Харькин 10 вариант

.doc

Скачиваний:

Добавлен:

06.04.2017

Размер:

686.59 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

При построении видно, что фазовые траектории сходятся близко. Состыковываем по линиям переключения друг с другом фазовые траектории каждого из участков и получаем фазовый портрет.

В нашем случае фазовые траектории сходятся к замкнутому контуру. Здесь имеет место устойчивый предельный цикл. Это означает, что в системе имеют место автоколебания. Определим их параметры, т.е. амплитуду и частоту:

Амплитуда их определяется точкой пересечения предельного цикла с осью x: тогда A= 5

Частоту находим из точки пересечения предельного цикла с осью y: Это произведение Aw=0,5 => w=0,5/5=0,1

Метод гармонической линеаризации

(гармонического баланса)

Базируясь на свойстве фильтра линейной части системы, периодическое решение нелинейной системы ищется приближенно в виде x = A sinωt . После гармонической линеаризации нелинейности ее передаточная функция имеет вид ,

а амплитудно- фазовая характеристика W_н(A) = q(A) + jq’ (A).

Периодическое решение линеаризованной системы получается при наличии в характеристическом уравнении пары чисто мнимых корней. А это по критерию Найквиста соответствует прохождению АФХ разомкнутой системы через точку (– 1, 0j).

Следовательно, периодическое решение определяется равенством W_л(jω) W_н(A) = - 1, или W_л(jω) = - 1 / W_н(A).

Последнее уравнение определяет искомые амплитуду А и частоту ω периодического решения. Это уравнение графически можно решить следующим образом. На комплексной плоскости (U,V) строится амплитудно-фазовая частотная характеристика линейной части W_л(jω) , а также обратная амплитудно-фазовая характеристика нелинейного звена с обратным знаком - 1/ W_н(A). Точка их пересечения и определяет величину А и ω, причем значение А отсчитывается по кривой - 1/ W_н(A), а значение ω – по кривой W_л(jω).

Для линейной части исследуемой системы передаточная функция и амплитудно -фазовая характеристика имеют вид:

Частота	Ulin(w)	Vlin(w)
0,01	-5,192878	-18,54599
0,02	-4,263094	-7,612667
0,03	-3,283302	-3,908693
0,04	-2,484031	-2,217885
0,05	-1,891892	-1,351351
0,06	-1,465048	-0,872052
0,07	-1,156642	-0,590124
0,08	-0,930604	-0,415448
0,09	-0,761863	-0,302327
0,1	-0,633484	-0,226244
0,11	-0,534025	-0,173385
0,12	-0,45567	-0,135616
0,13	-0,392993	-0,107965
0,14	-0,342164	-0,087287
0,15	-0,300429	-0,071531
0,16	-0,265776	-0,059325
0,17	-0,23671	-0,049729
0,18	-0,212108	-0,042085
0,19	-0,191111	-0,035923
0,2	-0,173053	-0,030902
0,21	-0,157417	-0,026772
0,22	-0,14379	-0,023343
0,23	-0,131847	-0,020473
0,24	-0,121321	-0,018054
0,25	-0,112	-0,016
0,26	-0,103707	-0,014245
0,27	-0,096297	-0,012738
0,28	-0,089649	-0,011435
0,29	-0,083664	-0,010303
0,3	-0,078256	-0,009316
0,31	-0,073354	-0,008451
0,32	-0,068896	-0,007689
0,33	-0,064832	-0,007016
0,34	-0,061115	-0,00642
0,35	-0,057708	-0,005889
0,36	-0,054577	-0,005414
0,37	-0,051694	-0,00499
0,38	-0,049033	-0,004608
0,39	-0,046571	-0,004265
0,4	-0,04429	-0,003954
0,41	-0,042172	-0,003673
0,42	-0,040202	-0,003419
0,43	-0,038366	-0,003187
0,44	-0,036653	-0,002975
0,45	-0,035053	-0,002782
0,46	-0,033554	-0,002605
0,47	-0,03215	-0,002443
0,48	-0,030831	-0,002294
0,49	-0,029592	-0,002157
0,5	-0,028426	-0,00203
0,51	-0,027328	-0,001914
0,52	-0,026292	-0,001806
0,53	-0,025314	-0,001706
0,54	-0,024389	-0,001613
0,55	-0,023514	-0,001527
0,56	-0,022685	-0,001447
0,57	-0,021899	-0,001372
0,58	-0,021153	-0,001303
0,59	-0,020445	-0,001238
0,6	-0,019771	-0,001177
0,61	-0,01913	-0,00112
0,62	-0,01852	-0,001067
0,63	-0,017939	-0,001017
0,64	-0,017384	-0,00097
0,65	-0,016855	-0,000926
0,66	-0,01635	-0,000885
0,67	-0,015867	-0,000846
0,68	-0,015405	-0,000809
0,69	-0,014963	-0,000774
0,7	-0,014539	-0,000742
0,71	-0,014134	-0,000711
0,72	-0,013745	-0,000682
0,73	-0,013372	-0,000654
0,74	-0,013014	-0,000628
0,75	-0,01267	-0,000603
0,76	-0,012339	-0,00058
0,77	-0,012021	-0,000558
0,78	-0,011716	-0,000536
0,79	-0,011422	-0,000516
0,8	-0,011139	-0,000497
0,81	-0,010866	-0,000479
0,82	-0,010603	-0,000462
0,83	-0,010349	-0,000445
0,84	-0,010105	-0,00043
0,85	-0,009869	-0,000415
0,86	-0,009641	-0,0004
0,87	-0,009421	-0,000387
0,88	-0,009209	-0,000374
0,89	-0,009003	-0,000361
0,9	-0,008804	-0,000349
0,91	-0,008612	-0,000338
0,92	-0,008426	-0,000327
0,93	-0,008246	-0,000317
0,94	-0,008072	-0,000307
0,95	-0,007903	-0,000297
0,96	-0,00774	-0,000288
0,97	-0,007581	-0,000279
0,98	-0,007428	-0,000271
0,99	-0,007278	-0,000263
1	-0,007134	-0,000255

