Лаб.раб
.pdfРОССИЙСКАЯ ОТКРЫТАЯ АКАДЕМИЯ ТРАНСПОРТА
_____________________________________________________________
Одобрено кафедрой
«Электрификация и электроснабжение»
Электроснабжение железных дорог
Руководство к выполнению лабораторных работ
по дисциплине «Электроснабжение железных дорог» для студентов 5 курса
специализация
190901*.65 - 01 - Электроснабжение железных дорог
РОАТ МИИТ
Москва 2015
1
Составитель: канд. техн. наук, проф. Шиловская Р.В.
Рецезент: ст. преподаватель Фомина З.А.
РОССИЙСКАЯ ОТКРЫТАЯ АКАДЕМИЯ ТРАНСПОРТА , 2015
2
Моделирование токораспределения в тяговой сети постоянного тока
Цель работы
Целью работы является моделирование токораспределения в тяговой сети при различных схемах питания и различных допущениях, принимаемых в расчетах мгновенных схем.
Краткие теоретические сведения.
Схемы питания тяговой сети, рассматриваемые в работе:
-одностороннее питание,
-двухстороннее питание,
-узловая схема.
Допущения, принимаемые в расчетах, зависят от представления внешней характеристики подстанции. Ее вид показан на рис.1
|
Ud |
|
Uвкл |
|
Uo |
|
Udн |
Инвертор |
Выпрямитель |
|
Id |
|
Idн |
Рис.1 Внешняя характеристика подстанции - зависимость напряжения |
|
на шинах подстанции Ud от тока подстанции Id. |
Uo |
- напряжение холостого хода. |
Uвкл – напряжение включения инвертора. |
|
Udн |
- номинальное напряжение выпрямителя, |
Idн |
- номинальный ток выпрямителя. |
3
Преобразователь подстанции может работать в двух режимах: выпрямительном и инверторном. В области рабочих нагрузок при выпрямлении зависимость Ud(Id) – линейна. В случае рекуперации и отсутствии электровозов в режиме тяги преобразователь переводится в инверторный режим.
Таким образом, характеристика подстанции состоит их трех линейных участков: выпрямление, запертое состояние ( Id = 0 ) и инвертирование.
Учет реальной характеристики подстанции обеспечивает необходимую точность расчетных значений, но требует применения более сложных вычислений.
Рассмотрим схему участка электроснабжения с пятью подстанциями ( рис.2 )
• |
|
|
|
• |
|
• |
|
• |
|
|
U01 |
|
|
U02 |
|
U03 |
|
U04 |
U05 |
|
|
- |
|
- |
|
|
- |
|
- |
|
- |
|
+ |
|
+ |
|
|
+ |
|
+ |
|
+ |
|
ρ1 |
I1 |
ρ2 |
I2 |
ρ3 |
I3 |
ρ4 |
I4 |
ρ5 |
|
|
|
|
i1 |
|
i2 |
|
|
i3 |
|
i4 |
|
|
|
R1 |
|
|
R2 |
|
R3 |
|
R4 |
I5 |
• |
|
|
|
• |
|
• |
|
• |
• |
|
|
I01 |
|
|
I02 |
|
I03 |
|
I04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I05 |
• |
|
|
|
• |
|
• |
|
• |
|
|
Рис.2 Cхема участка электроснабжения железной дороги |
|
|
||||||||
постоянного |
тока с пятью подстанциями. |
|
|
|
||||||
Ij |
- искомые токи подстанций, |
|
|
|
|
|
|
|||
Ioi |
- заданные токи подстанций, |
|
|
|
|
|
|
|||
Uoj - напряжения холостого хода подстанций, |
|
|
|
|
||||||
ρj - внутренние эквивалентные сопротивления подстанций, |
|
|
||||||||
Rj |
- сопротивления тяговой сети между подстанциями j и j+1. |
|
|
Внутренние эквивалентные сопротивления подстанций зависят от коммутации в выпрямителях и рассчитываются как отношение среднего значения коммутационного падения напряжения ∆Ux к номинальному току выпрямителя:
ρ = ( Uo – Udн )/ Idн = ∆Ux / Idн
4
Алгоритм расчета мгновенной схемы можно представить в следующей последовательности в зависимости от сложности расчетов и точности результатов.
1.Расчет токов фидеров и подстанций при ρj=0 и равных напряжениях холостого хода подстанций Uoj ( ρj - внутреннее эквивалентное сопротивление подстанции j ).
2.Расчет токов подстанций при ρj неравных нулю и неравных Uoj
при линейных характеристиках подстанций.
3.То же при рекуперации с учетом нелинейных характеристик подстанций.
4.Расчет напряжений на шинах подстанций Uj, корректировка токов фидеров, расчет токов, потерь напряжений и напряжений в контактной сети, потерь мощности.
Полный расчет электрической схемы участка электроснабжения электрической железной дороги выполняется после того как выполнен начальный его этап и рассчитаны токи подстанции без учета наклона внешних характеристик, т.е. при внутренних эквивалентных сопротивлениях подстанций ρj=0, j=1,n, где n – число подстанций.
