Кафедра301 Рациональное управление объектами теория и приложения

Рисунок 3.15 – Развернутая схема моделирования ЛА

Аналогичным образом обработаем разностные сигналы по каналам угла тангажа и перегрузки. Дополнительно сформируем суммарный признак для диагностирования, учитывающий указанные параметры. Выполнив все преобразования, получим окончательный вариант реализации эталонной и экспериментальной схем модели (рисунок 3.18).

120

3.4.2 Моделирование динамики ЛА с дестабилизацией

Как было отмечено выше, предложенные варианты реализации эталонной и экспериментальной моделей позволяют вводить дестабилизирующие смещения SKх коэффициентов передачи и STх постоянных времени для выбранных элементов х.

Кроме того, есть возможность формирования диагностических признаков для различных физических величин: высоты полета H, вертикальной скорости полета Vy , перегрузки ny и суммарного признака Σ (SUM). Этот набор

признаков, во-первых, позволит проверить возможность диагностирования выбранной модели объекта и, во-вторых, определить минимальное их количество для обнаружения места и характера неисправности.

Зададимся дестабилизирующими смещениями исследуемых параметров, например, в сторону уменьшения – 0,8 и 0,9, а в сторону увеличения – 1,1 и 1,2 от их номинального значения.

Графическое отображение ограниченного набора реакций системы для различных значений дестабилизирующих факторов показано на рисунке 3.19.

Для проведения дальнейшего анализа подсчитаем количество единичных значений нормированного разностного сигнала полного набора смещений для получения количественной оценки диагностируемого признака.

Анализ приведенных результатов указывает на недостаточность использования одного диагностического признака. Например, для смещения SK2, равного 0,8 и 0,9, признак для высоты полета принимает одинаковые значения, равные 125. Однако применение любой пары, а иногда и трех комбинаций признаков, позволяет однозначно определить место и характер дестабилизации.

Выбор косвенных признаков диагностирования для каждой задачи (обнаружение, поиск места, установление класса и определение вида дестабилизации) можно осуществлять с помощью формализованных процедур, позволяющих сформировать совокупности оптимальные по определённым критериям [6].

121

122

Рисунок 3.16 – Модель для формирования разностных сигналов

123

ж и к Рисунок 3.17 – Формирование разностных сигналов для некоторых значений дестабилизирующих факторов:

а, б, в – H(t), Vy(t), ny(t) при SK2 = 0,8; г, д, е – H(t), Vy(t), ny(t) при SK2 = 1,1; ж, и, к – H(t), Vy(t), ny(t) при SТ2 = 0,8

124

Рисунок 3.18 – Вариант реализации эталонной и экспериментальной моделей

Выводы

1.Построены содержательная и физическая модели ударостойкого летательного аппарата вертолетной схемы в кардановом подвесе с защитной оболочкой.

2.Получены на основе уравнений Лагранжа второго рода уравнения нелинейной математической модели ЛА для общего случая движения. Показано, что ЛА обладает одиннадцатью степенями свободы.

3.Построены с помощью метода аналитической линеаризации

4.Получены для решения задачи диагностирования уравнения частного случая продольного движения с траекторией, близкой к вертикальной, что позволило не учитывать колебательную составляющую внутренней динамики ЛА по углу тангажа.

5.Реализованы посредством машинного моделирования в среде Matlab/Simulink алгоритмы диагностирования ЛА по трем параметрам: высота H,

вертикальная скорость Vy и перегрузка ny . Показано, что для определения места

и характера дестабилизации целесообразно использовать признаки для любой пары параметров полета.

126

В экспериментальных работах надо сомневаться до техпор, пока факты не заставляют отказаться от всех сомнений.

Луи Пастер (1822 − 1895) − французский микробиолог и химик, создатель технологии пастеризации

Неортогональное расположение датчиков приводит к появлению структурной и сигнальной избыточностей. Как воспользоваться этими избыточностями для повышения точности определения параметров пространственного движения автономного объекта? Какие возможности открываются для рационального управления работоспособностью датчиков в целях повышения ресурса бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС)? В главе представлены ответы на эти и другие вопросы по рациональному управлению работоспособностью БИНС.