Коэффициенты гармонической линеаризации имеют для рассматриваемой нелинейности следующие значения:

где A - амплитуда входного сигнала.

Задаваясь значениями А > a вычисляют значения вещественной и мнимой составляющей характеристики Z_н(А) = 1/ W_н(A). Данные вычислений заносятся в таблицу 3

Амплитуда

q(A)	q'(A)	Uz(A)	Vz(A)
8,01	3,142821	-0,238137	-0,316369	-0,023972
8,02	3,140769	-0,237543	-0,316582	-0,023944
8,03	3,138714	-0,236952	-0,316796	-0,023916
8,04	3,136656	-0,236363	-0,317011	-0,023888
8,05	3,134595	-0,235776	-0,317226	-0,023861
8,06	3,132531	-0,235191	-0,317441	-0,023834
8,07	3,130464	-0,234609	-0,317657	-0,023806
8,08	3,128395	-0,234028	-0,317874	-0,023779
8,09	3,126323	-0,23345	-0,318091	-0,023753
8,1	3,124248	-0,232874	-0,318309	-0,023726
8,2	3,103366	-0,227229	-0,320512	-0,023468
8,3	3,082279	-0,221787	-0,322764	-0,023225
8,4	3,061034	-0,216537	-0,32506	-0,022995
8,5	3,039674	-0,211472	-0,327398	-0,022777
8,6	3,018236	-0,206583	-0,329774	-0,022571
8,7	2,996755	-0,201861	-0,332187	-0,022376
8,8	2,97526	-0,1973	-0,334634	-0,022191
8,9	2,953777	-0,192891	-0,337112	-0,022014
9	2,932332	-0,188628	-0,33962	-0,021847
9,1	2,910943	-0,184505	-0,342157	-0,021687
9,2	2,889632	-0,180516	-0,34472	-0,021535
9,3	2,868413	-0,176655	-0,347308	-0,021389
9,4	2,847302	-0,172916	-0,349919	-0,021251
9,5	2,826311	-0,169295	-0,352553	-0,021118
9,6	2,805452	-0,165786	-0,355208	-0,020991
9,7	2,784736	-0,162386	-0,357884	-0,020869
9,8	2,76417	-0,159089	-0,360578	-0,020753
9,9	2,743763	-0,155891	-0,36329	-0,020641
10	2,723521	-0,152789	-0,36602	-0,020534
10,1	2,70345	-0,149778	-0,368766	-0,020431
10,2	2,683555	-0,146856	-0,371527	-0,020332
10,3	2,66384	-0,144018	-0,374304	-0,020236
10,4	2,644309	-0,141262	-0,377094	-0,020145
10,5	2,624964	-0,138584	-0,379899	-0,020057
10,6	2,605808	-0,135981	-0,382716	-0,019972
10,7	2,586843	-0,133452	-0,385545	-0,01989
10,8	2,56807	-0,130992	-0,388387	-0,019811
10,9	2,54949	-0,128599	-0,39124	-0,019735
11	2,531105	-0,126272	-0,394104	-0,019661
11,1	2,512913	-0,124007	-0,396978	-0,01959
11,2	2,494916	-0,121802	-0,399862	-0,019521
11,3	2,477113	-0,119656	-0,402756	-0,019455
11,4	2,459504	-0,117566	-0,405659	-0,019391
11,5	2,442088	-0,11553	-0,408571	-0,019329
11,6	2,424865	-0,113547	-0,411492	-0,019269
11,7	2,407833	-0,111614	-0,414421	-0,01921
11,8	2,390991	-0,10973	-0,417358	-0,019154
11,9	2,374338	-0,107894	-0,420302	-0,019099
12	2,357872	-0,106103	-0,423254	-0,019046
12,1	2,341593	-0,104357	-0,426213	-0,018995
12,2	2,325498	-0,102653	-0,429179	-0,018945
12,3	2,309586	-0,100991	-0,432152	-0,018897