Задача ставится следующим образом: рассчитать токи подстанций Ij при заданных напряжениях холостого хода Uoj и извеcтных токах Ioj, рассчитанных при ρj=0 и равных напряжениях подстанций.
Составим уравнение на основании закона Ома и Кирхгофа.
Токи подстанций: |
|
|
|
|
I1 |
= Io1 + i1 |
|
|
|
|
|
|
||
I2 |
= Io2 + i2 |
|
|
|
........... |
OOO |
|
|
( 1 ) |
Ij |
= Ioj + ij |
|
|
|
........... |
OOO. |
|
|
|
In |
= Ion + in-1 |
|
|
|
В свою очередь токи |
ij |
равны |
||
|
Uo1 - ρ1*I1 |
|
|
Uo2 - ρ2*I2 |
i1 |
= ---------------- |
- |
---------------- |
|
|
R1 |
|
|
R1 |
5
|
Uo2 - ρ2*I2 |
Uo3 - ρ3*I3 |
|
i2 |
= ---------------- |
- |
----------------- |
|
R2 |
R2 |
|
................................ |
|
OOOOOO........... |
|
|
Uoj - |
ρj*Ij |
Uo(j+1) - ρ(j+1)*I(j+1) |
ij |
= ------------------ |
- |
------------------------- |
|
Rj |
|
Rj |
.......................................... |
|
|
OOOOOO. |
|
U(n-1) - ρ(n-1)*I(n-1) |
Uon - pn*In |
|
i(n-1)= ----------------------- |
|
- -------------- |
|
|
R(n-1) |
R(n-1) |
Подставим выражения ij в формулы для токов подстанции Ij ( 1 )
Полученная система уравнений имеет n уравнений с n неизвестными по числу подстанций.
(1+ρ1/R1)*I1 - (ρ2/R2)*I2 |
= |
I01 + (U01-U02)/R1 |
|
|
|
|
|||
(ρ1/R1)*I1 + (1+ρ2/R1+ρ2/R2)*I2 - (ρ3/R3)*I3 |
= |
I02 + (U02-U01)/R1 + |
|
|
|
|
+ (U02-U03)/R2 |
|
|
. . . . . . . . . . . . . |
. . . . . |
|
( 2 ) |
|
|
||||
(ρj-1/Rj-1 )*Ij-1 + (1+ρj/Rj-1+ρj/Rj)*IJ - (ρj+1/Rj)*Ij11 = |
I0j + (U0j–U0j-1)/Rj-1 + |
|
|
|
|
|
|||
|
|
+ (U0j–U0j-1)/Rj |
|
|
. . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
|
||
(ρn/Rn)* In-1 + (1+ρn /Rn-1)* IN = I0n +(U0n –U0n-1 )/Rn-1 |
|
|
||
|
|
В системе линейных уpавнений ( 2 ) :
Ij - искомые токи подстанций,
Ioi - заданные токи подстанций,
Uoj - напряжения холостого хода подстанций,
ρj - внутренние эквивалентные токи подстанций,
Rj - сопротивления тяговой сети между подстанциями j и j+1.
6
Пpи pавных |
напpяжениях холостого хода U01 = U02 = ... = U0n и |
|
эквивалентных |
внутpенних сопpотивлений подстанций |
|
ρ1 = ρ2 = ... =ρn = 0, искомые токи подстанции Ij = I0j. |
Токи I0j |
|
pассчитываются по токам поездов: |
|
кn
I0j = ∑ Inkj , к=1
где Inkj - составляющая тока поезда k Ink ,отнесенная к j-ой подстанции;
kn - количество поездов в подстанционной зоне.
Эквивалентные внутpенние сопpотивления подстанций ρj pассчитываются по следующей фоpмуле:
ρ = (Ud0 / Idн )*[А* |
(uк% /100* N) + Sн/ Sкз |
+ |
||
+ ∆Рм% /100 |
+ ∆Рл% /100] + Rотс, |
( 3 ) |
||
где Udo |
- |
напpяжение холостого хода подстанции, В; |
||
Idн |
- |
номинальный ток выпрямительного агpегата, А; |
uк% - напpяжение коpоткого замыкания тpансфоpматоpа, %;
N- количество агpегатов на подстанции;
А |
- |
коэффициент наклона внешней хаpактеpистики |
|
|
выпpямителя, |
|
|
для используемых шестипульсовых схем А = 0,5; |
Sн |
- |
мощность выпpямительного тpансфоpматоpа, кВА; |
Sкз - мощность коpоткого замыкания на шинах подстанций, кВА;
∆Рм - активные потеpи в обмотках выпpямительного тpансфоpматоpа пpи номинальном pежиме
(в % к мощности выпpямленного тока Рdo = Udo * Idн ); ∆Рл - то же в питающей линии;
Rотс - сопpотивление цепи отсоса, Ом.
