- •Квантовая оптика
- •Предисловие
- •1. Основные формулы и пояснения к ним
- •Тепловое излучение
- •Фотоэлектрический эффект
- •Давление света
- •Эффект Комптона
- •2. Примеры решения задач
- •2.1. Тепловые излучения.
- •2.2. Фотоэффект
- •2.3. Давление света
- •2.4. Эффект комптона
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тепловое излучение
- •Фотоэффект
- •Давление света
- •Эффект Комптона
- •Справочный материал
- •Библиографический список
- •Содержание
- •Примеры решения задач………………………….7
- •Задачи для самостоятельного решения..33
- •Квантовая оптика
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Эффект Комптона
Задача 3.4.1. Рентгеновское излучение длиной волны λ=55,8 пм рассеивается плиткой графита (Комптон - эффект). Определить длину волны λ' света, рассеянного под углом θ=60° к направлению падающего пучка света.
Ответ: 57 пм
Задача 3.4.2. Определить максимальное изменение длины волны при комптоновском рассеянии: 1) на свободных электронах; 2) на свободных протонах.
Ответ: 1) 4,84 пм; 2) 2,64 фм
Задача 3.4.3. Определить угол θ рассеяния фотона, испытавшего соударение со свободным электроном, если изменение длины волны Δλ при рассеянии равно 3,62 пм.
Ответ: 1200 или 2400
Задача 3.4.4. Фотон с энергией ε=0,4 мэВ рассеялся под углом θ=90° на свободном электроне. Определить энергию ε' рассеянного фотона и кинетическую энергию Т электрона отдачи.
Ответ: 0,224 МэВ; 0,176 МэВ
Задача 3.4.5. Определить импульс p электрона отдачи при эффекте Комптона, если фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, был рассеян на угол θ=180°.
Ответ: 3,6 ∙ 10-22 кг∙м/с
Задача 3.4.6. Какая доля энергии фотона при эффекте Комптона приходится на электрон отдачи, если фотон претерпел рассеяние на угол θ =180°? Энергия ε фотона до рассеяния равна 0,255 МэВ.
Ответ: 0,5
Задача 3.4.7. Фотон с энергией ε=0,25 МэВ рассеялся на свободном электроне. Энергия ε' рассеянного фотона равна 0,2 МэВ. Определить угол рассеяния θ.
Ответ: 60040’ или 299020’
Задача 3.4.8. Угол рассеяния θ фотона равен 90°. Угол отдачи φ электрона равен 30°. Определить энергию ε падающего фотона.
Ответ: 0,37 МэВ
Задача 3.4.9. Фотон (λ= 1 пм) рассеялся на свободном электроне под углом θ=90° Какую долю своей энергии фотон передал электрону?
Ответ: 70%
Задача 3.4.10. Длина волны λ фотона равна комптоновской длине λC электрона. Определить энергию ε и импульс p фотона.
Ответ: 0,511 МэВ; 2,7 ∙ 10-22 кг∙м/с
Задача 3.4.11. Энергия ε падающего фотона равна энергии покоя электрона. Определить долю w1 энергии падающего фотона, которую сохранит рассеянный фотон, и долю w2 этой энергии, полученную электроном отдачи, если угол рассеяния θ равен: 1) 60°; 2) 90°; 3) 180°.
Ответ: 1) ω1 = 0,67; ω2 = 33; 2) ω1 = ω2 = 0,5; 3) ω1 = 0,33; ω2 = 0,67.
Справочный материал
Масса Земли……………………...………Мз = 5,98 ∙ 1024 кг
Радиус Солнца…………………...……....Rс = 6,95 ∙ 108 м
Масса Солнца ……………………...…... Мс = 1,98 ∙ 1030 кг
Расстояние от центра Земли до
Центра Солнца……………………….…..Roc = 1,49 ∙ 1011 м
Заряд электрона ………………………… е = 1,6 ∙ 10-19 м
Масса покоя электрона ………………… m0 = 9,1 ∙ 10-31 кг
Масса покоя протона …………………. mp = 1,67 ∙ 10-27 кг
Комптоновская длина волны …………... λ0 = 0,24 ∙ 10-11 м
Постоянная Планка ………………….. h = 6,63 ∙ 10-34 Дж∙с
Дж∙с
Скорость света в вакууме………………….с = 3 ∙ 108 м/с
Энергия покоя электрона………………….Е0 = 0,511 МэВ
1эВ = 1,6 ∙ 10-19 Дж
Работа выхода электронов из металла:
Калий …………………………... А = 2,2 эВ = 3,5 ∙ 10-19 Дж
Литий …………………………... А = 2,3 эВ = 3,7 ∙ 10-19 Дж
Натрий …………………………. А = 2,5 эВ = 4,0 ∙ 10-19 Дж
Платина ………………………. А = 6,3 эВ = 10,1 ∙ 10-19 Дж
Серебро ……………………….... А = 4,7 эВ = 7,5 ∙ 10-19 Дж
Цинк ……………………………. А = 4,0 эВ = 6,4 ∙ 10-19 Дж
1 Ангстрем …………………………………….. м