12,4	2,293855	-0,099368	-0,435131	-0,01885
12,5	2,278303	-0,097785	-0,438116	-0,018804
12,6	2,262929	-0,096239	-0,441107	-0,01876
12,7	2,247731	-0,094729	-0,444104	-0,018716
12,8	2,232706	-0,093255	-0,447107	-0,018675
12,9	2,217853	-0,091815	-0,450115	-0,018634
13	2,20317	-0,090408	-0,453128	-0,018594
13,1	2,188655	-0,089033	-0,456147	-0,018556
13,2	2,174305	-0,087689	-0,45917	-0,018518
13,3	2,160119	-0,086375	-0,462199	-0,018482
13,4	2,146094	-0,085091	-0,465231	-0,018446
13,5	2,132229	-0,083835	-0,468269	-0,018411
13,6	2,118522	-0,082606	-0,471311	-0,018378
13,7	2,104971	-0,081405	-0,474357	-0,018345
13,8	2,091572	-0,080229	-0,477407	-0,018313
13,9	2,078326	-0,079079	-0,480461	-0,018281
14	2,065229	-0,077953	-0,483519	-0,018251
14,1	2,052279	-0,076852	-0,486581	-0,018221
14,2	2,039475	-0,075773	-0,489646	-0,018192
14,3	2,026814	-0,074717	-0,492716	-0,018164
14,4	2,014295	-0,073683	-0,495788	-0,018136
14,5	2,001915	-0,07267	-0,498864	-0,018109
14,6	1,989673	-0,071678	-0,501944	-0,018083
14,7	1,977567	-0,070706	-0,505026	-0,018057
14,8	1,965595	-0,069754	-0,508112	-0,018032
14,9	1,953755	-0,068821	-0,511201	-0,018007
15	1,942045	-0,067906	-0,514292	-0,017983
15,1	1,930463	-0,06701	-0,517387	-0,017959
15,2	1,919008	-0,066131	-0,520485	-0,017936
15,3	1,907677	-0,065269	-0,523585	-0,017914
15,4	1,89647	-0,064424	-0,526688	-0,017892
15,5	1,885383	-0,063596	-0,529793	-0,01787
15,6	1,874416	-0,062783	-0,532902	-0,017849
15,7	1,863568	-0,061986	-0,536012	-0,017829
15,8	1,852835	-0,061204	-0,539125	-0,017809
15,9	1,842217	-0,060436	-0,542241	-0,017789
16	1,831711	-0,059683	-0,545359	-0,01777
17	1,732529	-0,052868	-0,576654	-0,017597
18	1,643023	-0,047157	-0,608133	-0,017454
19	1,561936	-0,042324	-0,639761	-0,017336
20	1,488194	-0,038197	-0,671513	-0,017236
21	1,420887	-0,034646	-0,703368	-0,01715
22	1,359239	-0,031568	-0,735309	-0,017077
23	1,302588	-0,028883	-0,767325	-0,017014
24	1,250367	-0,026526	-0,799406	-0,016959
25	1,202089	-0,024446	-0,831542	-0,016911
26	1,157333	-0,022602	-0,863726	-0,016868
27	1,115736	-0,020959	-0,895953	-0,01683

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
06.04.20171.07 Mб75ТАУ Семестровая 4_0.doc
#
06.04.2017192 Кб31ТАУ Семестровая 4_1.doc
#
06.04.2017417.28 Кб57ТАУ Семестровая 4_5.doc
#
06.04.2017175.62 Кб18ТАУ Семестровая 4_9.doc
#
06.04.2017487.08 Кб32Труханов 8.docx
#
06.04.2017686.59 Кб22Харькин 10 вариант.doc
#
06.04.2017729.09 Кб21Харькин 9 вариант.doc
#
06.04.201751.64 Кб12Экономическое обоснование технических и технологических решений.docx