- •Введение
- •1. Общие понятия об управлении
- •1.1. Разновидности и свойства сар
- •1.2. Законы регулирования
- •1.3. Задачи тау, классификация сау, примеры
- •1.4. Классификация сау
- •1.4.1. Оптимальные системы автоматического управления
- •1.4.2. Квазиоптимальные сау
- •1.4.3. Общие понятия и классификация
- •1.4.4. Самонастраивающиеся сау со стабилизацией критерия качества управления
- •1.4.5. Самонастраивающиеся сау с оптимизацией качества управления
- •1.4.6. Методы исследования и расчет самонастраивающихся сау
- •1.5. Математические модели объектов и систем управления
- •1.5.1. Общие замечания по объектам
- •1.6. Принципы построения систем автоматического управления
- •1.6.1. Принцип возмущения или регулирование по возмущению
- •1.6.2. Принцип отклонения или регулирование по отклонению (принцип обратной связи)
- •1.6.3. Принцип дуального управления или принцип
- •1.7. Примеры сау
- •2. Линейная теория автоматического управления
- •2.1. Классификация линейных систем
- •2.2. Линеаризация нелинейных функций
- •3. Характеристики сар и типовых
- •3.1 Временные характеристики сар
- •3.2. Частотные характеристики сар
- •3.3. Разновидность типовых звеньев сар
- •4. Устойчивость и качество сар
- •4.1. Основные условия устойчивости
- •4.2. Критерии устойчивости линейных сау
- •4.3. Алгебраический критерий устойчивости
- •4.4. Частотный критерий устойчивости Михайлова
- •4.5. Частотный критерий устойчивости Найквиста
- •4.6. Оценки качества регулирования
- •4.7. Оценка качества регулирования по косвенным критериям
- •5. Анализ и синтез сау
- •5.1. Корневой метод синтеза
- •5.2. Метод корневых годографов
- •6.Системыавтоматического управления с цифровыми вычислительными машинами
- •6.1. Процессы, протекающие в системах цу
- •6.2. Особенности динамики цифровых сау
- •6.3. Методы исследования цифровых сау
- •7.Особенности математического описания цифровых систем управления
- •7.1. Правила эквивалентных преобразований структурных схем систем автоматического управления
- •7.1.1. Принцип суперпозиции (наложения)
- •7.2. Понятие многомерной системы
- •7.3. Методы оценки качества систем управления
- •7.4. Оценка качества при гармонических
- •7.4.1. Интегральные оценки качества
- •7.5. Определения и задачи идентификации
- •Заключение
- •Библиографический список
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
3. Характеристики сар и типовых
ЗВЕНЬЕВ
3.1 Временные характеристики сар
Важнейшей характеристикой САР и её составных элементов являются переходные и импульсные переходные (импульсные) функции. Графическое представление переходных и импульсных функций называют временными характеристиками. Временные характеристики представляют процессы, происходящие в динамическом и статическом режимах. Переходной функцией h(t) называют функцию, описывающую сигнал на выходе при условии, что на вход подано единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях. График переходной функции, представляющий собой зависимость функции h(t) от времени t, называют переходной характеристикой. В том случае, если амплитуда единичного ступенчатого воздействия отлична от единицы получают разновидность переходной характеристики, которая называется кривой разгона.
Импульсной дикцией или весовой функцией (t) называют функцию, описывающую реакцию на единичное импульсное воздействие при нулевых начальных условиях. График зависимости функции (t) от врмени называют импульсной переходной (импульсной характеристикой ).
Аналитическое определение переходных функций и характеристик основано на следующих положениях. Если задана передаточная функция системы или составной части W(S) и известен входной сигнал X(t), то выходной сигнал y(t) определяется следующим соотношением:
, (3.1)
Таким образом, изображение выходного сигнала представляет собой произведение передаточной функции на изображение входного сигнала . Сигнал y(t) в явном виде получил после перехода от изображения к оригиналу y(t).
Для большинства случаев линейных систем и составных элементов разработаны таблицы, позволяющие производить переход от изображений к оригиналу и обратно.
Т ак как изображение единичного ступенчатого воздействия равно , то изображение переходной функции определяется соотношением:
, (3.2)
Следовательно, для нахождения переходной функции необходимо передаточную функцию разделить на S и выполнять переход от изображения к оригиналу.
Изображение единичного импульса равно 1. Тогда изображение импульсной функции определяется выражением:
, (3.3)
Таким образом, передаточная функция является изображением импульсной функции.
Так как , то между импульсной и переходной функциями существует следующая зависимость:
, (3.4)
Импульсная и переходная функции, как и передаточная функция, являются исчерпывающими характеристиками системы при нулевых начальных условиях. По ним можно определить выходной сигнал при произвольных входных воздействиях.
Таблица 1
Изображение по Лапласу и оригиналы
-
Изображение
Оригинал f(t)
1