4.1 БИНС с неортогональным расположением датчиков

Как известно, в основе инерциальной навигации лежит идея двукратного интегрирования измеренных ускорений. Способ построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем − это размещение инерциальных датчиков (акселерометров и гироскопов) непосредственно на борту подвижного объекта, а функции гиростабилизированной платформы, привязанной к земной системе координат, выполняет бортовой вычислитель. Переход от физического к математическому моделированию навигационного базиса приводит к более сложным алгоритмам и жестким требованиям к их реализации. Кроме того, разработка таких систем требует решения оптимизационных задач практически на каждом этапе.

При этом БИНС решает две основные задачи: ориентация (определение углового отклонения, связанного с вращательным движением объекта вокруг центра масс) и навигация (нахождение положения центра масс подвижного объекта относительно земной системы координат).

127

Если связать с подвижным объектом систему координат XYZ (связанная система координат), то ее положение относительно географической системы координат можно задать тремя углами Эйлера−Крылова. Знание этих углов решает задачу ориентации.

Для решения задачи навигации применяют необходимые данные об ускорении объекта, измеренные акселерометрами в связанной системе координат.

Обеспечение необходимых ресурсных характеристик БИНС возможно с помощью избыточного числа измерительных датчиков и рационального управления их работоспособностью. Поскольку для определения вектора ориентации автономного объекта, например летательного аппарата (ЛА), в трехмерном пространстве достаточно трех измерителей, оси чувствительности которых образуют измерительный базис, то при использовании избыточного количества датчиков БИНС приобретает структурную избыточность, позволяющую измерять вектор ориентации путем различных комбинаций выходных величин инерциальных датчиков [1, 2].

Желаемого уровня структурной избыточности достигают при неортогональной конфигурации, когда измерительные оси датчиков имеют различную ориентацию, три из них образуют базис, позволяющий измерить вектор входных воздействий.

Структурная избыточность дает возможность диагностирования и

ориентации (КО) БИНС возлагаются дополнительные функции:

1.Оценки измеряемого вектора ориентации в проекциях на связанную систему координат по избыточным измерениям.

2.Обнаружение дестабилизации БИНС.

3.Локализация отказавшего чувствительного элемента.

4.Реконфигурация алгоритмов обработки избыточной информации в целях сохранения работоспособности БИНС путем отключения отказавшего чувствительного элемента.

Функциональная схема канала ориентации БИНС, реализующего принцип структурной избыточности, показана на рисунке 4.1.

В последнее десятилетие это направление развивается [3, 5−11]. Неортогональные конфигурации реализованы в нескольких блоках датчиков бесплатформенных инерциальных навигационных систем на некоторых предприятиях. В работах [5, 6, 9−11], посвященных оптимизации расположения осей чувствительности акселерометров и гироскопов в БИНС с избыточным числом датчиков, предложены различные варианты их размещения. Так,

128

в работе [6] рассмотрено равномерное размещение измерителей, при котором все углы между двумя соседними осями чувствительности измерителей одинаковы.

Такое размещение похоже на правильный многогранник. С давних времен Пифагора, Платона, Архимеда и Эвклида известно пять видов правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр, состоящих из четырех треугольников, шести квадратов, восьми треугольников, двенадцати пятиугольников, двадцати треугольников (рисунок 4.2) [6].

Рисунок 4.1 − Функциональная схема канала ориентации БИНС, реализующего принцип структурной избыточности

При равномерном размещении датчиков ось чувствительности каждого должна быть перпендикулярна грани правильного многогранника. Такое размещение может быть использовано для 3, 4, 6, и 10 датчиков.

Следует отметить, что углы ориентации осей чувствительности датчиков в измерительном блоке и соответствующие им матрицы направляющих косинусов позволяют построить различные математические модели блоков и алгоритмы обработки их информации, а в результате выбора рациональной конфигурации структурно-избыточного блока датчиков точность БИНС может быть повышена на 30…40 % [1].

129