LAB2 / Отчёт_2

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Бийский технологический институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного

учреждения высшего образования

«Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»

Технологический факультет

Кафедра методов и средств измерения и автоматизации

Отчет защищен с оценкой______________

Д.С. Абраменко

(подпись преподавателя) (инициалы, фамилия)

“____”___________ 2018 г.

Отчет

по лабораторной работе № 2 .

Объемное планирование

(название лабораторной работы)

по дисциплине Корпоративные информационные системы

(наименование дисциплины)

Студент группы ИСТ-

подпись (инициалы, фамилия)

Преподаватель доц. к.н. Д.С. Абраменко

(должность, ученое звание) подпись (инициалы, фамилия)

БИЙСК 2018

Цель: научиться решать задачи объемного планирования.

Ход работы

Теоретическая часть

Под объемным планированием (ОП) будем понимать задачу оптимального планирования ассортимента продукции на заданный интервал времени без распределения объемов выпуска продукции внутри этого интервала.

Критерии оптимальности:

– суммарные издержки производства;

– доход от реализации;

– прибыль, получаемая в результате реализации продукции.

Решение задачи – это объемы производства каждого из заданного множества видов продукции.

Для построения модели оптимального планирования требуется:

– ввести переменные (показатели плана) и обозначения для них;

– сформулировать ограничения;

– определить необходимые исходные данные;

– ввести критерий оптимума и записать его зависимость от переменных – целевую функцию.

Практическая часть

Вариант 2

Задача 1

Завод производит три продукта А, В и С. Имеется четыре цеха, которые могут изготавливать эту продукцию, и каждый из них выполняет часть работы по изготовлению конечного продукта. Все продукты имеют альтернативные технологические маршруты. Так, продукт А (вариант 1) может производиться, проходя через цеха 1, 2 и 3, или через цеха 1, 2 и 4. Альтернативные маршруты не являются взаимоисключающими: продукт может производиться одновременно на нескольких маршрутах. Прибыль, получаемая от реализации продукции, зависит от использованных технологических маршрутов. Исходные данные сведены в таблицу 1 и 2. Рассчитать план производства, максимизирующий суммарную прибыль.

Решение

Целью производства в этом примере является выпуск продукции в заданных количествах при минимуме затрат. Для решения данной задачи следует ввести временные и производственные ограничения на каждый маршрут.

Рисунок 1 – Результат выполнения программы

Рисунок 2 – Код программы

Задача 2

Для изготовления продукции завод использует сталь, которую он получает путем переплавки двух компонентов: чистой стали и металлолома. Производственные затраты в расчете на одну тонну чистой стали составляют 𝑋1 усл. ед., а на одну тонну металлолома – 𝑋2 усл. ед. Получен заказ на изготовление не менее 𝑌 тонн готовой продукции. Запасы компонентов ограничены – чистой стали имеется 𝑉1 тонны, а металлолома – 𝑉2 тонн. Отношение массы металлолома к массе чистой стали в готовой продукции не должно превышать 𝑍. Производственный процесс не должен длиться более 𝑇 часов; при этом на одну тонну стали уходит 𝑇1 часа, а на одну тонну металлолома – 𝑇2 часа. Рассчитайте план, минимизирующий издержки производства.

Решение

Решение данной задачи приведено на рисунке 2.

Рисунок 2 – Результат выполнения программы

Рисунок 4 – Код программы

Задача 3

Тарный цех получил заказ на изготовление 𝑁 ящиков размером 𝑋 на 𝑌 на 𝑍 см. Исходным материалом являются доски длиной 𝐿 и шириной 𝐻 см. Каждая из шести граней ящика может зашиваться одним из двух способов: когда доска кладется вдоль длинной стороны грани или поперек. Таким образом, всего имеется 2⁶ = 64 способа. Не все из них различны, так как среди них имеется много совпадающих, то есть соответствующих просто повороту ящика на 900 вокруг одной из осей. Мы будем считать, что противоположные стороны зашиваются одинаково, и в результате получим следующие варианты зашивки

Решение

Для начала найдем количество досок по каждому варианту зашивки для половины ящика. Затем умножим на 2 и получим количество досок для одного ящика. После этого найдем общее количество досок для 15 ящиков.

Из таблицы выше видно, что для зашивки всех сторон оптимально использовать вариант, где все доски надо класть вдоль стороны.

Далее находим оптимальный вариант распила досок заданной длины для зашивки.

Для оптимизации распила досок нужно использовать только отрезки длинной 120 и 60. После находим оптимальный вариант использования досок для минимизации остатков.

Найденный вариант является оптимальным, т.к. при его использовании остатков не остается.

Вывод:

В ходе лабораторной работы были получены навыки решения задач объемного планирования и построения модели оптимального планирования.