- •Методические указания
- •131000 «Нефтегазовое дело»,
- •Введение
- •Раздел I. Жидкость, гидростатика
- •Тема 1. Жидкость
- •Методические указания
- •Тема 2. Гидростатика
- •Методические указания
- •Контрольное задание 1
- •Раздел II. Гидродинамика
- •Тема 1. Введение в гидродинамику
- •Методические указания
- •Тема 2. Трубопроводы
- •Методические указания
- •Тема 3. Истечение через отверстия
- •Методические указания
- •Тема 4. Неустановившееся движение
- •Методические указания
- •Контрольное задание 2
- •К задаче V-3.
- •1. Удельный вес жидкостей при 20° с (н/м3)
- •2. Давление насыщения паров (ата)
- •3. Модуль упругости при 50° с (н/см2)
- •4. Кинематический коэффициент вязкости
- •5. Кинематический коэффициент вязкости
- •6. Абсолютная шероховатость некоторых поверхностей труб (мм)
- •Библиографический список
- •Содержание
- •Методические указания
- •131000 «Нефтегазовое дело»,
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Тема 2. Трубопроводы
Рабочая программа
Внутренняя структура потока в трубе. Ламинарное и турбулентное движения. Число Рейнольдса как отношение сил инерции к силам внутреннего трения в жидкости. Критическое значение числа Рейнольдса. Число Рейнольдса как условие механического подобия потоков.
Ламинарное движение в трубе круглого сечения и в плоской щели. Распределение скоростей по живому сечению. Потеря напора; формула Пуазейля.
Условия перехода ламинарного режима в турбулентный. Перемеживающаяся турбулентность. Стадии формирования турбулентного потока. Пульсация скоростей и давлений. Применимость уравнения Бернулли к турбулентному потоку. Работа трения при турбулентном движении. Формула Вейсбаха для потери напора по длине. Эмпирические формулы для коэффициента трения по длине труб : Блязиуса, Никурадзе, Колбрука, Альтшуля и др. График Никурадзе и его уточнение позднейшими экспериментами. Абсолютная и относительная шероховатость. Распределение скоростей по сечению турбулентного потока.
Местные сопротивления. Их природа. Формула Борда для потери напора от резкого расширения трубы. Формула Вейсбаха для потери напора в местных сопротивлениях. Коэффициент местного сопротивления. Эквивалентная длина. Диффузор и конфузор; резкое сужение трубопровода; поворот трубы. Местные потери напора при малых числах Рейнольдса и, в частности, при ламинарном движении.
Сложные трубопроводы. Задача о трех резервуарах. Потери напора при делении и соединении потоков.
Методические указания
Содержание данной темы раскрывает график Нихурадзе и некоторые его позднейшие уточнения. Из этого графика, демонстрирующего экспериментально полученную зависимость коэффициента трения в трубе от числа Re, вытекает, что по характеру внутренней структуры потоки подразделяются на ряд типов, каждому из которых соответствует своя область на графике =f(Re), т. е. своя зависимость безразмерного коэффициента трения от безразмерного числа Re=vd и от безразмерной относительной шероховатости kd, где v—кинематический коэффициент вязкости; d—диаметр трубы и k—абсолютная шероховатость, т. е. некоторая средняя, «эквивалентная», высота неровностей внутренней поверхности стенки трубы. Этих областей существует пять:
1. Область изменения Re от 0 до ~ 2000. Структура потока чисто ламинарная и =64/Re.
2. Область изменения от ~ 2000 до ~ 4000. Характерна перемеживающаяcя турбулентность, т. е. изменение с течением времени структуры потока с ламинарной на турбулентную и обратно без изменения условий работы потока, без видимых причин. Такое изменение структуры потока сопровождается соответствующими колебаниями во времени значений , осредненная величина которого растет от 0,034 при Re=2000 до 0,040 при Re =4000. Ввиду неустойчивости, неопределенности структуры потока в этой области для нее не существует эмпирических формул, по которым можно было бы рассчитать я эта область совершенно непригодна для гидравлических систем управления и автоматики.