7
Систему линейных уравнений пpедставим в более компактном виде, введя обозначения коэффициентов пеpед искомыми токами Ij и напpяжениями холостого хода U0j:
а1 = 1+ ρ1 /R1; аn = 1 + ρn /Rn-1; аj = 1 + ρj /Rj-1 + ρj /Rj
bj = - ρj+1/ Rj ; |
cj = - ρj-1 / Rj-1 |
; |
а1' = 1 /R1; |
аn' = 1 /Rn-1; |
аj' = 1 /Rj-1 + 1 /Rj; |
bj' = -1 /Rj ; |
cj' = -1 /Rj-1 , |
пpи j = 1 ... n |
Тогда в матpичном виде получаем:
А*I = Iо + В*Uо, |
( 4 ) |
где А, В - квадpатные тpехдиагональные матpицы матрицы Якоби размером n * n;
I, Iо, Uо - матpицы - столбцы.
|
а1 b1 |
|
|
|
|
|
а1' b1' |
|||
|
с2 а2 b2 |
|
|
|
|
с2' а2' b2' |
||||
А = |
............ |
|
OOO |
|
|
В = |
............. |
OOO |
||
|
|
сj |
аj |
bj |
|
|
|
|
cj' аj' bj' |
|
|
............ |
|
OOO |
|
|
|
............ |
OOO. |
||
|
|
|
сn |
аn |
|
|
|
|
сn' аn' |
|
|
|
I1 |
|
|
|
Io1 |
|
|
Uo1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
I2 |
|
|
|
Io2 |
|
|
Uo2 |
|
|
I = |
O |
|
Io = |
|
Uo= |
O |
|
||
|
|
Ij |
|
|
|
Ioj |
|
|
Uoj |
|
|
|
O |
|
|
|
O |
|
|
O |
|
|
|
In |
|
|
|
Ion |
|
|
Uon |
|
В правой части системы уравнений ( 4 ) находятся известные значения токов и напряжений. Если напряжения холостого хода всех подстанций одинаковы, то АI = Io.
8
Разберем коэффициенты при неизвестных токах. Они все зависят от отношения внутреннего эквивалентного сопротивления к сопротивлению тяговой сети, т.е. от отношения ρ/R. Если ρ мало или отношение ρ/R приблизительно равно нулю , то искомые токи подстанции Ij = Ioj, т.е. токи подстанций равны токам, рассчитанным при ρ=0. Чем больше отношение ρ/R отличается от нуля, тем больше будут различаться токи Ij от Ioj. Отношение ρ/R зависит от числа выпрямительных агрегатов на подстанции и расстояния между подстанциями. При увеличении числа агрегатов эквивалентное внутреннее сопротивление уменьшается, а при увеличении расстояния между подстанциями увеличивается R. Необходимость учета наклона внешних характеристик возникает при расчете токов подстанций линии метрополитена, где отношение ρ/R>0. После того, как определены токи подстанций, рассчитываются напряжения на шинах подстанций, корректируются токи фидеров, рассчитываются потери напряжения в тяговой сети до нагрузок, напряжения на токоприемниках поездов, потери мощности в тяговой сети.
Работа №1
Моделирование токораспределения в тяговой сети на участке с односторонним питанием
Условия моделирования: ρ = 0.
Для заданных нагрузок I1, I2, I3 и их местоположений на фидерной зоне длиной L рассчитать и построить токи в контактной сети в зависимости от длины Iкс( l ), падения напряжения в контактной сети в зависимости от длины ∆Uкс( l ) и напряжения в контактной сети в зависимости от длины Uкс( l ), рассчитать потери мощности в тяговой сети ∆Ртс и указать их в процентах к мощности подстанции ∆Ртс% . На рис.3 показана подстанция А и мгновенная схема, под которой следует построить требуемые зависимости.
9
п/ст А |
|
L1 |
L2 |
L3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
I2 |
I3 |
Iкс( l ) |
|
|
∆Uкс( l ) |
|
|
Uкс( l ) |
|
|
Рис.3 |
|
|
Исходные данные |
|
|
Длина фидерной зоны |
L, км – задается преподавателем |
|
|
|
( 20 – 25 км ) |
Расстояния от подстанции до нагрузок вычисляется по формулам: |
||
|
L1 |
= 4 + N*0.2, км |
|
L2 |
= 9 + N*0.2, км |
|
L3 |
= 14 + N*0.2, км |
Токи нагрузок также вычисляются по формулам: |
||
|
I1 |
= 200 + N*10, А |
|
I2 |
= 100 + N*10, A |
|
I3 |
= 300 + N*10, A |
Напряжение подстанции |
нечетные варианты U = 3300B, |
||
|
четные |
варианты |
U = 3200В |
Сопротивление тяговой сети: нечетные варианты |
r = 0.05 Ом/км, |
||
|
четные |
варианты |
r = 0.06 Ом/км. |
Номер варианта N задается преподавателем по списку группы.
Работа №2
Моделирование токораспределения в тяговой сети на участке с двухсторонним питанием
Условия моделирования: ρА = ρВ = 0.
На рис.4 показан участок с двумя подстанциями А и В. Напряжения подстанций одинаковы и соответствуют значениям напряжения работы №1.Остальные исходные данные также соответствуют данным работы №1. В работе №2 следует также рассчитать и построить токи в контактной сети Iкс( l ), падения напряжения в контактной сети ∆Uкс( l ) и напряжения в контактной сети Uкс( l ), рассчитать потери мощности в
10