- •Запуск simulink
- •1.2 Создание модели
- •1.3. Окно модели
- •1.4. Основные приемы подготовки и редактирования
- •1.5. Установка параметров расчета и его выполнение
- •1.5.6. Сохранение результатов моделирования в программе
- •1.6. Subsystem - подсистемы
- •1.7 Использование simulink lti – viewer для анализа
- •1.8. Исследование сау с использованием пакета matlab
- •2. Исследование динамических звеньев сар с
- •2.1 Лабораторная работа № 1
- •Экспериментальное определение частотных характеристик
- •Порядок выполнения работы
- •2.2 Лабораторная работа № 2
- •Частотных анализ динамических звеньев с использованием пакета matlab-Simulink:
- •Порядок выполнения лабораторной работы
- •Исследование переходной функции h(t) консервативного звена.
- •3.5 Частотный анализ динамических звеньев с использованием пакета matlab
- •Последовательность выполнения работы
- •2.3 Лабораторная работа №3
- •Программа работы
- •1. Математическое моделирование. Расчётно - экспериментальная часть
- •Расчётно-графическая часть. Составление отчета по лабораторной работе
- •Расчёт временных характеристик исследуемых звеньев
- •Переходные функции h(t) звеньев
- •Весовые функции интегрирующих звеньев
- •Переходные функции дифференцирующих звеньев
- •Весовые функции дифференцирующих звеньев
- •Исследование временных характеристик аналитическим методом
- •3.19 Графики переходной и весовой функций
- •Возможности библиотеки
- •Последовательность выполнения работы
- •3. Исследование систем подчиненного регулирования с последовательной коррекцией
- •3.1 Принципы построения и работы систем подчиненного регулирования с последовательной коррекцией
- •3.2 Лабораторная работа № 4
- •Создание модели одноконтурной системы с последовательной коррекцией
- •Расчёт переходных процессов по методу компьютерного моделирования
- •Исследование динамических свойств контура регулирования на matlab.
- •3.3 Лабораторная работа № 5 Исследование однократно интегрирующей статической сар с последовательной коррекцией
- •3.4 Лабораторная работа № 6 Исследование астатических сар с последовательной коррекцией
- •Контрольные вопросы
-
Создание модели одноконтурной системы с последовательной коррекцией
С помощью программы математического моделирования MATLAB – Simulink произведем моделирование переходных процессов одноконтурной системы с последовательной коррекцией. Для этого, прежде всего, необходимо создать модель исследуемой САР. При создании модели в соответствии со структурной схемой САР необходимо использовать следующие блоки Simulink:
1.Мультиплексор (смеситель) Mux из раздела Signal Routing
Назначение: объединяет входные сигналы в вектор(cм.Л.р.№2).
2. Генератор ступенчатого сигнала Step из раздела Sources - источники сигналов.
Назначение: формирует ступенчатый сигнал(см. Л.р.№1).
3. Блок передаточной функции Transfer Fcn из раздела Continuous – аналоговые блоки.
Назначение: блок передаточной характеристики Transfer Fcn задает передаточную функцию в виде отношения полиномов(см. Л.р.№1).
Входной сигнал блока должен быть скалярным. В том случае, если коэффициенты числителя заданы вектором, то выходной сигнал блока будет также скалярным (как и входной сигнал).
4. Осциллограф Scope из раздела Sinks - приемники сигналов.
Назначение: строит графики исследуемых сигналов в функции времени. Позволяет наблюдать за изменениями сигналов в процессе моделирования(см. Введение).
5. Блок вычисления суммы Sum из раздела Math – блоки математических операций.
Назначение: выполняет вычисление суммы текущих значений сигналов(см. Л.р.№1).
Создание модели в среде Simulink.
Для исследования одноконтурной САР в окне модели Simulink создаётся два типа моделей:
-
Модель замкнутой системы с последовательной коррекцией при оптимальной настройке регулятора и модульному оптимуму и разомкнутой части системы из последовательно соединённых звеньев Wо1(р) и Wф(р) представленную на рис. 4.4;
-
Модель одноконтурной САР с последовательной коррекцией при различной настройке регулятора:
-
при изменении постоянной времени Тр регулятора;
-
при изменении постоянной времени Тр1 регулятора.