3. Область чисел Re сверх 4000. Поток состоит из турбулентного ядра и ламинарного пристенного подслоя, затапливающего неровности поверхности стенки, ввиду чего в этой области не зависит от шероховатости стенки, а зависит только от Re (например, по Блязиусу ). Здесь, как и в обеих выше описанных областях, труба работает как «гидравлическая гладкая». По мере роста Re сверх 4000 ламинарный подслой утончается и, когда его начинают прорезать наиболее высокие бугорки шероховатой поверхности стенки, поток переходит в следующую область.
4. Область, в которой коэффициент является функцией и Re и kd. Границы этой области также определяются значениями и Re и kd. Чем выше относительная шероховатость, тем меньше нижнее и верхнее граничные значения числа Re. Наиболее распространенной формулой для в этой области является формула Колбрука :
. (7)
Эта формула может применяться в 3-й и 5-й областях. Нижним граничным числом Re 4-й области является такое Re, при котором обнажаются самые высокие бугорки, а верхним граничным Re, при котором выходят за пределы ламинарного подслоя самые низкие бугорки (ламинарный подслой при этом практически исчезает).
5. Область больших чисел Re, при которых поток полностью турбулизовался и коэффициент является функцией только относительной шероховатости и вовсе не зависит от Re и от вязкости, которая входит в Re.
Ввиду того, что при турбулентном движении является более или менее сложной функцией скорости, диаметра (через Re и k/d), т. е. тех величии, которые наиболее часто подлежат расчету, задачи на расчет труб при Re>4000 приходится решать подбором. При решении задач подбором задаются или самой искомой величиной, изменяя ее до тех пор, пока обе части уравнения Бернулли не станут равны одна другой, или коэффициентом , который обычно лежит в пределах от 0,02 до 0,03, и вычисляют искомую величину, после чего уточняется значение пока оно не станет практически неизменным.
Коэффициент местного сопротивления , при больших Re не зависит от Re, а зависит только от вида местного сопротивления, его очертаний, условий изменения величин и направлений скоростей при протекании через местное сопротивление. Чем Re меньше, тем оно больше влияет на (как правило, в сторону его увеличения). Данных о зависимости от Re существует пока немного.
Литература: [1], стр. 180-193; [2], стр. 57-65; [3], стр. 140-162; [4], стр. 74-86; [5], стр. 68-75; [6], стр. 91-107; [7], стр. 60-85, 114-122, 428-434, 501-510.
Вопросы для самопроверки
1. Как и когда зависит скорость движения в трубе от вязкости жидкости при неизменных прочих условиях (длине трубы, давлениях в начале и в конце трубы и т. д.)?
2. Какова зависимость пропускной способности трубопровода от его шероховатости при неизменных прочих условиях?
3. Где больше скорость жидкости — в начале или в конце горизонтального прямолинейного трубопровода постоянного диаметра?
4. Чему равен корректив осреднения скорости α при ламинарном и при турбулентном равномерном установившемся движении?
5. Каковы общие правила гидравлического расчета сложных трубопроводов?
6. Чем объяснить, что при ламинарном движении потеря напора пропорциональна первой, а при турбулентном — второй степени скорости?
7. Может ли при каких-нибудь условиях коэффициент быть равным 64/Re, если Re>2000?
8. Влияет ли температура жидкости на величину критической скорости, при которой происходит смена режимов движения?
9. Как, не зная скорости течения, можно выявить допустимость пренебрежения местными сопротивлениями по сравнению с потерями по длине? Каким предварительным расчетом можно выявить приблизительную величину отношения hдhм,т. е. суммы потерь по длине к сумме потерь местных?
10. Почему число Re, при котором коэффициент местного сопротивления перестает зависеть от Re, ниже, чем число Re, при котором коэффициент трения по длине перестает зависеть от Re? Как это граничное число Re зависит от типа местного сопротивления?