная передача) определяется зависимостью:
,
где: [σ]u – исходные допускаемые напряжения при 106 или 107 циклов нагружений:
,
здесь: σТ и σВ – расчетные пределы текучести и прочности бронзы при растяжении.
Например, для Бр ОФ 10-1 при отливе в песок σТ = 120 МПа и σВ = 200 МПа.
NE – эквивалентное число циклов нагружений:
,
здесь: Mu, nu, Tu – момент, частота вращения колеса в мин. и время работы в часах при режиме “u”.
Mmax – максимально длительно действующий момент, по которому ведется расчет.
При реверсивной передаче, когда зубья работают обеими сторонами, формула принимает вид:
,
где: [σ]Rn = 1,6 σb.
Допускаемые контактные напряжения для червячных колес из бронз средней прочности выбирают из условия сопротивления материала поверхностной усталости.
,
где: – допускаемое исходное напряжение при 107 циклов нагружения;
- эквивалентное число циклов нагружений:
.