Решеные задания / ЛАБ №1

Лабораторная работа №1

1. В урне находятся 3 белых и 4 черных шара. Из урны вынимают один шар. Определить вероятность того, что это будет белый шар.

P (A) – Вероятность события.

M – Число случаев, благоприятных событию А.

N - Общее число случаев.

P (A) = m/n

A – Вынимают белый шар.

P (A) = 3/ (3+4) =0, 43

2. Набирая номер телефона, абонент забыл одну цифру и набрал ее наугад. Определить, что набранная цифра является верной.

А – цифра, выбранная нами, является верной.

Р(А) = 1/10 = 0,1

3. По цели произвели 24 выстрела. При этом зарегистрировано 19 попаданий. Определить вероятность попадания в цель.

А – Попадание в цель

Р(А) = 19/24= 0.79

4. На отрезок ОА длины L числовой оси Ох произвольно поставлена точка Вх. Найти вероятность того, что меньший из отрезков ОВ и ВА имеет длину больше чем L/3. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения на числовой оси.

1. “B” попадает на “OE”, то меньший из отрезков “ОB” меньше L/3

2. “B” попадает на “FA” то меньший из отрезков “OB” меньше L/3

3. “B” попадает на “EF” то наименьший из отрезков “OB” и “BA” будет больше L/3/

Благоприятное для нас “EF” =L, А общее “OA” = 3L

L/3/L = 1/3 = 0.34

5. Дважды проводится прием информационных сообщений. Известно, что при каждом приеме на каждые 10000 сигналов приходится 150 достоверных и 50 ложных сообщений (помех). Определить вероятность получения сообщений, не имеет значение достоверных или ложных.

А – Получение сообщения достоверного или ложного

P (A) = 200/10000=0, 02

6. В урне два белых и три черных шара. Из урны вынимаются два шара подряд. Найти вероятность того, что оба шара белые.

А – Вынимают белый шар

B – Вынимают белый шар из оставшихся шаров

P (A) = 2/5=0.4;

P (B) =1/4=0.25;

P (AB) = P (A)*P (B) =0.4*0.25=0, 1.

7. В урне два белых и три черных шара. Вынимается первый шар и возвращается в урну. Шары после того перемешиваются. Найти вероятность того, что оба шара белые.

А – Вынимают белый шар

B – Вынимают белый шар после положенного обратно вынутого шара

P (A) = 2/5=0.4;

P (B) = 2/5=0.4;

P (AB) =P (A)*P (B) =0.4*0.4=0.16.

8. Определить энтропию достоверного события.

Энтропия достоверного события равна 1

9. Чему равна энтропия невозможного события.

Энтропия невозможного события равна 0