Схемы моделей представлены на рис.4.5.
Рис. 4.4 Модель объекта регулирования и одноконтурной оптимальной замкнутой системы регулирования
-
Расчёт переходных процессов по методу компьютерного моделирования
После создания модели исследуемой САР производится расчёт и установка параметров модели отдельных звеньев САР в соответствии с заданием преподавателя. Расчёт параметров представляется в таблице 4.1.
Примечание: В учебном пособии в качестве примера приняты следующие параметры звеньев САР: Кф=9; Тμ=0.08с; К0=4; Т01=0.16с.
При выполнении же лабораторных работ параметры звеньев объекта регулирования берутся из задания на курсовую работу [таблица 4.1] либо могут быть заданы преподавателем.
Таблица 4.1 Расчёт параметров звеньев модели САР.
№ варианта |
Тр1,с |
Тр,с |
Кф |
Тμ |
К0 |
Т01 |
1 |
Т01 |
2Тμ∙ Кф ∙ К0 |
|
|
|
|
2 |
Т01 |
Тμ∙ Кф ∙ К0 |
|
|
|
|
3 |
Т01 |
4Тμ∙ Кф ∙ К0 |
|
|
|
|
4 |
0.5∙Т01 |
2Тμ∙ Кф ∙ К0 |
|
|
|
|
5 |
2∙Т01 |
2Тμ∙ Кф ∙ К0 |
|
|
|
|
Расчёт переходных процессов с использованием первой модели (рис.4.4) позволяет:
-
уяснить возможность компенсации больших постоянных времени с помощью регуляторов оптимально-настроенных прямых по мобильному оптимуму;
-
получить показатели качества одноконтурной системы регулирования. Кривые переходных процессов с заданными параметрами звеньев представлены на рис. 4.6. Запустив модель и дважды щёлкнув на блоке Scope первой модели, получим кривые переходных процессов разомкнутой схемы объекта регулирования (кривая 1) и замкнутого оптимального контура (кривая 2).
С целью проверки полученной в результате расчёта кривой оптимального переходного процесса можно применить аналитический метод с помощью выражения, полученного применением обратного преобразования Лапласа к передаточной функции оптимального разомкнутого и замкнутого контуров
,
.
Т.е.
.
Рис. 4.6 Переходный процесс оптимально построенной по модульному оптимуму одноконтурной САР
Расчет данных для построения кривой переходного процесса представлен в таблице 4.2.
Таблица 4.2 Расчет переходной функции h(t)
Т |
0 |
0.04 |
0.08 |
0.12 |
0.16 |
0.2 |
0.24 |
0.28 |
0.32 |
0.36 |
0.4 |
0.44 |
0.48 |
h(t) |
0 |
0.177 |
0.492 |
0.762 |
0.933 |
1.017 |
1.042 |
1.039 |
1.026 |
1.013 |
1.005 |
1 |
0.998 |
Кривая переходного процесса h(t) замкнутой САР представлена на рис.4.3.
При исследовании второй модели (рис. 4.5) одноконтурной САР с использованием параметров звеньев, заданных в таблице 4.1 получены две серии графиков (при принятых ранее параметрах звеньев):
-
при изменении постоянной времени интегрирования Тр при Тр1=const (рис. 4.7,а):
2) при изменении постоянной времени обратной связи регулятора Тр1 при Тр=const (рис. 4.7,б):
Результаты расчетов представляются как в виде графиков, так и таблиц.
а)
б )
Рис. 4.7 Кривые переходных процессов в одноконтурных
САР при изменении параметров регулятора: а)- при изменении Tp;
б) - при изменении Tp1
По полученным кривым переходных процессов определяются динамические показатели качества одноконтурных САР с последовательной коррекцией, представленных в таблице 4.2:
- время установления, т.е. достижения в первый раз установив- шегося значения;
- время максимального перерегулирования;
- относительное время регулирования(время переходного процесса) достижения y=0.98∙yуст;
σ%= - перерегулирование;
f= - частота колебаний;
Tп – период колебаний;
ω=2πf – угловая частота колебаний.
По полученным показателям качества делаются выводы о влиянии на настройку регулятора изменения его параметров.